1. 1
Actividades de evaluación
Matemáticas 6
ÍNDICE
UNIDAD 1 Operaciones con números naturales ................................ 2
UNIDAD 2 División. Potencia y raíz cuadrada ..................................... 6
UNIDAD 3 Múltiplos y divisores ........................................................................ 10
UNIDAD 4 Ángulos ......................................................................................................... 14
UNIDAD 5 Números enteros ................................................................................. 18
UNIDAD 6 Figuras planas ....................................................................................... 22
UNIDAD 7 Fracciones ................................................................................................. 26
UNIDAD 8 Operaciones con fracciones ..................................................... 30
UNIDAD 9 Números decimales. Operaciones ...................................... 34
UNIDAD 10 División de números decimales ............................................ 38
UNIDAD 11 Longitud, capacidad y masa .................................................... 42
UNIDAD 12 Proporcionalidad. Porcentajes ............................................... 46
UNIDAD 13 Superficie. Área ................................................................................... 50
UNIDAD 14 Probabilidad y estadística .......................................................... 54
UNIDAD 15 Cuerpos geométricos ....................................................................... 58
REGISTRO DEL ALUMNO ............................................................................................ 62
E
l nuevo sistema educativo concibe la evaluación como uno de los principales componentes de
la acción educativa, cuya finalidad es la recogida sistemática de información sobre el proce-
so y los resultados del aprendizaje del alumnado.
La evaluación no es un recurso para clasificar al alumnado, sino un instrumento para orientarlo;
no es una finalidad de la enseñanza, sino un medio de mejora constante de ésta. Desde este punto
de vista, la evaluación nos permitirá no sólo analizar la progresión y los resultados del aprendizaje de
los alumnos, sino también nuestra propia práctica docente.
Por esta razón, desde una clara voluntad de servicio y compromiso, Santillana le ofrece un mate-
rial encaminado a facilitar su labor educativa. Las pruebas de evaluación están organizadas en
quince unidades, según el modelo del libro de texto. En cada unidad se formulan preguntas y acti-
vidades vinculadas a los contenidos correspondientes.
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OBJETIVOS:
• Reconocer el valor de posición de cada cifra en números de hasta doce cifras.
• Leer y escribir números de hasta doce cifras.
• Calcular expresiones numéricas.
• Escribir y calcular el resultado de la expresión numérica correspondiente a una frase.
2
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Operaciones con números naturales Unidad 1 Prueba A
Nombre
1. Escribe con cifras los siguientes números. Después escribe un número que sea mayor
que los anteriores.
• Ciento cuarenta y dos mil trescientos ochenta y siete millones
• Noventa y dos millones doscientos treinta y ocho mil setecientos veinticuatro
• Quinientos treinta y dos millones seiscientos cuarenta y cinco mil ochocientos setenta y dos
•
• Coloca los números en la tabla ordenados de menor a mayor:
C. millar
de millón
D. millar
de millón
U. millar
de millón
C. millón D. millón U. millón C. millar D. millar U. millar Centena Decena Unidad
2. Calcula el valor de las siguientes expresiones numéricas.
• (7 ϫ 5) ϩ 6 ϭ ϭ • 7 ϫ (5 ϩ 6) ϭ ϭ
• 3 ϩ (5 ϫ 8) – 4 ϭ ϭ • 3 ϩ 5 ϫ (8 – 4) ϭ ϭ ϭ
• 6 ϩ (3 ϫ 4) ϭ ϭ • (6 ϩ 3) ϫ 4 ϭ ϭ
• (4 ϫ 7) Ϫ 2 ϩ 5 ϭ ϭ • 4 ϫ (7 Ϫ 2) ϩ 5 ϭ ϭ ϭ
3. Escribe la expresión numérica que corresponde a cada frase y calcula el resultado.
• Resta la suma de 6 y 2 al producto de 4 por 5.
• Resta la diferencia de 12 y 7 al triple de la suma de 4 y 5.
• Suma a 25 el producto de 6 por la diferencia de 9 y 4.
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3. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Reconocer el valor de posición de cada cifra en números de hasta doce cifras.
• Leer y escribir números de hasta doce cifras.
• Calcular expresiones numéricas.
• Escribir y calcular el resultado de la expresión numérica correspondiente a una frase.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Operaciones con números naturales Unidad 1 Prueba A
SOLUCIONES
Nombre
3
1. Escribe con cifras los siguientes números. Después escribe un número que sea mayor
que los anteriores.
• Ciento cuarenta y dos mil trescientos ochenta y siete millones
142.387.000.000
• Noventa y dos millones doscientos treinta y ocho mil setecientos veinticuatro
92.238.724
• Quinientos treinta y dos millones seiscientos cuarenta y cinco mil ochocientos setenta y dos
532.645.872
• (R.M.) Quinientos mil millones
500.000.000.000
• Coloca los números en la tabla ordenados de menor a mayor:
1
5
4
0
2
0
5
3
0
9
3
8
0
2
2
7
0
2
6
0
0
3
4
0
0
8
5
0
0
7
8
0
0
2
7
0
0
4
2
0
0
C. millar
de millón
D. millar
de millón
U. millar
de millón
C. millón D. millón U. millón C. millar D. millar U. millar Centena Decena Unidad
2. Calcula el valor de las siguientes expresiones numéricas.
• (7 ϫ 5) ϩ 6 ϭ 35 ϩ 6 ϭ 41 • 7 ϫ (5 ϩ 6) ϭ 7 ϫ 11 ϭ 77
• 3 ϩ (5 ϫ 8) – 4 ϭ 3 ϩ 40 – 4 ϭ 39 • 3 ϩ 5 ϫ (8 – 4) ϭ 3 ϩ 5 ϫ 4 ϭ 3 ϩ 20 ϭ 23
• 6 ϩ (3 ϫ 4) ϭ 6 ϩ 12 ϭ 18 • (6 ϩ 3) ϫ 4 ϭ 9 ϫ 4 ϭ 36
• (4 ϫ 7) Ϫ 2 ϩ 5 ϭ 28 Ϫ 2 ϩ 5 ϭ 31 • 4 ϫ (7 Ϫ 2) ϩ 5 ϭ 4 ϫ 5 ϩ 5 ϭ 20 ϩ 5 ϭ 25
3. Escribe la expresión numérica que corresponde a cada frase y calcula el resultado.
• Resta la suma de 6 y 2 al producto de 4 por 5.
(4 ϫ 5) Ϫ (6 ϩ 2) ϭ 20 Ϫ 8 ϭ 12
• Resta la diferencia de 12 y 7 al triple de la suma de 4 y 5.
3 ϫ (4 ϩ 5) Ϫ (12 – 7) ϭ 3 ϫ 9 Ϫ 5 ϭ 27 Ϫ 5 ϭ 22
• Suma a 25 el producto de 6 por la diferencia de 9 y 4.
25 ϩ 6 ϫ (9 Ϫ 4) ϭ 25 ϩ 6 ϫ 5 ϭ 25 ϩ 30 ϭ 55
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4. 5. Lee atentamente.
Marta tiene un billete de 20 €, un billete de 10 €, un billete de 5 €, una moneda de 2 €,
una moneda de 1 € y una moneda de 50 céntimos. Ha metido en la hucha un billete
y dos monedas distintas. ¿Cuánto puede valer el dinero que ha guardado?
SOLUCIÓN:
• 20 ϩ 2 ϩ 1 ϭ 23 € • 10 ϩ ϩ ϭ € • ϩ ϩ ϭ €
• 20 ϩ 2 ϩ 0,50 ϭ € • 10 ϩ ϩ ϭ € • ϩ ϩ ϭ €
• 20 ϩ 1 ϩ 0,50 ϭ € • 10 ϩ ϩ ϭ € • ϩ ϩ ϭ €
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OBJETIVOS:
• Interpretar datos en gráficos de barras.
• Realizar un esquema sencillo para hallar todas las soluciones posibles de una situación dada.
4
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Operaciones con números naturales Unidad 1 Prueba B
Nombre
4. La siguiente tabla recoge el número de personas que participaron en las actividades
de un polideportivo a lo largo de un mes. Completa el gráfico y responde a las preguntas.
• ¿Cuántas mujeres participaron en las actividades del polideportivo?
• ¿En cuál participaron más niños y niñas?
Natación Tenis Aeróbic Futbito Karate
Hombres
Mujeres
Niños/niñas
34
42
44
41
35
33
32 40 32
42 33 35
37 43 46
Natación
Hombres
Mujeres
Niños/niñas
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
Tenis Aeróbic Futbito Karate
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5. 4. La siguiente tabla recoge el número de personas que participaron en las actividades
de un polideportivo a lo largo de un mes. Completa el gráfico y responde a las preguntas.
© 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Interpretar datos en gráficos de barras.
• Realizar un esquema sencillo para hallar todas las soluciones posibles de una situación dada.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Operaciones con números naturales Unidad 1 Prueba B
SOLUCIONES
Nombre
5
• ¿Cuántas mujeres participaron en las actividades del polideportivo?
42 ϩ 35 ϩ 42 ϩ 33 ϩ 35 ϭ 187
• ¿En cuál participaron más niños y niñas?
En karate
Natación Tenis Aeróbic Futbito Karate
Hombres
Mujeres
Niños/niñas
34
42
44
41
35
33
32 40 32
42 33 35
37 43 46
Natación
Hombres
Mujeres
Niños/niñas
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
Tenis Aeróbic Futbito Karate
5. Lee atentamente.
Marta tiene un billete de 20 €, un billete de 10 €, un billete de 5 €, una moneda de 2 €,
una moneda de 1 € y una moneda de 50 céntimos. Ha metido en la hucha un billete
y dos monedas distintas. ¿Cuánto puede valer el dinero que ha guardado?
SOLUCIÓN:
• 20 ϩ 2 ϩ 1 ϭ 23 € • 10 ϩ 2 ϩ 1 ϭ 13 € • 5 ϩ 2 ϩ 1 ϭ 8 €
• 20 ϩ 2 ϩ 0,50 ϭ 22,50 € • 10 ϩ 2 ϩ 0,50 ϭ 12,50 € • 5 ϩ 2 ϩ 0,50 ϭ 7,50 €
• 20 ϩ 1 ϩ 0,50 ϭ 21,50 € • 10 ϩ 1 ϩ 0,50 ϭ 11,50 € • 5 ϩ 1 ϩ 0,50 ϭ 6,50 €
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6. Matemáticas 6
Prueba de evaluación: División. Potencia y raíz cuadrada Unidad 2 Prueba A
© 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Conocer los términos de una división.
• Reconocer cómo varían el cociente y el resto de una división entera.
• Calcular divisiones suprimiendo ceros.
• Leer, escribir y calcular el valor de una potencia.
6
NombreNombre
1. Calcula y completa la tabla.
2. Haz las divisiones suprimiendo ceros en el dividendo y en el divisor.
Después, escribe el verdadero resto.
3. Calcula y completa como en el ejemplo.
• Divide y multiplica por el mismo número el dividendo y el divisor de las operaciones
anteriores y comprara el cociente y el resto en cada caso.
Dividendo Divisor Cociente Resto
184 : 12
234 : 26
338 : 14
438 : 8
6.400 : 250 ϭ6.300 : 400 ϭ5.600 : 200 ϭ
Resto ϭ Resto ϭ Resto ϭ
Número Se lee Resultado
83
Ocho al cubo 8 ϫ 8 ϫ 8 ϭ 512
122
54
Diez elevado a seis
Cuatro a la quinta
5 6 2
1 6 2 8
0
6 3 4
2 3 1 5
3
6 4 0 2
1 4 0 2 5
1 5
Dividiendo : 2 Cociente Resto Cociente RestoMultiplicando ϫ 2
184 : 12
234 : 26
338 : 14
438 : 8
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: División. Potencia y raíz cuadrada Unidad 2 Prueba A
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7. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Conocer los términos de una división.
• Reconocer cómo varían el cociente y el resto de una división entera.
• Calcular divisiones suprimiendo ceros.
• Leer, escribir y calcular el valor de una potencia.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: División. Potencia y raíz cuadrada Unidad 2 Prueba A
SOLUCIONES
Nombre
7
1. Calcula y completa la tabla.
2. Haz las divisiones suprimiendo ceros en el dividendo y en el divisor.
Después, escribe el verdadero resto.
3. Calcula y completa como en el ejemplo.
• Divide y multiplica por el mismo número el dividendo y el divisor de las operaciones
anteriores y comprara el cociente y el resto en cada caso.
Dividendo Divisor Cociente Resto
184 : 12
234 : 26
338 : 14
438 : 8
184
234
338
438
12
26
14
8
15 4
9 0
24 2
54 6
Dividiendo : 2 Cociente Resto Cociente RestoMultiplicando ϫ 2
184 : 12
234 : 26
338 : 14
438 : 8
92 : 6
117 : 13
169 : 7
219 : 4
15
9
24
54
2 368 : 24 15
9
24
54
6.400 : 250 ϭ 256.300 : 400 ϭ 155.600 : 200 ϭ 28
Resto ϭ 0 Resto ϭ 300 Resto ϭ 150
8
0
4
12
0 468 : 52
1 676 : 28
3 876 : 16
Número Se lee Resultado
83
Ocho al cubo 8 ϫ 8 ϫ 8 ϭ 512
122
Doce al cuadrado 12 ϫ 12 ϭ 144
54
Cinco a la cuarta 5 ϫ 5 ϫ 5 ϫ 5 ϭ 625
106
Diez elevado a seis 10 ϫ 10 ϫ 10 ϫ 10 ϫ 10 ϫ 10 ϭ 1.000.000
45
Cuatro a la quinta 4 ϫ 4 ϫ 4 ϫ 4 ϫ 4 ϭ 1.024
5 6 2
1 6 2 8
0
6 3 4
2 3 1 5
3
6 4 0 25
1 4 0 2 5
1 5
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8. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Expresar números utilizando potencias de base 10.
• Calcular mentalmente la raíz cuadrada de los cuadrados de los números del 1 al 10.
• Identificar distintos desarrollos planos de un cubo.
8
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: División. Potencia y raíz cuadrada Unidad 2 Prueba B
Nombre
4. Expresa los siguientes números como el producto de un número por la unidad seguida
de ceros. Transfórmalo a continuación en el producto por una potencia de diez.
Fíjate en el ejemplo resuelto.
• 280.000 ϭ 28 ϫ 10.000 ϭ 28 ϫ 104
• 35.000.000 ϭ ϭ
• 10.545.000 ϭ ϭ
• 905.600.000 ϭ ϭ
• 80.000.000 ϭ ϭ
• 13.000.000.000 ϭ ϭ
5. Relaciona con flechas y completa.
82
• • 25 ⇒ ͙25ෆ ϭ
52
• • 81 ⇒ ͙81ෆ ϭ
62
• • 64 ⇒ ͙64ෆ ϭ
32
• • 49 ⇒ ͙49ෆ ϭ
72
• • 9 ⇒ ͙9ෆ ϭ
92
• • 36 ⇒ ͙36ෆ ϭ
6. Observa las figuras y escribe cuáles corresponden al desarrollo un cubo.
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9. 5. Relaciona con flechas y completa.
82
• • 25 ⇒ ͙25ෆ ϭ 5
52
• • 81 ⇒ ͙81ෆ ϭ 9
62
• • 64 ⇒ ͙64ෆ ϭ 8
32
• • 49 ⇒ ͙49ෆ ϭ 7
72
• • 9 ⇒ ͙9ෆ ϭ 3
92
• • 36 ⇒ ͙36ෆ ϭ 6
© 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Expresar números utilizando potencias de base 10.
• Calcular mentalmente la raíz cuadrada de los cuadrados de los números del 1 al 10.
• Identificar distintos desarrollos planos de un cubo.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: División. Potencia y raíz cuadrada Unidad 2 Prueba B
SOLUCIONES
Nombre
9
4. Expresa los siguientes números como el producto de un número por la unidad seguida
de ceros. Transfórmalo a continuación en el producto por una potencia de diez.
Fíjate en el ejemplo resuelto.
• 280.000 ϭ 28 ϫ 10.000 ϭ 28 ϫ 104
• 35.000.000 ϭ 35 ϫ 1.000.000 ϭ 35 ϫ 106
• 10.545.000 ϭ 10.545 ϫ 1.000 ϭ10.545 ϫ 103
• 905.600.000 ϭ 9.056 ϫ 100.000 ϭ 9.056 ϫ 105
• 80.000.000 ϭ 8 ϫ 10.000.000 ϭ 8 ϫ 107
• 13.000.000.000 ϭ 13 ϫ 1.000.000.000 ϭ 13 ϫ 109
6. Observa las figuras y escribe cuáles corresponden al desarrollo un cubo.
SÍ SÍ NO
SÍ NO SÍ
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10. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Reconocer y calcular múltiplos de un número.
• Conocer si un número es divisor de otro.
• Averiguar el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos números.
• Distinguir entre número primo y compuesto.
10
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Múltiplos y divisores Unidad 3 Prueba A
Nombre
1. Relaciona con flechas los múltiplos de 2 y los múltiplos de 5.
Ten en cuenta que alguno puede ser múltiplo de los dos. Escribe tres múltiplos más
de cada uno de estos números.
45 •
20 •
15 •
12 •
2. Calcula cuáles de los siguientes números son divisores de 28. Averigua si 28 tiene algún
divisor más.
4 5 6 8 28
• Son divisores de 28 los números:
• Otros divisores:
3. Escribe los primeros múltiplos de cada pareja de números hasta encontrar su mínimo
común múltiplo. Rodéalo de color azul. Después, calcula todos los divisores de cada pareja
de números y rodea de color rojo el máximo común divisor.
(10, 15)
(6, 9)
(4, 6)
Múltiplos de 10 ϭ
Múltiplos de 15 ϭ
Múltiplos de 6 ϭ
Múltiplos de 9 ϭ
Múltiplos de 4 ϭ
Múltiplos de 6 ϭ
Divisores de 10 ϭ
Divisores de 15 ϭ
Divisores de 6 ϭ
Divisores de 9 ϭ
Divisores de 4 ϭ
Divisores de 6 ϭ
• Múltiplo de 2
• Múltiplo de 5
4. Escribe si los siguientes números son primos o compuestos. Razona tu respuesta.
• 21:
• 23:
• 24:
• 26:
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11. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Reconocer y calcular múltiplos de un número.
• Conocer si un número es divisor de otro.
• Averiguar el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos números.
• Distinguir entre número primo y compuesto.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Múltiplos y divisores Unidad 3 Prueba A
SOLUCIONES
Nombre
11
1. Relaciona con flechas los múltiplos de 2 y los múltiplos de 5.
Ten en cuenta que alguno puede ser múltiplo de los dos. Escribe tres múltiplos más
de cada uno de estos números.
45 •
20 •
15 •
12 •
2. Calcula cuáles de los siguientes números son divisores de 28. Averigua si 28 tiene algún
divisor más.
4 5 6 8 28
• Son divisores de 28 los números: 4 y 28.
• Otros divisores: 1, 2, 7 y 14.
3. Escribe los primeros múltiplos de cada pareja de números hasta encontrar su mínimo
común múltiplo. Rodéalo de color azul. Después, calcula todos los divisores de cada pareja
de números y rodea de color rojo el máximo común divisor.
(10, 15)
(6, 9)
(4, 6)
Múltiplos de 10 ϭ 10, 20, 30
Múltiplos de 15 ϭ 15, 30
Múltiplos de 6 ϭ 6, 12, 18, 24
Múltiplos de 9 ϭ 9, 18
Múltiplos de 4 ϭ 4, 8, 12
Múltiplos de 6 ϭ 6, 12
Divisores de 10 ϭ 1, 2, 5, 10
Divisores de 15 ϭ 1, 3, 5, 15
Divisores de 6 ϭ 1, 2, 3, 6
Divisores de 9 ϭ 1, 3, 9
Divisores de 4 ϭ 1, 2, 4
Divisores de 6 ϭ 1, 2, 3, 6
• Múltiplo de 2 (R. M.) 4, 8, 16
• Múltiplo de 5 (R. M.) 10, 25, 30
4. Escribe si los siguientes números son primos o compuestos. Razona tu respuesta.
• 21: compuesto, porque tiene varios divisores como 3 y 7.
• 23: primo, sólo se puede dividir por 1 y por 23.
• 24: compuesto, porque tiene varios divisores como 3 y 6.
• 26: compuesto, porque tiene varios divisores como 2 y 13.
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12. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Interpretar y representar datos en gráficos lineales de tres características.
• Inventar la pregunta de un problema que se resuelve calculando la expresión numérica dada.
12
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Múltiplos y divisores Unidad 3 Prueba B
Nombre
5. En la siguiente tabla están representados los kilos de cada hortaliza que Tomás
ha recogido en su huerto los últimos 5 años. Completa el gráfico lineal con los datos
de la tabla y contesta a las preguntas.
• ¿Cuántos kilos de tomates ha recogido en los cinco años?
• ¿Qué años recogió más berenjenas que tomates?
• ¿En qué año tuvo la mejor cosecha de pimientos?
6. Escribe las preguntas de este problema para que se resuelvan con las operaciones indicadas
en cada caso. Después, calcula los resultados.
Juan quiere ordenar sus fotos de vacaciones. Tiene 5 álbumes con 28 fotos cada uno,
3 de 36 fotos, y una caja con 48 fotos más. Quiere colocarlas todas en un álbum con 8 fotos
en cada página.
PREGUNTA:
SOLUCIÓN: (5 ϫ 28) ϩ (3 ϫ 36) ϭ
PREGUNTA:
SOLUCIÓN: (248 ϩ 48) : 8 ϭ
1998 1999 2000 2001 2002
Tomates
Berenjenas
Pimientos
345
335
320
330
340
325
340 335 325
330 345 335
320 330 340
1998
Berenjenas
Tomates
Pimientos
350
345
340
335
330
325
320
315
1999 2000 2001 2002
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13. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Interpretar y representar datos en gráficos lineales de tres características.
• Inventar la pregunta de un problema que se resuelve calculando la expresión numérica dada.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Múltiplos y divisores Unidad 3 Prueba B
SOLUCIONES
Nombre
13
5. En la siguiente tabla están representados los kilos de cada hortaliza que Tomás
ha recogido en su huerto los últimos 5 años. Completa el gráfico lineal con los datos
de la tabla y contesta a las preguntas.
• ¿Cuántos kilos de tomates ha recogido en los cinco años?
345 ϩ 330 ϩ 340 ϩ 335 ϩ 325 ϭ 1.675 kg.
• ¿Qué años recogió más berenjenas que tomates?
En 1999, en 2001 y en 2002.
• ¿En qué año tuvo la mejor cosecha de pimientos?
En 2002.
6. Escribe las preguntas de este problema para que se resuelvan con las operaciones indicadas
en cada caso. Después, calcula los resultados.
Juan quiere ordenar sus fotos de vacaciones. Tiene 5 álbumes con 28 fotos cada uno,
3 de 36 fotos, y una caja con 48 fotos más. Quiere colocarlas todas en un álbum con 8 fotos
en cada página.
PREGUNTA: ¿Cuántas fotos tiene en los álbumes?
SOLUCIÓN: (5 ϫ 28) ϩ (3 ϫ 36) ϭ 140 ϩ 108 ϭ 248 fotos
PREGUNTA: ¿Cuántas páginas del álbum nuevo llenará?
SOLUCIÓN: (248 ϩ 48) : 8 ϭ 296 : 8 ϭ 37 páginas
1998 1999 2000 2001 2002
Tomates
Berenjenas
Pimientos
345
335
320
330
340
325
340 335 325
330 345 335
320 330 340
1998
Berenjenas
Tomates
Pimientos
350
345
340
335
330
325
320
315
1999 2000 2001 2002
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14. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Conocer las equivalencias y realizar transformaciones entre unidades de medida de ángulos: grados, minutos y segundos.
• Sumar y restar ángulos.
• Identificar y calcular ángulos complementarios y suplementarios.
14
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Ángulos Unidad 4 Prueba A
Nombre
70°
68° 32'
34° 48' 35''
Ángulo complementario Ángulo suplementario
1. Mide los ángulos con el transportador y expresa su medida en grados,
en minutos y en segundos.
2. Coloca y calcula.
3. Calcula en cada caso el ángulo complementario y el suplementario.
° ϭ ' ϭ '' ° ϭ ' ϭ '' ° ϭ ' ϭ ''
28° 15' 49''
ϩ 32° 27' 18''
60° 42' 67''
28° 15' 49''
ϩ 32° 27' 18''
ϭ
86° 37' 97''
Ϫ 29° 13' 55''
57° 24' 42''
49° 26' 22''
ϩ 67° 46' 12''
116° 72' 34''
28° 15' 49''
ϩ 32° 27' 18''
ϭ
86° 37' 97''
Ϫ 29° 13' 55''
57° 24' 42''
28° 15' 49'' ϩ 32° 27' 18'' 86° 38' 37'' Ϫ 29° 13' 55''
Ϫ
49° 26' 22'' ϩ 67° 46' 12'' 147° 16' 54'' Ϫ 67° 45' 28''
Ϫ
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15. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Conocer las equivalencias y realizar transformaciones entre unidades de medida de ángulos: grados, minutos y segundos.
• Sumar y restar ángulos.
• Identificar y calcular ángulos complementarios y suplementarios.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Ángulos Unidad 4 Prueba A
SOLUCIONES
Nombre
15
1. Mide los ángulos con el transportador y expresa su medida en grados,
en minutos y en segundos.
2. Coloca y calcula.
3. Calcula en cada caso el ángulo complementario y el suplementario.
90º Ϫ 70° ϭ 20° 180º Ϫ 70° ϭ 110°70°
68° 32'
34° 48' 35''
Ángulo complementario Ángulo suplementario
89º 60' Ϫ 68º 32' ϭ 21º 28' 179º 60' Ϫ 68º 32' ϭ 111º 28'
89º 59' 60''Ϫ 34º 48' 35'' ϭ
ϭ 55º 11' 25''
179º 59' 60''Ϫ 34º 48' 35'' ϭ
ϭ 145º 11' 25''
65º ϭ 3.900' ϭ 234.000'' 90º ϭ 5.400' ϭ 324.000'' 130º ϭ 7.800' ϭ 468.000''
28° 15' 49''
ϩ 32° 27' 18''
60° 42' 67''
28° 15' 49''
ϩ 32° 27' 18''
ϭ 60° 43' 7''
86° 37' 97''
Ϫ 29° 13' 55''
57° 24' 42''
49° 26' 22''
ϩ 67° 46' 12''
116° 72' 34''
28° 15' 49''
ϩ 32° 27' 18''
ϭ 117° 12' 34''
146° 76' 54''
Ϫ 67° 45' 28''
79° 31' 26''
28° 15' 49'' ϩ 32° 27' 18'' 86° 38' 37'' Ϫ 29° 13' 55''
86° 37' 97'' Ϫ 29° 13' 55''
49° 26' 22'' ϩ 67° 46' 12'' 147° 16' 54'' Ϫ 67° 45' 28''
146° 76' 54'' Ϫ 67° 45' 28''
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16. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Asociar giros y ángulos.
• Definir y trazar la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.
• Identificar coordenadas de casillas.
16
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Ángulos Unidad 4 Prueba B
Nombre
4. Fíjate en el dibujo y contesta.
• Jorge camina en dirección S y quiere seguir en dirección suroeste.
¿Qué ángulo tiene que girar?
• Marta camina en dirección E pero quiere seguir en dirección noroeste.
¿Qué ángulo tiene que girar?
5. Traza con el compás y la regla la mediatriz del segmento AB y la bisectriz del ángulo COD.
A B
O
C
D
N N
E
S
O
E
S
O
N
E
S
O
6. Escribe las coordenadas de las casillas donde está cada elemento.
n
m
o
p4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
p
o
m
n
5
6
7
8
9
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17. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Asociar giros y ángulos.
• Definir y trazar la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.
• Identificar coordenadas de casillas.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Ángulos Unidad 4 Prueba B
SOLUCIONES
Nombre
17
4. Fíjate en el dibujo y contesta.
• Jorge camina en dirección S y quiere seguir en dirección suroeste.
¿Qué ángulo tiene que girar?
Tiene que girar 45º a la derecha.
• Marta camina en dirección E pero quiere seguir en dirección noroeste.
¿Qué ángulo tiene que girar?
Tiene que girar 135º a la izquierda.
5. Traza con el compás y la regla la mediatriz del segmento AB y la bisectriz del ángulo COD.
A B
O
C
D
N N
E
S
O
E
S
O
N
E
S
O
6. Escribe las coordenadas de las casillas donde está cada elemento.
n (5, 9)
m (2, 7)
o (3, 5)
p (4, 1)4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
p
o
m
n
5
6
7
8
9
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18. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Reconocer y utilizar los números enteros en situaciones cotidianas.
• Identificar y representar números enteros en la recta numérica.
• Comparar números enteros.
• Sumar dos números enteros.
18
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Números enteros Unidad 5 Prueba A
Nombre
1. Lee atentamente.
En una localidad del desierto la temperatura a las 6 de la mañana era de ϩ 6°,
a las 3 de la tarde ϩ 38° y a las 2 de la madrugada Ϫ 3°.
Calcula las variaciones de temperatura.
SOLUCIÓN:
2. Dibuja la recta numérica, señala el cero de color rojo y representa los siguientes números.
ϩ 3 ϩ 7 Ϫ 2 Ϫ 5 ϩ 4 Ϫ 6
3. Ordena de menor a mayor los siguientes números utilizando el signo correspondiente.
ϩ 4 Ϫ 8 Ϫ 3 0 Ϫ 2 ϩ 1 Ϫ 5 Ϫ 1 Ϫ 6
᭺ ᭺ ᭺ ᭺ ᭺ ᭺ ᭺ ᭺
4. Calcula el resultado de las sumas representándolas en la recta numérica.
Ϫ 4 Ϫ 3 Ϫ 2 Ϫ 1 0 ϩ 1 ϩ 2 ϩ 3 ϩ 4 ϩ 5 ϩ 6 ϩ 7
Ϫ 4 Ϫ 3 Ϫ 2 Ϫ 1 0 ϩ 1 ϩ 2 ϩ 3 ϩ 4 ϩ 5 ϩ 6 ϩ 7
Ϫ 4 Ϫ 3 Ϫ 2 Ϫ 1 0 ϩ 1 ϩ 2 ϩ 3 ϩ 4 ϩ 5 ϩ 6 ϩ 7
Ϫ 4 Ϫ 3 Ϫ 2 Ϫ 1 0 ϩ 1 ϩ 2 ϩ 3 ϩ 4 ϩ 5 ϩ 6 ϩ 7
(ϩ 4) ϩ (ϩ 3) ϭ
(Ϫ 2) ϩ (ϩ 5) ϭ
(ϩ 3) ϩ (Ϫ 7) ϭ
(Ϫ 1) ϩ (Ϫ 3) ϭ
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19. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Reconocer y utilizar los números enteros en situaciones cotidianas.
• Identificar y representar números enteros en la recta numérica.
• Comparar números enteros.
• Sumar dos números enteros.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Números enteros Unidad 5 Prueba A
SOLUCIONES
Nombre
19
1. Lee atentamente.
En una localidad del desierto la temperatura a las 6 de la mañana era de ϩ 6°,
a las 3 de la tarde ϩ 38° y a las 2 de la madrugada Ϫ 3°.
Calcula las variaciones de temperatura.
SOLUCIÓN: De ϩ 6° a ϩ 38° la temperatura subió 32°.
De ϩ 38° a Ϫ 3° la temperatura bajó 41°.
2. Dibuja la recta numérica, señala el cero de color rojo y representa los siguientes números.
ϩ 3 ϩ 7 Ϫ 2 Ϫ 5 ϩ 4 Ϫ 6
3. Ordena de menor a mayor los siguientes números utilizando el signo correspondiente.
ϩ 4 Ϫ 8 Ϫ 3 0 Ϫ 2 ϩ 1 Ϫ 5 Ϫ 1 Ϫ 6
Ϫ 8 < Ϫ 6 < Ϫ 5 < Ϫ 3 < Ϫ 2 < Ϫ 1 < 0 < ϩ 1 < ϩ 4
Ϫ 6 Ϫ 5 Ϫ 2 ϩ 3 ϩ 4 ϩ 70
4. Calcula el resultado de las sumas representándolas en la recta numérica.
Ϫ 4 Ϫ 3 Ϫ 2 Ϫ 1 0 ϩ 1 ϩ 2 ϩ 3 ϩ 4 ϩ 5 ϩ 6 ϩ 7
Ϫ 4 Ϫ 3 Ϫ 2 Ϫ 1 0 ϩ 1 ϩ 2 ϩ 3 ϩ 4 ϩ 5 ϩ 6 ϩ 7
Ϫ 4 Ϫ 3 Ϫ 2 Ϫ 1 0 ϩ 1 ϩ 2 ϩ 3 ϩ 4 ϩ 5 ϩ 6 ϩ 7
Ϫ 4 Ϫ 3 Ϫ 2 Ϫ 1 0 ϩ 1 ϩ 2 ϩ 3 ϩ 4 ϩ 5 ϩ 6 ϩ 7
(ϩ 3) ϩ (ϩ 4) ϭ ϩ 7
(Ϫ 2) ϩ (ϩ 5) ϭ ϩ 3
(ϩ 3) ϩ (Ϫ 7) ϭ Ϫ 4
(Ϫ 1) ϩ (Ϫ 3) ϭ Ϫ 4
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20. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Representar e identificar coordenadas de puntos en ejes cartesianos.
• Resolver problemas buscando datos en textos.
20
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Números enteros Unidad 5 Prueba B
Nombre
5. Observa los ejes de coordenadas y escribe las coordenadas de los puntos representados.
Después, dibuja los puntos indicados.
6. Lee atentamente la noticia y calcula cuántos metros descendió Carlos Albilla en paracaídas
y cuántos descendió a pie.
SOLUCIÓN:
B
D
C
A
A ϭ
B ϭ
C ϭ
D ϭ
E ϭ (ϩ 2, Ϫ 3)
F ϭ (ϩ 3, ϩ 2)
G ϭ (Ϫ 3, ϩ 5)
H ϭ (Ϫ 5, Ϫ 2)
Carlos Albilla desciende en paracaídas sobre el Mulhacén.
Albilla declara que sólo pretendió dar a
conocer la belleza de este paraje natural y
llamar la atención sobre la degradación del
medio ambiente.
M. P. Enviada especial en
Sierra Nevada. En la mañana
del lunes, Carlos Albilla, des-
pués de varios meses de prepa-
ración, se lanzó en paracaídas
desde un avión que volaba a
5.500 metros de altura sobre la
cima del Mulhacén, que se en-
cuentra en estos momentos cu-
bierto de nieve.
Al llegar a la cima recogió
su equipo y descendió en soli-
tario hasta el campamento ba-
se que se encontraba situado en
la ladera norte, a 2.300 m de al-
titud.
Ϫ6 Ϫ5 Ϫ4 Ϫ3 Ϫ2 Ϫ1
0
ϩ1 +2 +3 +4 +5 ϩ6
ϩ6
ϩ5
ϩ4
ϩ3
ϩ2
ϩ1
Ϫ1
Ϫ2
Ϫ3
Ϫ4
Ϫ5
Ϫ6
El pico Mulhacén, con 3.478 m
de altura, es la máxima elevación
de la península Ibérica
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21. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Representar e identificar coordenadas de puntos en ejes cartesianos.
• Resolver problemas buscando datos en textos.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Números enteros Unidad 5 Prueba B
SOLUCIONES
Nombre
21
5. Observa los ejes de coordenadas y escribe las coordenadas de los puntos representados.
Después, dibuja los puntos indicados.
6. Lee atentamente la noticia y calcula cuántos metros descendió Carlos Albilla en paracaídas
y cuántos descendió a pie.
SOLUCIÓN: 5.500 Ϫ 3.478 ϭ 2.022 m descendió en paracaídas.
3.478 Ϫ 2.300 ϭ 1.178 m descendió a pie.
B
F
E
D
H
G
C
A
A ϭ (ϩ 3, Ϫ 2)
B ϭ (0, ϩ 5)
C ϭ (Ϫ 2, ϩ 3)
D ϭ (Ϫ 2, Ϫ 4)
E ϭ (ϩ 2, Ϫ 3)
F ϭ (ϩ 3, ϩ 2)
G ϭ (Ϫ 3, ϩ 5)
H ϭ (Ϫ 5, Ϫ 2)
Ϫ6 Ϫ5 Ϫ4 Ϫ3 Ϫ2 Ϫ1
0
ϩ1 +2 +3 +4 +5 ϩ6
ϩ6
ϩ5
ϩ4
ϩ3
ϩ2
ϩ1
Ϫ1
Ϫ2
Ϫ3
Ϫ4
Ϫ5
Ϫ6
Carlos Albilla desciende en paracaídas sobre el Mulhacén.
Albilla declara que sólo pretendió dar a
conocer la belleza de este paraje natural y
llamar la atención sobre la degradación del
medio ambiente.
M. P. Enviada especial en
Sierra Nevada. En la mañana
del lunes, Carlos Albilla, des-
pués de varios meses de prepa-
ración, se lanzó en paracaídas
desde un avión que volaba a
5.500 metros de altura sobre la
cima del Mulhacén, que se en-
cuentra en estos momentos cu-
bierto de nieve.
Al llegar a la cima recogió
su equipo y descendió en soli-
tario hasta el campamento ba-
se que se encontraba situado en
la ladera norte, a 2.300 m de al-
titud.
El pico Mulhacén, con 3.478 m
de altura, es la máxima elevación
de la península Ibérica
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22. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Clasificar triángulos y paralelogramos e identificar en ellos la base y su altura correspondiente.
• Conocer cuál es la suma de los ángulos de un triángulo y de un cuadrilátero.
• Construir triángulos y rectángulos.
22
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Figuras planas Unidad 6 Prueba A
Nombre
1. Escribe cómo se llaman las siguientes figuras atendiendo a sus lados y a sus ángulos.
Luego repasa su base de color azul y traza su altura de color rojo.
2. Averigua en las siguientes figuras cuánto mide el ángulo que falta.
Después compruébalo con el transportador.
3. Dibuja con regla y compás las siguientes figuras.
a) Un triángulo cuyos lados midan 3 cm, 4 cm, y 4 cm.
b) Un rectángulo cuyos lados contiguos midan 3 cm y 2 cm.
c) Un cuadrado de 2 cm de lado.
45º
90º
90º
45º45º
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23. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Clasificar triángulos y paralelogramos e identificar en ellos la base y su altura correspondiente.
• Conocer cuál es la suma de los ángulos de un triángulo y de un cuadrilátero.
• Construir triángulos y rectángulos.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Figuras planas Unidad 6 Prueba A
SOLUCIONES
Nombre
23
1. Escribe cómo se llaman las siguientes figuras atendiendo a sus lados y a sus ángulos.
Luego repasa su base de color azul y traza su altura de color rojo.
2. Averigua en las siguientes figuras cuánto mide el ángulo que falta.
Después compruébalo con el transportador.
3. Dibuja con regla y compás las siguientes figuras.
a) Un triángulo cuyos lados midan 3 cm, 4 cm, y 4 cm.
b) Un rectángulo cuyos lados contiguos midan 3 cm y 2 cm.
c) Un cuadrado de 2 cm de lado.
90 ϩ 90 ϩ 45 ϭ 225
360 Ϫ 225 ϭ 135° mide
45 ϩ 45 ϭ 90
180 Ϫ 90 ϭ 90° mide
45º
90º
R R R R
RRR R
Az Az Az
Az
Az Az
90º
45º45º
Triángulo equilátero
acutángulo
Triángulo isósceles
rectángulo
Triángulo escaleno
obtusángulo
CuadradoRomboideRectánguloRombo
Az
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24. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Identificar los elementos de una circunferencia.
• Reconocer las figuras circulares básicas.
• Calcular la longitud de la circunferencia.
• Reconocer posiciones de rectas y circunferencias.
24
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Figuras planas Unidad 6 Prueba B
Nombre
A
4. Dibuja una circunferencia de 4 cm de diámetro. Después traza un radio, un diámetro
y una cuerda. Escribe el nombre de cada elemento.
5. Escribe debajo de cada figura el nombre de la zona coloreada.
• Círculo • Sector circular • Corona circular
• Semicírculo • Segmento circular
6. Dibuja una circunferencia de 4 cm de diámetro que tenga el centro en el punto A.
Traza una recta secante y una recta tangente a la circunferencia. Dibuja también
una circunferencia tangente y otra secante. Por último calcula la longitud
de la circunferencia.
Longitud:
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25. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Identificar los elementos de una circunferencia.
• Reconocer las figuras circulares básicas.
• Calcular la longitud de la circunferencia.
• Reconocer posiciones de rectas y circunferencias.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Figuras planas Unidad 6 Prueba B
SOLUCIONES
Nombre
25
4. Dibuja una circunferencia de 4 cm de diámetro. Después traza un radio, un diámetro
y una cuerda. Escribe el nombre de cada elemento.
5. Escribe debajo de cada figura el nombre de la zona coloreada.
• Círculo • Sector circular • Corona circular
• Semicírculo • Segmento circular
6. Dibuja una circunferencia de 4 cm de diámetro que tenga el centro en el punto A.
Traza una recta secante y una recta tangente a la circunferencia. Dibuja también
una circunferencia tangente y otra secante. Por último calcula la longitud
de la circunferencia.
Radio
Diámetro
Secante
A
Secante
Tangente
Tangente
Cuerda
Semicírculo
Corona circular Círculo
Segmento
circular
Sector
circular
Longitud: 4 ϫ 2,14 ϭ 8,56 cm
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26. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Leer y escribir fracciones.
• Expresar fracciones mayores que la unidad en forma de número mixto y viceversa.
• Calcular fracciones equivalentes a una dada.
26
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Fracciones Unidad 7 Prueba A
Nombre
1. Completa y colorea la parte que representa cada fracción.
Fracción Se lee Parte de la unidad que representa
ᎏ
3
5
ᎏ
Dos séptimos
Ocho catorceavos
ᎏ
1
4
0
ᎏ
2. Completa como en los ejemplos resueltos.
• 1 ᎏ
2
4
ᎏ ϭ ᎏ
4
4
ᎏ ϩ ᎏ
2
4
ᎏ ϭ ᎏ
6
4
ᎏ • ᎏ
1
5
2
ᎏ ϭ ᎏ
5
5
ᎏ ϩ ᎏ
5
5
ᎏ ϩ ᎏ
2
5
ᎏ ϭ 2 ϩ ᎏ
2
5
ᎏ ϭ 2 ᎏ
2
5
ᎏ
• 2 ᎏ
1
3
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ ϩ ᎏ
1
9
2
ᎏ ϩ ᎏ
1
9
2
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ • ᎏ
1
8
0
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ ϩ ᎏ
1
9
2
ᎏ ϭ ϩ ᎏ
1
9
2
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ
• 1 ᎏ
3
9
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ ϩ ᎏ
1
9
2
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ • ᎏ
1
1
5
1
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ ϩ ᎏ
1
9
2
ᎏ ϭ ϩ ᎏ
1
9
2
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ
3. Calcula dos fracciones equivalentes a cada una de las siguientes fracciones utilizando
los dos métodos que conoces.
ᎏ
3
6
ᎏ
ᎏ
1
2
0
0
ᎏ
ᎏ
2
4
ᎏ
Fracción equivalente Fracción equivalente
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 26

27. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Leer y escribir fracciones.
• Expresar fracciones mayores que la unidad en forma de número mixto y viceversa.
• Calcular fracciones equivalentes a una dada.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Fracciones Unidad 7 Prueba A
SOLUCIONES
Nombre
27
1. Completa y colorea la parte que representa cada fracción.
Fracción Se lee Parte de la unidad que representa
ᎏ
3
5
ᎏ Tres quintos
Dos séptimos
Cuatro décimos
Ocho catorceavos
ᎏ
2
7
ᎏ
ᎏ
1
4
0
ᎏ
ᎏ
1
8
4
ᎏ
2. Completa como en los ejemplos resueltos.
• 1 ᎏ
2
4
ᎏ ϭ ᎏ
4
4
ᎏ ϩ ᎏ
2
4
ᎏ ϭ ᎏ
6
4
ᎏ • ᎏ
1
5
2
ᎏ ϭ ᎏ
5
5
ᎏ ϩ ᎏ
5
5
ᎏ ϩ ᎏ
2
5
ᎏ ϭ 2 ϩ ᎏ
2
5
ᎏ ϭ 2 ᎏ
2
5
ᎏ
• 2 ᎏ
1
3
ᎏ ϭ ᎏ
3
3
ᎏ ϩ ᎏ
3
3
ᎏ ϩ ᎏ
1
3
ᎏ ϭ ᎏ
7
3
ᎏ • ᎏ
1
8
0
ᎏ ϭ ᎏ
8
8
ᎏ ϩ ᎏ
2
8
ᎏ ϭ 1 ϩ ᎏ
2
8
ᎏ ϭ 1 ᎏ
2
8
ᎏ
• 1 ᎏ
3
9
ᎏ ϭ ᎏ
9
9
ᎏ ϩ ᎏ
3
9
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ • ᎏ
1
1
5
1
ᎏ ϭ ᎏ
1
1
1
1
ᎏ ϩ ᎏ
1
4
1
ᎏ ϭ 1 ϩ ᎏ
1
4
1
ᎏ ϭ 1 ᎏ
1
4
1
ᎏ
3. Calcula dos fracciones equivalentes a cada una de las siguientes fracciones utilizando
los dos métodos que conoces. (R. M.)
ᎏ
3
6
ϫ
ϫ
2
2
ᎏ ϭ ᎏ
1
6
2
ᎏ
ᎏ
1
2
0
0
ϫ
ϫ
3
3
ᎏ ϭ ᎏ
3
6
0
0
ᎏ
ᎏ
2
4
ϫ
ϫ
3
3
ᎏ ϭ ᎏ
1
6
2
ᎏ
ᎏ
3
6
:
:
3
3
ᎏ ϭ ᎏ
1
2
ᎏ
ᎏ
1
2
0
0
:
:
2
2
ᎏ ϭ ᎏ
1
5
0
ᎏ
ᎏ
2
4
:
:
2
2
ᎏ ϭ ᎏ
1
2
ᎏ
ᎏ
3
6
ᎏ
ᎏ
1
2
0
0
ᎏ
ᎏ
2
4
ᎏ
Fracción equivalente Fracción equivalente
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 27

28. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Reducir fracciones a común denominador por el método de los productos cruzados y del m.c.m.
• Comparar fracciones.
• Inventar el dato que falta en un problema.
28
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Fracciones Unidad 7 Prueba B
Nombre
4. Reduce las fracciones a común denominador.
5. Ordena de menor a mayor los siguientes grupos de fracciones.
• ᎏ
4
7
ᎏ, ᎏ
2
7
ᎏ, ᎏ
5
7
ᎏ → ᎏ
1
9
2
ᎏ ᭺ᎏ
1
9
2
ᎏ ᭺ᎏ
1
9
2
ᎏ
• ᎏ
2
5
ᎏ, ᎏ
1
3
ᎏ, ᎏ
3
7
ᎏ (reduce a común denominador):
ᎏ
1
9
2
ᎏ ᭺ᎏ
1
9
2
ᎏ ᭺ᎏ
1
9
2
ᎏ
6. Lee el problema, inventa el dato que falta para poder resolverlo y resuélvelo.
María ha estado toda la mañana plantando en su huerto. Ha colocado 5 filas de berenjenas
con 12 plantas en cada fila, 14 filas de pepinos con 9 plantas en cada una y 10 filas
de pimientos. ¿Cuántas plantas ha plantado en total?
DATO QUE FALTA:
SOLUCIÓN:
ᎏ
2
3
ᎏ y ᎏ
1
5
ᎏ
ᎏ
2
3
ᎏ ϭ ᎏ
2
4
ϫ
ϫ
3
3
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ
ᎏ
1
5
ᎏ ϭ ᎏᎏ
2
4
ϫ
ϫ
3
3
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ
ᎏ
2
3
ᎏ y ᎏ
1
5
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ y ᎏ
1
9
2
ᎏ
ᎏ
2
4
ᎏ y ᎏ
4
6
ᎏ
m.c.m (4, 6) ϭ 12
: ϭ → ᎏ
2
4
ᎏ ϭ ᎏ
2
4
ϫ
ϫ
3
3
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ
: ϭ → ᎏ
4
6
ᎏ ϭ ᎏ
2
4
ϫ
ϫ
3
3
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ
ᎏ
2
4
ᎏ y ᎏ
4
6
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ y ᎏ
1
9
2
ᎏ
Método de los productos Método del mínimo común múltiplo
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 28

29. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Reducir fracciones a común denominador por el método de los productos cruzados y del m.c.m.
• Comparar fracciones.
• Inventar el dato que falta en un problema.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Fracciones Unidad 7 Prueba B
SOLUCIONES
Nombre
29
4. Reduce las fracciones a común denominador.
5. Ordena de menor a mayor los siguientes grupos de fracciones.
• ᎏ
4
7
ᎏ, ᎏ
2
7
ᎏ, ᎏ
5
7
ᎏ → ᎏ
2
7
ᎏ < ᎏ
4
7
ᎏ < ᎏ
5
7
ᎏ
• ᎏ
2
5
ᎏ, ᎏ
1
3
ᎏ, ᎏ
3
7
ᎏ (reduce a común denominador):
ᎏ
2
5
ᎏ ϭ ᎏ
2
5
ϫ
ϫ
3
3
ϫ
ϫ
7
7
ᎏ ϭ ᎏ
1
4
0
2
5
ᎏ ᎏ
1
3
ᎏ ϭ ᎏ
1
3
ϫ
ϫ
5
5
ϫ
ϫ
7
7
ᎏ ϭ ᎏ
1
3
0
5
5
ᎏ ᎏ
3
7
ᎏ ϭ ᎏ
3
7
ϫ
ϫ
5
5
ϫ
ϫ
3
3
ᎏ ϭ ᎏ
1
4
0
5
5
ᎏ
ᎏ
1
3
ᎏ < ᎏ
2
5
ᎏ < ᎏ
3
7
ᎏ
6. Lee el problema, inventa el dato que falta para poder resolverlo y resuélvelo.
María ha estado toda la mañana plantando en su huerto. Ha colocado 5 filas de berenjenas
con 12 plantas en cada fila, 14 filas de pepinos con 9 plantas en cada una y 10 filas
de pimientos. ¿Cuántas plantas ha plantado en total?
DATO QUE FALTA: Las plantas de pimientos que hay en cada fila. Por ejemplo, 10 plantas.
SOLUCIÓN: 12 ϫ 5 ϭ 60 plantas de berenjenas
14 ϫ 9 ϭ 126 plantas de pepinos
10 ϫ 10 ϭ 100 plantas de pimientos
60 ϩ 126 ϩ 100 ϭ 286 plantas
ᎏ
2
3
ᎏ y ᎏ
1
5
ᎏ
ᎏ
2
3
ᎏ ϭ ᎏ
2
3
ϫ
ϫ
5
5
ᎏ ϭ ᎏ
1
1
0
5
ᎏ
ᎏ
1
5
ᎏ ϭ ᎏ
1
5
ϫ
ϫ
3
3
ᎏ ϭ ᎏ
1
3
5
ᎏ
ᎏ
2
3
ᎏ y ᎏ
1
5
ᎏ ϭ ᎏ
1
1
0
5
ᎏ y ᎏ
1
3
5
ᎏ
ᎏ
2
4
ᎏ y ᎏ
4
6
ᎏ
m.c.m (4, 6) ϭ 12
12 : 4 ϭ 3 → ᎏ
2
4
ᎏ ϭ ᎏ
2
4
ϫ
ϫ
3
3
ᎏ ϭ ᎏ
1
6
2
ᎏ
12 : 6 ϭ 2 → ᎏ
4
6
ᎏ ϭ ᎏ
4
6
ϫ
ϫ
2
2
ᎏ ϭ ᎏ
1
8
2
ᎏ
ᎏ
2
4
ᎏ y ᎏ
4
6
ᎏ ϭ ᎏ
1
6
2
ᎏ y ᎏ
1
8
2
ᎏ
Método de los productos Método del mínimo común múltiplo
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 29

30. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Calcular la fracción de un número.
• Sumar y restar fracciones con igual o distinto denominador.
• Multiplicar fracciones.
• Dividir fracciones.
30
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Operaciones con fracciones Unidad 8 Prueba A
Nombre
1. Calcula.
• ᎏ
2
6
ᎏ de 78 →
• ᎏ
3
7
ᎏ de 56 →
• ᎏ
1
3
2
ᎏ de 72 →
• ᎏ
1
8
0
ᎏ de 350 →
2. Suma o resta las siguientes fracciones.
ᎏ
1
8
ᎏ ϩ ᎏ
3
8
ᎏ ϩ ᎏ
2
8
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ ᎏ
1
8
2
ᎏ Ϫ ᎏ
1
5
2
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ
• Calcula las operaciones por el método de los productos cruzados.
ᎏ
2
3
ᎏ ϩ ᎏ
1
5
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ ϩ ᎏ
1
9
2
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ
ᎏ
1
8
0
ᎏ Ϫ ᎏ
3
4
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ Ϫ ᎏ
1
9
2
ᎏ ϩ ᎏ
1
9
2
ᎏ
• Calcula las operaciones por el método del mínimo común múltiplo.
ᎏ
2
4
ᎏ ϩ ᎏ
1
6
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ ϩ ᎏ
1
9
2
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ
ᎏ
4
6
ᎏ Ϫ ᎏ
3
8
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ Ϫ ᎏ
1
9
2
ᎏ ϭ ᎏ
1
9
2
ᎏ
3. Calcula
• ᎏ
2
3
ᎏ ϫ ᎏ
3
5
ᎏ ϭ
• 3 ϫ ᎏ
2
5
ᎏ ϭ
• ᎏ
5
6
ᎏ : ᎏ
2
3
ᎏ ϭ
• 6 : ᎏ
2
7
ᎏ ϭ
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 30

31. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Calcular la fracción de un número.
• Sumar y restar fracciones con igual o distinto denominador.
• Multiplicar fracciones.
• Dividir fracciones.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Operaciones con fracciones Unidad 8 Prueba A
SOLUCIONES
Nombre
31
1. Calcula.
• ᎏ
2
6
ᎏ de 78 → 78 : 6 ϭ 13; 13 ϫ 2 ϭ 26
• ᎏ
3
7
ᎏ de 56 → 56 : 7 ϭ 8; 8 ϫ 3 ϭ 24
• ᎏ
1
3
2
ᎏ de 72 → 72 : 12 ϭ 6; 6 ϫ 3 ϭ 18
• ᎏ
1
8
0
ᎏ de 350 → 350 : 10 ϭ 35; 35 ϫ 8 ϭ 280
2. Suma o resta las siguientes fracciones.
ᎏ
1
8
ᎏ ϩ ᎏ
3
8
ᎏ ϩ ᎏ
2
8
ᎏ ϭ ᎏ
6
8
ᎏ ᎏ
1
8
2
ᎏ Ϫ ᎏ
1
5
2
ᎏ ϭ ᎏ
1
3
2
ᎏ
• Calcula las operaciones por el método de los productos cruzados.
ᎏ
2
3
ᎏ ϩ ᎏ
1
5
ᎏ ϭ ᎏ
1
1
0
5
ᎏ ϩ ᎏ
1
3
5
ᎏ ϭ ᎏ
1
1
3
5
ᎏ
ᎏ
1
8
0
ᎏ Ϫ ᎏ
3
4
ᎏ ϭ ᎏ
3
4
2
0
ᎏ Ϫ ᎏ
3
4
0
0
ᎏ ϭ ᎏ
4
2
0
ᎏ
• Calcula las operaciones por el método del mínimo común múltiplo.
ᎏ
2
4
ᎏ ϩ ᎏ
1
6
ᎏ ϭ ᎏ
1
6
2
ᎏ ϩ ᎏ
1
2
2
ᎏ ϭ ᎏ
1
8
2
ᎏ
ᎏ
4
6
ᎏ Ϫ ᎏ
3
8
ᎏ ϭ ᎏ
1
2
6
4
ᎏ Ϫ ᎏ
2
9
4
ᎏ ϭ ᎏ
2
7
4
ᎏ
3. Calcula
• ᎏ
2
3
ᎏ ϫ ᎏ
3
5
ᎏ ϭ ᎏ
2
3
ϫ
ϫ
3
5
ᎏ ϭ ᎏ
1
6
5
ᎏ
• 3 ϫ ᎏ
2
5
ᎏ ϭ ᎏ
3
1
ᎏ ϫ ᎏ
2
5
ᎏ ϭ ᎏ
3
1
ϫ
ϫ
2
5
ᎏ ϭ ᎏ
6
5
ᎏ
• ᎏ
5
6
ᎏ : ᎏ
2
3
ᎏ ϭ ᎏ
5
6
ϫ
ϫ
3
2
ᎏ ϭ ᎏ
1
1
5
2
ᎏ
• 6 : ᎏ
2
7
ᎏ ϭ ᎏ
6
1
ᎏ ϫ ᎏ
7
2
ᎏ ϭ ᎏ
6
1
ϫ
ϫ
7
2
ᎏ ϭ ᎏ
4
2
2
ᎏ
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 31

32. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Resolver problemas con fracciones.
• Interpretar y representar caminos con giros de 90°.
• Resolver problemas representando datos con un símbolo.
32
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Operaciones con fracciones Unidad 8 Prueba B
Nombre
A
B
4. Resuelve.
Carlota ha cultivado rosas en ᎏ
1
5
ᎏ de su jardín y petunias en ᎏ
2
4
ᎏ partes,
¿qué fracción del jardín le queda sin cultivar?
5. Lee atentamente.
Carlos está en el punto A del parque y ha perdido a su perro que está en el punto B.
Ha seguido el camino marcado hasta encontrarlo.
Escribe con giros de 90° el camino que ha seguido Carlos.
Camino de Carlos:
6. Resuelve el problema representando uno de los datos con un símbolo.
Paloma tiene una bolsa con 39 pelotas de tenis y de ping-pong. Teniendo en cuenta que hay
7 pelotas más de tenis que de ping-pong, ¿cuántas pelotas tiene de cada clase?
DATO REPRESENTADO POR UN SÍMBOLO:
SOLUCIÓN:
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 32

33. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Resolver problemas con fracciones.
• Interpretar y representar caminos con giros de 90°.
• Resolver problemas representando datos con un símbolo.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Operaciones con fracciones Unidad 8 Prueba B
SOLUCIONES
Nombre
33
4. Resuelve.
Carlota ha cultivado rosas en ᎏ
1
5
ᎏ de su jardín y petunias en ᎏ
2
4
ᎏ partes,
¿qué fracción del jardín le queda sin cultivar?
ᎏ
1
5
ᎏ ϩ ᎏ
2
4
ᎏ ϭ ᎏ
2
4
0
ᎏ ϩ ᎏ
1
2
0
0
ᎏ ϭ ᎏ
1
2
4
0
ᎏ cultivados
ᎏ
2
2
0
0
ᎏ Ϫ ᎏ
1
2
4
0
ᎏ ϭ ᎏ
2
6
0
ᎏ sin cultivar
5. Lee atentamente.
Carlos está en el punto A del parque y ha perdido a su perro que está en el punto B.
Ha seguido el camino marcado hasta encontrarlo.
Escribe con giros de 90° el camino que ha seguido Carlos.
Camino de Carlos:
Avanza 2 casillas y gira 90° a la derecha
Avanza 3 casillas y gira 90° a la izquierda
Avanza 5 casillas y gira 90° a la izquierda
Avanza 4 casillas y gira 90° a la derecha
Avanza 4 casillas
A
B
6. Resuelve el problema representando uno de los datos con un símbolo.
Paloma tiene una bolsa con 39 pelotas de tenis y de ping-pong. Teniendo en cuenta que hay
7 pelotas más de tenis que de ping-pong, ¿cuántas pelotas tiene de cada clase?
DATO REPRESENTADO POR UN SÍMBOLO:
Representamos con un el número de pelotas de ping-pong.
SOLUCIÓN: Si tiene pelotas de ping-pong, entonces tendrá ϩ 7 pelotas de tenis.
Por lo tanto, el número total de pelotas será:
ϩ ϩ 7 ϭ 39 → 2 ϫ ϭ 39 – 7
Las pelotas de ping-pong serán 2 ϫ ϭ 32 → ϭ 32 : 2 ϭ 16
Las pelotas de tenis serán 16 ϩ 7 ϭ 23
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 33

34. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Leer, escribir y comparar números decimales de hasta cuatro cifras decimales.
• Escribir un número decimal en forma de fracción decimal y viceversa.
• Aproximar números decimales la decena y a la unidad más cercana.
34
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Números decimales. Operaciones Unidad 9 Prueba A
Nombre
1. Completa la tabla.
2. Ordena de menor a mayor las series de números.
• 7,3; 7,34; 7,123 → ᭺ ᭺
• 0,3; 0,037; 0,43; 0,23 → ᭺ ᭺ ᭺
• 1,5; 1,05; 1,005; 1,15 → ᭺ ᭺ ᭺
• 2,182; 2,029; 2,1; 2,008 → ᭺ ᭺ ᭺
3. Aproxima los siguientes números decimales a la décima y la unidad más cercana.
25,34 25 34
3 247
7 milésimas
21,9 21 unidades y 9 décimas
ᎏ
7
1
0
0
.
.
0
0
1
0
2
0
ᎏ
Decimal
Parte
entera
Parte
decimal
Se lee
Fracción
decimal
38,82
127,28
46,91
5,79
6,29
8,61
Décima más cercana Unidad más cercana
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 34

35. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Leer, escribir y comparar números decimales de hasta cuatro cifras decimales.
• Escribir un número decimal en forma de fracción decimal y viceversa.
• Aproximar números decimales la decena y a la unidad más cercana.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Números decimales. Operaciones Unidad 9 Prueba A
SOLUCIONES
Nombre
35
1. Completa la tabla.
2. Ordena de menor a mayor las series de números.
• 7,3; 7,34; 7,123 → 7,123 < 7,3 < 7,34
• 0,3; 0,037; 0,43; 0,23 → 0,037 < 0,23 < 0,3 < 0,43
• 1,5; 1,05; 1,005; 1,15 → 1,005 < 1,05 < 1,15 < 1,5
• 2,182; 2,029; 2,1; 2,008 → 2,008 < 2,029 < 2,1 < 2,182
3. Aproxima los siguientes números decimales a la décima y la unidad más cercana.
25,34 25 34 ᎏ
2
1
.5
0
3
0
4
ᎏ25 unidades y 34 centésimas
3,247 3 247 ᎏ
3
1
.
.
2
0
4
0
7
0
ᎏ3 unidades y 247 milésimas
0,007 0 007 ᎏ
1.0
7
00
ᎏ7 milésimas
21,9 21 9 ᎏ
2
1
1
0
9
ᎏ21 unidades y 9 décimas
7,0012 7 0012 ᎏ
7
1
0
0
.
.
0
0
1
0
2
0
ᎏ7 unidades 12 diezmilésimas
Decimal
Parte
entera
Parte
decimal
Se lee
Fracción
decimal
38,8
127,3
46,9
5,8
6,3
8,6
39
127
47
6
6
9
38,82
127,28
46,91
5,79
6,29
8,61
Décima más cercana Unidad más cercana
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 35

36. 28,63 ϩ 1,345 ϩ 147,6 ϭ
© 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Sumar, restar y multiplicar números decimales.
• Resolver problemas con números decimales.
• Resolver un problema empezando por el final.
36
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Números decimales. Operaciones Unidad 9 Prueba B
Nombre
4. Coloca y calcula.
2 8,6 3 3
1,3 4 5
ϩ 1 4 7,60 0
1 7 7,5 7 5
0,0 3 4 7
4 6,2 3 0 0
Ϫ 1,9 7 0 0
4 8,2 3 4 7
4 8 5
ϫ 2,3 5
2 4 2 5
1 4 5 5 0
9 7 00 0
1 1 3 9,7 5
38,7
ϫ 2,3
1 1 6 1
7 7 4 0
8 9,0 1
5. Resuelve.
Manuel ha comprado una merluza que pesaba 1,78 kg y dos lenguados que pesaban en total
0,52 kg. Calcula cuánto tiene que pagar si la merluza cuesta 9,50 € el kg y los lenguados
12,75 € el kilo.
SOLUCIÓN:
6. Soluciona el problema empezando por el último dato. Puedes ayudarte con un esquema.
María ha gastado 4 € en comprar comida. Luego, un amigo le devolvió 13 € que le había
prestado. Por último, se gastó la tercera parte de lo que llevaba en comprar dos libros. Cuando
regresó a casa tenía 38 € en el monedero.
¿Cuánto dinero llevaba María cuando salió de casa?
SOLUCIÓN:
7,683 Ϫ 0,238 ϭ
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 36

37. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Sumar, restar y multiplicar números decimales.
• Resolver problemas con números decimales.
• Resolver un problema empezando por el final.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Números decimales. Operaciones Unidad 9 Prueba B
SOLUCIONES
Nombre
37
4. Coloca y calcula.
2 8,6 3 3
1,3 4 5
ϩ 1 4 7,60 0
1 7 7,5 7 5
4 8 5
ϫ 2,3 5
2 4 2 5
1 4 5 5 0
9 7 00 0
1 1 3 9,7 5
485 ϫ 2,35 ϭ 1.139,75 38,7 ϫ 2,3 ϭ 89,01
28,63 ϩ 1,345 ϩ 147,6 ϭ 177,575 7,683 Ϫ 0,238 ϭ 7,445
38,7
ϫ 2,3
1 1 6 1
7 7 4 0
8 9,0 1
5. Resuelve.
Manuel ha comprado una merluza que pesaba 1,78 kg y dos lenguados que pesaban en total
0,52 kg. Calcula cuánto tiene que pagar si la merluza cuesta 9,50 € el kg y los lenguados
12,75 € el kilo.
SOLUCIÓN: 9,50 ϫ 1,78 ϭ 16,91 € cuesta la merluza.
12,75 ϫ 0,52 ϭ 6,63 € cuestan los lenguados.
16,91 ϩ 6,63 ϭ 23,54 € tiene que pagar.
6. Soluciona el problema empezando por el último dato. Puedes ayudarte con un esquema.
María ha gastado 4 € en comprar comida. Luego, un amigo le devolvió 13 € que le había
prestado. Por último, se gastó la tercera parte de lo que llevaba en comprar dos libros. Cuando
regresó a casa tenía 38 € en el monedero.
¿Cuánto dinero llevaba María cuando salió de casa?
SOLUCIÓN: Gastó en la última compra ᎏ
1
3
ᎏ de lo que tenía y le quedaron 38 €, por tanto:
7,6 8 3
Ϫ 0,2 3 8
7,4 4 5
38 : 2 ϭ 19
38 ϩ 19 ϭ 57
57 Ϫ 13 ϭ 44
44 ϩ 4 ϭ 48 € tenía
19 €
19 €
Última compra
ᎏ
2
3
ᎏ = 38
ᎏ
1
3
ᎏ
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38. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Realizar divisiones siendo el dividendo, el divisor o ambos, números decimales.
• Resolver ejercicios de división de números decimales.
38
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: División de números decimales Unidad 10 Prueba A
Nombre
2. Calcula los cocientes con dos cifras decimales.
• 37 : 4 = • 496 : 23 =
1. Coloca y calcula.
132 : 1,2 ϭ
0,184 : 0,8 ϭ
31,2 : 26 ϭ
833 : 3,4 ϭ
16,416 : 3,6 ϭ
1 4 0,4 6
1 2 0,4 2 3,4
1 4 2 4
1 4 2 0
1 3 2 0 1 2
1 1 2,4 1 1 0
1 4 0 0
1 4 2 0
3 7 0 0 4
1 1 0,4 9,2 5
1 4 2 0
1 4 2 0
4 9 6 0 0 2 3
0 3 6 0 0 2 1,5 6
1 1 3 0
1 4 1 5 0
1 4 1 1 2
1,8 4 8
1 2 4 0,2 3
1 4 0
3 1,2 26
1 5 2 1,2
1 4 0
8 3 3 0 3 4
1 5 3,4 2 4 5
1 1 7 0
1 4 2 0
1 6 4,1 6 3 6
1 2 0,1 1 4,5 6
1 4 2 1 6
1 4 2 2 0
140,4 : 6 ϭ
3 7 0 0 4
1 1 0,4 9,2 5
1 4 2 0
1 4 2 0
4 9 6 0 0 2 3
0 3 6 0 0 2 1,5 6
1 1 3 0
1 4 1 5 0
1 4 1 1 2
• 61,6 : 5 = • 32,88 : 4 =
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 38

39. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Realizar divisiones siendo el dividendo, el divisor o ambos, números decimales.
• Resolver ejercicios de división de números decimales.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: División de números decimales Unidad 10 Prueba A
SOLUCIONES
Nombre
39
1. Coloca y calcula.
140,4 : 6 ϭ 23,4
132 : 1,2 ϭ 110
0,184 : 0,8 ϭ 0,23
31,2 : 26 ϭ 1,2
833 : 3,4 ϭ 245
16,416 : 3,6 ϭ 4,56
1 4 0,4 6
1 2 0,4 2 3,4
1 4 2 4
1 4 2 0
1 3 2 0 1 2
1 1 2,4 1 1 0
1 4 0 0
1 4 2 0
3 7 0 0 4
1 1 0,4 9,2 5
1 4 2 0
1 4 2 0
4 9 6 0 0 2 3
0 3 6 0 0 2 1,5 6
1 1 3 0
1 4 1 5 0
1 4 1 1 2
1,8 4 8
1 2 4 0,2 3
1 4 0
3 1,2 26
1 5 2 1,2
1 4 0
8 3 3 0 3 4
1 5 3,4 2 4 5
1 1 7 0
1 4 2 0
1 6 4,1 6 3 6
1 2 0,1 1 4,5 6
1 4 2 1 6
1 4 2 2 0
2. Calcula los cocientes con dos cifras decimales.
• 37 : 4 = 9,25 • 496 : 23 = 21,56
6 1,6 0 5
1 1,4 1 2,3 2
2 1 6
1 1 1 0
1 1 1 0
3 2,8 8 4
1 0 8 8,2 2 2
1 6 0 8
1 6 0 0
• 61,6 : 5 = 12,32 • 32,88 : 4 = 8,22
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 39

40. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Interpretar coordenadas de puntos en ejes cartesianos.
• Resolver un problema haciendo un dibujo.
40
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: División de números decimales Unidad 10 Prueba B
Nombre
A
B
C
D
ϩ1
ϩ2
ϩ3
ϩ4
ϩ5
ϩ6
Ϫ5
Ϫ4
Ϫ3
Ϫ2
Ϫ1
ϩ2 ϩ3 ϩ4 ϩ5 ϩ6 ϩ7Ϫ6 Ϫ5 Ϫ4 Ϫ3 Ϫ2 Ϫ1 0
3. Escribe las coordenadas de los puntos y sitúa en el eje los puntos que faltan.
• A ϭ
• B ϭ
• C ϭ
• D ϭ
• E ϭ (Ϫ5, ϩ2)
• F ϭ (ϩ6, ϩ5)
• G ϭ (Ϫ5, Ϫ2)
• H ϭ (0, Ϫ3)
4. Resuelve el problema. Ayúdate del esquema para llegar a la solución.
El último fin de semana se han gastado ᎏ
6
9
ᎏ partes del agua de un depósito.
Si todavía quedan 27 litros, ¿cuántos litros caben en el depósito?
SOLUCIÓN:
DEPÓSITO DE AGUA

55. 621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 40

56. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Interpretar coordenadas de puntos en ejes cartesianos.
• Resolver un problema haciendo un dibujo.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: División de números decimales Unidad 10 Prueba B
SOLUCIONES
Nombre
41
3. Escribe las coordenadas de los puntos y sitúa en el eje los puntos que faltan.
• A ϭ (Ϫ4, Ϫ4)
• B ϭ (ϩ2, Ϫ2)
• C ϭ (ϩ2, ϩ4)
• D ϭ (Ϫ3, ϩ2)
• E ϭ (Ϫ5, ϩ2)
• F ϭ (ϩ6, ϩ5)
• G ϭ (Ϫ5, Ϫ2)
• H ϭ (0, Ϫ3)
A
G
H
B
C
F
DE
ϩ1
ϩ2
ϩ3
ϩ4
ϩ5
ϩ6
Ϫ5
Ϫ4
Ϫ3
Ϫ2
Ϫ1
ϩ2 ϩ3 ϩ4 ϩ5 ϩ6 ϩ7Ϫ6 Ϫ5 Ϫ4 Ϫ3 Ϫ2 Ϫ1 0
4. Resuelve el problema. Ayúdate del esquema para llegar a la solución.
El último fin de semana se han gastado ᎏ
6
9
ᎏ partes del agua de un depósito.
Si todavía quedan 27 litros, ¿cuántos litros caben en el depósito?
SOLUCIÓN: 27 : 3 ϭ 9 litros son ᎏ
1
9
ᎏ de la capacidad del depósito.
9 ϫ 9 ϭ 81 litros caben en el depósito.
9 litros
9 litros
9 litros
27 l
ᎏ
6
9
ᎏ
DEPÓSITO DE AGUA

71. 621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 41

72. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Conocer las unidades de longitud, capacidad y masa y sus relaciones.
• Realizar transformaciones de una unidad a otra.
• Expresar en una sola unidad medidas dadas en varias unidades, y viceversa.
• Estimar la longitud, la capacidad o la masa de los objetos.
42
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Longitud, capacidad y masa Unidad 11 Prueba A
Nombre
1. Completa.
• 4,5 km ϭ m • 3.200cl ϭ l • 0,72 hg ϭ cg
• 456 cm ϭ m • 4.700 l ϭ hl • 0,45 kg ϭ g
• 38 m ϭ dam • 7 kl ϭ hl • 3.800 cg ϭ hg
• 5,32 dam ϭ cm • 4,2 dal ϭ dl • 2.700 kg ϭ t
2. Expresa en una sola unidad.
• 8 km; 4 hm; 67 m ϭ m • 5,3 dam; 3,4 dm; 4,2 cm ϭ m
• 7 hl; 6 dal; 500 cl ϭ l • 325 l; 45,2 dl; 67 ml ϭ cl
• 2 q; 30 hg; 500 dag ϭ kg • 3,2 t; 2,4 q; 50 hg ϭ kg
3. Haz una estimación de medidas y une con flechas.
Capacidad de un estanque • • 3,5 t
Peso de un melocotón • • 21 cm
Altura de una montaña • • 262 g
Capacidad de un vaso • • 23.500 l
Peso de un camión • • 1.860 m
Altura de un libro • • 20 cl
4. Resuelve el problema representando uno de los datos con un dibujo.
Verónica ha cortado un cordel de 324 cm en dos trozos; uno mide el doble que el otro.
¿Cuánto mide cada trozo?
SOLUCIÓN:
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 42

73. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Conocer las unidades de longitud, capacidad y masa y sus relaciones.
• Realizar transformaciones de una unidad a otra.
• Expresar en una sola unidad medidas dadas en varias unidades, y viceversa.
• Estimar la longitud, la capacidad o la masa de los objetos.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Longitud, capacidad y masa Unidad 11 Prueba A
SOLUCIONES
Nombre
43
1. Completa.
• 4,5 km ϭ 4.500 m • 3.200cl ϭ 32 l • 0,72 hg ϭ 7.200 cg
• 456 cm ϭ 4,56 m • 4.700 l ϭ 47 hl • 0,45 kg ϭ 450 g
• 38 m ϭ 3,8 dam • 7 kl ϭ 70 hl • 3.800 cg ϭ 0,38 hg
• 5,32 dam ϭ 5.320 cm • 4,2 dal ϭ 420 dl • 2.700 kg ϭ 2,7 t
2. Expresa en una sola unidad.
• 8 km; 4 hm; 67 m ϭ 8.467 m • 5,3 dam; 3,4 dm; 4,2 cm ϭ 53,382 m
• 7 hl; 6 dal; 500 cl ϭ 765 l • 325 l; 45,2 dl; 67 ml ϭ 32.958,7 cl
• 2 q; 30 hg; 500 dag ϭ 208 kg • 3,2 t; 2,4 q; 50 hg ϭ 3.445 kg
3. Haz una estimación de medidas y une con flechas.
Capacidad de un estanque • • 3,5 t
Peso de un melocotón • • 21 cm
Altura de una montaña • • 262 g
Capacidad de un vaso • • 23.500 l
Peso de un camión • • 1.860 m
Altura de un libro • • 20 cl
4. Resuelve el problema representando uno de los datos con un dibujo.
Verónica ha cortado un cordel de 324 cm en dos trozos; uno mide el doble que el otro.
¿Cuánto mide cada trozo?
SOLUCIÓN: Representamos el trozo más pequeño con I
Si el trozo pequeño es I, el otro trozo será 2 ϫ I ϭ I ϩ I
324 ϭ I ϩ I ϩ I ϭ 3 ϫ I → I ϭ 324 : 3
324 : 3 ϭ 108 cm mide uno de los trozos.
108 ϫ 2 ϭ 216 cm mide el otro.
621891.qxd 22/1/03 17:20 Página 43

74. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Resolver problemas con cambios de unidad.
• Representar puntos en ejes cartesianos.
• Resolver problemas representando con un dibujo uno de los datos.
44
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Longitud, capacidad y masa Unidad 11 Prueba B
Nombre
5. Lee y resuelve.
Raúl está preparando la fiesta del colegio. En total ha comprado 34 botellas de 2 l,
26 botellas de 5 dl y 50 botes de 33 cl. ¿Cuántos litros de refresco ha comprado en total?
SOLUCIÓN:
6. Representa los puntos en los ejes de coordenadas, únelos para formar un dibujo
y contesta la pregunta.
A ϭ (0, ϩ4); B ϭ (ϩ4, ϩ1); C ϭ (ϩ3, Ϫ4); D ϭ (Ϫ3, Ϫ4); E ϭ (Ϫ4, ϩ1)
Únelos en este orden : A → C → E → B → D → A
¿Qué puntos son simétricos respecto al eje vertical?
7. Resuelve el problema representando uno de los datos con un símbolo.
En un garaje hay 117 vehículos. Hay el doble de furgonetas que de motos y tres veces
más coches que furgonetas. ¿Cuántos vehículos hay de cada clase?
SOLUCIÓN:
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 44

75. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Resolver problemas con cambios de unidad.
• Representar puntos en ejes cartesianos.
• Resolver problemas representando con un dibujo uno de los datos.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Longitud, capacidad y masa Unidad 11 Prueba B
SOLUCIONES
Nombre
45
5. Lee y resuelve.
Raúl está preparando la fiesta del colegio. En total ha comprado 34 botellas de 2 l,
26 botellas de 5 dl y 50 botes de 33 cl. ¿Cuántos litros de refresco ha comprado en total?
SOLUCIÓN: 34 ϫ 2 ϭ 68 l en las botellas grandes.
5 ϫ 26 ϭ 130 dl ϭ 13 l las botellas pequeñas.
33 ϫ 50 ϭ 1.650 cl ϭ 16,5 l en los botes.
68 ϩ 13 ϩ 16,5 ϭ 97,5 l de refresco ha comprado.
6. Representa los puntos en los ejes de coordenadas, únelos para formar un dibujo
y contesta la pregunta.
A ϭ (0, ϩ4); B ϭ (ϩ4, ϩ1); C ϭ (ϩ3, Ϫ4); D ϭ (Ϫ3, Ϫ4); E ϭ (Ϫ4, ϩ1)
Únelos en este orden : A → C → E → B → D → A
¿Qué puntos son simétricos respecto al eje vertical?
Son simétricos los puntos E y B y los puntos D y C.
7. Resuelve el problema representando uno de los datos con un símbolo.
En un garaje hay 117 vehículos. Hay el doble de furgonetas que de motos y tres veces
más coches que furgonetas. ¿Cuántos vehículos hay de cada clase?
SOLUCIÓN: Representamos con el número de motos que hay:
2 ϫ ϭ número de furgonetas 3 ϫ (2 ϫ ) ϭ número de coches
ϩ (2 ϫ ) ϩ (6 ϫ ) ϭ 117
ϫ (1 ϩ 2 ϩ 6) ϭ 117
ϫ 9 ϭ 117
ϭ 117 : 9 ϭ 13 motos
2 ϫ 13 ϭ 26 furgonetas
3 ϫ 26 ϭ 78 coches
B
CD
E
A
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 45

