1. MAKALAH METODE STATISTIK
MULTIVARIANT
REGRESI BERGANDA
Oleh :
Vina Dwi Purnamasari (06081181419013)
Mecy Magravina (06081181419021)
Lusi Kurnia (06081181419023)
Dwi Ranti Dhea Karima (06081281419064)
Ria Defti Nurharinda (06081181419066)
Annisa Padila (06081181419070)
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS SRIWIJAYA INDRALAYA
2016

2. Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui
pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel yang
mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel
penjelas.
Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linear antara dua
atau lebih variabel independen (X1, X2,….Xn) dengan variabel dependen (Y). Analisis
ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel
dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif
dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen
mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval
atau rasio.
Persamaan Regresi Linier Berganda
Analisis regresi membentuk persamaan garis lurus (linear) dan menggunakan
persamaan tersebut untuk membuat perkiraan (prediction) nilai suatu variabel terikat (Y) jika
nilai variabel bebas (X) yang berhubungan dengannya sudah ditentukan. Secara umum,
persamaan regresi dimana varibel terikat (Y) merupakan nilai yang diprediksi, maka
persamaannnya :
1. Persamaan regresi dua variabel bebas :
Ŷ= a + b1X1 + b2X2
2. Persamaan regresi tiga variabel bebas :
Ŷ= a + b1X1 + b2X2 + b3X3
3. Persamaan regresi untuk k variabel bebas :
Ŷ= a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + ⋯ + bkXk
Dimana :
Ŷ : Variabel terikat / variabel dependen / variabel yang dipengaruhi
X : Varibel bebas / variabel independen / variabel yang mempengaruhi
a : Konstanta / intercept yaitu sifat bawaan dari variabel Y
b1, b2, bn : Paremeter yang menunjukkan slope atau kemiringan garis regresi
Koefisien Regresi Linier Berganda
Apabila diketahui dua variabel bebas dan satu variabel terikat dengan
Regresi Linier Berganda

3. persamaan regresi Ŷ = a + b1X1 + b2X2 maka untuk mendapatkan nilai a, b1, dan b2
digunakan rumus :
Untuk memudahkan perhitungan digunakan tabel pembantu.
Proses selanjutnya setelah melakukan pendugaan parameter model regresi
berganda adalah pengujian terhadap model regresi apakah signifikan atau tidak, yang
dapat dilakukan dengan dua cara yaitu uji secara simultan (bersama-sama) dengan uji F
dan uji parsial (individual) dengan uji t.
a. Pengujian Signifikansi Secara Simultan atau Bersama-Sama (Uji F)
Proses pengujian:
1. Formulasi hipotesis nihil dan hipotesis kerja
H0 : b1 = b2 = 0 (Tidak ada pengaruh variabel-variabel bebas dengan variabel
terikatnya)
H1 : b1 ≠ b2 ≠ 0 (Ada pengaruh variabel-variabel bebas dengan variabel
terikatnya)
2. Uji statistik yang digunakan adalah uji F dengan α = 0,01 atau 0,05
3. Nilai atau harga kritis diperoleh dengan melihat tabel distibusi F.
Uji Signifikansi

4. F;(db pembilang);(db penyebut)= F 𝛼 ;(k);(n−k−1))
Dimana :
k : jumlah variabel bebas
n : jumlah sampel
4. Kriteria pengujian hipotesis
Terima H0 jika Fhitung < Ftabel
5. Harga uji statistik dihitung dengan rumus :
SSR/df SSR/k
Fhitung =
Dimana :
=
SSE/df SSE/(n−k−1)
SSR (Sum Of Squares from The Reggression) = b1∑x1 𝑦 + b2 ∑x2 𝑦
SST (Sum Of Squares Deviation) = ∑y2
SSE (Sum Of Squares from The Error) = SST – SSR
df : derajat bebas
6. Kesimpulan

