PEDAGOGIA PARA EL ENCUENTRO
CONCIENCIA LOGICO-MATEMATICA
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CONCIENCIA LOGICO-MATEMATICA
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Pedagogía Para el Encuentro Conciencia Lógico-Matemática | Óscar López Doria

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Pedagogía Para el Encuentro Conciencia Lógico-Matemática | Óscar López Doria

  1. 1. PEDAGOGIA PARA EL ENCUENTRO CONCIENCIA LOGICO-MATEMATICA 1
  2. 2. PEDAGOGIA PARA EL ENCUENTRO CONCIENCIA LOGICO-MATEMATICA 2 POR UNA CONCIENCIA LÓGICO-MATEMATICA By OSCAR LÓPEZ DORIA - MILENA PADILLA URANGO a educación en la primera infancia pretende educar a un niño para que participe y se convierta en factor decisivo en el desarrollo del entorno donde le corresponde actuar y así lograr los fines de la educación y el propósito social y cultural de la sociedad. Para esto debe tener una comprensión de la realidad que le permita intervenir acertadamente ante los problemas. A través de las matemáticas el niño logra acceso a una mayor y mejor comprensión de la realidad. Este conocimiento matemático se adquiere progresivamente, debe desarrollarse, y presupone el dominio suficiente de ciertas nociones, conceptos y actitudes indispensables. Estas nociones y conceptos no pueden ser impuestos ni enseñadas, se construyen a medida que se les brinda la oportunidad de manipular y experimentar con el medio circundante a través de Encuentros de Aprendizaje interestructurantes. Es función de la educación preescolar garantizar los primeros acercamientos a los sistemas matemáticos, recuperando los conocimientos extraescolares de los niños, difundiéndolos a todos, ampliándolos y profundizándolos. Estos primeros acercamientos originan el lazo personal que se tiene con la matemática y, más aún, de la historia de cada sujeto, de la imagen de sí mismo, de la confianza en las propias posibilidades, del respeto por los otros. Con la educación preescolar comienza un recorrido que pretende abordar los primeros aprendizajes sistemáticos y el desarrollo o enriquecimiento de su curiosidad, su capacidad de análisis, su espíritu crítico, sus posibilidades de asombro. Se trata de darles múltiples ocasiones, con miras a la persona que se quiere formar, de buscar, explorar, probar, anticipar, prever consecuencias, reflexionar, analizar, plantear preguntas, establecer relaciones en una comunidad de indagación matemática. El aula de preescolar debe ser un aula de pensamiento, un aula de indagación. L
  3. 3. PEDAGOGIA PARA EL ENCUENTRO CONCIENCIA LOGICO-MATEMATICA 3 Aquí en el aula de indagación preescolar los niños, desde sus primeros años, elaboran, también adquieren conocimientos relacionados con el espacio que los rodea, los tiempos, las formas, las medidas, los números, y las relaciones entre estos, ya que participan activamente en una cultura en la que los adultos y ellos utilizan esos conocimientos. Los espacios y momentos de aprendizajes creados por la (el) docente que media en el preescolar se llaman Encuentros de Educación Inicial. Estos Encuentros son los que le dan la carga de significado, sentido y trascendencia que los aprendizajes requieren. En los Encuentros de Educación Inicial se desarrolla la conciencia lógico matemática. La conciencia lógico matemática, que también llamaremos conciencia metalógica, es la reflexión dirigida a comprender que existen las los espacios, los tiempos, los objetos, los conjuntos de objetos, las cantidades, los escalares, los vectoriales y que todo esto se puede representar y relacionar. La relación entre estos conlleva a problemas que se resuelven mediante algoritmos y operaciones. Se percibe la conciencia lógico matemática como la capacidad o habilidad que les posibilita a los niños reconocer, identificar, deslindar, manipular deliberadamente y operar con los espacios, las cantidades y las magnitudes resolviendo problemas. Adquirir la conciencia lógico matemática implica adquirir una conciencia semántica. Entiéndase esta como la capacidad para otorgar un significado a un significante que ha sido establecido arbitrariamente para denominar un elemento o concepto1 . Hasta el momento este concepto ha sido aplicado a la palabra escrita o hablada, debe ampliarse a la expresión matemática, al lenguaje matemático. 1 WEB OFICIAL. Orientación Andujar. 17 de septiembre de 2013. Disponible en: http://www.orientacionandujar.es/2013/09/17/conciencia-semantica-categorizacion-y-escritura-creativa/
