costos

1. RELACIÓN DE COSTO – VOLUMEN – UTILIDAD Y ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO.
EL PAPEL DE LOS COSTOS EN EL PROCESO DE TOMA DE DECISIONES.
El análisis costo – volumen – utilidad, junto con la información del comportamiento de los costos, ayuda a los
administradores a desarrollar muchos análisis útiles. La técnica costo – volumen – utilidad trata de analizar
cómo la utilidad y los costos cambian con un cambio en volumen. Más específicamente, mira los efectos, en
las utilidades por cambios de factores tales como costos variables, costos fijos, precios de venta, volumen y
mezcla de productos vendidos. Estudiando las relaciones de costos, ventas, y utilidad neta, la administración
está mejor capacitada para enfrentar muchas decisiones de planeación. El análisis de punto de equilibrio,
determina las ventas de equilibrio, o sea aquel nivel de ventas donde los costos totales igualan la utilidad total.
El análisis costo – volumen – utilidad trata de responder las siguientes preguntas:
(a) ¿Qué volumen de ventas se requiere para el punto de equilibrio?
(b) ¿Qué volumen de ventas es necesario para ganar una utilidad deseada?
(c) ¿Qué utilidad se puede esperar en un volumen de ventas dado?
(d) ¿Cómo afectaría las utilidades los cambios en precio de venta, costos variables, costos fijos, y
producción?
(e) ¿Cómo afectaría un cambio en la mezcla de productos vendidos el punto de equilibrio y la meta del
volumen de utilidad y la utilidad potencial?
CONCEPTOS DE MARGEN DE CONTRIBUCIÓN.
Para un análisis preciso de costo – volumen – utilidad, se debe hacer una distinción entre costos variables y
fijos. Los costos semi-variables se deben separar en sus componentes variables y fija. Para calcular el punto
de equilibrio y desarrollar varios análisis, se debe tener presente los siguientes conceptos:
Margen de contribución. El margen de contribución es el exceso de ventas sobre los costos variables del
producto. Es la cantidad de dinero disponible para cubrir los costos fijos y para generar utilidad.
Simbólicamente, MC = V – CV.
Margen de contribución unitario. El MC unitario es el exceso del precio de venta unitario (p) sobre el costo
variable (cv). Simbólicamente, MC = p – cv.
La razón de margen de contribución. Es el margen de contribución como un porcentaje de las ventas. La
ecuación es Ventas menos Costo variables dividido por Ventas.
ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO.
El punto de equilibrio, o punto de resultado cero, permite a los administradores discernir la planeación de la
utilidad. Se puede calcular entres formas diferentes:
1. El enfoque de la ecuación. Se basa en la ecuación costo – volumen, la cual muestra las relaciones entre
ventas, costos variables y costos fijos, y la utilidad deseada:
VENTAS = costos variables + costos fijos + utilidad deseada.

2. Definiendo x = volumen de unidades, la relación se puede escribir:
p * x = cv * x + cf + ut. dda.
2. El enfoque de margen de contribución. Se basa en resolver la ecuación costo – volumen.
En palabras, el punto de equilibrio en unidades es igual a los costos fijos divididos por el margen de
contribución unitario.
El punto de equilibrio en pesos es igual a los costos fijos divididos por la razón del margen de contribución.
3. El enfoque gráfico. Se basa en el llamado gráfico de equilibrio. La utilidad en ventas, los costos
variables, y los costos fijos se grafican en el eje vertical mientras que el volumen, x, se grafica en el eje
horizontal. El punto de equilibrio es el punto donde la línea de utilidad total en ventas intersecta la línea
de costo total.
MARGEN DE SEGURIDAD.
El margen de seguridad es una medida de diferencia entre el nivel real de ventas y las ventas de equilibrio. Es
la cantidad para la cual la utilidad en ventas podría caer antes de que comiencen las pérdidas, y se expresa
como un porcentaje de las ventas presupuestadas.
MARGEN DE SEGURIDAD = Ventas Presupuestadas – Ventas de Equilibrio
Ventas Presupuestadas
El margen de seguridad se utiliza a menudo como un medida de riesgo. Entre mayor sea la razón, más segura
es la situación, ya que existe menos riesgo de alcanzar el punto de equilibrio.
SUPUESTOS DEL ANALISIS COSTO – VOLUMEN – UTILIDAD Y EL PUNTO DE EQUILIBRIO.
Los modelos básicos de equilibrio y de costo - volumen – utilidad, están sujetos a varios supuestos limitantes,
los cuales son:
(a) El comportamiento de la utilidad en ventas y de los gastos es lineal a todo lo largo del rango relevante de
actividad.
(b) Todos los costos se clasifican en variables y fijos.
(c) Hay solamente un producto o una mezcla de ventas constante.
(d) Los inventarios no cambian de período a período.
(e) El volumen es el único factor que afecta los costos variables.

