SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 1
Descargar para leer sin conexión
Τριγωνομετρικά όρια
Εργασία 3η
: 3ο
ΓΕΛ Πετρούπολης
Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
1) Βασικά τριγωνομετρικά όρια (χωρίς απόδειξη)
α)
x 0
x
lim 1
x


β)
x 0
x 1
lim 0
x
 

γ)
x 0
1
lim x 0
x
 
  
 
2) Τριγωνομετρικά όρια (με απόδειξη)
i.
 
x 0
x
lim ,
x
 
  R
ii.
 
x
x
lim 0,
x
 
 R (ομοίως και όταν x   )
iii. v *
x 0
lim x 0, ,v
x
   
     
  
R, Z
iv.
x
lim x ,
x
 
    
 
R (ομοίως και όταν x   )
v.
 
x 0
αx 1
lim 0
x
 

vi.
 
x
x 1
lim 0,
x
  
 R (ομοίως και όταν x   )
vii. v *
x 0
lim x 0, ,v
x
 
    
 
R Z
viii.
x
lim x x 0,
x
 
    
 
R (ομοίως και όταν x   )
ix. 2
x
1
lim x x 0
x
 
   
 
(ομοίως και όταν x   )
x.  x
, 0
lim x x αx
, 0


  
     
  

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Πέντε ασκήσεις χαρακτηριστικές στο σχήμα Horner
Πέντε ασκήσεις χαρακτηριστικές στο σχήμα HornerΠέντε ασκήσεις χαρακτηριστικές στο σχήμα Horner
Πέντε ασκήσεις χαρακτηριστικές στο σχήμα HornerΜάκης Χατζόπουλος
 
Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου
Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου
Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου Μάκης Χατζόπουλος
 
τυπολόγιο 1μηχανικής στερεού ..
τυπολόγιο 1μηχανικής στερεού ..τυπολόγιο 1μηχανικής στερεού ..
τυπολόγιο 1μηχανικής στερεού ..grekdrak
 
Ασκήσεις στα Όρια-Συνέχεια Συνάρτησης Γ' Λυκείου ΕΠΑΛ
Ασκήσεις στα Όρια-Συνέχεια Συνάρτησης Γ' Λυκείου ΕΠΑΛΑσκήσεις στα Όρια-Συνέχεια Συνάρτησης Γ' Λυκείου ΕΠΑΛ
Ασκήσεις στα Όρια-Συνέχεια Συνάρτησης Γ' Λυκείου ΕΠΑΛΡεβέκα Θεοδωροπούλου
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - ΠολυώνυμαΕπαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - ΠολυώνυμαΜάκης Χατζόπουλος
 
'Αλγεβρα Β λυκείου,συστήματα
'Αλγεβρα Β λυκείου,συστήματα'Αλγεβρα Β λυκείου,συστήματα
'Αλγεβρα Β λυκείου,συστήματαΘανάσης Δρούγας
 
Συναρτησεις Γ Λυκειου Κατευθυνση
Συναρτησεις Γ Λυκειου ΚατευθυνσηΣυναρτησεις Γ Λυκειου Κατευθυνση
Συναρτησεις Γ Λυκειου ΚατευθυνσηLamprini Zourka
 
Μονοτονία συνάρτησης με χρήση παραγώγων
Μονοτονία συνάρτησης με χρήση παραγώγωνΜονοτονία συνάρτησης με χρήση παραγώγων
Μονοτονία συνάρτησης με χρήση παραγώγωνdimandres
 
4ο θέμα Μαθηματικών προσανατολισμού β΄ λυκείου
4ο θέμα Μαθηματικών προσανατολισμού β΄ λυκείου4ο θέμα Μαθηματικών προσανατολισμού β΄ λυκείου
4ο θέμα Μαθηματικών προσανατολισμού β΄ λυκείουKonstantinos Georgiou
 
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου Μάκης Χατζόπουλος
 
Θεωρία και ασκήσεις για τα ΕΠΑΛ στη Γ τάξη 2020 - 21
Θεωρία και ασκήσεις για τα ΕΠΑΛ στη Γ τάξη 2020 - 21Θεωρία και ασκήσεις για τα ΕΠΑΛ στη Γ τάξη 2020 - 21
Θεωρία και ασκήσεις για τα ΕΠΑΛ στη Γ τάξη 2020 - 21Μάκης Χατζόπουλος
 
αλογονοφορμική αντίδραση
αλογονοφορμική αντίδρασηαλογονοφορμική αντίδραση
αλογονοφορμική αντίδρασηDimPapadopoulos
 
Συναρτήσεις - Μάθημα 6ο (Αντίστροφη Συνάρτηση)
Συναρτήσεις - Μάθημα 6ο (Αντίστροφη Συνάρτηση)Συναρτήσεις - Μάθημα 6ο (Αντίστροφη Συνάρτηση)
Συναρτήσεις - Μάθημα 6ο (Αντίστροφη Συνάρτηση)Vassilis Markos
 

La actualidad más candente (20)

Πέντε ασκήσεις χαρακτηριστικές στο σχήμα Horner
Πέντε ασκήσεις χαρακτηριστικές στο σχήμα HornerΠέντε ασκήσεις χαρακτηριστικές στο σχήμα Horner
Πέντε ασκήσεις χαρακτηριστικές στο σχήμα Horner
 
Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου
Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου
Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου
 
τυπολόγιο 1μηχανικής στερεού ..
τυπολόγιο 1μηχανικής στερεού ..τυπολόγιο 1μηχανικής στερεού ..
τυπολόγιο 1μηχανικής στερεού ..
 
κυκλος
κυκλοςκυκλος
κυκλος
 
Ασκήσεις στα Όρια-Συνέχεια Συνάρτησης Γ' Λυκείου ΕΠΑΛ
Ασκήσεις στα Όρια-Συνέχεια Συνάρτησης Γ' Λυκείου ΕΠΑΛΑσκήσεις στα Όρια-Συνέχεια Συνάρτησης Γ' Λυκείου ΕΠΑΛ
Ασκήσεις στα Όρια-Συνέχεια Συνάρτησης Γ' Λυκείου ΕΠΑΛ
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - ΠολυώνυμαΕπαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα
 
'Αλγεβρα Β λυκείου,συστήματα
'Αλγεβρα Β λυκείου,συστήματα'Αλγεβρα Β λυκείου,συστήματα
'Αλγεβρα Β λυκείου,συστήματα
 
Παραγώγιση απόλυτων τιμών...
Παραγώγιση απόλυτων τιμών... Παραγώγιση απόλυτων τιμών...
Παραγώγιση απόλυτων τιμών...
 
Συναρτησεις Γ Λυκειου Κατευθυνση
Συναρτησεις Γ Λυκειου ΚατευθυνσηΣυναρτησεις Γ Λυκειου Κατευθυνση
Συναρτησεις Γ Λυκειου Κατευθυνση
 
αδμε
αδμεαδμε
αδμε
 
Θεματα πανελλαδικων 2000-2016
Θεματα πανελλαδικων 2000-2016Θεματα πανελλαδικων 2000-2016
Θεματα πανελλαδικων 2000-2016
 
κεφ 3ο τριγωνομετρία
κεφ 3ο τριγωνομετρίακεφ 3ο τριγωνομετρία
κεφ 3ο τριγωνομετρία
 
Μονοτονία συνάρτησης με χρήση παραγώγων
Μονοτονία συνάρτησης με χρήση παραγώγωνΜονοτονία συνάρτησης με χρήση παραγώγων
Μονοτονία συνάρτησης με χρήση παραγώγων
 
4ο θέμα Μαθηματικών προσανατολισμού β΄ λυκείου
4ο θέμα Μαθηματικών προσανατολισμού β΄ λυκείου4ο θέμα Μαθηματικών προσανατολισμού β΄ λυκείου
4ο θέμα Μαθηματικών προσανατολισμού β΄ λυκείου
 
Κατηγορίες ασκήσεων στα όρια
Κατηγορίες ασκήσεων στα όριαΚατηγορίες ασκήσεων στα όρια
Κατηγορίες ασκήσεων στα όρια
 
ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
 
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
 
Θεωρία και ασκήσεις για τα ΕΠΑΛ στη Γ τάξη 2020 - 21
Θεωρία και ασκήσεις για τα ΕΠΑΛ στη Γ τάξη 2020 - 21Θεωρία και ασκήσεις για τα ΕΠΑΛ στη Γ τάξη 2020 - 21
Θεωρία και ασκήσεις για τα ΕΠΑΛ στη Γ τάξη 2020 - 21
 
