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TENDIENDO PUENTES EN
MATEMATICA
OBJETIVOS DEL TALLER
Comprender el enfoque de Resolución
de problemas que propone el área de
Matemática, a partir de la articulación
de la propuesta del PCR y las Rutas de
los Aprendizajes.
Reflexionar sobre la enseñanza y
aprendizaje de la matemática a través
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y convivencia en matemática a partir del
contexto local, considerando la
propuesta articulada entre el PCR –
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Trabaj o I ndi vi dual
Cierra tus ojos y
recuerda tu época
escolar, a tu maestro
de matemática, tu
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Expresa con un di buj o
t us sent i mi ent os.
¿Cómo estamos enseñando actualmente?
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¿Por qué las matemáticas despiertan tan poco
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La falta de sentido o de
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Enseñanza orientada al
desarrollo de contenidos
sin tomar en cuenta las
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Los estudiantes son
expuestos a
memorizar, repetir
(Problemas tipo).
Enseñanza centrada en
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sangre.
Algunas prácticas en la enseñanza de la
matemática a través del t i empo.
ESTRUCTURALISTA
 Centrado en la Teoría de
conjuntos.
 Considera que el
conocimiento
matemático solo es
posible mediante
estructuras lógicas
formales.
 Con este enfoque surge
la llamada matemática
moderna.
 La enseñanza de la
matemática es en base a
estructuras algebraicas.
 El ideal de este enfoque
es el desarrollo de la
abstracción pura.
LOGICISTA
 Centrado en la lógica
 Considera que:
 La razón pura es el único criterio
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 El conocimiento matemático se
puede desarrollar al margen de
la realidad.
 El conocimiento matemático se
construye a partir de principios,
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 Con este enfoque surge la llamada
matemática pura.
 La enseñanza de la matemática es
en base a demostraciones basadas
en sistemas axiomáticos.
 El ideal de este enfoque es la
racionalidad pura.
HISTORICISTA/RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
 Centrado en la Resolución de
problemas.
 Considera que:
 La verdad se asienta en la
práctica social.
 El desarrollo de la
humanidad ha estado
ligado a la resolución de
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real.
 El desarrollo del
conocimiento matemático
es desde y mediante la
resolución de problemas.
 Con este enfoque surge la
matemática funcional.
 El ideal de este enfoque es el
desarrollo de competencias.
PARADIGMAS QUE HAN INFLUENCIADO EN LA ENSEÑANZA-
APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA
Surge la necesidad de plantear y ASUMIR un
modelo formativo. Un enfoque:
Aprendizaje Centrado en la
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1 2
4 3
RELEVANCIA SOCIAL ALTA
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centrado en la
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El conocimiento matemático fue construido a partir
de la necesidad de resolver problemas.
El conocimiento
matemático fue
construido a
partir de la
necesidad de
resolver
problemas.
El enfoque problémico
consiste en promover
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real.
Es el medio principal
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matemática con la
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estudiantes deben lograr al término del ciclo iv
y v de la educación básica en dos dominios:
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que permitirán alcanzar esos estándares de
aprendizaje, con mayor énfasis en el primer
dominio.
Orientaciones respecto de cómo facilitar el
desarrollo de las competencias y capacidades
matemáticas vinculadas a los dominios de
número y operaciones y cambio y relaciones.
En este fascículo encontrarás:
La matemática Intercultural
¿Qué es el área de
matemática
intercultural en el
PCR – Puno?
Ñawray yupaykuna kawsayninchikpi /
Jakhuwinakampi amuyt'añataki /
Matemática intercultural
Se aprende matemáticas
para comprender el mundo
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comunicarnos con los
demás, resolver problemas
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pensamiento lógico.
Se parte de la identidad y
practica cultural propia de los
estudiantes; desde los
primeros grados, con la
finalidad que vaya
desarrollando los saberes de
investigación, transformación
y producción que requieren
para plantear y resolver con
actitud analítica, critica y
emprendedora los problemas
de su contexto y de la
realidad.
Ñawray yupaykuna kawsayninchikpi /
Jakhuwinakampi amuyt'añataki /
Matemática intercultural
Ñawray yupaykuna kawsayninchikpi /
Jakhuwinakampi amuyt'añataki /
Matemática intercultural
Los saberes fundamentales
de la matemática en el
contexto intercultural se
van construyendo en cada
nivel educativo y son
valiosos para continuar con
el desarrollo de las ideas
matemáticas, que permitan
interrelacionarlas con otros
saberes fundamentales de
las diferentes áreas.