  4. 4. PEDAGOGIA PARA EL ENCUENTRO CONCIENCIA LOGICO-MATEMATICA 4 “Cuando la conciencia lógico matemática no se desarrolla en su complejidad sistémica aparecen en adelante los problemas de aprendizaje frente a las matemáticas y las ciencias físicas. Se reconoce que no existe una conciencia semántica frente a la situación matemática expuesta”. (PADILLA URANGO, Milena. 2014). Durante los dos últimos años se ha trabajado, en esta investigación, en el desarrollo de la conciencia lógico matemática, en el preescolar de la institución Educativa Liceo León de Greiff de la Fundación Educativa Ana Carmela Gómez de López, en Cereté-Córdoba; con la participación de las docentes Piedad Petro Petro, Anyela Peinado Vertel y Milena Padilla Urango. En lo sucesivo se anotaran algunos referentes teóricos y se reseñará a partir de la experiencia, la relación con el concepto de conciencia lógico matemática. Esta experiencia se realizó con niños desde los dos años hasta los cinco y los resultados que presentamos corresponden a los niños que avanzan hacia el ultimo grado de educación preescolar llamado en Colombia transición. Reseñando a Piaget: El niño de 5 a 6 años de edad aprende mediante la acción; ésta le permite entrar en contacto con los objetos, interactuar con ellos y conocerlos. De esta manera extrae dos tipos de experiencia: la experiencia física, que le facilita el descubrimiento de las propiedades de los objetos, y la experiencia lógico-matemática, que le permite extraer conocimientos a partir de la acción mediante abstracción reflexiva. La experiencia se hace accesible a partir de los marcos lógico-matemáticos, que consisten en clasificaciones, ordenaciones, correspondencias, funciones, entre otros (Piaget, 1970). Se resalta que la conciencia, según el diccionario soviético de filosofía, constituye un conjunto de procesos psíquicos que participan activamente y conducen a comprender el mundo objetivo y su ser personal. Hay que afirmar que el lenguaje ha ejercido una influencia enorme sobre el desarrollo de la conciencia, sobre la formación del pensar lógico y abstracto.
  5. 5. PEDAGOGIA PARA EL ENCUENTRO CONCIENCIA LOGICO-MATEMATICA 5 En el mismo diccionario soviético de filosofía se señala que “La conciencia es un producto del desarrollo social y no existe al margen de la sociedad”. El pensamiento abstracto y lógico, vinculado al lenguaje, no sólo permite reflejar el perfil externo, sensorial, de los objetos y fenómenos, sino, además, comprender su alcance, sus funciones y su esencia. Sin la comprensión y sin el saber que están unidos a la actividad histórico-social, a la interestructuracion y al lenguaje humano, no hay conciencia. Cualquier imagen sensorial del objeto, cualquier sensación o representación forman parte de la conciencia en la medida en que poseen un determinado sentido en el sistema de conocimientos adquiridos a través de la interacción mediada, a través de Encuentros de Aprendizaje. En Pedagogía Para El Encuentro, la adquisición de la Conciencia Lógico Matemática es un momento del desarrollo en el que el contexto, la cultura y la mediación del adulto o docente son fundamentales para que sea un momento exitoso y placentero. (LOPEZ DORIA, Oscar. 2013). Entonces desarrollar la conciencia lógico-matemática implica el diseño de Encuentros de Aprendizaje interestructurantes, donde se intenciona el desarrollo del lenguaje y del pensamiento. El lenguaje constituye pues la base del desarrollo del pensamiento, de la lógica, y sobre todo de nuestra capacidad de comunicación, convivir con otros y expresar nuestra afectividad. (FLORES, Rosario Mamani, 2010). Desde nuestra experiencia se observó que la iniciación en la adquisición de la Conciencia Lógico Matemática debe orientarse por las actividades, reseñadas adelante en las dimensiones de Encuentro con el Pensamiento, Encuentro con la Cultura y Encuentro Con el Lenguaje. El orden en que se asuman y la intensidad de los Encuentros arriba mencionados, será decisión del docente mediador, a partir del conocimiento que tiene de las características y necesidades de sus estudiantes. El Encuentro con el Pensamiento: Es fundamental que todo proceso encaminado al desarrollo del lenguaje y de la conciencia lógico matemática enfatice en el desarrollo del pensamiento.