αλογονοφορμική αντίδραση
αλογονοφορμική αντίδρασηαλογονοφορμική αντίδραση
αλογονοφορμική αντίδραση
 
Συναρτήσεις - Μάθημα 6ο (Αντίστροφη Συνάρτηση)
Συναρτήσεις - Μάθημα 6ο (Αντίστροφη Συνάρτηση)Συναρτήσεις - Μάθημα 6ο (Αντίστροφη Συνάρτηση)
Συναρτήσεις - Μάθημα 6ο (Αντίστροφη Συνάρτηση)
 

Destacado

Διαγωνισμός Αρχιμήδης (μικροί) - 56 Ασκήσεις Γεωμετρίας με λύσεις
Διαγωνισμός Αρχιμήδης (μικροί) - 56 Ασκήσεις Γεωμετρίας με λύσειςΔιαγωνισμός Αρχιμήδης (μικροί) - 56 Ασκήσεις Γεωμετρίας με λύσεις
Διαγωνισμός Αρχιμήδης (μικροί) - 56 Ασκήσεις Γεωμετρίας με λύσειςΜάκης Χατζόπουλος
 
Ασκήσεις σχολικού βιβλίου Β΄ Λυκείου κατεύθυνσης με κομψή λύση
Ασκήσεις σχολικού βιβλίου Β΄ Λυκείου κατεύθυνσης με κομψή λύσηΑσκήσεις σχολικού βιβλίου Β΄ Λυκείου κατεύθυνσης με κομψή λύση
Ασκήσεις σχολικού βιβλίου Β΄ Λυκείου κατεύθυνσης με κομψή λύσηΜάκης Χατζόπουλος
 
Διαγώνισμα στο κεφάλαιο 2ο - Διαφορικός Λογισμός
Διαγώνισμα στο κεφάλαιο 2ο - Διαφορικός ΛογισμόςΔιαγώνισμα στο κεφάλαιο 2ο - Διαφορικός Λογισμός
Διαγώνισμα στο κεφάλαιο 2ο - Διαφορικός ΛογισμόςΜάκης Χατζόπουλος
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι συνέπειες του ΘΜΤ + λύσεις + word
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι συνέπειες του ΘΜΤ + λύσεις + wordΕπαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι συνέπειες του ΘΜΤ + λύσεις + word
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι συνέπειες του ΘΜΤ + λύσεις + wordΜάκης Χατζόπουλος
 
Διαγώνισμα Rolle ΘΜΤ και συνέπειες + λύσεις
Διαγώνισμα Rolle ΘΜΤ και συνέπειες + λύσειςΔιαγώνισμα Rolle ΘΜΤ και συνέπειες + λύσεις
Διαγώνισμα Rolle ΘΜΤ και συνέπειες + λύσειςΜάκης Χατζόπουλος
 
Διαγώνισμα 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης Γ΄ Λυκείου- Γιάννης Αναστασίου
Διαγώνισμα 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης Γ΄ Λυκείου- Γιάννης ΑναστασίουΔιαγώνισμα 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης Γ΄ Λυκείου- Γιάννης Αναστασίου
Διαγώνισμα 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης Γ΄ Λυκείου- Γιάννης ΑναστασίουΜάκης Χατζόπουλος
 
Δημιουργικές εργασίες Α΄ και Β΄ Λυκείου 2016-17
Δημιουργικές εργασίες Α΄ και Β΄ Λυκείου 2016-17Δημιουργικές εργασίες Α΄ και Β΄ Λυκείου 2016-17
Δημιουργικές εργασίες Α΄ και Β΄ Λυκείου 2016-17Μάκης Χατζόπουλος
 
Σημειώσεις Γ Λυκείου 2016 - 17 του Κώστα Νικολετόπουλου
Σημειώσεις Γ Λυκείου 2016 - 17 του Κώστα ΝικολετόπουλουΣημειώσεις Γ Λυκείου 2016 - 17 του Κώστα Νικολετόπουλου
Σημειώσεις Γ Λυκείου 2016 - 17 του Κώστα ΝικολετόπουλουΜάκης Χατζόπουλος
 