5. b. Pengujian Signifikansi Parsial atau Individual (Uji t)
Proses pengujian:
1. Formulasi hipotesis nihil dan hipotesis kerja
H0 : bk = 0 (Tidak ada pengaruh variabel bebas k terhadap variabel Y)
𝐻1 : bk ≠ 0 (Ada pengaruh variabel bebas k terhadap variabel Y)
2. Uji statistik yang digunakan adalah uji t dengan α = 0,01 atau 0,05
3. Nilai atau harga kritis diperoleh dengan melihat tabel distribusi t.
Dimana :
db : derajat kebebasan
n : jumlah sampel
k : kelompok sampel
4. Kriteria pengujian hipotesis
Terima H0 jika thitung < ttabel
5. Harga uji statistik dihitung dengan rumus :
6. Nilai R 𝑦(1,2) atau R(𝑥1,x2)𝑦 dapat dihitung dengan rumus :
b1∑x1 𝑦 + b2∑x2 𝑦
R(1,2) = √ ∑𝑦2
7. Nilai determinan : KP = R2
.100%

6. 8. Kesimpulan

7. Kasus :
Diambil sampel random sebanyak 12 siswa dalam suatu penelitian untuk menentukan
hubungan antara nilai prestasi matematika (Y) dan nilai dua tes yaitu tes kemampuan
geometri (X) dan kemampuan aljabar (X2). Datanya adalah sebagai berikut.
Nilai Prestasi
Matematika (Y)
Kemampuan
Geomteri (X1)
Kemampuan
Aljabar (X2)
11,2 56,5 71,0
14,5 59,5 72,5
17,2 69,2 76,0
17,8 74,5 79,5
19,3 81,2 84,0
24,5 88,0 86,2
21,2 78,2 80,0
16,9 69,0 72,0
14,8 58,1 68,0
20,0 80,5 85,0
13,2 58,3 71,0
22,5 84,0 87,2
Tentukan persamaan regresi linear dugaanya dan interpretasikan.

8. Proses Pengujian
Untuk memudahkan perhitungan digunakan tabel pembantu.
Nomor Kemampuan
Geomteri (X1)
Kemampuan
Aljabar (X2)
Nilai Prestasi
Matematika
(Y)
X1.Y X2.Y X1.X2 X1
2 X2
2
𝐘 𝟐
1 56,5 71,0 11,2
632,80
795,20 4011,50 3192,25 5041,00 125,44
2 59,5 72,5 14,5 862,75 1051,25 4313,75 3540,25 5256,25 210,25
3 69,2 76,0 17,2 1190,24 1307,20 5259,20 4788,64 5776,00 295,84
4 74,5 79,5 17,8 1326,10 1415,10 5922,75 5550,25 6320,25 316,84
5 81,2 84,0 19,3 1567,16 1621,20 6820,80 6593,44 7056,00 372,49
6 88,0 86,2 24,5 2156,00 2111,90 7585,60 7744,00 7430,44 600,25
7 78,2 80,0 21,2 1657,84 1696,00 6256,00 6115,24 6400,00 449,44
8 69,0 72,0 16,9 1166,10 1216,80 4968,00 4761,00 5184,00 285,61
9 58,1 68,0 14,8 859,88 1006,40 3950,80 3375,61 4624,00 219,04
10 80,5 85,0 20,0 1610,00 1700,00 6842,50 6480,25 7225,00 400,00
11 58,3 71,0 13,2 769,56 937,20 4139,30 3398,89 5041,00 174,24
12 84,0 87,2 22,5 1890,00 1962,00 7324,80 7056,00 7603,84 506,25
∑ 857 932,4 213,1 15688,43 16820,25 67395,00 62595,82 72957,78 3955,69
Menjawab pertanyaan : tentukan persamaan regresi linear dugaan dan simpulkan hasilnya.

9. Menentukan persamaan regresi dengan cara alternatif 1:
Interpretasinya :
Interpretasi terhadap persamaan juga relatif sama, pengaruh antara kemampuan geometri (X1)
dan kompensasi aljabar (X2) terhadap nilai prestasi matematika (Y) yaitu:
1. Jika variabel kemampuan geometri meningkat satu satuan dengan asumsi variabel
kemampuan aljabar tetap, maka nilai prestasi matematika akan meningkat 0,465200286
2. Jika variabel kemampuan aljabar meningkat satu satuan dengan asumsi variabel
kemampuan geometri tetap, maka nilai prestasi matematika akan menurun 0,22068969
3. Jika variabel kemampuan geometri dan kemampuan aljabar sama dengan nol, maka nilai

10. prestasi belajar matematika adalah 1,6828685

11. DAFTAR PUSTAKA
Irianto, Agus. 2004. Statistik : Konsep Dasar, Aplikasi dan Pengembangannya. Jakarta:
Kencana
Sugiyono. 2008. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta