SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 8
Descargar para leer sin conexión
C u r s o : Matemática 
Material N° 05-E 
GUÍA DE EJERCICIOS Nº 5 
RAZONES Y PROPORCIONES 
1. ¿Cuál(es) de las siguientes parejas de razones no forma(n) una proporción? 
I) 24 : 18 y 20 : 15 
II) 14 : 24 y 16 : 26 
III) 10 : 6 y 15 : 9 
A) Solo I 
B) Solo II 
C) Solo I y III 
D) Solo II y III 
E) I, II y III 
2. Si A : B = 5 : 2 y A – B = 6, entonces A · B es igual a 
A) 10 
B) 14 
C) 22 
D) 28 
E) 40 
3. ¿Cuál es el valor de x si 5x + 5 5 
= 
6x + 4 7 
? 
A) -3 
B) - 1 
3 
C) 1 
3 
D) 3 
E) 11 
4. La razón de los kilos de comida y la cantidad de perros que se puede alimentar en un 
día es 3 : 7. Si hay que alimentar a 147 perros, entonces ¿cuántos kilos de comida se 
necesitarán? 
A) 21 
B) 49 
C) 63 
D) 189 
E) 343
2 
5. Si 3 x 
= 
4 12 
e y 12 
= 
5 10 
, entonces ¿cuál(es) de las afirmaciones siguientes es (son) 
verdadera(s)? 
I) x = 2y – 3 
II) y – x = -3 
III) x 2 
= 
y 3 
A) Solo I 
B) Solo II 
C) Solo I y II 
D) Solo I y III 
E) I, II y III 
6. Si a : b = 1 : 2 y b : c = 3 : 2, entonces cuando a = 3 el valor de c es 
A) 3 
B) 4 
C) 6 
D) 8 
E) 9 
7. Si 
a 1 
= 
b 2 
4 
y b = 20, entonces a = 
A) 20 
B) 25 
C) 100 
D) 200 
E) 400 
8. Sean M y N enteros positivos. Si M : N = 2 : 3, entonces es (son) siempre 
verdadera(s) 
I) M + N = 5 
II) 6M = 4N 
III) N – M = 1 
A) Solo I 
B) Solo II 
C) Solo III 
D) Solo I y II 
E) I, II y III
9. Si x : y : z = 4 : 3 : 2 y 2x + 4y – 3z = 28, entonces el valor de y es 
3 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 6 
E) 8 
10. Si p, q y r son enteros positivos tales que p : q = 2 : 1 y q : r = 2 : 1, entonces 
¿cuál(es) de las aseveraciones siguientes es (son) verdadera(s)? 
I) p > r 
II) q < r 
III) q > p 
A) Solo I 
B) Solo II 
C) Solo I y II 
D) Solo I y III 
E) I, II y III 
11. Si a b c 
= = 
3 5 2 
y a + b + c = 40, entonces 3a – b + 2c = 
A) 0 
B) 16 
C) 22 
D) 32 
E) 40 
12. En la tabla de la figura 1, A y B son magnitudes directamente proporcionales. ¿Cuáles 
son respectivamente los valores de x e y? 
A) 8 y 72 
B) 8 y 60 
C) 7 y 72 
D) 72 y 8 
E) 6 y 72 
fig. 1 
A 7 x 12 
B 42 48 y
13. En el gráfico de la figura 2. Si x e y son cantidades directamente proporcionales, 
4 
entonces el valor de (a – 1) es 
A) 1,5 
B) 2,5 
C) 3,5 
D) 4,0 
E) 5,0 
7 
14. ¿En cuál(es) de las siguientes tablas, x e y corresponden a dos variables inversamente 
proporcionales? 
I) II) III) 
A) Solo I 
B) Solo II 
C) Solo I y II 
D) Solo I y III 
E) Solo II y III 
15. Si b kilos de clavos valen $ a, entonces 1 
2 
kilo valdrá 
A) $ 2ab 
B) $ a 
2 
C) $ b 
2a 
D) $ 2b 
a 
E) $ a 
2b 
16. Si las variables x e y de la figura 3, son inversamente proporcionales, entonces el valor 
de m+2n es 
A) 10,5 
B) 14,0 
C) 17,5 
D) 42,0 
E) 84,0 
fig. 2 
a a + 1 x 
y 
5 
x y 
3 15 
4 20 
7 35 
9 45 
x y 
2 18 
3 12 
4 9 
6 6 
x y 
3 16 
4 12 
6 8 
8 6 
fig. 3 
2 m 8 x 
y 
14 
- 
4 
n
17. Las cantidades a2 y b son inversamente proporcionales. Si para a = 2, se obtiene 
b = 3, entonces ¿cuál sería un posible valor de a asociado a b = 4 
5 
3 
? 