Τεστ στα όρια και στη συνέχεια (18/11/16)
Τεστ στα όρια και στη συνέχεια (18/11/16)Τεστ στα όρια και στη συνέχεια (18/11/16)
Τεστ στα όρια και στη συνέχεια (18/11/16)Μάκης Χατζόπουλος
 
Tεστ στα όρια 0/0 του Μάκη Χατζόπουλου
Tεστ στα όρια 0/0 του Μάκη ΧατζόπουλουTεστ στα όρια 0/0 του Μάκη Χατζόπουλου
Tεστ στα όρια 0/0 του Μάκη ΧατζόπουλουΜάκης Χατζόπουλος
 
Επανάληψη Γ Λυκείου για τις ενδοσχολικές εξετάσεις 2017
Επανάληψη Γ Λυκείου για τις ενδοσχολικές εξετάσεις 2017Επανάληψη Γ Λυκείου για τις ενδοσχολικές εξετάσεις 2017
Επανάληψη Γ Λυκείου για τις ενδοσχολικές εξετάσεις 2017Μάκης Χατζόπουλος
 
Τεστ στις ταυτότητες - παραγοντοποίηση 2016
Τεστ στις ταυτότητες - παραγοντοποίηση 2016Τεστ στις ταυτότητες - παραγοντοποίηση 2016
Τεστ στις ταυτότητες - παραγοντοποίηση 2016Μάκης Χατζόπουλος
 
Μια άσκηση την ημέρα - Απρίλιος 2016
Μια άσκηση την ημέρα - Απρίλιος 2016Μια άσκηση την ημέρα - Απρίλιος 2016
Μια άσκηση την ημέρα - Απρίλιος 2016Μάκης Χατζόπουλος
 
Προσαρμοσμένα θέματα εξετάσεων 2016
Προσαρμοσμένα θέματα εξετάσεων 2016Προσαρμοσμένα θέματα εξετάσεων 2016
Προσαρμοσμένα θέματα εξετάσεων 2016Μάκης Χατζόπουλος
 
Test μέχρι στις ταυτότητες στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
Test μέχρι στις ταυτότητες στην Άλγεβρα Α΄ ΛυκείουTest μέχρι στις ταυτότητες στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
Test μέχρι στις ταυτότητες στην Άλγεβρα Α΄ ΛυκείουΜάκης Χατζόπουλος
 
Tεστ στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Δήμητρας Σακελλαρίου
Tεστ στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Δήμητρας ΣακελλαρίουTεστ στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Δήμητρας Σακελλαρίου
Tεστ στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Δήμητρας ΣακελλαρίουΜάκης Χατζόπουλος
 
Θεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
Θεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ ΛυκείουΘεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
Θεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ ΛυκείουΜάκης Χατζόπουλος
 
Test στην τριγωνική ανισότητα - Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
Test στην τριγωνική ανισότητα - Γεωμετρία Α΄ ΛυκείουTest στην τριγωνική ανισότητα - Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
Test στην τριγωνική ανισότητα - Γεωμετρία Α΄ ΛυκείουΜάκης Χατζόπουλος
 
Σημειώσεις στην Ευθεία από την ask4math
Σημειώσεις στην Ευθεία από την ask4mathΣημειώσεις στην Ευθεία από την ask4math
Σημειώσεις στην Ευθεία από την ask4mathΜάκης Χατζόπουλος
 
Πλήρεις σημειώσεις για Γ Λυκείου Προσανατολισμού 2016
Πλήρεις σημειώσεις για Γ Λυκείου Προσανατολισμού 2016Πλήρεις σημειώσεις για Γ Λυκείου Προσανατολισμού 2016
Πλήρεις σημειώσεις για Γ Λυκείου Προσανατολισμού 2016Μάκης Χατζόπουλος
 

Destacado (20)

Διαγωνισμός Αρχιμήδης (μικροί) - 56 Ασκήσεις Γεωμετρίας με λύσεις
Διαγωνισμός Αρχιμήδης (μικροί) - 56 Ασκήσεις Γεωμετρίας με λύσειςΔιαγωνισμός Αρχιμήδης (μικροί) - 56 Ασκήσεις Γεωμετρίας με λύσεις
Διαγωνισμός Αρχιμήδης (μικροί) - 56 Ασκήσεις Γεωμετρίας με λύσεις
 
