1. 1
UNIDAD I: CONCEPTOS GENERALES ESTRUCTURALES
OBJETIVO: Conocer la conceptualización de los tipos de estructuras y elementos que conforman las diversas edificaciones, sus alcances y limites según la resistencia del suelo.
 CONCEPTO DE ESTRUCTURAS: Es un conjunto de elementos (concreto, madera, acero, etc.) que conforman una edificación, quienes darán la resistencia,
estabilidad y rigidez a esta.
 SISTEMAS ESTRUCTURALES:
Es un conjunto de elementos, materiales, técnicas, herramientas, procedimientos y equipos, que son característicos para un tipo de edificación en particular
Lo que diferencia un sistema constructivo de otro es además de lo anterior, la forma en que se ven y se comportan estructuralmente los elementos de la edificación, como son: pisos, muros, techos y cimentaciones.
Los sistemas estructurales más empleados son:
A) Albañilería
Es un sistema estructural cuya resistencia, rigidez y estabilidad está basado en el conjunto de MUROS PORTANTES.

2. 2
A.1) CARGAS: Es la fuerza que actúa en cada elemento estructural la cual produce un efecto de tensión
CLASIFICACIÓN:
- Según su permanencia:
1) Carga Muerta o Permanente: Actúan por la fuerza de gravedad sobre la estructura permanentemente. Ejemplo: Peso de la losa, paredes, piso, ventanas, etc.
Ejm) Peso de losa, paredes, piso, ventanas, etc.
II) Carga Viva o Variable: Son cargas que varían el grado o magnitud y la posición según el uso de la estructura.
III) Cargas Especiales: Son cargas que varían rápidamente en el momento que actúan, el movimiento es considerable. Ejemplo: Sismo, Carga de viento, Cambios de temperatura, etc.
- Según la superficie de acción
I) Cargas puntuales: Actúan en una superficie mínima. (Máx. 5% del área total). Ejemplo: Columna, Viga, Anclaje de un tensor, etc.
II) Cargas distribuidas: Actúan de manera continua sobre toda la superficie o elemento estructural. Ejemplo: Peso propio de una loza, Presión del agua sobre un deposito, pared sobre la loza, etc.
ZAPATA
ESTRUCTURA
INFRAESTRUCTURA
SUPRA ESTRUCTURA
PEDESTAL
VIGA RIOSTRA
LOZA DE FUNDACIÓN
COLUMNAS,VIGAS DE CARGA,VIGAS DE AMARRE,LOSA DE TECHO

3. 3
B) Albañilería Confinada
La albañilería confinada es la técnica de construcción que se emplea normalmente para la edificación de una vivienda. En este tipo de construcción se utilizan ladrillos de arcilla cocida, columnas de amarre, vigas soleras, etc.
En este tipo de viviendas primero se construye el muro de ladrillo, luego se procede a vaciar el concreto de las columnas de amarre y, finalmente, se construye el techo en conjunto con las vigas.
Es un sistema estructural que está basado en muros portantes, vigas peraltadas y columnas, las cuales conforman una edificación.

4. 4
C) Aporticado
Los elementos porticados, son estructuras de concreto armado con la misma dosificación columnas -vigas peraltadas, o chatas unidas en zonas de confinamiento donde forman Angulo de 90º en el fondo parte superior y lados laterales, es el sistema de los edificios porticados. Los que soportan las cargas muertas, las ondas sísmicas por estar unidas como su nombre lo indica-El porticado o tradicional consiste en el uso de columnas, losas y muros divisorios en ladrillo.
Elementos estructurales:
a) ZAPATAS: Es un elemento estructural ubicado debajo del nivel de suelo natural, que se utiliza para confinar la base de la columna y soportar las cargas que soporta la columna.
b) COLUMNAS: Es un elemento estructural de concreto armado ubicado en la edificación cuya función principal es soportar las cargas de las vigas (peraltadas).Las columnas nacen de la zapata.
10 푐푚.
≥60 푐푚.
Solado
Columna
N.T.N.(nivel de terreno natural)
- 1.50 m.