76. 5
© 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Reconocer series de números proporcionales.
• Completar tablas de proporcionalidad.
• Expresar porcentajes en forma de fracción y de número decimal.
• Calcular el tanto por ciento de un número.
46
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Proporcionalidad. Porcentajes Unidad 12 Prueba A
Nombre
1. Identifica las tablas de proporcionalidad y descubre el número por el que hay que multiplicar
o dividir.
2. Completa las siguientes tablas de proporcionalidad.
3. Calcula el tanto por ciento aplicando la fracción decimal y el número decimal.
Completa la tabla.
2 4 6
6 12 18
25% de 440
15% de 300
38% de 155
Fracción decimal Número decimal
5
؋ 7
1 3 5 7 9 11
5
؋ 4
2 4 6 8 10 12
5
: 5
5 10 15 20 25 30
5
3 6 9
6 12 18
5
1 2 3
5 5 6
5
1 2 3
6 12 18
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 46

77. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Reconocer series de números proporcionales.
• Completar tablas de proporcionalidad.
• Expresar porcentajes en forma de fracción y de número decimal.
• Calcular el tanto por ciento de un número.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Proporcionalidad. Porcentajes Unidad 12 Prueba A
SOLUCIONES
Nombre
47
1. Identifica las tablas de proporcionalidad y descubre el número por el que hay que multiplicar
o dividir.
2. Completa las siguientes tablas de proporcionalidad.
3. Calcula el tanto por ciento aplicando la fracción decimal y el número decimal.
Completa la tabla.
ᎏ
1
2
0
5
0
ᎏ de 440 ϭ
ϭ (440 ϫ 25) : 100 ϭ 110
ᎏ
1
1
0
5
0
ᎏ de 300 ϭ
ϭ (300 ϫ 15) : 100 ϭ 45
ᎏ
1
3
0
8
0
ᎏ de 155 ϭ
ϭ (155 ϫ 38) : 100 ϭ 58,9
0,25
440 ϫ 0,25 ϭ 110
0,15
300 ϫ 0,15 ϭ 45
0,38
155 ϫ 0,38 ϭ 58,9
25% de 440
15% de 300
38% de 155
Fracción decimal Número decimal
5
2 4 6
6 12 18
Multiplicar por 3
5
؋ 7
1 3 5 7 9 11
7 21 35 49 63 77
5
؋ 4
2 4 6 8 10 12
8 16 24 32 40 48
5
: 5
5 10 15 20 25 30
1 2 3 4 5 6
5
3 6 9
6 12 18
Multiplicar por 2
5
1 2 3
5 5 6
No es una tabla
de proporcionalidad
5
1 2 3
6 12 18
Dividir por 6
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 47

78. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Resolver problemas de porcentajes.
• Interpretar planos y mapas a escala.
• Ampliar y reducir figuras sobre cuadrícula.
• Resolver problemas haciendo un dibujo.
48
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Proporcionalidad. Porcentajes Unidad 12 Prueba B
Nombre
4. Lee y resuelve.
Marina ha recogido 345 kg de manzanas de sus manzanos, pero al seleccionar la fruta
se ha dado cuenta de que el granizo ha estropeado el 18% de la cosecha.
¿Cuántos kilos de manzanas se han estropeado?
SOLUCIÓN:
SOLUCIÓN:
5. Observa la escala y calcula la distancia que hay de Villarejo a Valdaracete y la distancia
que hay de Valdaracete a Brea.
• Distancia entre Villarejo y Valdaracete:
• Distancia entre Valdaracete y Brea:
6. Reproduce en la cuadrícula grande la figura de la cuadrícula pequeña.
Mide los lados de las dos figuras y descubre su escala.
0 1 2 3 4 5 6
Escala
Valdaracete
Villarejo
Brea
Kilómetros
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 48

79. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Resolver problemas de porcentajes.
• Interpretar planos y mapas a escala.
• Ampliar y reducir figuras sobre cuadrícula.
• Resolver problemas haciendo un dibujo.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Proporcionalidad. Porcentajes Unidad 12 Prueba B
SOLUCIONES
Nombre
49
4. Lee y resuelve.
Marina ha recogido 345 kg de manzanas de sus manzanos, pero al seleccionar la fruta
se ha dado cuenta de que el granizo ha estropeado el 18% de la cosecha.
¿Cuántos kilos de manzanas se han estropeado?
SOLUCIÓN: 345 ϫ 0,18 ϭ 62,1 kg de manzanas estropeadas.
SOLUCIÓN: Cada cm de la pequeña equivale a 2 cm de la grande; la escala es 1:2.
5. Observa la escala y calcula la distancia que hay de Villarejo a Valdaracete y la distancia
que hay de Valdaracete a Brea.
• Distancia entre Villarejo y Valdaracete:
Hay 5 cm en el mapa. Como cada cm equivale a 2 km, hay 10 km de distancia
entre los dos pueblos.
• Distancia entre Valdaracete y Brea:
Hay 4,5 cm en el mapa, lo que equivale a 9 kilómetros de distancia.
6. Reproduce en la cuadrícula grande la figura de la cuadrícula pequeña.
Mide los lados de las dos figuras y descubre su escala.
Valdaracete
Villarejo
Brea
0 1 2 3 4 5 6
Escala
Kilómetros
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 49

80. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Identificar las unidades de superficie.
• Realizar transformaciones de unas unidades a otras.
• Conocer las unidades agrarias y sus equivalencias con el metro, el decámetro y el hectómetro.
• Resolver problemas con cambios de unidad.
• Calcular el área de paralelogramos y triángulos.
50
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Superficie. Área Unidad 13 Prueba A
Nombre
1. Completa.
• 1 m2
ϭ dm2
• 0,0048 km2
ϭ m2
• 1 hm2
ϭ m2
• 6,23 m2
ϭ cm2
• 1 mm2
ϭ dm2
• 45.200.000 m2
ϭ km2
• 1 dam2
ϭ m2
• 7.890 dm2
ϭ dam2
• 1 dm2
ϭ m2
• 0,32 dam2
ϭ cm2
• 1 mm2
ϭ m2
• 5.496 mm2
ϭ m2
2. Recuerda las equivalencias de las unidades agrarias y resuelve.
1 ha ϭ hm2
1 a ϭ dam2
1 ca ϭ m2
• Raúl tiene una finca repartida de la siguiente forma: 34 a de pastos, 26 ha de cultivo
de secano y 180 ca de huerta, ¿cuántos m2
tiene la finca en total?
SOLUCIÓN:
• ¿Cuántos dm2
dedica al cultivo de secano?
SOLUCIÓN:
3. Usa una regla y calcula el área de las siguientes figuras.
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 50

81. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Identificar las unidades de superficie.
• Realizar transformaciones de unas unidades a otras.
• Conocer las unidades agrarias y sus equivalencias con el metro, el decámetro y el hectómetro.
• Resolver problemas con cambios de unidad.
• Calcular el área de paralelogramos y triángulos.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Superficie. Área Unidad 13 Prueba A
SOLUCIONES
Nombre
51
1. Completa.
• 1 m2
ϭ 100 dm2
• 0,0048 km2
ϭ 4.800 m2
• 1 hm2
ϭ 10.000 m2
• 6,23 m2
ϭ 62.300 cm2
• 1 mm2
ϭ 0,0001 dm2
• 45.200.000 m2
ϭ 45,2 km2
• 1 dam2
ϭ 100 m2
• 7.890 dm2
ϭ 0,789 dam2
• 1 dm2
ϭ 0,01 m2
• 0,32 dam2
ϭ 320.000 cm2
• 1 mm2
ϭ 0,000001 m2
• 5.496 mm2
ϭ 0,005496 m2
2. Recuerda las equivalencias de las unidades agrarias y resuelve.
1 ha ϭ 1 hm2
1 a ϭ 1 dam2
1 ca ϭ 1 m2
• Raúl tiene una finca repartida de la siguiente forma: 34 a de pastos, 26 ha de cultivo
de secano y 180 ca de huerta, ¿cuántos m2
tiene la finca en total?
SOLUCIÓN: 34 a ϭ 3400 m2
26 ha ϭ 260.000 m2
180 ca ϭ 180 m2
3.400 ϩ 260.000 ϩ 180 ϭ 263.580 m2
• ¿Cuántos dm2
dedica al cultivo de secano?
SOLUCIÓN: 26 ha ϭ 260.000 m2
ϭ 26.000.000 dm2
3. Usa una regla y calcula el área de las siguientes figuras.
(3 ϫ 4) : 2 ϭ 6 cm2
3 ϫ 2 ϭ 6 cm2
3 ϫ ᎏ
2
2
ᎏ ϭ 3 cm2 2 ϫ 3 ϭ 6 cm2
3
2
2
3
4
3
2
3
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 51

82. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Calcular el área de polígonos irregulares.
• Interpretar gráficos de sectores.
• Resolver problemas calculando el área de distintas superficies.
52
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Superficie. Área Unidad 13 Prueba B
Nombre
4. Mide con una regla y calcula el área del siguiente polígono.
SOLUCIÓN:
5. En este gráfico se han representado los datos de un estudio realizado sobre el deporte
que practican los 360 alumnos que asisten a un colegio. Calcula el número
de alumnos que corresponden a cada sector.
SOLUCIÓN:
6. Resuelve el problema.
Marta quiere sembrar césped en un jardín rectangular de 4 m por 8 m. En su interior va a plantar
petunias formando un cuadrado de 4 m de lado. ¿Cuántos m2
deberá sembrar de césped?
SOLUCIÓN:
I Ninguno
I Fútbol
I Natación
I Judo
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 52

83. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Calcular el área de polígonos irregulares.
• Interpretar gráficos de sectores.
• Resolver problemas calculando el área de distintas superficies.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Superficie. Área Unidad 13 Prueba B
SOLUCIONES
Nombre
53
4. Mide con una regla y calcula el área del siguiente polígono.
SOLUCIÓN:
Cuadrado ϭ 2 ϫ 2 ϭ 4 cm2
Rectángulo ϭ 4 ϫ 7 ϭ 28 cm2
Triángulo superior ϭ 2 ϫ ᎏ
5
2
ᎏ ϭ 5 cm2
Triángulo lateral ϭ 4 ϫ ᎏ
2
2
ᎏ ϭ 4 cm2
Área total ϭ 4 ϩ 28 ϩ 5 ϩ 4 ϭ 41 cm2
5. En este gráfico se han representado los datos de un estudio realizado sobre el deporte
que practican los 360 alumnos que asisten a un colegio. Calcula el número
de alumnos que corresponden a cada sector.
SOLUCIÓN:
Como hay 360 alumnos, cada grado corresponde
a un alumno.
No practican ningún deporte: 50° ϭ 50 alumnos.
Juegan al fútbol: 130° ϭ 130 alumnos.
Practican natación: 105° ϭ 105 alumnos.
Practican el judo: 75° ϭ 75 alumnos.
6. Resuelve el problema.
Marta quiere sembrar césped en un jardín rectangular de 4 m por 8 m. En su interior va a plantar
petunias formando un cuadrado de 4 m de lado. ¿Cuántos m2
deberá sembrar de césped?
SOLUCIÓN: 4 ϫ 8 ϭ 32 m2
el total del jardín
4 ϫ 4 ϭ 16 m2
las petunias
32 Ϫ 16 ϭ 16 m2
deberá sembrar de césped
I Ninguno
I Fútbol
I Natación
I Judo
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 53

84. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Expresar numéricamente la probabilidad de un suceso.
• Identificar sucesos seguros, posibles e imposibles.
• Reconocer la frecuencia absoluta y relativa de un dato.
54
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Probabilidad y estadística Unidad 14 Prueba A
Nombre
1. Lee y resuelve.
Carmen tiene una bolsa con 2 bolas verdes, 4 amarillas y 5 azules. Calcula
la probabilidad que tiene de salir cada uno de los colores cuando saque una bola de la bolsa.
SOLUCIÓN:
2. Colorea las ruletas de varios colores para que se cumplan los enunciados.
• En la ruleta 1 sacar rojo es un suceso posible.
• En la ruleta 2 sacar azul es un suceso seguro.
• En la ruleta 3 sacar verde es un suceso imposible.
3. Éstos son los medios de transporte que ha utilizado Víctor a lo largo de las cuatro semanas
de un mes. Completa la tabla de frecuencias y contesta a las preguntas.
• ¿Cuántas veces ha utilizado algún tipo de transporte?
• ¿Cuánto suman todas las frecuencias relativas?
1.a
semana Metro Metro Autobús Metro Autobús
2.a
semana Autobús Metro Metro Moto Moto
3.a
semana Moto Autobús Coche Autobús Coche
4.a
semana Coche Metro Metro Metro Coche
Metro Autobús Coche Moto
Frecuencia absoluta
Frecuencia relativa
1 2 3
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 54

85. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Expresar numéricamente la probabilidad de un suceso.
• Identificar sucesos seguros, posibles e imposibles.
• Reconocer la frecuencia absoluta y relativa de un dato.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Probabilidad y estadística Unidad 14 Prueba A
SOLUCIONES
Nombre
55
1. Lee y resuelve.
Carmen tiene una bolsa con 2 bolas verdes, 4 amarillas y 5 azules. Calcula
la probabilidad que tiene de salir cada uno de los colores cuando saque una bola de la bolsa.
SOLUCIÓN: En la bolsa hay 2 ϩ 4 ϩ 5 ϭ 11 bolas
Probabilidad de que salga una bola verde ϭ ᎏ
1
2
1
ᎏ
Probabilidad de que salga una bola amarilla ϭ ᎏ
1
4
1
ᎏ
Probabilidad de que salga una bola azul ϭ ᎏ
1
5
1
ᎏ
2. Colorea las ruletas de varios colores para que se cumplan los enunciados.
• En la ruleta 1 sacar rojo es un suceso posible.
• En la ruleta 2 sacar azul es un suceso seguro.
• En la ruleta 3 sacar verde es un suceso imposible.
3. Éstos son los medios de transporte que ha utilizado Víctor a lo largo de las cuatro semanas
de un mes. Completa la tabla de frecuencias y contesta a las preguntas.
• ¿Cuántas veces ha utilizado algún tipo de transporte? 20 veces.
• ¿Cuánto suman todas las frecuencias relativas? ᎏ
2
8
0
ᎏ ϩ ᎏ
2
5
0
ᎏ ϩ ᎏ
2
4
0
ᎏ ϩ ᎏ
2
3
0
ᎏ ϭ ᎏ
2
2
0
0
ᎏ
1.a
semana Metro Metro Autobús Metro Autobús
2.a
semana Autobús Metro Metro Moto Moto
3.a
semana Moto Autobús Coche Autobús Coche
4.a
semana Coche Metro Metro Metro Coche
Metro Autobús Coche Moto
Frecuencia absoluta 8 5 4 3
Frecuencia relativa ᎏ
2
8
0
ᎏ ᎏ
2
5
0
ᎏ ᎏ
2
4
0
ᎏ ᎏ
2
3
0
ᎏ
R
Az Az
AzAz
Az
Az Az
Am
Am
AmN
M
G
N
N
R
R
1 2 3
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 55

86. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Calcular la media aritmética, la moda y la mediana de varios datos.
• Desarrollar estrategias personales de razonamiento.
• Resolver problemas buscando la regla de una serie.
56
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Probabilidad y estadística Unidad 14 Prueba B
Nombre
4. Lee atentamente.
Éste es el número de calzado que utilizan los 20 niños de la clase de Lorena:
30, 30, 31, 31, 31, 34, 34, 34, 34, 35, 35, 35, 35, 35, 36, 36, 36, 36, 36, 36.
Completa la tabla de frecuencias y calcula la media, la mediana y la moda.
5. Lee y resuelve.
Eva ha participado en un campeonato de dardos. En 11 partidas ha conseguido las siguientes
puntuaciones: 45, 37, 52, 49, 39, 55, 36, 47, 58, 38, 50.
Ordena los datos y calcula la media aritmética de las puntuaciones y la mediana.
SOLUCIÓN:
Media aritmética:
Mediana:
6. Esta serie de figuras está construida con cuadrados de 1 cm de lado. Busca la regla
que te permita saber el número de cuadros que tienen otras figuras de la serie y contesta:
¿Qué superficie tendrá la figura que ocupe el sexto lugar?
SOLUCIÓN:
Figura 1.ª ϭ Figura 4.ª ϭ
Figura 2.ª ϭ Figura 5.ª ϭ
Figura 3.ª ϭ Figura 6.ª ϭ
N.o
de zapato
Fr. absoluta
Fr. relativa
• Media:
• Mediana:
• Moda:
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87. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Calcular la media aritmética, la moda y la mediana de varios datos.
• Desarrollar estrategias personales de razonamiento.
• Resolver problemas buscando la regla de una serie.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Probabilidad y estadística Unidad 14 Prueba B
SOLUCIONES
Nombre
57
4. Lee atentamente.
Éste es el número de calzado que utilizan los 20 niños de la clase de Lorena:
30, 30, 31, 31, 31, 34, 34, 34, 34, 35, 35, 35, 35, 35, 36, 36, 36, 36, 36, 36.
Completa la tabla de frecuencias y calcula la media, la mediana y la moda.
5. Lee y resuelve.
Eva ha participado en un campeonato de dardos. En 11 partidas ha conseguido las siguientes
puntuaciones: 45, 37, 52, 49, 39, 55, 36, 47, 58, 38, 50.
Ordena los datos y calcula la media aritmética de las puntuaciones y la mediana.
SOLUCIÓN: 36, 37, 38, 39, 45, 47ٗ, 49, 50, 52, 55, 58
Media aritmética: (36 ϩ 37 ϩ 38 ϩ 39 ϩ 45 ϩ 47 ϩ 49 ϩ 50 ϩ 52 ϩ 55 ϩ 58) : 11 ϭ 46
Mediana: 47.
6. Esta serie de figuras está construida con cuadrados de 1 cm de lado. Busca la regla
que te permita saber el número de cuadros que tienen otras figuras de la serie y contesta:
¿Qué superficie tendrá la figura que ocupe el sexto lugar?
SOLUCIÓN:
Figura 1.ª ϭ 1 cuadrado Figura 4.ª ϭ 6 ϩ 4 ϭ 10 cuadrados
Figura 2.ª ϭ 1 ϩ 2 ϭ 3 cuadrados Figura 5.ª ϭ 10 ϩ 5 ϭ 15 cuadrados
Figura 3.ª ϭ 3 ϩ 3 ϭ 6 cuadrados Figura 6.ª ϭ 15 ϩ 6 ϭ 21 cuadrados
Como cada cuadrado tiene una superficie de 1 cm2
, la figura 6 tendrá 21 cm2
.
N.o
de zapato 30 31 34 35 36
2 3 4 5 6
ᎏ
2
2
0
ᎏ ᎏ
2
3
0
ᎏ ᎏ
2
4
0
ᎏ ᎏ
2
5
0
ᎏ ᎏ
2
6
0
ᎏ
Fr. absoluta
Fr. relativa
• Media: 680 : 20 ϭ 34
• Mediana: 34
• Moda: 36
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 57

88. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Reconocer, nombrar e identificar los elementos de prismas, pirámides y cuerpos redondos.
58
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Cuerpos geométricos Unidad 15 Prueba A
Nombre
1. Escribe el nombre de los cuerpos geométricos dibujados y el del elemento señalado
en cada caso.
2. Elige tres de las figuras anteriores y descríbelas completando la tabla.
3. Escribe a qué cuerpos geométricos corresponden los siguientes desarrollos.
Cuerpo:
Elemento:
Cuerpo:
Elemento:
Cuerpo:
Elemento:
Cuerpo:
Elemento:
Cuerpo:
Elemento:
Cuerpo:
Elemento:
Figura Bases
Caras
laterales
Aristas
básicas
Aristas
laterales
Vértices
Pirámide cuadrangular 1 4 4 4 5
621891.qxd 25/1/03 3:58 Página 58

89. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Reconocer, nombrar e identificar los elementos de prismas, pirámides y cuerpos redondos.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Cuerpos geométricos Unidad 15 Prueba A
SOLUCIONES
Nombre
59
1. Escribe el nombre de los cuerpos geométricos dibujados y el del elemento señalado
en cada caso.
2. Elige tres de las figuras anteriores y descríbelas completando la tabla.
3. Escribe a qué cuerpos geométricos corresponden los siguientes desarrollos.
Cubo Prisma hexagonal Pirámide hexagonal Cono Ortoedro
Cuerpo: cono
Elemento: radio de la base
Cuerpo: prisma heptagonal
Elemento: vértice
Cuerpo: cilindro
Elemento: radio
Cuerpo: prisma pentagonal
Elemento: cara lateral
Cuerpo: pirámide cuadrangular
Elemento: arista básica
Cuerpo: pirámide pentagonal
Elemento: base
Figura Bases
Caras
laterales
Aristas
básicas
Aristas
laterales
Vértices
Pirámide cuadrangular 1 4 4 4 5
Prisma heptagonal 2 7 14 7 14
Pirámide pentagonal 1 5 5 5 6
Prisma pentagonal 2 5 10 5 10
621891.qxd 22/1/03 17:24 Página 59

90. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Conocer y aplicar la relación entre el metro cúbico, el litro y el kilolitro.
• Reconocer y dibujar cuerpos geométricos.
• Representar datos en gráficos de sectores.
• Resolver problemas buscando los datos en gráficos.
60
Nombre
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Cuerpos geométricos Unidad 15 Prueba B
Nombre
4. Define qué es un metro cúbico y escribe las equivalencias entre el metro cúbico,
el litro y el kilolitro. Después, resuelve el problema.
Metro cúbico:
1 m3
ϭ l ϭ kl
• Si Carmen gasta 7 hl; 6 dal; 4l de agua al día, ¿cuántos metros cúbicos de agua gastará
en un año?
SOLUCIÓN:
• Representa estos datos en un diagrama de sectores.
5. Lee atentamente.
La siguiente tabla recoge los 180 libros que tiene Emilio en su biblioteca.
6. Lee atentamente.
Nuria ha pagado 900 € por los gastos de la casa. En el siguiente gráfico de sectores ha
representado la parte de ese dinero que ha dedicado a cada gasto en concreto.
Novela Ensayo Biografías Poesía De consulta
60 25 45 15 35
I Gas
I Electricidad
I Agua
I Teléfono
¿Cuánto ha gastado en agua?
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 60

91. © 2002 by Santillana Educación, S. L.
OBJETIVOS:
• Conocer y aplicar la relación entre el metro cúbico, el litro y el kilolitro.
• Reconocer y dibujar cuerpos geométricos.
• Representar datos en gráficos de sectores.
• Resolver problemas buscando los datos en gráficos.
Matemáticas 6
Prueba de evaluación: Cuerpos geométricos Unidad 15 Prueba B
SOLUCIONES
Nombre
61
4. Define qué es un metro cúbico y escribe las equivalencias entre el metro cúbico,
el litro y el kilolitro. Después, resuelve el problema.
Metro cúbico: es el volumen de un cubo de un metro de arista.
1 m3
ϭ 1.000 l ϭ 1 kl
• Si Carmen gasta 7 hl; 6 dal; 4l de agua al día, ¿cuántos metros cúbicos de agua gastará
en un año?
SOLUCIÓN: 7 hl; 6 dal; 4 l ϭ 764 l de agua al día
764 ϫ 365 ϭ 278.860 litros al año ϭ 278,860 m3
• Representa estos datos en un diagrama de sectores.
ᎏ
18
3
0
6
l
0
ib
°
ros
ᎏ ϭ 2° corresponden a cada libro
5. Lee atentamente.
La siguiente tabla recoge los 180 libros que tiene Emilio en su biblioteca.
6. Lee atentamente.
Nuria ha pagado 900 € por los gastos de la casa. En el siguiente gráfico de sectores ha
representado la parte de ese dinero que ha dedicado a cada gasto en concreto.
Novela Ensayo Biografías Poesía De consulta
60 25 45 15 35
I Novela
I Ensayo
I Biografías
I Poesía
I Consulta
I Gas
I Electricidad
I Agua
I Teléfono
¿Cuánto ha gastado en agua?
ᎏ
3
9
6
0
0
0
ᎏ ϭ 0,4
A cada euro le corresponde 0,4º.
El ángulo del agua mide 40º →
→ 40 : 0,4 ϭ 100 en agua.
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 61

92. Área: Matemáticas 6
Alumnos
Unidad 1
A B B B B B
Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Unidad 5
A A A A
Código
objetivo conseguido
• objetivos que hay que reforzar
I dificultades importantes
L objetivo no conseguido
Clase: .......................................................................................
© 2002 by Santillana Educación, S. L.
62
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 62

93. B B B B B B B B B B
Unidad 6 Unidad 7 Unidad 8 Unidad 9 Unidad 10 Unidad 11 Unidad 12 Unidad 13 Unidad 14 Unidad 15
A A A A A A A A A A
© 2002 by Santillana Educación, S. L.
63
621891.qxd 18/1/03 2:47 Página 63

94. El Cuaderno de evaluación, para sexto curso
de Educación Primaria, es una obra colectiva, concebida, creada y realizada
en el Departamento de Primaria de Santillana Educación, S. L.,
bajo la dirección de JOSÉ LUIS ALZU GOÑI.
Texto: María José Molina.
Edición: Domingo Pose.
Dirección de Arte: José Crespo.
Proyecto gráfico: Estudio Manuel Estrada.
Equipo de diseño: Rosana Naveira, Rosa Marín, Rosa Barriga y Javier Tejeda.
Coordinación artística: Pedro García.
Dirección técnica: Ángel García.
Coordinación técnica: Marisa Valbuena.
Confección y montaje: Fernando Calonge.
Corrección: Carolina Gómez.
Este cuaderno corresponde al tercer ciclo de Educación
Primaria, y forma parte de los materiales curriculares
del proyecto editorial de Santillana, que ha sido
debidamente supervisado y autorizado.
© 2002 by Santillana Educación, S. L.
Torrelaguna, 60 - 28043 Madrid
PRINTED IN SPAIN
Impreso en España en los
Talleres Gráficos Mateu Cromo, S.A.
Ctra. Pinto a Fuenlabrada, s/n.
Pinto (Madrid)
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Queda prohibida, salvo excepción prevista en la ley, cualquier forma de repro-
ducción, distribución, comunicación pública y transformación de esta obra sin
contar con la autorización de los titulares de la propiedad intelectual. La infrac-
ción de los derechos mencionados puede ser constitutiva de delito contra la pro-
piedad intelectual (artículos 270 y siguientes del Código Penal).
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