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contrarios
(subalternante de I) A            E (subalternante de O)




 (subalterno de A)       I         O (subalterno de E)
  Subcontrarios


             Los valores de verdad de
                 estos juicios están
              relacionados entre si, y
            estas relaciones permiten
            realizar ciertas inferencias
                    inmediatas.
En los cuadros que se desarrollan a
                 continuación
se muestra gráficamente que puede inferirse
 acerca del valor de verdad de los restantes
         juicios cuando se conoce
              el valor veritativo
               de uno de ellos.
       (Se simboliza: verdadero (V);
           falso (F). Lógicamente
               indeterminado.
CUADRO 1: A es verdadero   CUADRO 2: E es verdadero
      V           F            F         V

      A           E            A             E



         I            O        I          O

      V           F            F         V

 CUADRO 3: A es falso       CUADRO 4: E es falso


     F            ?            ?          F

             A        E        A             E




     ?I          OV
                                   V I    ?
Las proposiciones categóricas de
    forma típica que tienen los
     mismos términos sujeto y
predicado pueden diferir entre sí
   en la calidad, cantidad o en
   ambas. Los lógicos de otros
tiempos dieron a este género de
diferencias el nombre técnico de
   “oposición” y establecieron
 importantes relaciones entre los
     valores de verdad de las
proposiciones que difieren en los
      aspectos mencionados.
Dos proposiciones son contradictorias
si una de ellas es la negación de la otra,
     esto es, si no pueden ser ambas
                verdaderas
    y no pueden ser ambas falsas. Es
                 indudable
   que dos proposiciones categóricas
   de forma típica que tienen el mismo
                   sujeto
 y el mismo predicado, pero que difieren
   tanto en cantidad como en calidad,
        son contradictorias. Así, las
              proposiciones
                   A y O.
Todos los jueces son abogados.
                     Y
Algunos jueces no son abogados.

Que se oponen tanto en cantidad
como en calidad, son obviamente
 contradictorias. Al menos una de
ellas es verdadera y al menos una
  es falsa. Observar el cuadro de
      oposición que aparece a
            continuación.
(Todo S es P)          A             Contrarias                 E       (Ningún S es P)
Subalternamente                                                         Subalternamente




                                                       Subalternación
                   Subalternación


                                    Contradictorias




      Subalterna                                                   Subalterna
   (Agunos S son P) I                  Subcontrarios          O (Algunos S no son P)
Se pensaba que las relaciones
                diagramadas
en este cuadro de oposición suministraban
    una base lógica para justificar ciertas
                   formas
    de razonamiento elementales. A este
                  respecto,
 se acostumbra a distinguir entre inferencia
                   mediata
e inferencia inmediata. Inferir es extraer una
     conclusión de una o más premisas.
Es el esquema mediante el que se
                 estudian
    las relaciones formales entre los
                 diversos
tipos de juicios aristotélicos, A, E, I, O,
considerando cada juicio con términos
                idénticos.



(Copi M, 1971, pág. 137 a la 140)

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Relaciones entre valores de verdad de juicios categóricos

  • 1. contrarios (subalternante de I) A E (subalternante de O) (subalterno de A) I O (subalterno de E) Subcontrarios Los valores de verdad de estos juicios están relacionados entre si, y estas relaciones permiten realizar ciertas inferencias inmediatas.
  • 2. En los cuadros que se desarrollan a continuación se muestra gráficamente que puede inferirse acerca del valor de verdad de los restantes juicios cuando se conoce el valor veritativo de uno de ellos. (Se simboliza: verdadero (V); falso (F). Lógicamente indeterminado.
  • 3. CUADRO 1: A es verdadero CUADRO 2: E es verdadero V F F V A E A E I O I O V F F V CUADRO 3: A es falso CUADRO 4: E es falso F ? ? F A E A E ?I OV V I ?
  • 4. Las proposiciones categóricas de forma típica que tienen los mismos términos sujeto y predicado pueden diferir entre sí en la calidad, cantidad o en ambas. Los lógicos de otros tiempos dieron a este género de diferencias el nombre técnico de “oposición” y establecieron importantes relaciones entre los valores de verdad de las proposiciones que difieren en los aspectos mencionados.
  • 5. Dos proposiciones son contradictorias si una de ellas es la negación de la otra, esto es, si no pueden ser ambas verdaderas y no pueden ser ambas falsas. Es indudable que dos proposiciones categóricas de forma típica que tienen el mismo sujeto y el mismo predicado, pero que difieren tanto en cantidad como en calidad, son contradictorias. Así, las proposiciones A y O.
  • 6. Todos los jueces son abogados. Y Algunos jueces no son abogados. Que se oponen tanto en cantidad como en calidad, son obviamente contradictorias. Al menos una de ellas es verdadera y al menos una es falsa. Observar el cuadro de oposición que aparece a continuación.
  • 7. (Todo S es P) A Contrarias E (Ningún S es P) Subalternamente Subalternamente Subalternación Subalternación Contradictorias Subalterna Subalterna (Agunos S son P) I Subcontrarios O (Algunos S no son P)
  • 8. Se pensaba que las relaciones diagramadas en este cuadro de oposición suministraban una base lógica para justificar ciertas formas de razonamiento elementales. A este respecto, se acostumbra a distinguir entre inferencia mediata e inferencia inmediata. Inferir es extraer una conclusión de una o más premisas.
  • 9. Es el esquema mediante el que se estudian las relaciones formales entre los diversos tipos de juicios aristotélicos, A, E, I, O, considerando cada juicio con términos idénticos. (Copi M, 1971, pág. 137 a la 140)