Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Βασικά τριγωνομετρικά όρια - Εργασία μαθητών
1. Τριγωνομετρικά όρια
Εργασία 3η
: 3ο
ΓΕΛ Πετρούπολης
Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
1) Βασικά τριγωνομετρικά όρια (χωρίς απόδειξη)
α)
x 0
x
lim 1
x
β)
x 0
x 1
lim 0
x
γ)
x 0
1
lim x 0
x
2) Τριγωνομετρικά όρια (με απόδειξη)
i.
x 0
x
lim ,
x
R
ii.
x
x
lim 0,
x
R (ομοίως και όταν x )
iii. v *
x 0
lim x 0, ,v
x
R, Z
iv.
x
lim x ,
x
R (ομοίως και όταν x )
v.
x 0
αx 1
lim 0
x
vi.
x
x 1
lim 0,
x
R (ομοίως και όταν x )
vii. v *
x 0
lim x 0, ,v
x
R Z
viii.
x
lim x x 0,
x
R (ομοίως και όταν x )
ix. 2
x
1
lim x x 0
x
(ομοίως και όταν x )
x. x
, 0
lim x x αx
, 0