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Secciones cónicas

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Secciones cónicas

  1. 1. Macarena Belmar IIIºBa
  2. 2. Las secciones cónicas son curvas que pueden obtenerse como la intersección de un cono circular con un plano. Las distintas cónicas aparecen dependiendo de la inclinación del plano respecto del eje del cono.
  3. 3. Hay diferentes secciones cónicas según el plano: Estas son dependiendo del plano, si el plano es perpendicular al eje del cono se produce una circunferencia. Si este lo inclina ligeramente se obtiene una elipse; cuando es paralelo a una generatriz del cono se tiene una parábola y si corta a ambas ramas del cono la curva es una hipérbola.
  4. 4. Curva abierta y plana, de una sola rama, cuyos puntos constituyen un lugar geométrico con la propiedad de que cada uno de ellos equidista de una recta fija llamada recta directriz, d, y de un punto fijo llamado foco, F. Sus características son la Concavidad, el valor de a nos da el sentido de la concavidad.
  5. 5. Si a>0 , la concavidad es Si a<0 , la concavidad es hacia arriba hacia abajo
  6. 6. La elipse es una curva cerrada y plana, cuyos puntos constituyen el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos, F y F’, es constante e igual a su eje mayor AB.
  7. 7.  Eje focal: es la recta que pasa por los focos.  Vértices: Son los puntos v1 y v2 en donde el eje focal corta la elipse.  Centro: es el punto de intersección de los ejes.  Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.  Eje menor: Es el segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
  8. 8. Circunferencia es el conjunto de todos los puntos del plano que equidistan de un mismo punto llamado centro de la circunferencia. El punto centro no pertenece a la circunferencia. La circunferencia se nombra con la letra del centro y un radio. Ejemplos: Aro, anillo, hula-hula, borde de vaso, la orilla de un plato, etc.

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