Al interrelacionar el área prima el valor formativo,
social, cultural y natural del área. En ese sentido,
adquieren relevancia las nociones de la
etnomatemática, etnogeometría, funciones,
equivalencias, proporcionalidad, variación,
estimación, representación, ecuaciones e
inecuaciones, argumentación, comunicación,
búsqueda de patrones y conexiones, entendidas
desde la variación cognitiva intercultural.
Ñawray yupaykuna kawsayninchikpi /
Jakhuwinakampi amuyt'añataki /
Matemática intercultural
Preguntas para reflexionar
1. ¿Qué prácticas etnomatemáticas de
nuestros pueblos se encuentran vigentes
para incorporar en la práctica pedagógica?
2. ¿Cómo incorporamos y articulamos los
saberes etnomatemáticos con los
conocimientos matemáticos universales?
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a partir de los saberes etnomatemáticos?
El desarrollo curricular con enfoque intercultural
Refleja la diversidad
socio cultural y
lingüística de la región
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Recoge no sólo
conocimientos sino
también concepciones
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culturas locales.
Construye pedagogía a
partir de las formas de
aprender de los niños y
niñas.
Promueve el desarrollo
de valores y actitudes.
La educación etnomatemática. Propuesta EIB
Implica
Saberes etno
matemáticos
Reconocimiento
Valoración
Uso
Aceptación
Punto de partida Articulacion
Matematica
universal
El enfoque problémico desde la perspectiva
intercultural
Debe plantear situaciones
problemáticas de contexto
real
Además de contexto
sociocultural y lingüístico
concreto que refleje la
realidad del estudiante.
En el marco de su
cosmovisión y su
racionalidad
Entendemos por Etnomatemática a los conocimientos
de un grupo sociocultural identificable, en el marco
de su cosmovisión, que se manifiestan a través de las
actividades siguientes:
Registro de prácticas etnomatemáticas
Contar
Medir
Localizar
Diseñar
Jugar
Explicar
Ejemplo de saberes etnomatemáticos
El wipi es un instrumento ancestral de medida de masa
utilizado actualmente en comunidades andinas de Huánuco
y Ancash
La Puchka
LOS PEONES QUE PARTICIPARAN EN EL SHUYUNAKUY
La institución educativa N° 32855 de Rumichaka, como parte
del proyecto productivo cada año realiza el barbecho de la
chacra para el sembrío de papas, en el que participan los
padres de familia en el Shuyunakuy y las madres en la
preparación de los alimentos. Se sabe que la chacra de Don
Mauro se barbechaban en los años anteriores con seis
paradas de peones. Si en la escuela solo hay 12 padres de
familias y 3 madres. El Presidente de APAFA está rompiendo
su cabeza para terminar cuanto antes posible la faena.
Para realizar este trabajo tenemos que ayudar al presidente
a solucionar el problema.
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA 01
Chacra
Cálculo de
medida
Paradas de peones (03) que terminan
el trabajo en un día de jornada
Yugadas
Semillaje de papa
Semillaje de cebada
Hectáreas
Otras medidas
Actividad N.° 1
• Visita a la chacra de don Mauro:
• Entrevistan a don Mauro sobre el tamaño de la chacra
usando las medidas de la localidad (yugadas, paradas,
semillaje, hectáreas, etc).
Chacra
Cálculo de medida con
pasos
Largo
Ancho
Perímetro
Área
Chacra
Cálculo de medida con
el metro lineal
Largo
Ancho
Perímetro
Área
Mide la chacra de don Mauro utilizando medidas arbitrarias
y el metro: primero los lados y luego calcula el área.
Actividad N.° 2
Si solo contamos con 12 padres de familia y la chacra de don
Mauro, en donde se realizará el sembrío de papas para la
escuela necesita 6 paradas de peones. ¿Cómo organizamos a
los padres de familia para terminar el barbecho en el menor
tiempo posible haciendo que todos trabajen a la vez?
¿Si se cuenta con solo 6 chaquitacllas en cuántos días se
terminará la tarea?
Cuántos platos, cucharas y tenedores debe llevar las
cocineras para los peones.
Actividad N.° 3
¿Qué recursos has empleado para realizar tus medidas?
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formas de expresión? Justifica tu respuesta.

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Pcr y matematica

  • 2. OBJETIVOS DEL TALLER Comprender el enfoque de Resolución de problemas que propone el área de Matemática, a partir de la articulación de la propuesta del PCR y las Rutas de los Aprendizajes. Reflexionar sobre la enseñanza y aprendizaje de la matemática a través del tiempo en el País y la región Puno. Diseñar una sesión de interaprendizaje y convivencia en matemática a partir del contexto local, considerando la propuesta articulada entre el PCR – Puno y las rutas del aprendizaje.