3. RELACIÓN COSTO – VOLUMEN – UTILIDAD (Resultados).
EJERCICIOS: Análisis y Resolución .
Ejercicio N° 1.
La empresa “INNOVADORES. COM” ha tomado en arriendo instalaciones y equipos para la producción y
comercialización de un nuevo producto. Están disponibles los siguientes datos entregados por el departamento de
contabilidad de costos y de desarrollo de productos:
Ventas Anuales Estimadas 24.000 unidades.
Costos Estimados Totales Por unidad
$ $
Materiales Directos 96.000 4.00
Mano de Obra Directa 14.400 0.60
Gastos de Fabricación Fijos. 24.000 1.00
Gastos de Administración Fijos. 28.800 1.20
TOTALES $ 163.200 $ 6.80
Se espera que los gastos de ventas sean el 15 % de las ventas y que las utilidades asciendan a $ 1.02 por unidad.
SE PIDE:
1. Cuál es el precio de venta por unidad: $ 9, 20 por unidad.
Respuesta:
Sea p = precio de venta en unidades.
p = cv + cf + ut. dda.
(
p = (md + mod + gv) + cf + ut. dda.
p = ($ 4,60 + 0,15 p) + $ 2,20 + $ 1,02
p = $ 9,20 / unidad.
2. Determine el punto de equilibrio en unidades: 16.398 unidades.
Respuesta:
V = CV + CF + UT. DDA.
(p x q) = ((cv x q)+(0,15 x p x q)) + CF + 0
$ 9,20 x q = (($ 4,60 x q) + (0,15 x $ 9,20 x q)) + $ 52.800 + 0
q = 16.398 unidades. (

4. 3. Determine el resultado operacional para el nivel de actividad de 24.000 unidades: $ 24.480.
PARTIDAS Monto
$
Ventas = p x q = $ 9,20 x 24.000 unidades. 220.800
Menos: Costo de Ventas:
• materiales directos = $ 96.000
• mano de obra directa = $ 14.400
• gastos de venta = $ 33.120
(143.520)
Margen de Contribución = $ 77.280
Menos : Costos Fijos:
• gastos de fabricación fijos = $ 24.000
• gastos de administración = $ 28.800
(52.800)
RESULTADO OPERACIONAL $ 24.480
4. Determine el margen de seguridad para la compañía: 31,67 % ó 0,3167 veces.
Respuesta:
MS = Ventas Prstadas – Ventas Equilibrio
Ventas Prstdas.
MS = $ 220.800 - $ 150.862 ó 24.000 – 16.398
$ 220.800 24.000
MS = $ 69.938 / $ 220.800 ó 7.602 / 24.000 = 0,3167 veces ó 31,67 % (32 %)
(pesos de ventas) (unidades)

5. Ejercicio N° 2.
El presupuesto de utilidad anual de la empresa “JoJo” se muestra a continuación:
Ventas (30.000 unidades a $ 3 cada
$ 90.000
una)
Costos variables $ 20.000
$ 7.000 $ 27.000
de fabricación:
de venta y administración:
Costos fijos $ 21.000
$ 12.000 $ 33.000
de fabricación:
de venta y administración:
Utilidad antes de impuestos $ 30.000
Se pide:
Responda cada una de las siguientes preguntas en forma independiente una de otra:
1. ¿ Cuál es el punto de equilibrio de la empresa en unidades y en pesos de ventas?.
Punto de Equilibrio en unidades = $ 33.000 / $ 3 - $ 0.9 = 15.714 unidades.
Punto de Equilibrio en pesos = 15.714 unidades * $ 3 / unidad. = $ 47.142
2. La empresa se propone comprar tecnología para reemplazar trabajadores. Si esto se hace, los costos fijos
aumentarían $ 3.280 y los costos variables disminuirían en $ 3.000 cuando las ventas sean $ 90.000. ¿Cuál
es el nuevo punto de equilibrio en unidades?.
Punto de Equilibrio en unidades = $ 33.000 + $ 3.280 / $ 3 - $ 0.8 = $ 36.280 / $ 2,2 = 16.491 “u”.
3. Asuma que los costos fijos se aumentan en $ 2.000 y los costos variables en $ 1.500 al nivel de $ 90.000.
¿Cuánto se deben aumentar las ventas en unidades para lograr la misma utilidad de $ 30.000?. ¿Cuánto se
deben aumentar las ventas en unidades para producir una utilidad antes de impuestos de 30 % de las
ventas?.
Volumen requerido para llegar a una Utilidad de $ 30.000 es igual:
($ 33.000 + $ 2.000 + $ 30.000) / $ 3 - $ 0.95 = $ 65.000 / $ 2,05 = 31.707 unidades.
El aumento es, por consiguiente = 31.707 – 15.714 = 15 993 unidades.
Volumen requerido para producir una utilidad antes de impuesto del 30 % de las ventas es:
( $ 33.000 + $ 2.000) / ($ 3 - $ 0,95 – 0,30 * $ 3) = $ 35.000 / $ 1,15 = 30.435 unidades.
El aumento es, por consiguiente = 30.435 – 15.714 = 14.721 unidades.

