SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 15
Descargar para leer sin conexión
Integrantes
Maideneth Añez C.I: 30916616
Puntos que se abordaran
 Suma y Resta y valor numérico de expresiones algebraicas
 Multiplicaciones y Divisiones de expresiones algebraicas
 Producto Notables de expresiones algebraicas
 Factorización por productos notables
Para poder sumar dos o más monomios estos han de ser monomios semejantes, es decir, monomios
que tienen la misma parte literal.
La suma de dos monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la
suma de los coeficientes.
axn + bxn = (a + b)bxn
2x2 y3 z + 3x2 y3 z = 5x2 y3 z
4xy + 3xy − 5xy = 2xy
4x − 5x − 3x + 2x = −2x
Si los monomios no son semejantes se obtiene un polinomio.
2x2 y3 + 3x2 y3 z
VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO
El valor numérico de una expresión algebraica es el número que resulta de sustituir las
variables de la de dicha expresión por valores concretos y completar las operaciones.
Ejercicio 1:
7x^2 - 3x + 7 cuando X = 3
=7(3)^2 - 3(3) + 7
=7(9) - 3(3) + 7
=63 - 9 + 7
=70 - 9
=61 Ejercicio 2:
2x^3 + 5x^2 + 8x - 10 cuando X = -3
=2(-3)^3 + 5(-3)^2 + 8(-3) + 10
=2(-27) + 5(9) + 8(-3) + 10
=-54 + 45 - 24 - 10
= -88 + 45
= -43
Cuando los factores son iguales, por ejemplo, la resta 2x–4x, el
resultado será un monomio, ya que la literal es la
misma y tiene el mismo grado (en este caso, 1, o sea, sin
exponente). Restaremos solo los términos numéricos, ya que,
en ambos casos, es lo mismo que multiplicar por x:
Ejercicio 1: 2x – 4x = –2x
Ejercicio 2: 3x – 4x = –1x
Suma de Polinomios
Para realizar la suma de dos o más polinomios, se deben sumar los coeficientes de los términos
cuya parte literal sean iguales, es decir, las variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos
en los términos a sumar.
Ejercicio 1:
(3x^2 - 1) + (x^3 - 7x - 5x^2 -
3)
= 3x^2 - 1 + x^3 - 7x - 5x^2 - 3
= + x^3 - x^2 -7x - 4
Ejercicio 2:
(3x^2 - 5x + 1) + (x2 - 7x - 3)
= 3x^2 - 5x + 1 + x2 - 7x - 3
= 4x^2 - 12x -2
El valor numérico de una expresión algebraica es el número que resulta de sustituir las
variables de la de dicha expresión por valores concretos y completar las operaciones.
Ejercicio1: 5a-2= donde a=3 5(3) - 2 15 - 2 13
Ejercicio 2: -28x + 8 donde X = 6 -28(6) + 8 -168 + 8 -160
RESTA DE POLINOMIOS
La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto
del sustraendo. También podemos restar polinomios escribiendo
el opuesto de uno debajo del otro, de forma que los monomios
semejantes queden en columnas y se puedan sumar.
Ejercicio 1:
(5x^2 + 2x + 3) - (7x^3 - x^2 + 5x -1)
5x^2 + 2x + 3 - 7x^3 - x^2 + 5x -1
= - 7x^3 + 6x^2 - 3x + 4
Ejercicio 2:
(x^3 - 3x^2 + x - 1) - (6x^2 -
1/2x)
x^3 - 3x^2 + x - 1 - 6x^2 - 1/2x
= x^3 - 9x^2 +
La multiplicación algebraica de monomios y
polinomios consiste en realizar una operación
entre los términos llamados multiplicando y
multiplicador para encontrar un tercer término
llamado producto.
Multiplicaciones de Monomios
 Primero multiplicamos los coeficientes de cada monomio.
 Luego multiplicamos la parte literal, esto es, las variables según
las leyes de los exponentes que estudiamos
 anteriormente.
 Aplicamos las ley distributiva
 Por ultimo aplicamos finalmente la leyes de los signos.
Ejercicio 1:
Multiplicar 3x^2 3x^2 y 4x^4 4x^4.
Solución:
(3x^2)(4x^4)=(3⋅4)(x^2⋅x^4)=(12)(x^2+5)=12x^7
Multiplicación
Multiplicaciones de Polinomios
Es otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y como coeficientes el producto de los
coeficientes del polinomio por el número.
Ejemplos:
(2x+1).(3x+2)= 2x.(3x+2)+1.(3x+2)= 6x2+4x+3x+2=6x2(+4x+3x)+2=6x2+7x+2
(x-1).(x+2)=x.(x+2)-1.(x+2)= x2+2x-x-2=+x2(+2x-x)-2=x2+x-2
División
En este tipo de división se cumplen
las mismas reglas que con la división
de monomios y las reglas de división
de fracciones de la aritmética. Se
aplica ley de los exponentes
tomando las letras que no se
encuentren como elevadas a cero
(nº = 1), y se escriben en orden
alfabético.
División de Monomios
Primero se divide los coeficientes aplicando la ley de los signos.
Luego dividimos las partes literales (variables) de los monomios
según la ley de de exponentes.
Ejercicio 1:
18x^4/6x^2 = (18/6) (x^4/x^2) = 3x^4−2 = 3x^2
División De Polinomios
 Se ordenan los 2 Polinomios en orden descendente y alfabético.
 Se divide el primer Término del dividiendo entre el primer término
del divisor.
 Se multiplica el primer término del cociente por el divisor y el
producto obtenido se resta del dividendo, obteniendo un nuevo
dividendo.
 Se repiten los pasos 2 y 3 hasta que el resultado sea 0 o de menor
exponente que el dividendo.
Ejercicio 1. 15x^2+22xy-8y2 / -3x+2y = 5x-4y
PRODUCTOS NOTABLES
Un producto corresponde al resultado que se obtiene al realizar
una multiplicación.
Los productos notables son simplemente multiplicaciones
especiales entre expresiones algebraicas, que por sus
características destacan de las demás multiplicaciones. Las
características que hacen que un producto sea notable, es que
se cumplen ciertas reglas, tal que el resultado puede ser
obtenido mediante una simple inspección, sin la necesidad de
verificar o realizar la multiplicación paso a paso.
Ejercicio 1: (4x + 6y)^2
= (4x)^2 + (6y)^2 + 2 . 4x . 6y
= 16x ^2 + 36y^2 + 48xy
Ejercicio 2: (2x + 5y)^2
= (2x)^2 + (5y)^2 + 2 . 2x . 5y
= 4x^2 + 25 + 20
La factorización es el proceso algebraico por medio del cual se
transforma una suma o resta de términos algebraicos en un
producto algebraico. También se puede entender como el
proceso inverso del desarrollo de productos notables.
Factorización por Producto Notable
E J E R C I C IO 1 :
1 . 6XYˆ 3 - 9 N Xˆ 2Yˆ 3 + 1 2 N Xˆ 3Yˆ 3 - 3 N ˆ 2Xˆ 4Yˆ 3
TODOS LOS TÉRMINOS SON DIVISIBLES ENTRE 3
- EN TODOS LOS TÉRMINOS HAY X, Y Y , NO ESTÁ EN TODOS LOS
TÉRMINOS. EL MENOR EXPONENTE DE X ES 1 , Y EL MENOR
EXPONENTE DE Y ES 3 .
- EL FACTOR COMÚN ES 3XYˆ 3 6XYˆ 3
- 9 N Xˆ 2Yˆ 3 + 1 2 N Xˆ 3Yˆ 3 + 3 N ˆ 2Xˆ 4Yˆ 3 / 3XYˆ 3 = 2 - 3 N X + 4 N Xˆ 2
- N ˆ 2Xˆ 3 EL RESULTADO SE EXPRESA: 3XYˆ 3 ( 2 - 3 N X + 4 N Xˆ 2 -
N ˆ 2Xˆ 3 ).
LOS NUMERO Q
FACTOR COMÚN MONOMIO
1. Descomponer en factores a 2 + 2a a 2 y 2a
contienen el factor común a . Escribimos el factor
común a como coeficiente de un paréntesis dentro
del cual escribimos los cocientes obtenidos de dividir
a 2 ÷ a = a y 2a ÷ a = 2
y tendremos: a 2 + 2a = a (a + 2
FACTOR COMÚN POLINOMIO
1. Descomponer x (a + b ) + m (a + b ) Estos dos términos tienen como factor
común el binomio (a + b ), por lo que ponemos (a + b ) como coeficiente de
un paréntesis dentro del cual escribimos los cocientes de dividir los dos
términos de la expresión dada entre el factor común
(a + b ), o sea: x(a+b)=x y m(a+b)=m (a+b) (a+b) y tendremos: x (a + b ) + m
LOS NUMERO QUE ESTAN LUEVO DE (^) (a + b ) = (a + b )(x + m )
BibliografÍa
 Superprof https://www.superprof. Valor numérico
 https://www.matematica
https:/es/2017/02/09/multiplicacion de polinomios
https://www.aulafacil.com › cursos › matematicas › álgebra
 Campus Virtual UAMChttp¿Qué son los productos notables?
https://cursoparalaunam.com › productos-notables-y-fa.

Más contenido relacionado

Similar a Presentación del trabajo de Expresiones Algebraicas( maideneth 0124

Expresiones algebraicas
Expresiones algebraicasExpresiones algebraicas
Expresiones algebraicaskarlimarrojas
 
andrea matematica_559eaca20367c2519bd4235588c52296.docx
andrea matematica_559eaca20367c2519bd4235588c52296.docxandrea matematica_559eaca20367c2519bd4235588c52296.docx
andrea matematica_559eaca20367c2519bd4235588c52296.docxvalentinamujica41
 
Expresiones algebraicas carlos yagua
Expresiones algebraicas   carlos yaguaExpresiones algebraicas   carlos yagua
Expresiones algebraicas carlos yaguaCarlosYagua
 
Expresiones algebraicas Medina Yurielvis.pdf
 Expresiones algebraicas Medina Yurielvis.pdf Expresiones algebraicas Medina Yurielvis.pdf
Expresiones algebraicas Medina Yurielvis.pdfjeivel
 
Expresiones Algebraicas
Expresiones AlgebraicasExpresiones Algebraicas
Expresiones AlgebraicasAnahis31
 
Expresiones algebraicas.docx
Expresiones algebraicas.docxExpresiones algebraicas.docx
Expresiones algebraicas.docxNaiyerlis
 
DAVID PRODUCCION ESCRITA.docx
DAVID PRODUCCION ESCRITA.docxDAVID PRODUCCION ESCRITA.docx
DAVID PRODUCCION ESCRITA.docxDavidMartnez3641
 
Expresiones algebraicas
Expresiones algebraicasExpresiones algebraicas
Expresiones algebraicasErikNava9
 
expreciones algebraicas. maria carreño ci.31.113.411.docx
expreciones algebraicas. maria carreño ci.31.113.411.docxexpreciones algebraicas. maria carreño ci.31.113.411.docx
expreciones algebraicas. maria carreño ci.31.113.411.docxmariacarreo43
 
expresiones algebraicas.pdf
expresiones algebraicas.pdfexpresiones algebraicas.pdf
expresiones algebraicas.pdfmariangeldiaz16
 
Presentación Leydi Timaure.docx
Presentación Leydi Timaure.docxPresentación Leydi Timaure.docx
Presentación Leydi Timaure.docxLeydiTimaure1
 
Omarxis Perozo expresiones algebraicas secc.0100
Omarxis Perozo expresiones algebraicas secc.0100Omarxis Perozo expresiones algebraicas secc.0100
Omarxis Perozo expresiones algebraicas secc.0100omarxisperozo
 
Expresion algebraica
Expresion algebraicaExpresion algebraica
Expresion algebraicayusimarmejias
 
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.oswardQuintero
 

Similar a Presentación del trabajo de Expresiones Algebraicas( maideneth 0124 (20)

Expresiones algebraicas
Expresiones algebraicasExpresiones algebraicas
Expresiones algebraicas
 
andrea matematica_559eaca20367c2519bd4235588c52296.docx
andrea matematica_559eaca20367c2519bd4235588c52296.docxandrea matematica_559eaca20367c2519bd4235588c52296.docx
andrea matematica_559eaca20367c2519bd4235588c52296.docx
 
Expresiones Algebraicas.pdf
Expresiones Algebraicas.pdfExpresiones Algebraicas.pdf
Expresiones Algebraicas.pdf
 
Tarea de matemáticas .pdf
Tarea de matemáticas .pdfTarea de matemáticas .pdf
Tarea de matemáticas .pdf
 
Tarea.pdf
Tarea.pdfTarea.pdf
Tarea.pdf
 
Actividad de Matemáticas.pptx
Actividad de Matemáticas.pptxActividad de Matemáticas.pptx
Actividad de Matemáticas.pptx
 
Expresiones algebraicas carlos yagua
Expresiones algebraicas   carlos yaguaExpresiones algebraicas   carlos yagua
Expresiones algebraicas carlos yagua
 
Expresiones algebraicas Medina Yurielvis.pdf
 Expresiones algebraicas Medina Yurielvis.pdf Expresiones algebraicas Medina Yurielvis.pdf
Expresiones algebraicas Medina Yurielvis.pdf
 
Expresiones Algebraicas
Expresiones AlgebraicasExpresiones Algebraicas
Expresiones Algebraicas
 
Expresiones algebraicas.docx
Expresiones algebraicas.docxExpresiones algebraicas.docx
Expresiones algebraicas.docx
 