  • 3. Trabaj o I ndi vi dual Cierra tus ojos y recuerda tu época escolar, a tu maestro de matemática, tu clase de matemática. Expresa con un di buj o t us sent i mi ent os.
  • 4. ¿Cómo estamos enseñando actualmente? ¿Qué papel debe desempeñar la matemática en la vida? ¿Crees que la escuela responde a estos requerimientos? ¿Por qué las matemáticas despiertan tan poco interés entre los estudiantes?
  • 5.
  • 6. La falta de sentido o de significatividad de las actividades realizadas en el aula Enseñanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses de los estudiantes. Los estudiantes son expuestos a memorizar, repetir (Problemas tipo). Enseñanza centrada en ejercicios algoritmos. … La letra entra con sangre. Algunas prácticas en la enseñanza de la matemática a través del t i empo.
  • 7. ESTRUCTURALISTA  Centrado en la Teoría de conjuntos.  Considera que el conocimiento matemático solo es posible mediante estructuras lógicas formales.  Con este enfoque surge la llamada matemática moderna.  La enseñanza de la matemática es en base a estructuras algebraicas.  El ideal de este enfoque es el desarrollo de la abstracción pura. LOGICISTA  Centrado en la lógica  Considera que:  La razón pura es el único criterio de la verdad.  La verdad es absoluta.  El conocimiento matemático se puede desarrollar al margen de la realidad.  El conocimiento matemático se construye a partir de principios, leyes, axiomas, símbolos.  Con este enfoque surge la llamada matemática pura.  La enseñanza de la matemática es en base a demostraciones basadas en sistemas axiomáticos.  El ideal de este enfoque es la racionalidad pura. HISTORICISTA/RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS  Centrado en la Resolución de problemas.  Considera que:  La verdad se asienta en la práctica social.  El desarrollo de la humanidad ha estado ligado a la resolución de problemas de necesidad real.  El desarrollo del conocimiento matemático es desde y mediante la resolución de problemas.  Con este enfoque surge la matemática funcional.  El ideal de este enfoque es el desarrollo de competencias. PARADIGMAS QUE HAN INFLUENCIADO EN LA ENSEÑANZA- APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA
  • 8. Surge la necesidad de plantear y ASUMIR un modelo formativo. Un enfoque: Aprendizaje Centrado en la Resolución de Problemas. Aprendizaje que promueva la matemática intercultural. Una matemática Para la vida.
  • 9. Trabajo en equipos Resolvamos situaciones problemáticas en matemática y ref l exi onemos.
  • 10. 1 2 4 3 RELEVANCIA SOCIAL ALTA RELEVANCIA SOCIAL BAJA Algoritmos Ejercicios Datos descontextualizados Datos inventados Lejos de la realidad. Adquiere relevancia porque parte de la realidad. Adquiere significado. A veces carece de utilidad social. Aprendizaje in situ. Simulaciones situadas.
  • 11. ¿Algunos rasgos del enfoque centrado en la resolución de problemas?
  • 12. El conocimiento matemático fue construido a partir de la necesidad de resolver problemas. El conocimiento matemático fue construido a partir de la necesidad de resolver problemas.
  • 13. El enfoque problémico consiste en promover formas de enseñanza- aprendizaje que den respuesta a situaciones problemáticas cercanos a la vida real. Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemática con la realidad cotidiana.
  • 14. Algunas creencias que aún tenemos los docentes en nuestras prácticas educativas y que, con espíritu innovador, tenemos que corregir. Los estándares de aprendizaje que los estudiantes deben lograr al término del ciclo iv y v de la educación básica en dos dominios: número y operaciones y cambio y relaciones. Las competencias, capacidades e indicadores que permitirán alcanzar esos estándares de aprendizaje, con mayor énfasis en el primer dominio. Orientaciones respecto de cómo facilitar el desarrollo de las competencias y capacidades matemáticas vinculadas a los dominios de número y operaciones y cambio y relaciones. En este fascículo encontrarás:
  • 16. ¿Qué es el área de matemática intercultural en el PCR – Puno?
  • 17. Ñawray yupaykuna kawsayninchikpi / Jakhuwinakampi amuyt'añataki / Matemática intercultural Se aprende matemáticas para comprender el mundo y actuar en el, comunicarnos con los demás, resolver problemas y desarrollar el pensamiento lógico.