6. 4. El gerente de ventas propone un aumento de precio de venta unitario de 10 %, con una caída esperada
de 20 % en el volumen de ventas. Si se da este paso, ¿Cuál sería la utilidad esperada?, ¿Cuál sería el
nuevo punto de equilibrio en unidades y en pesos de ventas?.
Nuevo precio de venta unitario = $ 3,30.
Nuevo volumen de ventas = 24.000 unidades.
Ventas ( 24.000 unidades * $ 3,30 / “u”) $ 79.200
Costos Variables (24.000 unidades * $ 0,90 / “u”) ( 21.600)
Margen de contribución (24.000 unidades * $ 2,4 / “u” $ 57.600
Costos Fijos ( 33.000)
Utilidad antes de impuestos $ 24.600
Luego, se aprobaría la propuesta ya que genera una utilidad de $ 24.600.
Punto de Equilibrio en unidades = $ 33.000 / $ 3,30 - $ 0,90 = 13.750 unidades.
Punto de Equilibrio en pesos = 13.750 unidades * $ 3,30 / “u” = $ 45.375.

7. Ejercicio N° 3.
Una empresa fabrica y vende un único producto, y para el año recién pasado se cuenta con la
siguiente información:
Costos variables unitarios:
Producción: $ 360.-
Ventas: $ 210.-
Administración: $ 30.-
Costos fijos:
Producción: $ 2.500.000.-
Ventas: $ 1.400.000.-
Administración: $ 960.000.-
El precio de venta del producto alcanzaba los $ 1.500.-
La empresa vendió en el periodo anterior 6.200 unidades.
Se pide:
1. El gerente comercial indica que si se disminuyera el precio de venta en $ 250, las ventas
aumentarían en 1.200 unidades, no teniéndose que modificar la capacidad instalada. ¿Aceptaría la
propuesta?, justifique.
Alternativa Alternativa Análisis
Actual Propuesta Incremental
Ventas 9.300.000 9.250.000 (50.000)
Costo Variable 3.720.000 4.440.000 720.000
Margen de Contribución 5.580.000 4.810.000 (770.000)
Costos Fijos 4.860.000 4.860.000
Resultado 720.000 (50.000)
La alternativa propuesta
NO conviene tomarla
2. ¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades vendidas?
Q= 5.400.
3. Si el costo de producción aumenta en $ 180 la unidad producto del uso de gas licuado; ¿en cuanto
tiene que bajar el costo fijo para mantener el punto de equilibrio?
El costo fijo debe disminuir en $ 972.000, es decir tener como máximo $ 3.888.000, para mantener el punto de
equilibrio original.
4. ¿Y en cuanto tiene que variar el precio de venta para mantener el equilibrio?
El precio de venta deber aumentar en $ 180 para mantener el punto de equilibrio original.