Presentación dayanka.docx
Presentación dayanka.docxPresentación dayanka.docx
Presentación dayanka.docx
 
DAVID PRODUCCION ESCRITA.docx
DAVID PRODUCCION ESCRITA.docxDAVID PRODUCCION ESCRITA.docx
DAVID PRODUCCION ESCRITA.docx
 
Expresiones algebraicas
Expresiones algebraicasExpresiones algebraicas
Expresiones algebraicas
 
expreciones algebraicas. maria carreño ci.31.113.411.docx
expreciones algebraicas. maria carreño ci.31.113.411.docxexpreciones algebraicas. maria carreño ci.31.113.411.docx
expreciones algebraicas. maria carreño ci.31.113.411.docx
 
expresiones algebraicas.pdf
expresiones algebraicas.pdfexpresiones algebraicas.pdf
expresiones algebraicas.pdf
 
Presentación Leydi Timaure.docx
Presentación Leydi Timaure.docxPresentación Leydi Timaure.docx
Presentación Leydi Timaure.docx
 
Omarxis Perozo expresiones algebraicas secc.0100
Omarxis Perozo expresiones algebraicas secc.0100Omarxis Perozo expresiones algebraicas secc.0100
Omarxis Perozo expresiones algebraicas secc.0100
 
Expresiones algebraicas
Expresiones algebraicasExpresiones algebraicas
Expresiones algebraicas
 
Expresion algebraica
Expresion algebraicaExpresion algebraica
Expresion algebraica
 
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
 

Último

Trabajos en Altura - USO DEL ARNES .ppt
Trabajos en Altura  - USO DEL ARNES .pptTrabajos en Altura  - USO DEL ARNES .ppt
Trabajos en Altura - USO DEL ARNES .pptdantechaveztarazona
 
Análisis de Varianza- Anova y pruebas de estadística
Análisis de Varianza- Anova y pruebas de estadísticaAnálisis de Varianza- Anova y pruebas de estadística
Análisis de Varianza- Anova y pruebas de estadísticaJoellyAlejandraRodrg
 
EJERCICIOS DE -LEY-DE-OHM aplicaciones prácticas
EJERCICIOS DE -LEY-DE-OHM aplicaciones prácticasEJERCICIOS DE -LEY-DE-OHM aplicaciones prácticas
EJERCICIOS DE -LEY-DE-OHM aplicaciones prácticasEfrain Yungan
 
Wal-Mart batalla con RFID...............
Wal-Mart batalla con RFID...............Wal-Mart batalla con RFID...............
Wal-Mart batalla con RFID...............osoriosantiago887
 
U1-1_UPC_ Algoritmos Conceptos Básicos.pdf
U1-1_UPC_ Algoritmos Conceptos Básicos.pdfU1-1_UPC_ Algoritmos Conceptos Básicos.pdf
U1-1_UPC_ Algoritmos Conceptos Básicos.pdfEberCV1
 
Pueden_los_sistemas_de_informacion_ayudar_a_evitar_una_crisis_de_salud_public...
Pueden_los_sistemas_de_informacion_ayudar_a_evitar_una_crisis_de_salud_public...Pueden_los_sistemas_de_informacion_ayudar_a_evitar_una_crisis_de_salud_public...
Pueden_los_sistemas_de_informacion_ayudar_a_evitar_una_crisis_de_salud_public...jfmolina199
 
MONOGRAFIA- EDAFOLOGIA - EL SUELO(1).docx
MONOGRAFIA- EDAFOLOGIA - EL SUELO(1).docxMONOGRAFIA- EDAFOLOGIA - EL SUELO(1).docx
MONOGRAFIA- EDAFOLOGIA - EL SUELO(1).docxValentinaRavelo5
 
PROCESAMIENTO DE CERAMICAS. PROCESOS DE MANUFACTURA
PROCESAMIENTO DE CERAMICAS. PROCESOS DE MANUFACTURAPROCESAMIENTO DE CERAMICAS. PROCESOS DE MANUFACTURA
PROCESAMIENTO DE CERAMICAS. PROCESOS DE MANUFACTURAHeribertoTiscareo
 
INFORME DE LA DE PROBLEMÁTICA AMBIENTAL 2 UNIDAD FINAL. PDF.pdf
INFORME DE LA DE PROBLEMÁTICA AMBIENTAL 2 UNIDAD FINAL. PDF.pdfINFORME DE LA DE PROBLEMÁTICA AMBIENTAL 2 UNIDAD FINAL. PDF.pdf
INFORME DE LA DE PROBLEMÁTICA AMBIENTAL 2 UNIDAD FINAL. PDF.pdfsolidalilaalvaradoro
 