Ασκήσεις σχολικού βιβλίου Β΄ Λυκείου κατεύθυνσης με κομψή λύση
Ασκήσεις σχολικού βιβλίου Β΄ Λυκείου κατεύθυνσης με κομψή λύσηΑσκήσεις σχολικού βιβλίου Β΄ Λυκείου κατεύθυνσης με κομψή λύση
Ασκήσεις σχολικού βιβλίου Β΄ Λυκείου κατεύθυνσης με κομψή λύση
 
Διαγώνισμα στο κεφάλαιο 2ο - Διαφορικός Λογισμός
Διαγώνισμα στο κεφάλαιο 2ο - Διαφορικός ΛογισμόςΔιαγώνισμα στο κεφάλαιο 2ο - Διαφορικός Λογισμός
Διαγώνισμα στο κεφάλαιο 2ο - Διαφορικός Λογισμός
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι συνέπειες του ΘΜΤ + λύσεις + word
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι συνέπειες του ΘΜΤ + λύσεις + wordΕπαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι συνέπειες του ΘΜΤ + λύσεις + word
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι συνέπειες του ΘΜΤ + λύσεις + word
 
Διαγώνισμα Rolle ΘΜΤ και συνέπειες + λύσεις
Διαγώνισμα Rolle ΘΜΤ και συνέπειες + λύσειςΔιαγώνισμα Rolle ΘΜΤ και συνέπειες + λύσεις
Διαγώνισμα Rolle ΘΜΤ και συνέπειες + λύσεις
 
Διαγώνισμα 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης Γ΄ Λυκείου- Γιάννης Αναστασίου
Διαγώνισμα 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης Γ΄ Λυκείου- Γιάννης ΑναστασίουΔιαγώνισμα 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης Γ΄ Λυκείου- Γιάννης Αναστασίου
Διαγώνισμα 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης Γ΄ Λυκείου- Γιάννης Αναστασίου
 
Δημιουργικές εργασίες Α΄ και Β΄ Λυκείου 2016-17
Δημιουργικές εργασίες Α΄ και Β΄ Λυκείου 2016-17Δημιουργικές εργασίες Α΄ και Β΄ Λυκείου 2016-17
Δημιουργικές εργασίες Α΄ και Β΄ Λυκείου 2016-17
 
Σημειώσεις Γ Λυκείου 2016 - 17 του Κώστα Νικολετόπουλου
Σημειώσεις Γ Λυκείου 2016 - 17 του Κώστα ΝικολετόπουλουΣημειώσεις Γ Λυκείου 2016 - 17 του Κώστα Νικολετόπουλου
Σημειώσεις Γ Λυκείου 2016 - 17 του Κώστα Νικολετόπουλου
 
Τεστ στα όρια και στη συνέχεια (18/11/16)
Τεστ στα όρια και στη συνέχεια (18/11/16)Τεστ στα όρια και στη συνέχεια (18/11/16)
Τεστ στα όρια και στη συνέχεια (18/11/16)
 
Tεστ στα όρια 0/0 του Μάκη Χατζόπουλου
Tεστ στα όρια 0/0 του Μάκη ΧατζόπουλουTεστ στα όρια 0/0 του Μάκη Χατζόπουλου
Tεστ στα όρια 0/0 του Μάκη Χατζόπουλου
 
Επανάληψη Γ Λυκείου για τις ενδοσχολικές εξετάσεις 2017
Επανάληψη Γ Λυκείου για τις ενδοσχολικές εξετάσεις 2017Επανάληψη Γ Λυκείου για τις ενδοσχολικές εξετάσεις 2017
Επανάληψη Γ Λυκείου για τις ενδοσχολικές εξετάσεις 2017
 
Τεστ στις ταυτότητες - παραγοντοποίηση 2016
Τεστ στις ταυτότητες - παραγοντοποίηση 2016Τεστ στις ταυτότητες - παραγοντοποίηση 2016
Τεστ στις ταυτότητες - παραγοντοποίηση 2016
 
Μια άσκηση την ημέρα - Απρίλιος 2016
Μια άσκηση την ημέρα - Απρίλιος 2016Μια άσκηση την ημέρα - Απρίλιος 2016
Μια άσκηση την ημέρα - Απρίλιος 2016
 
