Teorema de Pitàgores    Complement de lespecialitat de matemàtiques 1             Màster en Formació del professorat      ...
Què ens diu aquest teorema?   Lenunciat del teorema de Pitàgores és:    "En un triangle rectangle, el quadrat    de la hi...
Per què?...   El Teorema de Pitàgores és la relació matemàtica més    important, més coneguda, més admirada, més popular,...
Un poc d’història…   Pitàgores (496-582 aC)   La necessitat de dibuixar angles rectes, va sorgir molt    abans de Pitàgo...
Un poc d’història… Els babilonis (1800-2000 aC) proposaven i resolien  problemes aplicant el teorema de Pitàgores. Sha t...
Un poc d’història…   Els xinesos també coneixien les ternes pitagòriques i    obtenien triangles rectangles inscrivint un...
Demostració    2     bc         2a       4      b c        2bc b 2 c 2 2bc b 2 c 2          2                         a2  ...
Demostració
Aplicacions Coneixent dos costats dun triangle rectangle podem  trobar el tercer costat desconegut. Coneixent els costat...
Ara tu…   Observa la figura i a partir del triangle rectangle    isòsceles de costat 1, explica la construcció del    seg...
MOLTES……GRÀCIES!
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Teorema de Pitàgores

538 visualizaciones

Publicado el

Aquesta presentació tracta de la divulgació per a alumnes de secundàriadel teorema de Pitàgores.
Inclou l'enunciat del teorema, un repàs històric, algunes aplicacions com a conseqüències del compliment del teorema i finalment es deixa oberta una pregunta per tal que els oients interactuin amb el ponent i així posar en pràctica entre tots una aplicació del teorema, com és la representació gràfica de nombres irracionals.

Publicado en: Educación
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
538
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
101
Acciones
Compartido
0
Descargas
0
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Teorema de Pitàgores

  1. 1. Teorema de Pitàgores Complement de lespecialitat de matemàtiques 1 Màster en Formació del professorat Lluís Rivero Siquier
  2. 2. Què ens diu aquest teorema? Lenunciat del teorema de Pitàgores és: "En un triangle rectangle, el quadrat de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats dels catets".
  3. 3. Per què?... El Teorema de Pitàgores és la relació matemàtica més important, més coneguda, més admirada, més popular, que més noms i més demostracions ha rebut, i la que ocupa el primer pla en el record dels temps escolars. Tot això fa justícia al seu rellevant valor pràctic, teòric i didàctic. Curiositat: A ledat mitjana aquesta proposició se la considerava la base de tota sòlida formació matemàtica. En alguns centres docents a més dexigir, per obtenir el grau de mestre, un profund coneixement del Teorema, sobligava a exhibir una nova i original demostració daquest, per això el teorema de Pitàgores va aconseguir la honrosa designació de «Magister matheseos»
  4. 4. Un poc d’història… Pitàgores (496-582 aC) La necessitat de dibuixar angles rectes, va sorgir molt abans de Pitàgores. A lantic Egipte per fer la base de les piràmides, necessitaven traçar angles rectes (2900 aC). Els egipcis feien servir el mètode de la corda. (Triangle sagrat egipci)
  5. 5. Un poc d’història… Els babilonis (1800-2000 aC) proposaven i resolien problemes aplicant el teorema de Pitàgores. Sha trobat a una tableta, anomenada Plimpton 322, on es desxifraren al segle XIX una llista de ternes pitagòriques. Aquestes ternes consisteixen en conjunts de tres nombres enters que es corresponen amb els tres costats dun triangle rectangle (verifiquen el teorema de Pitàgores). Exemples: ( 3 , 4 , 5 ), ( 5, 12, 13), ( 7, 24, 25)…
  6. 6. Un poc d’història… Els xinesos també coneixien les ternes pitagòriques i obtenien triangles rectangles inscrivint un quadrat dintre dun altre. Els manuscrits xinesos més antics, que parlen de construcció de triangles rectangles daten del 300 aC. Es tracta del Chou-Pei Suan-Ching Diagrama de la hipotenusa
  7. 7. Demostració 2 bc 2a 4 b c 2bc b 2 c 2 2bc b 2 c 2 2 a2 b2 c2
  8. 8. Demostració
  9. 9. Aplicacions Coneixent dos costats dun triangle rectangle podem trobar el tercer costat desconegut. Coneixent els costats d’un triangle, si compleixen el teorema de Pitàgores, podem assegurar que el triangle donat és rectangle. Resolució de polígons que es poden dividir en triangles rectangles per tal de calcular diagonals, costats, altures, apotemes,... Representació gràfica dirracionals
  10. 10. Ara tu… Observa la figura i a partir del triangle rectangle isòsceles de costat 1, explica la construcció del segments de llargada... 2 , 3 , 5...
  11. 11. MOLTES……GRÀCIES!

×