Portafolio Stanley PT fichas Tecnicas.pptx
Portafolio Stanley PT fichas Tecnicas.pptxPortafolio Stanley PT fichas Tecnicas.pptx
Portafolio Stanley PT fichas Tecnicas.pptxdhernandeza2310
 
gestion y optimizacion de procesos proyecto
gestion y optimizacion de procesos proyectogestion y optimizacion de procesos proyecto
gestion y optimizacion de procesos proyectoclopez37
 
Parciales y Semestral Profesor David cedeño
Parciales y Semestral Profesor David cedeñoParciales y Semestral Profesor David cedeño
Parciales y Semestral Profesor David cedeñomonicabetancur29
 
METASISTEMA-EXPOSICIONfgertertertretr.ppt
METASISTEMA-EXPOSICIONfgertertertretr.pptMETASISTEMA-EXPOSICIONfgertertertretr.ppt
METASISTEMA-EXPOSICIONfgertertertretr.pptSANTOS400018
 
EXPOSICION UNIDAD 3 MANTENIMIENTOO .pptx
EXPOSICION UNIDAD 3 MANTENIMIENTOO .pptxEXPOSICION UNIDAD 3 MANTENIMIENTOO .pptx
EXPOSICION UNIDAD 3 MANTENIMIENTOO .pptxKeylaArlethTorresOrt
 
GeoS33333333333333333333333333333333.pdf
GeoS33333333333333333333333333333333.pdfGeoS33333333333333333333333333333333.pdf
GeoS33333333333333333333333333333333.pdffredyflores58
 
Analisis de reparación de fisuras superficiales en pavimentos.pptx
Analisis de reparación de fisuras superficiales en pavimentos.pptxAnalisis de reparación de fisuras superficiales en pavimentos.pptx
Analisis de reparación de fisuras superficiales en pavimentos.pptxasotomayorm2
 
Dispositivos Semiconductores de Potencia BJT, MOSFET 01.pdf
Dispositivos Semiconductores de Potencia BJT, MOSFET 01.pdfDispositivos Semiconductores de Potencia BJT, MOSFET 01.pdf
Dispositivos Semiconductores de Potencia BJT, MOSFET 01.pdfdego18
 
ACEROS DE PERFORACION, CARACTERISTICAS Y FICHAS TECNICAS.pptx
ACEROS DE PERFORACION, CARACTERISTICAS Y FICHAS TECNICAS.pptxACEROS DE PERFORACION, CARACTERISTICAS Y FICHAS TECNICAS.pptx
ACEROS DE PERFORACION, CARACTERISTICAS Y FICHAS TECNICAS.pptxaxelalejossantos
 
PRESENTACIÓN ANALISIS ESTRUCTURAL II.pptx
PRESENTACIÓN ANALISIS ESTRUCTURAL II.pptxPRESENTACIÓN ANALISIS ESTRUCTURAL II.pptx
PRESENTACIÓN ANALISIS ESTRUCTURAL II.pptxStibeCr
 
PRIMER Y SEGUNDO TEOREMA DE CASTIGLIANO.pdf
PRIMER Y SEGUNDO TEOREMA DE CASTIGLIANO.pdfPRIMER Y SEGUNDO TEOREMA DE CASTIGLIANO.pdf
PRIMER Y SEGUNDO TEOREMA DE CASTIGLIANO.pdfAuraGabriela2
 

Último (20)

Trabajos en Altura - USO DEL ARNES .ppt
Trabajos en Altura  - USO DEL ARNES .pptTrabajos en Altura  - USO DEL ARNES .ppt
Trabajos en Altura - USO DEL ARNES .ppt
 
Análisis de Varianza- Anova y pruebas de estadística
Análisis de Varianza- Anova y pruebas de estadísticaAnálisis de Varianza- Anova y pruebas de estadística
Análisis de Varianza- Anova y pruebas de estadística
 
EJERCICIOS DE -LEY-DE-OHM aplicaciones prácticas
EJERCICIOS DE -LEY-DE-OHM aplicaciones prácticasEJERCICIOS DE -LEY-DE-OHM aplicaciones prácticas
EJERCICIOS DE -LEY-DE-OHM aplicaciones prácticas
 
Wal-Mart batalla con RFID...............
Wal-Mart batalla con RFID...............Wal-Mart batalla con RFID...............
Wal-Mart batalla con RFID...............
 