Προσαρμοσμένα θέματα εξετάσεων 2016
Προσαρμοσμένα θέματα εξετάσεων 2016Προσαρμοσμένα θέματα εξετάσεων 2016
Προσαρμοσμένα θέματα εξετάσεων 2016
 
Test μέχρι στις ταυτότητες στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
Test μέχρι στις ταυτότητες στην Άλγεβρα Α΄ ΛυκείουTest μέχρι στις ταυτότητες στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
Test μέχρι στις ταυτότητες στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
 
Tεστ στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Δήμητρας Σακελλαρίου
Tεστ στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Δήμητρας ΣακελλαρίουTεστ στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Δήμητρας Σακελλαρίου
Tεστ στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Δήμητρας Σακελλαρίου
 
Θεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
Θεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ ΛυκείουΘεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
Θεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
 
Test στην τριγωνική ανισότητα - Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
Test στην τριγωνική ανισότητα - Γεωμετρία Α΄ ΛυκείουTest στην τριγωνική ανισότητα - Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
Test στην τριγωνική ανισότητα - Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
 
Σημειώσεις στην Ευθεία από την ask4math
Σημειώσεις στην Ευθεία από την ask4mathΣημειώσεις στην Ευθεία από την ask4math
Σημειώσεις στην Ευθεία από την ask4math
 
Πλήρεις σημειώσεις για Γ Λυκείου Προσανατολισμού 2016
Πλήρεις σημειώσεις για Γ Λυκείου Προσανατολισμού 2016Πλήρεις σημειώσεις για Γ Λυκείου Προσανατολισμού 2016
Πλήρεις σημειώσεις για Γ Λυκείου Προσανατολισμού 2016
 

Similar a Βασικά τριγωνομετρικά όρια - Εργασία μαθητών

Τεστ σε όλες τις τάξεις για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης 2017 - 18
Τεστ σε όλες τις τάξεις για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης 2017 - 18Τεστ σε όλες τις τάξεις για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης 2017 - 18
Τεστ σε όλες τις τάξεις για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης 2017 - 18Μάκης Χατζόπουλος
 
Ερωτήσεις κατανόησης σχολικού βιβλίου εντός ύλης
Ερωτήσεις κατανόησης σχολικού βιβλίου εντός ύληςΕρωτήσεις κατανόησης σχολικού βιβλίου εντός ύλης
Ερωτήσεις κατανόησης σχολικού βιβλίου εντός ύληςΜάκης Χατζόπουλος
 
φυλλάδιο ορια συναρτησεων χωρίς άπειρο
φυλλάδιο ορια συναρτησεων χωρίς άπειροφυλλάδιο ορια συναρτησεων χωρίς άπειρο
φυλλάδιο ορια συναρτησεων χωρίς άπειροΜάκης Χατζόπουλος
 
Cgen sxol 2015-2016_papagrigorakis
Cgen sxol 2015-2016_papagrigorakisCgen sxol 2015-2016_papagrigorakis
Cgen sxol 2015-2016_papagrigorakisChristos Loizos
 
Διαγώνισμα από το Αρσάκειο - Τοσίτσειο Λύκειο Εκάλης στα όρια
Διαγώνισμα από το Αρσάκειο - Τοσίτσειο Λύκειο Εκάλης στα όρια Διαγώνισμα από το Αρσάκειο - Τοσίτσειο Λύκειο Εκάλης στα όρια
Διαγώνισμα από το Αρσάκειο - Τοσίτσειο Λύκειο Εκάλης στα όρια Μάκης Χατζόπουλος
 
Βασικές ανισότητες και ερμηνεία από τις γραφικές παραστάσεις
Βασικές ανισότητες και ερμηνεία από τις γραφικές παραστάσειςΒασικές ανισότητες και ερμηνεία από τις γραφικές παραστάσεις
Βασικές ανισότητες και ερμηνεία από τις γραφικές παραστάσειςΜάκης Χατζόπουλος
 

Similar a Βασικά τριγωνομετρικά όρια - Εργασία μαθητών (8)