  6. 6. PEDAGOGIA PARA EL ENCUENTRO CONCIENCIA LOGICO-MATEMATICA 6 Al respecto del desarrollo del pensamiento opinamos que se debe iniciar con actividades para estimular la observación, la identificación, la descripción, la comparación con conciencia de los criterios escogidos para realizarla y la clasificación asumiendo también diferentes criterios y complejizando en la medida que el niño realiza y asume los retos propuestos por su docente mediador. Es preciso que el niño tenga conciencia de pensamiento, esto es que pueda comunicar que actividad está realizando porque y para qué. Esto es carácter de un aula de pensamiento. Una vez estimulada la comparación como proceso de pensamiento, se incursiona en la clasificación. En este aparte el niño aprende a escoger y definir criterios de clasificación, los cuales se van aumentando en número cada vez y hasta se le pide que aplique varios criterios de clasificación de tal forma que los grupos de objetos disminuyen en tamaños. En cuanto al desarrollo del pensamiento podemos anotar que “El desarrollo de la conciencia lógico matemática está unido al desarrollo del pensamiento nocional y proposicional” (LOPEZ DORIA, Oscar. 2013). La Noción es el primer Instrumento del conocimiento, con él se pasa de una inteligencia práxica a una totalmente representativa. Las nociones representan la inclusión o reunión de las cosas en clases, acciones o relaciones semejantes. En este proceso de aprendizaje de las nociones los preescolares usan lo mentefactos nocionales, instrumentos valiosos para el desarrollo de operaciones mentales como la Introyección en la que se transforma la realidad en prototipos mentales; La Nominación, con la que se asocia la imagen mental con la palabra; Desnominación, relaciona la palabra Mali. Cinco años de edad, resuelve problemas, relacionando y operando Relacionando cantidades Nocionando operaciones
  7. 7. PEDAGOGIA PARA EL ENCUENTRO CONCIENCIA LOGICO-MATEMATICA 7 con la imagen y la Proyección que relaciona una imagen con su objeto. Los mentefactos tienen efectos tanto en el desarrollo del pensamiento como en el del lenguaje simultáneamente, porque los niños leen, escriben y comunican acerca de la noción o del concepto. El uso de mentefactos en la educación, sirve como acelerador de los procesos de desarrollo. Se evidencia entonces que deben desarrollarse en los preescolares habilidades como hacer inferencias, ofrecer razones, descubrir supuestos, clasificar, dar explicaciones, definir, describir, e identificar. La etapa de 0 a 6 años es la etapa más importante en la vida del ser humano y en la que los aprendizajes son más rápidos y efectivo dado la plasticidad del cerebro del niño, esto además de las estrategias lúdicas que se utilicen con materiales concretos y experiencias significativas para el niño, un clima de enseñanza agradable hará que cualquier materia o aprendizaje sea comprendido e interiorizado de manera sólida2 . También debemos enfatizar en el realizar entrenamiento de relaciones espacio temporales donde se puedan desarrollar ejercicios que permitan orientación, comparación, ordenación y secuenciación de objetos y sucesos en el espacio. 2 WEB OFICIAL. COSAS DE LA INFANCIA. Estrategias para el aprendizaje lógico-matemático en niños de 3 a 5 años. Disponible en: http://www.cosasdelainfancia.com/biblioteca-etapa15.htm Reconociendo números, relacionando con cantidades Reconoce conjuntos, cantidades, relaciona y opera.