U1-1_UPC_ Algoritmos Conceptos Básicos.pdf
U1-1_UPC_ Algoritmos Conceptos Básicos.pdfU1-1_UPC_ Algoritmos Conceptos Básicos.pdf
U1-1_UPC_ Algoritmos Conceptos Básicos.pdf
 
Pueden_los_sistemas_de_informacion_ayudar_a_evitar_una_crisis_de_salud_public...
Pueden_los_sistemas_de_informacion_ayudar_a_evitar_una_crisis_de_salud_public...Pueden_los_sistemas_de_informacion_ayudar_a_evitar_una_crisis_de_salud_public...
Pueden_los_sistemas_de_informacion_ayudar_a_evitar_una_crisis_de_salud_public...
 
MONOGRAFIA- EDAFOLOGIA - EL SUELO(1).docx
MONOGRAFIA- EDAFOLOGIA - EL SUELO(1).docxMONOGRAFIA- EDAFOLOGIA - EL SUELO(1).docx
MONOGRAFIA- EDAFOLOGIA - EL SUELO(1).docx
 
PROCESAMIENTO DE CERAMICAS. PROCESOS DE MANUFACTURA
PROCESAMIENTO DE CERAMICAS. PROCESOS DE MANUFACTURAPROCESAMIENTO DE CERAMICAS. PROCESOS DE MANUFACTURA
PROCESAMIENTO DE CERAMICAS. PROCESOS DE MANUFACTURA
 
INFORME DE LA DE PROBLEMÁTICA AMBIENTAL 2 UNIDAD FINAL. PDF.pdf
INFORME DE LA DE PROBLEMÁTICA AMBIENTAL 2 UNIDAD FINAL. PDF.pdfINFORME DE LA DE PROBLEMÁTICA AMBIENTAL 2 UNIDAD FINAL. PDF.pdf
INFORME DE LA DE PROBLEMÁTICA AMBIENTAL 2 UNIDAD FINAL. PDF.pdf
 
Portafolio Stanley PT fichas Tecnicas.pptx
Portafolio Stanley PT fichas Tecnicas.pptxPortafolio Stanley PT fichas Tecnicas.pptx
Portafolio Stanley PT fichas Tecnicas.pptx
 
gestion y optimizacion de procesos proyecto
gestion y optimizacion de procesos proyectogestion y optimizacion de procesos proyecto
gestion y optimizacion de procesos proyecto
 
Parciales y Semestral Profesor David cedeño
Parciales y Semestral Profesor David cedeñoParciales y Semestral Profesor David cedeño
Parciales y Semestral Profesor David cedeño
 
METASISTEMA-EXPOSICIONfgertertertretr.ppt
METASISTEMA-EXPOSICIONfgertertertretr.pptMETASISTEMA-EXPOSICIONfgertertertretr.ppt
METASISTEMA-EXPOSICIONfgertertertretr.ppt
 
EXPOSICION UNIDAD 3 MANTENIMIENTOO .pptx
EXPOSICION UNIDAD 3 MANTENIMIENTOO .pptxEXPOSICION UNIDAD 3 MANTENIMIENTOO .pptx
EXPOSICION UNIDAD 3 MANTENIMIENTOO .pptx
 
GeoS33333333333333333333333333333333.pdf
GeoS33333333333333333333333333333333.pdfGeoS33333333333333333333333333333333.pdf
GeoS33333333333333333333333333333333.pdf
 
Analisis de reparación de fisuras superficiales en pavimentos.pptx
Analisis de reparación de fisuras superficiales en pavimentos.pptxAnalisis de reparación de fisuras superficiales en pavimentos.pptx
Analisis de reparación de fisuras superficiales en pavimentos.pptx
 
Dispositivos Semiconductores de Potencia BJT, MOSFET 01.pdf
Dispositivos Semiconductores de Potencia BJT, MOSFET 01.pdfDispositivos Semiconductores de Potencia BJT, MOSFET 01.pdf
Dispositivos Semiconductores de Potencia BJT, MOSFET 01.pdf
 
ACEROS DE PERFORACION, CARACTERISTICAS Y FICHAS TECNICAS.pptx
ACEROS DE PERFORACION, CARACTERISTICAS Y FICHAS TECNICAS.pptxACEROS DE PERFORACION, CARACTERISTICAS Y FICHAS TECNICAS.pptx
ACEROS DE PERFORACION, CARACTERISTICAS Y FICHAS TECNICAS.pptx
 
PRESENTACIÓN ANALISIS ESTRUCTURAL II.pptx
PRESENTACIÓN ANALISIS ESTRUCTURAL II.pptxPRESENTACIÓN ANALISIS ESTRUCTURAL II.pptx
PRESENTACIÓN ANALISIS ESTRUCTURAL II.pptx
 