Τεστ σε όλες τις τάξεις για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης 2017 - 18
Τεστ σε όλες τις τάξεις για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης 2017 - 18Τεστ σε όλες τις τάξεις για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης 2017 - 18
Τεστ σε όλες τις τάξεις για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης 2017 - 18
 
Thewria oriwn 2020
Thewria oriwn 2020Thewria oriwn 2020
Thewria oriwn 2020
 
Ερωτήσεις κατανόησης σχολικού βιβλίου εντός ύλης
Ερωτήσεις κατανόησης σχολικού βιβλίου εντός ύληςΕρωτήσεις κατανόησης σχολικού βιβλίου εντός ύλης
Ερωτήσεις κατανόησης σχολικού βιβλίου εντός ύλης
 
φυλλάδιο ορια συναρτησεων χωρίς άπειρο
φυλλάδιο ορια συναρτησεων χωρίς άπειροφυλλάδιο ορια συναρτησεων χωρίς άπειρο
φυλλάδιο ορια συναρτησεων χωρίς άπειρο
 
Cgen sxol 2015-2016_papagrigorakis
Cgen sxol 2015-2016_papagrigorakisCgen sxol 2015-2016_papagrigorakis
Cgen sxol 2015-2016_papagrigorakis
 
Cgen sxol 2015-2016_papagrigorakis
Cgen sxol 2015-2016_papagrigorakisCgen sxol 2015-2016_papagrigorakis
Cgen sxol 2015-2016_papagrigorakis
 
Διαγώνισμα από το Αρσάκειο - Τοσίτσειο Λύκειο Εκάλης στα όρια
Διαγώνισμα από το Αρσάκειο - Τοσίτσειο Λύκειο Εκάλης στα όρια Διαγώνισμα από το Αρσάκειο - Τοσίτσειο Λύκειο Εκάλης στα όρια
Διαγώνισμα από το Αρσάκειο - Τοσίτσειο Λύκειο Εκάλης στα όρια
 
Βασικές ανισότητες και ερμηνεία από τις γραφικές παραστάσεις
Βασικές ανισότητες και ερμηνεία από τις γραφικές παραστάσειςΒασικές ανισότητες και ερμηνεία από τις γραφικές παραστάσεις
Βασικές ανισότητες και ερμηνεία από τις γραφικές παραστάσεις
 

Más de Μάκης Χατζόπουλος

Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕΣχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕΜάκης Χατζόπουλος
 
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις; Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις; Μάκης Χατζόπουλος
 
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσειςΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσειςΜάκης Χατζόπουλος
 
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσειςΜια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσειςΜάκης Χατζόπουλος
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]Μάκης Χατζόπουλος
 
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου Μάκης Χατζόπουλος
 
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη ΜαργαρώνηΜάκης Χατζόπουλος
 
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικόΔιαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικόΜάκης Χατζόπουλος
 
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...Μάκης Χατζόπουλος
 
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]Μάκης Χατζόπουλος
 
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το ΚαλαμαρίΔιαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το ΚαλαμαρίΜάκης Χατζόπουλος
 
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - ΟρισμοίΕργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - ΟρισμοίΜάκης Χατζόπουλος
 
Διαγώνισμα Γ Λυκείου από Σούρμπη
Διαγώνισμα Γ Λυκείου από ΣούρμπηΔιαγώνισμα Γ Λυκείου από Σούρμπη
Διαγώνισμα Γ Λυκείου από ΣούρμπηΜάκης Χατζόπουλος
 

Más de Μάκης Χατζόπουλος (20)

Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Εσείς πώς τα διδάσκετε;Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Εσείς πώς τα διδάσκετε;
 
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕΣχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
 
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛΠανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
 
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις; Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
 
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσειςΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
 
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσειςΜια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
 
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3οΞεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
 
45+1 Θέματα Γ Λυκείου
45+1 Θέματα Γ Λυκείου 45+1 Θέματα Γ Λυκείου
45+1 Θέματα Γ Λυκείου
 
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
 
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
 
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
 
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικόΔιαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
 
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
 
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
 
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το ΚαλαμαρίΔιαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
 
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ ΓυμνασίουΚεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
 
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - ΟρισμοίΕργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
 
G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021
G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021
G luk eykleidhs b 118_eykleidhs_2021
 