  8. 8. PEDAGOGIA PARA EL ENCUENTRO CONCIENCIA LOGICO-MATEMATICA 8 La orientación temporal es la capacidad para identificar la relación entre los sucesos pasados y futuros. Se logra cuando el niño aprende a ordenar, resumir, comparar secuencia/sucesos, tal y como acontecen en la realidad. Encuentro con el lenguaje: No se puede deslindar la adquisición de la conciencia lógico matemática del aprendizaje del lenguaje y del reconocimiento de un sistema comunicativo. En el estudio de Hecht et al. (2001) se relacionan las habilidades fonológicas con las diferencias individuales en habilidades aritméticas de los niños de los primeros cursos de primaria. Se supone que los procesos fonológicos pueden influenciar el crecimiento en habilidades aritméticas básicas. La comprensión exacta y precisa de palabras y nociones, se logra cuando el niño reconoce el significado de la información, cuando él discrimina y diferencia a través de reglas verbales, es hábil para establecer el significado de símbolos y signos, hay vocabulario amplio, hay aprendizaje de conceptos, establece generalizaciones usando términos precisos. Bruner nos dice que el proceso de adquisición del lenguaje implica simultáneamente los elementos de adquisición de la lógica y de las competencias para resolver las operaciones lógicas que el pensamiento requiere. Dibujando a partir de un modelo, Mali reconoce el espacio y las formas Reparte objetos y escribe con lenguaje matemático
  9. 9. PEDAGOGIA PARA EL ENCUENTRO CONCIENCIA LOGICO-MATEMATICA 9 Algunos estudios han encontrado una asociación entre el componente de procesamiento denominado memoria fonológica y diferencias individuales en habilidades aritméticas (SOLSONA, 2004). La conciencia fonológica como el conocimiento lógico-matemático se han relacionado con el aprendizaje de la lectura. La primera ha sido ampliamente explorada por la investigación, mientras que el conocimiento lógico-matemático ha llamado menos la atención de los investigadores, desconociéndose en qué medida interactúan. Teniendo en cuenta estas relaciones entre la conciencia fonológica y el conocimiento lógico-matemático en su correspondencia con el aprendizaje de la lectura (SOLSONA Jaime, NAVARRO José I. y AGUILAR Manuel. Departamento de Psicología. Universidad de Cádiz). En este estudio se encontró una marcada influencia entre el proceso de lectura y la resolución de problemas lógico-matemáticos. Los niños con más habilidades comunicativas mostraron mejor desempeños al resolver problemas. Encuentro con la cultura: El encuentro con la cultura ayuda a que el significado y la trascendencia de los aprendizajes, se convierta en aprendizajes con sentidos. La interestructuracion en este encuentro enfatiza en la utilidad práctica de la lógica matemática, en el supermercado, en la compraventa de objetos, en el uso del dinero, en la organización de eventos, de espacios y de grupos de objetos de utilidad cotidiana. El grupo objeto del estudio. Los niños asumen roles y en esos roles encuentran las matemáticas. Jugando y aprendiendo matemática con el twister de los números