5. 5
c) VIGAS: Son elementos estructurales ubicados sobre las columnas cuya función es soportar las viguetas y el techo aligerado.
d) TECHOS: Es un elemento estructural de concreto armado y ladrillo, el cual se apoya sobre las vigas principales. Su función principal es soportar las cargas vivas y muertas de una edificación.
Techo aligerado: Son aquellos que tienen vacíos dentro de un patrón formado por viguetas. Estas viguetas son las encargadas de transmitir las cargas a las vigas. De esta manera, estos huecos permiten aliviar el peso muerto de la losa y pueden ser rellenados por materiales muchos más livianos.

6. 6
e) PLACAS: Elemento estructural que se encuentra a los laterales de las columnas, su función es soportar los sismos. Es usado para diseños sismoresistentes.
ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS (E.M.S.)
Es aquel informe que se realiza en el terreno donde se proyecta una edificación cuyos resultados nos determinaran la capacidad portante, admisible o resistencia del suelo, información básica para el diseño de las dimensiones de una zapata.
- CALICATA: Es el forado o hueco escavado en el terreno donde se proyecta la edificación con la finalidad de extraer muestras del sedimento o tipo de suelo según el estrato encontrado.
PROCEDIMIENTO: Se extrae de 1 a 2 muestras de acuerdo al cambio del estrato del suelo, los rellenos no son calificados como sueños, por lo tanto no se extrae. Estas muestras obtenidas, mínimo 5 kg. Hasta 10 Kg., son llevadas a un laboratorio de mecánica de suelos, cuyo resultado se determinara la capacidad portante, resistencia del suelo en unidades kg/cm2, esta información o valor servirá para los cálculos de las dimensiones largo y ancho de una zapata

7. 7
Columneta: Es un elemento estructural que nace del techo o de una viga, se utiliza para confinar muros de soga, ventanas, puertas. Es de concreto armado.
Vigas de amarre: Es un elemento estructural que se utiliza para confinar el techo, es como la columneta pro de forma longitudinal. Es de concreto armado Viga Principal: Es la viga que resiste la carga de la losa y su sobrecarga es decir las personas, muebles, etc; y lógicamente es perpendicular a las viguetas ya que estas se apoyan en las vigas principales. Vigas Secundarias: Son las vigas que unen vigas principales, no resisten cargas pero confieren rigidez y estabilidad a la estructura.
Viga de amarre
Columneta

8. 8
UNIDAD II: PREDIMENSIONAMIENTO BASICO DE VIGAS Y
COLUMNAS
OBJETIVO: Visualizar y calcular las dimensiones de las secciones de vigas y
columnas en relación a las distancias y/o luces que los separa entre sí, según
la distribución y ubicación de columnas dentro de un plano de diseño
Arquitectónico.
Antes de dimensionar las principales y secundarias debemos tener en cuenta
en los criterios que debemos optar para poder clasificar que espacios o luces
serán destinados a la viga principal y cuáles serán destinados a la viga
secundaria. Los espacios que tendremos a considerar serán aquellos que se
establecen por la distribución de las columnas en un plano arquitectónico.
Podremos decir que en la mayor luz estará la viga principal y en la menor luz,
estará la viga secundaria.
4 m.
6 m.
Para el dimensionamiento de las vigas se deben tener en cuenta las siguientes
formulas:
Para Viga Principal:
Altura: ℎ푉푃 = 퐿/12 Base: 푏푉푃 = ℎ푉푃 /2
L = Luz y/o espacio entre 2 columnas
Unidades: metros (m.)
Columna
Luz
menor
Luz
mayor
mayor
Aquí estará la viga
principal
Aquí estará la viga
secundaria
VP
et
et : espesor de
techo
푏푉푃
ℎ푉푃

9. 9
 Para Vigas Secundarias
Altura: ℎ푉푆 = 퐿/14 Base: 푏푉푆 = ℎ푉푃 /2
L = Luz y/o espacio entre 2 columnas
Unidades: metros (m.)
Una vez se tengan las dimensiones de las vigas tanto principales y secundarias
se debe proceder a un redondeo estructural de esos valores. Debemos tener
en cuenta que la dimensión de la viga siempre debe terminar en “0” o “5”, es
por ello que es NECESARIO realizar el redondeo estructural.
El redondeo estructural(R.E.) se realiza de la siguiente manera:
Dimensión(m.) R.E.(m.)
0.35 0.35
0.36 0.35
0.37
0.38 0.40
0.39
0.40 0.40
0.41 0.40
0.42
0.43 0.45
0.44
Dimensión(m.) R.E.(m.)
0.45 0.45
0.46 0.45
0.47
0.48 0.50
0.49
0.50 0.50
VS
푏푉푆
ℎ푉푆
et
La dimensión final de la viga principal
y secundaria será después de haber
realiza el redondeo estructural.

10. 10
Ejemplo 1: Calcular las dimensiones de una viga principal y una secundaria.
푉퐼퐺퐴 푃푅퐼푁퐶퐼푃퐴퐿 (푉. 푃. ):
ℎ푉푃 =
퐿
12
=
6
12
= 0.50 푚.
푏푉푃 =
ℎ푉푃
2
=
0.50
2
= 0.25 푚.
푉퐼퐺퐴 푆퐸퐶푈푁퐷퐴푅퐼퐴 (푉. 푆. ):
ℎ푉푆 =
퐿
14
=
4
14
= 0.29 푚. ≫ (푅. 퐸. )
≫ 0.30푚.
푏푉푆 =
ℎ푉푆
2
=
0.30
2
= 0.15 푚.
Debemos tener en cuenta que tanto para columnas
y vigas, el valor mínimo es 0.25 m. según el
Reglamento Nacional de Edificaciones
푏푉푆 = 0.25 푚.
et
푏푉푃=0.25 푚.
VP ℎ푉푃=0.50 푚.
et
VS
푏푉푆=0.25 푚.
ℎ푉푆=0.30 푚.
4 m. 4 m.
6 m. 6 m.
A A
B
B
CORTE A-A CORTE B-B

11. 11
UNIDAD III: PREDIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS
OBJETIVO: Determinar el tipo y medida de la zapata estructural de una
edificación según las características y condiciones físicas del terreno.
ZAPATA: Elemento estructural que sirve de cimentación a un pilar, muro u
otro elemento superficial, transmitiendo los esfuerzos que recibe de este al
terreno .
TIPOS DE ZAPATAS
A) ZAPATA CENTRAL: Elemento estructural de concreto armado que
se ubica en la intersección de los ejes centrales, en general son las
que tienen mayor dimensión de su sección teniendo una altura
mínima de 0.60 m., por lo general toda zapata descansa en un solado
de 0.10 m. de altura como mínimo.
B) ZAPATA EXCÉNTRICA: Es aquella zapata que se ubica en el punto
centro de dos zapatas laterales.
C) ZAPATA EN ESQUINA O LATERAL: Es aquella zapata menor que se
ubica en los vértices de una edificación.
ZAPATA GENERAL
A B C
1
2
3
A
B
Corte
Planta
a
2a
ZAPATA EXCÉNTRICA

12. 12
CALCULO DE LAS DIMENSIONES DE UNA ZAPATA CENTRICA:
Antes de calcular las dimensiones de la zapata, debemos aclarar que al usar
las fórmulas de área de zapata donde intervienen las cargas, se debe tener en
cuenta de que en una interviene la “carga sismoresistente” y en la otra no.
Aun asi, se debe hallar el área en ambas fórmulas pero SE TOMARA LA QUE
TENGA MAYOR VALOR.
퐴푟푒푎 푑푒 푍푎푝푎푡푎: 퐴푍 =
(푡 + 2푚)(푏 + 2푚)
휎푆
퐴푍 =
푃 + 푃푍
휎푆
푃 = 푃퐷 + 푃퐿
퐴푍 =
푃 + 푃푍
1.33푥휎푆
푃 = 푃퐷 + 푃퐿 + 푃푆
휎푆 : 푟푒푠푖푠푡푒푛푐푖푎 표 푐푎푝푎푐푖푑푎푑 푑푒 푠푢푒푙표 푝표푟푡푎푛푡푒
푃퐷 : 퐶푎푟푔푎 푚푢푒푟푡푎; 푃퐿 : 퐶푎푟푔푎 푣푖푣푎; 푃푠: 퐶푎푟푔푎 푠푖푠푚표푟푒푠푖푠푡푒푛푡푒
휎푆 (퐾푔/푚2) 푃푍
4 0.04P
3 0.06P
2 0.08P
1 0.10P
TIPOS DE
SUELO
SOLADO
(m.)
GRAVA 0.10
GRAVILLA 0.20
ARCILLA
LIMOSA
(0.15-
0.20) x
AGRICOLA PISO
0.60 m.
0.10 m.
ZAPATA EN ESQUINA Y/O
LATERAL
a
b
SOLADOS DE ZAPATA
m
m m
m
t
b

13. 13
EJEMPLO 1:
Datos: 휎푆 =
2퐾푔
푚2 ; PD = 28T; PL = 17T; PD = 5T
퐴푧 = (0.40 + 2푚)(0.25 + 2푚)
퐴푧 =
(28+17)+0.08푥45
2푥10
= 2.43푚2
퐴푧 =
(28+17+5)+0.08x(28+17+5)
1.33푥2푥10
= 2.03푚2
⇒ 2.43 = (0.40 + 2푚)(0.25 + 2푚)
4푚2 + 13푚 − 2.33 = 0
푚 =
−푏 + √푏2 − 4푎푐
2푎
푚 =
−1.3 + √(1.3)2 − 4(4)(−2.33)
2(4)
= 0.62푚.
* 0.40m.+2x0.62m.=1.64 m.
* 0.25m.+2x0.62m.=1.49 m.
C1
0.40 m.
0.25 m.
MAYOR
1,64
1,49
0,4
0,25
1.65
1.50
0,4
0,25
criterio
Z1 Z1
C1 C1
m
m
m
m
m
m
m
m

14. 14
CALCULO DE LAS DIMENSIONES DE UNA ZAPATA EXCENTRICA:
퐴푟푒푎 푑푒 푍푎푝푎푡푎: 퐴푍 = (푎)(2푎)
퐴푍 =
푃 + 푃푍
휎푆
푃 = 푃퐷 + 푃퐿
퐴푍 =
푃 + 푃푍
1.33푥휎푆
푃 = 푃퐷 + 푃퐿 + 푃푆
휎푆 : 푟푒푠푖푠푡푒푛푐푖푎 표 푐푎푝푎푐푖푑푎푑 푑푒 푠푢푒푙표 푝표푟푡푎푛푡푒
푃퐷 : 퐶푎푟푔푎 푚푢푒푟푡푎; 푃퐿 : 퐶푎푟푔푎 푣푖푣푎; 푃푠: 퐶푎푟푔푎 푠푖푠푚표푟푒푠푖푠푡푒푛푡푒
EJEMPLO 2:
Datos: 휎푆 = 3
퐾푔
푚2 ; PD = 19T; PL = 8T; PD = 5T T: TONELADAS
퐴푧 =
(19 + 8) + 0.06푋(19 + 8)
3푥10
= 0.95푚2
퐴푧 =
(19+8+5)+0.06x(19+8+5)
1.33푥3푥10
= 0.85푚2
⇒ 0.95 = (푎)(2푎)
푎 = 0.69푚. ; 2푎 = 1.38푚.
VISTA EN PLANTA
a
2a
0,50 m.
0,25m.
C1
MAYOR
0,50 m.
0,25m.
1,40 m.
0,70 m.
CRITERIO
0,50 m.
0,25m.
1,40 m.
0,45m. 0,25m.
0.30 m.
Dobles y/o patas de
acero de la columna

15. 15
CALCULO DE LAS DIMENSIONES DE UNA ZAPATA ESQUINA
EJEMPLO 3:
DATOS: 휎푆 = 2
퐾푔
푚2 ; PD = 15T; PL = 10T; PD = 5T
m.
m.
0,25m.
0,40 m.
C1
0,25m.
0,40 m.
C1
퐴푧 = (0.25 + 푚. )(0.40 + 푚. )
퐴푧 =
(15 + 10) + 0.08푥(15 + 10)
2푥10
= 1.35푚2
퐴푧 =
(15+10+5)+0.08x(15+10+5)
1.33푥2푥10
= 1.22푚2
⇒ 1.35 = (0.25 + 푚. )(0.40 + 푚. )
푚2 + 0.65푚 − 1.25 = 0
푚 =
−푏 + √푏2 − 4푎푐
2푎
푚 =
−0.65 + √(0.65)2 − 4(1)(−1.25)
2(1)
= 0.84푚.
MAYOR

16. 16
UNIDAD IV: CENTRO DE GRAVEDAD
OBJETIVO: Mediante la ubicación del centroide se podrá mejorar los
criterios de rigidez y estabilidad de una estructura.
DEFINICIÓN: Es el punto de equilibrio o centroide que se determina en una
masa o figura que representa la forma de un terreno y/o elementos
estructurales, edificación.
C.G.(X) =
Σ퐴푋
Σ퐴
C.G.(Y) =
Σ퐴푌
Σ퐴
EJEMPLO 1: Calcular el C.G. del siguiente esquema en elevación.
BLOQUE X(m.) Y(m.) Área:A(m2) Ax Ay
1 1,00 0,90 3,60 3,60 3,24
2 2,25 2,40 5,40 12,15 12,96
3 2,00 3,50 4,00 8,00 14,00
4 3,00 5,25 15,00 45,00 78,75
Σ푠 28,00 68,75 108,95
2m. 2m. 0,5m. 1,5m.
1,8m. 1,2m. 1m. 2,5m.
1
2
1
3
4
퐶퐺(푥) =
68.75
28.00
= 2.46푚.
퐶퐺(푦) =
108.95
28.00
= 3.89푚.
C.G. (2.46m. ; 3.89 m.)
C.G.(2.46m.;3.89m.)

17. 17
EJEMPLO 1I: Calcular el C.G. del siguiente esquema en elevación
BLOQUE X(m.) Y(m.) Área:A(m2) Ax Ay
1 1,00 7,50 30,00 30,00 225,00
2 3,00 10,00 20,00 60,00 200,00
3 5,00 7,50 30,00 150,00 225,00
4 3,00 16,27 14,14 42,42 230,06
Σ푠 94,14 282,42 880,06
r
4π / 3r
퐶. 퐺.
퐶. 퐺. (푟;
4휋
3푟
)
2m. 2m. 2m.
5m. 10m. 3m.
1 2 3
4
퐶퐺(푥) =
282,42
94,14
= 3,00푚.
퐶퐺(푦) =
880,06
94,14
= 9,35푚.
C.G. (3,00m. ; 9,35 m.)
퐶. 퐺.

18. 18
UNIDAD V: MAYORIZACIÓN DE CARGAS
OBJETIVO: Determinar una mejor distribución de las fuerzas actuantes de la estructura de una edificación con respecto al peso de las cargas muertas y vivas.
Ejemplo: Calcular el WU(peso último) mayorando las cargas en T/m.
Comprobación: 푊푈=1.2푥(1.50푥0.75푥2.4+1.50푥0.10)+1.6푥(1.50푥0.60) 푊푈=4.86 푇/푚
b(base)
h(altura)
푊푈=1.2푊퐷+1.6푊퐿 푊퐷=퐶푎푟푔푎 푚푢푒푟푡푎(푃푒푠표 푝푟표푝푖표+푎푐푎푏푎푑표) 푊퐿=퐶푎푟푔푎 푣푖푣푎(푠표푏푟푒푐푎푟푔푎) 푊푈=푃푒푠표 ú푙푡푖푚표
Peso especifico( )
Concreto= 2.4 T/m3
Acabados= 0.10 T/m2
S/C(sobrecarga)= 0.60 T/m2
b=1.50 m.
0.75 m.
푃푒푠표 푝푟표푝푖표=1.2 푥 1.50푚.푥 0.75 푚.푥 2.4 푇 푚3 퐴푐푎푏푎푑표푠=1.2 푥 1.50푚.푥 0.10 푇 푚2 푆/퐶=1.6 푥 1.50 푚.푥 0.60 푇/푚2
=3.24 푇/푚.
=0.18 푇/푚. =1.44 푇/푚.
푊푈=4.86 푇/푚.
Coeficiente
b
h
휌푒
휌푒