  • 18. Se parte de la identidad y practica cultural propia de los estudiantes; desde los primeros grados, con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigación, transformación y producción que requieren para plantear y resolver con actitud analítica, critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad. Ñawray yupaykuna kawsayninchikpi / Jakhuwinakampi amuyt'añataki / Matemática intercultural
  • 19. Ñawray yupaykuna kawsayninchikpi / Jakhuwinakampi amuyt'añataki / Matemática intercultural Los saberes fundamentales de la matemática en el contexto intercultural se van construyendo en cada nivel educativo y son valiosos para continuar con el desarrollo de las ideas matemáticas, que permitan interrelacionarlas con otros saberes fundamentales de las diferentes áreas.
  • 20. Al interrelacionar el área prima el valor formativo, social, cultural y natural del área. En ese sentido, adquieren relevancia las nociones de la etnomatemática, etnogeometría, funciones, equivalencias, proporcionalidad, variación, estimación, representación, ecuaciones e inecuaciones, argumentación, comunicación, búsqueda de patrones y conexiones, entendidas desde la variación cognitiva intercultural. Ñawray yupaykuna kawsayninchikpi / Jakhuwinakampi amuyt'añataki / Matemática intercultural
  • 21.
  • 22.
  • 23. Preguntas para reflexionar 1. ¿Qué prácticas etnomatemáticas de nuestros pueblos se encuentran vigentes para incorporar en la práctica pedagógica? 2. ¿Cómo incorporamos y articulamos los saberes etnomatemáticos con los conocimientos matemáticos universales? 3. Es posible plantear situaciones problémicas a partir de los saberes etnomatemáticos?
  • 24. El desarrollo curricular con enfoque intercultural Refleja la diversidad socio cultural y lingüística de la región y del país. Recoge no sólo conocimientos sino también concepciones y categorías de las culturas locales. Construye pedagogía a partir de las formas de aprender de los niños y niñas. Promueve el desarrollo de valores y actitudes.
  • 25. La educación etnomatemática. Propuesta EIB Implica Saberes etno matemáticos Reconocimiento Valoración Uso Aceptación Punto de partida Articulacion Matematica universal
  • 26. El enfoque problémico desde la perspectiva intercultural Debe plantear situaciones problemáticas de contexto real Además de contexto sociocultural y lingüístico concreto que refleje la realidad del estudiante. En el marco de su cosmovisión y su racionalidad
  • 27. Entendemos por Etnomatemática a los conocimientos de un grupo sociocultural identificable, en el marco de su cosmovisión, que se manifiestan a través de las actividades siguientes: Registro de prácticas etnomatemáticas Contar Medir Localizar Diseñar Jugar Explicar
  • 28. Ejemplo de saberes etnomatemáticos
  • 29. El wipi es un instrumento ancestral de medida de masa utilizado actualmente en comunidades andinas de Huánuco y Ancash
  • 31.
  • 32. LOS PEONES QUE PARTICIPARAN EN EL SHUYUNAKUY La institución educativa N° 32855 de Rumichaka, como parte del proyecto productivo cada año realiza el barbecho de la chacra para el sembrío de papas, en el que participan los padres de familia en el Shuyunakuy y las madres en la preparación de los alimentos. Se sabe que la chacra de Don Mauro se barbechaban en los años anteriores con seis paradas de peones. Si en la escuela solo hay 12 padres de familias y 3 madres. El Presidente de APAFA está rompiendo su cabeza para terminar cuanto antes posible la faena. Para realizar este trabajo tenemos que ayudar al presidente a solucionar el problema. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA 01
  • 33. Chacra Cálculo de medida Paradas de peones (03) que terminan el trabajo en un día de jornada Yugadas Semillaje de papa Semillaje de cebada Hectáreas Otras medidas Actividad N.° 1 • Visita a la chacra de don Mauro: • Entrevistan a don Mauro sobre el tamaño de la chacra usando las medidas de la localidad (yugadas, paradas, semillaje, hectáreas, etc).
  • 34. Chacra Cálculo de medida con pasos Largo Ancho Perímetro Área Chacra Cálculo de medida con el metro lineal Largo Ancho Perímetro Área Mide la chacra de don Mauro utilizando medidas arbitrarias y el metro: primero los lados y luego calcula el área.
  • 35. Actividad N.° 2 Si solo contamos con 12 padres de familia y la chacra de don Mauro, en donde se realizará el sembrío de papas para la escuela necesita 6 paradas de peones. ¿Cómo organizamos a los padres de familia para terminar el barbecho en el menor tiempo posible haciendo que todos trabajen a la vez? ¿Si se cuenta con solo 6 chaquitacllas en cuántos días se terminará la tarea? Cuántos platos, cucharas y tenedores debe llevar las cocineras para los peones. Actividad N.° 3 ¿Qué recursos has empleado para realizar tus medidas? ¿Las operaciones que realizaste han sido exactas? ¿Es posible representar los resultados obtenidos en otras formas de expresión? Justifica tu respuesta.