PRIMER Y SEGUNDO TEOREMA DE CASTIGLIANO.pdf
PRIMER Y SEGUNDO TEOREMA DE CASTIGLIANO.pdfPRIMER Y SEGUNDO TEOREMA DE CASTIGLIANO.pdf
PRIMER Y SEGUNDO TEOREMA DE CASTIGLIANO.pdf
 

Presentación del trabajo de Expresiones Algebraicas( maideneth 0124

  • 2. Puntos que se abordaran  Suma y Resta y valor numérico de expresiones algebraicas  Multiplicaciones y Divisiones de expresiones algebraicas  Producto Notables de expresiones algebraicas  Factorización por productos notables
  • 3. Para poder sumar dos o más monomios estos han de ser monomios semejantes, es decir, monomios que tienen la misma parte literal. La suma de dos monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes. axn + bxn = (a + b)bxn 2x2 y3 z + 3x2 y3 z = 5x2 y3 z 4xy + 3xy − 5xy = 2xy 4x − 5x − 3x + 2x = −2x Si los monomios no son semejantes se obtiene un polinomio. 2x2 y3 + 3x2 y3 z
  • 4. VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO El valor numérico de una expresión algebraica es el número que resulta de sustituir las variables de la de dicha expresión por valores concretos y completar las operaciones. Ejercicio 1: 7x^2 - 3x + 7 cuando X = 3 =7(3)^2 - 3(3) + 7 =7(9) - 3(3) + 7 =63 - 9 + 7 =70 - 9 =61 Ejercicio 2: 2x^3 + 5x^2 + 8x - 10 cuando X = -3 =2(-3)^3 + 5(-3)^2 + 8(-3) + 10 =2(-27) + 5(9) + 8(-3) + 10 =-54 + 45 - 24 - 10 = -88 + 45 = -43
  • 5. Cuando los factores son iguales, por ejemplo, la resta 2x–4x, el resultado será un monomio, ya que la literal es la misma y tiene el mismo grado (en este caso, 1, o sea, sin exponente). Restaremos solo los términos numéricos, ya que, en ambos casos, es lo mismo que multiplicar por x: Ejercicio 1: 2x – 4x = –2x Ejercicio 2: 3x – 4x = –1x
  • 6. Suma de Polinomios Para realizar la suma de dos o más polinomios, se deben sumar los coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales, es decir, las variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos en los términos a sumar. Ejercicio 1: (3x^2 - 1) + (x^3 - 7x - 5x^2 - 3) = 3x^2 - 1 + x^3 - 7x - 5x^2 - 3 = + x^3 - x^2 -7x - 4 Ejercicio 2: (3x^2 - 5x + 1) + (x2 - 7x - 3) = 3x^2 - 5x + 1 + x2 - 7x - 3 = 4x^2 - 12x -2
  • 7. El valor numérico de una expresión algebraica es el número que resulta de sustituir las variables de la de dicha expresión por valores concretos y completar las operaciones. Ejercicio1: 5a-2= donde a=3 5(3) - 2 15 - 2 13 Ejercicio 2: -28x + 8 donde X = 6 -28(6) + 8 -168 + 8 -160
  • 8. RESTA DE POLINOMIOS La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo. También podemos restar polinomios escribiendo el opuesto de uno debajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden en columnas y se puedan sumar. Ejercicio 1: (5x^2 + 2x + 3) - (7x^3 - x^2 + 5x -1) 5x^2 + 2x + 3 - 7x^3 - x^2 + 5x -1 = - 7x^3 + 6x^2 - 3x + 4 Ejercicio 2: (x^3 - 3x^2 + x - 1) - (6x^2 - 1/2x) x^3 - 3x^2 + x - 1 - 6x^2 - 1/2x = x^3 - 9x^2 +
  • 9. La multiplicación algebraica de monomios y polinomios consiste en realizar una operación entre los términos llamados multiplicando y multiplicador para encontrar un tercer término llamado producto. Multiplicaciones de Monomios  Primero multiplicamos los coeficientes de cada monomio.  Luego multiplicamos la parte literal, esto es, las variables según las leyes de los exponentes que estudiamos  anteriormente.  Aplicamos las ley distributiva  Por ultimo aplicamos finalmente la leyes de los signos. Ejercicio 1: Multiplicar 3x^2 3x^2 y 4x^4 4x^4. Solución: (3x^2)(4x^4)=(3⋅4)(x^2⋅x^4)=(12)(x^2+5)=12x^7 Multiplicación