  10. 10. PEDAGOGIA PARA EL ENCUENTRO CONCIENCIA LOGICO-MATEMATICA 10 En esta experiencia se partió de una muestra en jardín de siete estudiantes, de los cuales cuatro tenían continuidad desde maternal en la misma institución. Estos mismos más uno venido de otra institución a los cuatro años de edad mostraron el desarrollo inicial o adquisición de una conciencia lógico matemática. Dos de los niños mostraron buena disposición pero no alcanzaron el nivel de los otros cuatro, sin embargo se evidencia que el proceso tal como lo proponemos debe iniciarse desde el aula de maternal a los dos años. Con la adquisición y desarrollo de la conciencia lógico matemática, los niños no tendrán en adelante que memorizar ninguna tabla de operaciones matemáticas básicas, ni procedimiento algorítmico alguno. Se logra de esta manera la reversibilidad de pensamiento que permite establecer relaciones de los objetos entre sí. Ayudar al niño a destacar parámetros propios del objeto que permanecen constantes a pesar de las transformaciones, establecer comparaciones oportunas hasta entender los dos estados del objeto transformado. Los niños con conciencia lógico-matemática, reconocen objetos y eventos, los describen, los comparan, los cuentan, los clasifican, comparan los conjuntos, numeran, ordenan, escriben sus cantidades y operan con esas cantidades, de tal forma que son capaces de resolver problemas aplicando nociones de suma, resta, multiplicación y hasta división. Con estos niños se sigue el trabajo en el 2015, en transición, se comienza con nuevos niños en el aula de maternal, y se continúa identificando generalidades con miras a formular un constructo teórico sólido y confiable. Cuantifica triángulos en un cuadrado
  11. 11. PEDAGOGIA PARA EL ENCUENTRO CONCIENCIA LOGICO-MATEMATICA 11 FUENTES BIBLIOGRAFICAS AGUILAR, M.; NAVARRO, J. I. (2000): «Aplicación de una estrategia de resolución de problemas matemáticos en niños», en Revista de Psicología General y Aplicada.53 (1), pp. 63-83. CORRAL VILLACASTÍN, A. Aprendizaje precoz de la lectura, ¿a los 6 años es va demasiado tarde? Madrid, Cincel. (1997). DEAÑO, M. (1993): Conocimientos lógico-matemáticos en la Escuela Infantil: Desarrollo, diseño y Observación. Madrid, CEPE. Enciclopedia sobre el Desarrollo de la Primera Infancia [en línea]. Montreal, Quebec: Centre of LEBRERO, MP. y LEBRERO, MT. 1988. GARDNER, H. La mente no escolarizada. Cómo piensan los niños y cómo deberían enseñar las escuelas, Paidós, Barcelona, 1997. Versión original: (1991). LÓPEZ DORIA, Oscar. Pedagogía para el Encuentro, 29 de abril de 2013. Disponible en: http://es.slideshare.net/lukopx10/pedagoga-para-el-encuentro-scar-lpez-doria LÓPEZ DORIA, Oscar. Caracteres Esenciales de Pedagogía para el Encuentro, 29 de enero de 2014. Disponible en: http://es.slideshare.net/lukopx10/carcteres- fundamentales-de-pedagogia-para-el-encuentro?related=1 LÓPEZ DORIA, Oscar. Apuntes Sobre Lectura Inicial en Pedagogía para el Encuentro, 23 de julio de 2014. Disponible en: http://es.slideshare.net/lukopx10/apuntes-sobre- lectura-inicial-en-pedagogia-para-el-encuentro-by-scar-lpez-doria-milena-padilla- urango?related=2 Los Modelos Pedagógicos. Primera edición. Fundación Alberto Merani para el desarrollo de la inteligencia. Fondo de publicaciones Bernardo Herrera Merino. Bogotá, Colombia. 1994. PUENTES OSMA, Y. Organizaciones escolares inteligentes. Gestión de entornos educativos de calidad. Editorial Magisterio, 2003, Bogotá. REVISTA DE EDUCACIÓN, 341. Septiembre-diciembre 2006, pp. 781-801 SOLSONA, J., NAVARRO, J.I., AGUILAR, M. Conocimiento Lógico-Matemático y Conciencia Fonológica en Educación Infantil WEB OFICIAL. Orientación Andujar. 17 de septiembre de 2013. Disponible en: http://www.orientacionandujar.es/2013/09/17/conciencia-semantica-categorizacion-y- escritura-creativa/ WEB OFICIAL. COSAS DE LA INFANCIA. Estrategias para el aprendizaje lógico-matemático en niños de 3 a 5 años. Disponible en: http://www.cosasdelainfancia.com/biblioteca-etapa15.htm

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