8. Ejercicio N° 4.
La empresa ZHUR LTDA. ha proyectado el siguiente estado de resultados para el año 2009.
EE.RR 2009
(Se venden 1.000 unidades)
Ingresos por Venta : $110.000.
Costos Variables:
De producción : $44.000.
De Adm. Y Ventas : $20.000.
Margen de Explotación : $46.000.
Costos Fijos : $41.000.
Utilidad Neta : $5.000.
A. Calcule el punto de Equilibrio en Unidades y Ventas.
Punto de Equilibrio en Ventas: Ventas – CVu*q – CF = 0
$98.043 Q = 891,29
B. Si se desea una Utilidad Antes de Impuestos de $ 20.000 vendiendo 1.200 unidades, ¿Cuál
debería ser el precio de venta?
Utilidad Deseada: $20.000
Desarrollo:
1200*p- 64*1200 – 41.000 = 20.000
Precio = 114,83
C. Si existe un impuesto del 15% sobre las utilidades ¿Cuál sería la cantidad a producir y vender
que deje una Utilidad de $ 20.000 después de Impuestos?
Utilidad antes de Impuesto = 20.000/(1-0,15) = $23.529
q = 1.403 (Valor aproximado)
D. ¿Cuál es el mínimo de unidades que debe vender para lograr ingresos de caja suficientes para
cubrir sus egresos efectivos suponiendo que el gasto de depreciación que se cargó es de
$10.250?
Dentro de los CF debería haberse cargado en EE.RR la depreciación.
Nuevo CF (efectivo) = 30.750
q = 668,47

9. Ejercicio N° 5.
La empresa comercializadora “Dulces Ricos” está formulando los planes para el próximo año 2005. A
continuación se presentan los datos utilizados para proyectar la utilidad neta después de impuestos del año en
curso 2004 de $ 110.400, cuyo volumen de ventas anuales es de 390.000 cajas ($ 1.560.000). La empresa
tiene una tasa impositiva del 40 %.
Precio unitario de venta por caja $ 4.
Costos variables por caja:
Costo de los confites $ 2.
De venta $ 0.40 $ 2.40
Costos fijos anuales:
De ventas $ 160.000
Administrativos $ 280.000 $ 440.000
Los fabricantes de confites han anunciado que aumentarían los precios de sus productos un promedio de 15
% en el año 2005 debido a un aumento en materiales y mano de obra directa. La empresa “Dulces Ricos”
espera que todos los demás costos permanezcan con las mismas tasas o niveles del año en curso.
Se pide:
a. Determine el punto de equilibrio en cajas y en pesos.
b. Calcule el precio de venta por caja para cubrir el aumento del 15 % en los confites y aún
mantener la actual razón de contribución.
c. Determine el volumen de ventas en pesos que la compañía debe alcanzar para mantener la
misma utilidad neta del año 2004, mantener el precio en $ 4 la unidad y absorber el aumento
en el costo de los confites.
RESPUESTAS:
a. Ventas en equilibrio en cajas = $ 440.000 / ($4 - $ 2.40) = $ 275.000 cajas.
Ventas en equilibrio en pesos = $ 4 / cajas * 275.000 cajas = $ 1.100.000
b. Razón MC = 1 – (costos variables / precio de venta unitario).
40 % = 1- ($ 2.70 / p)
p = precio de venta nuevo = $ 4.50 por unidad.
c. Volumen de ventas en pesos para mantener la utilidad de $ 110.400.
V = CF + (UT. DDA. / 1- t)
-----------------------------
RMC
V= $ 440.000 + ($ 110.400 / (1 – 0.40))
-------------------------------------------
1 – ($ 2.70 / $ 4.00)
V = $ 1.920.000

10. Ejercicio N° 6.
La clínica “NARICES PERFECTA”, se dedica exclusivamente a la cirugía estética facial (Rinoplastia) y presenta
la siguiente estructura de costos:
Costos variables por intervención quirúrgica
Honorarios US$ 2.000 por atención
Materiales US$ 500 por atención
Otros Insumos US$ 500 por atención
Costos Fijos Anuales US$ 240.000
a) La Clínica estima que durante el año X efectuará 120 intervenciones. Si la clínica desea obtener una utilidad de
US$600.000 antes de impuestos, ¿cuál debe ser el valor de cada atención y el margen de contribución?.
120 = 240.000 + 600.000
X - 3.000
X = 10.000
Valor de cada atención : US$ 10.000
Margen de Contribución unitario : US$ 7.000
b) Para obtener una utilidad de US$100.000.- la clínica debe efectuar publicidad por un monto de US$50.000.-
En esta situación ¿Cuántas atenciones se deben prestar para obtener dicho nivel de utilidades, si el valor de cada
atención es de US$10.000?
Nivel de actividad = 240.000+ 50.000+ 100.000 = 55,7
10.000 - 3.000
SE DEBEN PRESTAR APROXIMADAMENT 56 ATENCIONES
*********************
RAN / Relación Costo – Volumen – Utilidad y Punto de Equilibrio.