2. Unitat 2 EL MOVIMENT - 1 -
1. Moviment i mòbil
ACTIVITAT 1:
a) Llegeix:
Els cossos en moviment reben el nom de mòbils.
La posició d’un mòbil en un instant determinat és el lloc que ocupa el
cos en aquell instant.
Un cos està en moviment quan, a mesura que passa el temps, canvia
de posició.
b) Omple els buits:
Els cossos en moviment reben el nom de _____________
La ____________ d’un mòbil és el _______ que ocupa en un instant determinat.
Un cos està en __________ quan, a mesura que passa el temps, canvia de ______
c) Contesta:
Un mòbil és un: ______________________________________
El lloc que ocupa un mòbil en un moment donat és la seva: ________________
Explica tres situacions en les que TU veus un cos està en moviment:
d) Respon Veritable o Fals:
Un mòbil és un instant. Un mòbil canvia de posició.
Un mòbil és un cos en moviment. Un mòbil no canvia de posició.
PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES
3. Unitat 2 EL MOVIMENT - 2 -
2. El Moviment és relatiu. Sistema de referència
ACTIVITAT 1:
a) El punt de vista és important:
Hi ha tres objectes vistos de front i de dalt. Escriu el nom i relaciona’ls amb
fletxes:
Un
Un
Un
b) Llegeix:
Plantegem una pregunta: La taula del professor, és mou?
La taula sempre és a la mateixa distància respecte de la paret de
l’aula; direm que no es mou, perquè sempre és al mateix lloc.
Ara pensem en el pilot d’un helicòpter que sobrevola el centre. Ell
observa que la taula està en diferents posicions al llarg del temps;
aleshores per a ell sí que la taula es mou.
Això ens porta a pensar que depèn respecte a que es mesuri el
canvi de posició.
El lloc de l’espai des del qual s’analitza un moviment s’anomena
sistema de referència.
PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES
4. Unitat 2 EL MOVIMENT - 3 -
3. La Trajectòria
ACTIVITAT 1
a) Llegeix:
Si unim amb una línia tots els punts que representen les diferents
posicions per les que passa un mòbil obtenim la trajectòria. Pot ser:
Rectilínia: un cos que cau lliurement.
Circular: maneta d’un rellotge.
Curvilínea: Parabòlica: una pilota de bàsquet quan s’encistella.
Elíptica: els planetes al voltant del Sol.
b) Ordena la frase:
obtenim la trajectòria. Si unim amb una línia les diferents posicions
per les quals ha passat un mòbil tots els punts que representen
c) Completa els rètols:
PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES
La trajectòria pot ser:
5. Unitat 2 EL MOVIMENT - 4 -
ACTIVITAT 2:
a) Relaciona els diferents tipus de trajectòria amb la descripció i el dibuix:
Rectilínia Maneta de rellotge
Circular Caiguda lliure
Parabòlica Planetes al voltant del sol
Elíptica Pilota que s’encistella
b) Dibuixa la trajectòria:
porta corredora porta giratòria atleta que fa el salt de
llargada
agulla del velocímetre
de cotxe
c) Escriu situacions que descriguin una trajectòria:
Trajectòria Exemple
PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES
6. Unitat 2 EL MOVIMENT - 5 -
4. Distància recorreguda (e)
ACTIVITAT 1:
a) Llegeix:
La distància recorreguda és la diferència entre les posicions que
ocupa un mòbil en uns instants determinats. La distància es designa
amb la lletra e. La posició es designa amb la lletra x.
on x és qualsevol posició, i x0 és la posició inicial del mòbil en
l’instant que comença el moviment, quan el temps (t0) és = 0.
b) Fixa’t en l’exemple:
0 1 2 3 4 5 6 7
Una pilota roda pel terra d’una pista. Prenem com a sistema de referència la paret.
Les dades obtingudes en mesurar les posicions que ocupa en diferents instants, són:
Temps (s) 0 1 2 3 4
Posició (m) 3 4 5 6 7
La distància recorreguda en els quatre primers segons és e = x4 – x0 = 7 – 3 = 4 m.
PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES
o
origen
t0
x0
t1
x1
t2
x2
posició
inicial
a t0
= 0
posicions a
diferents instants
e1
e2
e1
= x1
– x0
e2
= x2
– x1
e = x2
– x0
e = e1
+ e2
En general s’escriu: e = x - x0
7. Unitat 2 EL MOVIMENT - 6 -
ACTIVITAT 2:
a) Llegeix:
En el Sistema Internacional la distància i el temps es mesuren amb
les unitats següents:
Posició i distància: quilòmetres, centímetres, …
Temps: hores, minuts, segons, …
b) En quines unitats mesuraries:
La velocitat d’una pilota xutada per un futbolista professional? _______________
La distància recorreguda per una abella entre dues flors? _______________
La velocitat d’un camió que circula per una autopista? _______________
La distància entre dos trens de dues estacions diferents? _______________
La velocitat d’una puça que salta d’un gos a un altre gos? _______________
c) Numera els següents mòbils de més a menys rapidesa de la que són capaços:
PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES
8. Unitat 2 EL MOVIMENT - 7 -
5. Rapidesa d’un moviment: velocitat mitjana i
instantània
ACTIVITAT 1:
a) Llegeix:
La velocitat a què va el mòbil en un instant és la velocitat
instantània. La podem saber mirant el velocímetre de l’automòbil,
per exemple.
La velocitat mitjana és una magnitud que mesura la distància
recorreguda en el temps que s’ha tardat a fer-la.
Així vm = =
En general es considera t0 = 0.
La unitat de velocitat en el SI és el m/s.
L’altra unitat més usual per la velocitat és el km/h.
PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES
x – x0
e
t - t0
t
t = 0,1 h.
t = 0,5 h.
t = 1,5 h.
x0
x = 10 km
9. Unitat 2 EL MOVIMENT - 8 -
b) Fixa’t en els exemples
Exemple 1:
La Martina surt caminant de casa a les deu del matí i a les 10,30 h. ha recorregut 2
km. Llavors s’atura un quart d’hora per esmorzar i continua caminant durant tres
quarts més, i recorre 3,5 km. Calcula la velocitat mitjana de la Martina.
Solució: La Martina ha recorregut una distància de 5,5 km (2 + 3,5). En total ha
tardat 1,5 hores (ha caminat mitja hora, s’ha aturat un quart d’hora i ha caminat
tres quarts més: 0,5 + 0,25 + 0,75 = 1,5)
vm = = 3,7 km/h
Exemple 2:
Un tren d’alta velocitat circula a una velocitat mitjana de 300 km/h. Calcula la
velocitat del tren en metres per segon.
Solució: Hem de calcular la velocitat en m/s. Hem de fer les operacions següents:
En 1 h recorre 300 km, que equivalen a 300 000 m.
En 1 h hi ha 3600 s (60 minuts per 60 segons).
vm = = 83,3 m/s
Exemple 3:
El Lluís camina a una velocitat mitjana d’1,5 m/s. Quants quilòmetres caminarà en
una hora?
Solució: En 1 s recorre 1,5 m que són 0,0015 km (0,0015 km/s). Per tant, com que en
1 h hi ha 3600 s, recorrerà: 0,0015 km/s · 3600 s = 5,4 km.
Exemple 4:
Un tren circula a una velocitat mitjana de 80 km/h. Si per fer el trajecte entre
dues estacions tarda mitja hora, quina distància hi ha?
Solució: velocitat mitjana =
Distància = velocitat mitjana · temps = 80 km/h · 0,5 h = 40 km.
PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES
5,5 km
1,5 h
300 000 km
3600 s
distància
temps
k
x
y
x
10. Unitat 2 EL MOVIMENT - 9 -
6. Canvis d’unitat
Generalment les unitats que cal posar sempre després del càlcul de
qualsevol magnitud física són les del Sistema Internacional (SI).
En el cas de les magnituds que es fan servir pel moviment ens
queda el següent:
Magnitud Unitat SI Altres unitats
Distància metre (m) Km, cm, …
Temps segon (s) h, min, …
Velocitat metre/segon (m/s) Km/h, …
Per fer els canvis d’unitat cal saber les equivalències:
1 Km = 1000 m 1 m = 0,001 km
1 h = 60 min = 3600 s.
PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES
11. Unitat 2 EL MOVIMENT - 10 -
7. Esquema final
PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES
Hi hamoviment quan hi ha
canvi deposició d’un cos
respected’un altre.
Per fixar laposició d’un cos
necessitem un punt dereferència.