Διαγώνισμα Γ Λυκείου από Σούρμπη
Διαγώνισμα Γ Λυκείου από ΣούρμπηΔιαγώνισμα Γ Λυκείου από Σούρμπη
Διαγώνισμα Γ Λυκείου από Σούρμπη
 

Último

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptxΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptxssuser6a63b0
 
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μουΘεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μουΘεοδώρα Θεοδωρίδη
 
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptxΓιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx7gymnasiokavalas
 
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνηςΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνηςΔήμητρα Τζίνου
 
metatheseis_protovathmias_ekpaideusis.pdf
metatheseis_protovathmias_ekpaideusis.pdfmetatheseis_protovathmias_ekpaideusis.pdf
metatheseis_protovathmias_ekpaideusis.pdfssuser5750e1
 
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptxΣυμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptxlabriniderbederi
 
metatheseis_deyterobathmias_ekpaideysis.pdf
metatheseis_deyterobathmias_ekpaideysis.pdfmetatheseis_deyterobathmias_ekpaideysis.pdf
metatheseis_deyterobathmias_ekpaideysis.pdfssuser5750e1
 
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptxΔιαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx7gymnasiokavalas
 
Μικροί Κηπουροί - Φυτά και αρωματικά λάδια.pptx
Μικροί Κηπουροί - Φυτά και αρωματικά λάδια.pptxΜικροί Κηπουροί - Φυτά και αρωματικά λάδια.pptx
Μικροί Κηπουροί - Φυτά και αρωματικά λάδια.pptx36dimperist
 
Η δική μας θεατρική παράσταση
Η δική μας             θεατρική παράστασηΗ δική μας             θεατρική παράσταση
Η δική μας θεατρική παράστασηDimitra Mylonaki
 
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx36dimperist
 
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptxMARIAPSARROU4
 
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptxDokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptxActforclimate
 
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptxΤο πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx7gymnasiokavalas
 

Último (14)

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptxΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
 
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μουΘεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
 
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptxΓιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
 
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνηςΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
 
metatheseis_protovathmias_ekpaideusis.pdf
metatheseis_protovathmias_ekpaideusis.pdfmetatheseis_protovathmias_ekpaideusis.pdf
metatheseis_protovathmias_ekpaideusis.pdf
 
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptxΣυμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
 
metatheseis_deyterobathmias_ekpaideysis.pdf
metatheseis_deyterobathmias_ekpaideysis.pdfmetatheseis_deyterobathmias_ekpaideysis.pdf
metatheseis_deyterobathmias_ekpaideysis.pdf
 
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptxΔιαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
 
Μικροί Κηπουροί - Φυτά και αρωματικά λάδια.pptx
Μικροί Κηπουροί - Φυτά και αρωματικά λάδια.pptxΜικροί Κηπουροί - Φυτά και αρωματικά λάδια.pptx
Μικροί Κηπουροί - Φυτά και αρωματικά λάδια.pptx
 
Η δική μας θεατρική παράσταση
Η δική μας             θεατρική παράστασηΗ δική μας             θεατρική παράσταση
Η δική μας θεατρική παράσταση
 
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
 
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
 
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptxDokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
 
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptxΤο πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
 

Βασικά τριγωνομετρικά όρια - Εργασία μαθητών

  • 1. Τριγωνομετρικά όρια Εργασία 3η : 3ο ΓΕΛ Πετρούπολης Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος 1) Βασικά τριγωνομετρικά όρια (χωρίς απόδειξη) α) x 0 x lim 1 x   β) x 0 x 1 lim 0 x    γ) x 0 1 lim x 0 x        2) Τριγωνομετρικά όρια (με απόδειξη) i.   x 0 x lim , x     R ii.   x x lim 0, x    R (ομοίως και όταν x   ) iii. v * x 0 lim x 0, ,v x              R, Z iv. x lim x , x          R (ομοίως και όταν x   ) v.   x 0 αx 1 lim 0 x    vi.   x x 1 lim 0, x     R (ομοίως και όταν x   ) vii. v * x 0 lim x 0, ,v x          R Z viii. x lim x x 0, x          R (ομοίως και όταν x   ) ix. 2 x 1 lim x x 0 x         (ομοίως και όταν x   ) x.  x , 0 lim x x αx , 0              