  • 10. Multiplicaciones de Polinomios Es otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el número. Ejemplos: (2x+1).(3x+2)= 2x.(3x+2)+1.(3x+2)= 6x2+4x+3x+2=6x2(+4x+3x)+2=6x2+7x+2 (x-1).(x+2)=x.(x+2)-1.(x+2)= x2+2x-x-2=+x2(+2x-x)-2=x2+x-2
  • 11. División En este tipo de división se cumplen las mismas reglas que con la división de monomios y las reglas de división de fracciones de la aritmética. Se aplica ley de los exponentes tomando las letras que no se encuentren como elevadas a cero (nº = 1), y se escriben en orden alfabético. División de Monomios Primero se divide los coeficientes aplicando la ley de los signos. Luego dividimos las partes literales (variables) de los monomios según la ley de de exponentes. Ejercicio 1: 18x^4/6x^2 = (18/6) (x^4/x^2) = 3x^4−2 = 3x^2 División De Polinomios  Se ordenan los 2 Polinomios en orden descendente y alfabético.  Se divide el primer Término del dividiendo entre el primer término del divisor.  Se multiplica el primer término del cociente por el divisor y el producto obtenido se resta del dividendo, obteniendo un nuevo dividendo.  Se repiten los pasos 2 y 3 hasta que el resultado sea 0 o de menor exponente que el dividendo. Ejercicio 1. 15x^2+22xy-8y2 / -3x+2y = 5x-4y
  • 12. PRODUCTOS NOTABLES Un producto corresponde al resultado que se obtiene al realizar una multiplicación. Los productos notables son simplemente multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas, que por sus características destacan de las demás multiplicaciones. Las características que hacen que un producto sea notable, es que se cumplen ciertas reglas, tal que el resultado puede ser obtenido mediante una simple inspección, sin la necesidad de verificar o realizar la multiplicación paso a paso. Ejercicio 1: (4x + 6y)^2 = (4x)^2 + (6y)^2 + 2 . 4x . 6y = 16x ^2 + 36y^2 + 48xy Ejercicio 2: (2x + 5y)^2 = (2x)^2 + (5y)^2 + 2 . 2x . 5y = 4x^2 + 25 + 20
  • 13. La factorización es el proceso algebraico por medio del cual se transforma una suma o resta de términos algebraicos en un producto algebraico. También se puede entender como el proceso inverso del desarrollo de productos notables. Factorización por Producto Notable E J E R C I C IO 1 : 1 . 6XYˆ 3 - 9 N Xˆ 2Yˆ 3 + 1 2 N Xˆ 3Yˆ 3 - 3 N ˆ 2Xˆ 4Yˆ 3 TODOS LOS TÉRMINOS SON DIVISIBLES ENTRE 3 - EN TODOS LOS TÉRMINOS HAY X, Y Y , NO ESTÁ EN TODOS LOS TÉRMINOS. EL MENOR EXPONENTE DE X ES 1 , Y EL MENOR EXPONENTE DE Y ES 3 . - EL FACTOR COMÚN ES 3XYˆ 3 6XYˆ 3 - 9 N Xˆ 2Yˆ 3 + 1 2 N Xˆ 3Yˆ 3 + 3 N ˆ 2Xˆ 4Yˆ 3 / 3XYˆ 3 = 2 - 3 N X + 4 N Xˆ 2 - N ˆ 2Xˆ 3 EL RESULTADO SE EXPRESA: 3XYˆ 3 ( 2 - 3 N X + 4 N Xˆ 2 - N ˆ 2Xˆ 3 ). LOS NUMERO Q
  • 14. FACTOR COMÚN MONOMIO 1. Descomponer en factores a 2 + 2a a 2 y 2a contienen el factor común a . Escribimos el factor común a como coeficiente de un paréntesis dentro del cual escribimos los cocientes obtenidos de dividir a 2 ÷ a = a y 2a ÷ a = 2 y tendremos: a 2 + 2a = a (a + 2 FACTOR COMÚN POLINOMIO 1. Descomponer x (a + b ) + m (a + b ) Estos dos términos tienen como factor común el binomio (a + b ), por lo que ponemos (a + b ) como coeficiente de un paréntesis dentro del cual escribimos los cocientes de dividir los dos términos de la expresión dada entre el factor común (a + b ), o sea: x(a+b)=x y m(a+b)=m (a+b) (a+b) y tendremos: x (a + b ) + m LOS NUMERO QUE ESTAN LUEVO DE (^) (a + b ) = (a + b )(x + m )
  • 15. BibliografÍa  Superprof https://www.superprof. Valor numérico  https://www.matematica https:/es/2017/02/09/multiplicacion de polinomios https://www.aulafacil.com › cursos › matematicas › álgebra  Campus Virtual UAMChttp¿Qué son los productos notables? https://cursoparalaunam.com › productos-notables-y-fa.