Ladistànciarecorregudaéslaque
hi haentreduesposicions.
Lavelocitat ésunadeles
magnitudsqueensdescriuen el
moviment
Lavelocitat mitjanaésel
quocient entreladistància
recorregudai el tempsutilitzat.
Lavelocitat instantàniaésla
velocitat en cadainstant.
En el SI, lavelocitat esmesuraen
metresper segon (m/s).
Si lalíniaésrecta, el moviment es
diu rectilini, si éscorbacurvilini.
Quan un cosesmou descriu una
líniaanomenadatrajectòria.
12. Unitat 2 EL MOVIMENT - 11 -
8. Exercicis de repàs
ACTIVITAT 1:
a) Escriu una definició de:
Moviment:
Mòbil:
Trajectòria:
b) Raona si són veritables o falses les afirmacions següents:
Un cos pot estar al mateix temps en moviment o repòs: veritable fals
La trajectòria d’un moviment és igual al camí recorregut: veritable fals
c) A partir de les dades del circuit de la figura, escriu al teu quadern una
taula de posicions (en km) respecte al temps (en min).
PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES
km 15 20 min
SORTIDA
km 0
ARRIBADA
km 30
km 5
6,66 min
km 25
33,3 min
km 10
13,3 min
km 20
26,7 min
13. Unitat 2 EL MOVIMENT - 12 -
ACTIVITAT 2:
a) Resol aquests exercicis:
Exercici 1: Un gos es troba a 15 m del portal de la casa on viuen els seus amos i
camina fins que es troba a 75 m del portal. Fes un dibuix a escala (utilitza l’escala
convencional 1 cm = 10 m), indica-hi el punt de referència i les posicions inicial i final
del gos i calcula la distància que ha recorregut.
h
Exercici 2: Una grua es troba, a mesura que passa el temps, en les posicions
següents: posició inicial, 2 m; segona posició, 14 m; tercera posició, 20 m, i quarta
posició 30 m. Fes un esquema, a l’escala convencional 1 cm = 2 m, amb totes les
posicions de la grua. Calcula quants metres s’ha desplaçat per anar de cada posició a
la següent i quants metres ha recorregut en total.
E
Exercici 3: Circulant per una carretera, veus una fita que indica “km 547”. Això
significa que has recorregut 547 km? Què indiquen les fites de la carretera?
PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES
14. Unitat 2 EL MOVIMENT - 13 -
Exercici 4: Calcula la velocitat mitjana d’un ciclista que recorre 140 km en 4 h.
Expressa-la en km/h i en m/s.
Exercici 5: La distància entre Ripoll i Girona és de 84 km. Calcula el temps, en
hores i minuts, que tardarà un cotxe a fer aquest trajecte si la velocitat mitjana és
de 90 km/h.
o
Exercici 6: Expressa en unitats del SI la velocitat d’una motocicleta que va a 36
km/h i la d’un ciclista que va a 0,4 km/min.
Exercici 7: Raona quina diferència hi ha entre velocitat mitjana i instantània
PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES
15. Unitat 2 EL MOVIMENT - 14 -
ACTIVITAT 3
a) Resol els exercicis que et proposem sobre DISTÀNCIA I TEMPS:
Exercici 8: Indica quina és la posició de cada un d’aquests cossos:
El cos A està a ___________________
El cos B ________________________
El cos C ________________________
Exercici 9: Un mòbil ocupa, a mesura que passa el temps, les posicions següents:
Primera qüestió: Completa la taula:
Primera posició x0: a _______ m del punt 0.
Segona posició x1: a _______ m del punt 0.
Tercera posició x2: a _______ m del punt 0.
Quarta posició x3: a _______ m del punt 0.
Segona qüestió: Quan el mòbil es desplaça des de x0 fins a x1, la distància
recorreguda és de ______ m; quan es desplaça de x1 fins a x2 recorre ______ m, i
quan es desplaça de x2 fins a x3, recorre ______ m.
La distància total recorreguda és _______ m.
PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES
Escales
= 100 m
= 0,5 cm
= 0,3 km
0
0
0
Escala
= 0,5 m
0
x0
x1
x3
x2
16. Unitat 2 EL MOVIMENT - 15 -
b) Resol els exercicis que et proposem sobre VELOCITAT MITJANA:
Exercici 10: La posició inicial i la posició final d’un gos respecte a un punt 0 és
aquesta:
Primera qüestió: Completa la taula:
Posició inicial del gos: ____________________
Posició final del gos: ____________________
Distància recorreguda pel gos: __________________
Segona qüestió: Sabem que el gos ha tardat 25 segons a caminar des de x0 fins a x1.
Calcula la velocitat mitjana en m/s.
Velocitat mitjana del gos: ___________________
Exercici 11: Expressa en km/h aquestes velocitats:
12 m/s = ________________
75 m/min = ________________
0,05 km/s = ________________
Exercici 12: Una marieta tarda 15 minuts en recórrer 20 m. Calcula la velocitat
mitjana en m/h.
Quants metres recorrerà en 2 h si continua amb la mateixa velocitat?
v
PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES
Escala
= 10 m
0
x0
x1
R R
17. Unitat 2 EL MOVIMENT - 16 -
Exercici 13: Calcula quant temps necessita un avió, la velocitat mitjana del qual és
de 500 km/h, per fer una trajectòria recta de 350 km. Expressa el resultat en
minuts.
Exercici 14: Dos amics discuteixen sobre quin dels dos neda més de pressa. L’un
explica que tarda 50 s a creuar una piscina de 25 m de llarg, i l’altre diu que tarda
50 minuts a travessar el port que fa 1,8 km d’amplada. Raona quins dels dos és el
més ràpid.
Exercici 15: Un automòbil recorre 50 km en mitja hora, s’atura 10 minuts, recorre
després 25 km més en 20 minuts i, finalment, fa 75 km en 40 minuts. Calcula la
velocitat mitjana en km/h.
PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES
q
18. Unitat 2 EL MOVIMENT - 17 -
Exercici 16: En Salí triga 12 s a travessar corrent el camp de futbol, que fa 90 m
d’ample. Un conill triga 1 minut a recórrer 1 km en línia recta. Si el conill i en Salí
fessin una cursa, qui guanyaria?
Exercici 17: Dos amics recorren 60 km amb bicicleta. L’un surt a les 10 del matí i
arriba a 2/4 de 12; l’altre surt del mateix lloc i a la mateixa hora i corre a una
velocitat mitjana de 8 m/s. Quin dels dos arriba primer?
Exercici 18: La distància per ferrocarril entre Vic i Barcelona és de 54 km. La
Farah viu a Vic i ha d’anar a Barcelona perquè a les 10 del matí hi té una cita. Pot
agafar dos trens: un que surt de Vic a 1/4 de 10 i un altre que surt a 2/4 de 10.
Suposa que la velocitat mitjana dels trens és de 90 km/h i que entre Vic i Barcelona
no hi ha cap estació.
Quin dels dos trens ha d’agafar per arribar puntual a l’entrevista?
A quina hora arribarà a Barcelona?
PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES
m
19. Unitat 2 EL MOVIMENT - 18 -
c) Resol els exercicis que et proposem:
Exercici 19: Ordena de menor a major les velocitats següents:
50 km/h, 12 m/s, 800 m/minut.
Exercici 20: Esbrina quina és la més gran de les velocitats següents:
1600 m/min, 30 m/s, 95 km/h
Exercici 21: Un tren triga 18 minuts a recórrer la distància de 10 km i 260 m que
separa dues estacions. Expressa’n la velocitat mitjana en m/s i en km/h.
Exercici 22: Un atleta corre els 100 m en 10 s i un nedador els fa en 54 s. Calcula la
velocitat mitjana de cadascun en km/h.
Exercici 23: En una etapa contra rellotge d’una cursa ciclista, es controla el temps
emprat pels corredors en el quilòmetre 12, el quilòmetre 28, el quilòmetre 48 i a la
meta, que és a 55 km de la sortida. Els temps del primer que arriba són:
- En el primer control: 15 min 29 s
- En el segon control: 39 min 4 s
- En el tercer control: 1 h 13 min 20 s
- A la línia de meta: 1 h 13 min 20 s
Calcula la seva velocitat mitjana en m/s des de la sortida fins el seu pas per cada
control i per la línia de meta. Expressa els resultats també en km/h.
PROGRAMA D’EDUCACIÓ COMPENSATÒRIA - COMARQUES GIRONINES