A) 1 
2 
B) 2 
3 
C) 3 
4 
D) 3 
2 
E) 3 
18. En un colegio de 1.400 alumnos, por cada cinco alumnos de enseñanza media hay dos 
en enseñanza básica. Si en la enseñanza media la relación entre hombres y mujeres es 
3 : 2, respectivamente, entonces ¿cuántos alumnos hombres hay en enseñanza media? 
A) 1.000 
B) 600 
C) 400 
D) 300 
E) 200 
19. Los trazos p y q de la figura 4 están, respectivamente, en la razón 
A) 2 : 4,0 
B) 2 : 3,5 
C) 1 : 7,0 
D) 1 : 3,5 
E) 2 : 8,0 
p 
20. Carlitos en su cumpleaños, por cada 7 caramelos que recoge al romper la piñata, Anita 
recoge 5. Si Carlitos recogió 70 dulces más que Anita, entonces ¿cuánto caramelos 
recogió Carlitos? 
A) 245 
B) 175 
C) 120 
D) 98 
E) 50 
r r 
fig. 4 
p p p r 
q
21. La razón entre el contenido de un estanque y su capacidad es 2 : 3. Si para llenarlo se 
necesitan 15 litros, entonces ¿cuál es la capacidad del estanque? 
6 
A) 15 litros 
B) 20 litros 
C) 25 litros 
D) 30 litros 
E) 45 litros 
22. Para pintar el exterior de una casa han colaborado tres maestros que han invertido 
8, 5 y 11 horas, respectivamente, y el valor de este trabajo asciende a $ 64.800, que 
será repartido en razón a las horas trabajadas. El pintor que menos trabajó propone 
que, como cada uno ha invertido una hora en el transporte, se repartan el dinero en 
razón a 8 + 1, 5 + 1 y 11 + 1. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) 
verdadera(s)? 
I) Lo que recibe el que trabaja 8 horas en ambos casos es lo mismo. 
II) El que menos recibe saldrá ganando con la nueva modalidad. 
III) El que más cantidad de horas trabajó con esta nueva repartición recibe 
menos. 
A) Solo I 
B) Solo II 
C) Solo III 
D) Solo II y III 
E) I, II y III 
23. En una guarnición hay 4.800 soldados con alimentos para 48 días. Si la dotación 
disminuyera a 3.200 hombres, entonces ¿para cuantos días alcanzarían los alimentos? 
A) 80 
B) 72 
C) 64 
D) 60 
E) 32 
24. El gráfico de la figura 5, muestra la hipérbola que resultó del estudio que se hizo en 
una campaña militar, en que se determinó la cantidad de días que dura cierta cantidad 
de alimentos, de acuerdo al número de soldados que los consumen. En base a la 
información proporcionada por este gráfico, se puede deducir que 
A) p + q = 54 
B) t = 72 
C) t > q 
D) t < p 
E) t = 4p 
2 12 q Cantidad de 
soldados 
t 
Cantidad de días 
6 
4 
2 
p 
fig. 5
25. Si 10 obreros construyen una casa en 6 meses, ¿cuánto tiempo se demorarían 12 
obreros en construir una casa similar, trabajando el mismo número de horas al día? 
7 
A) 7,2 meses 
B) 6,2 meses 
C) 5,0 meses 
D) 4,8 meses 
E) 4,4 meses 
26. En una fábrica, 8 operarios producen 2.400 piezas en 10 días, ¿cuántas piezas 
producen 6 operarios en las mismas condiciones de trabajo en 4 días? 
A) 120 
B) 720 
C) 820 
D) 1.000 
E) 1.200 
27. 20 obreros realizan la construcción de un puente en 5 meses, trabajando 8 horas 
diarias. ¿Cuántos obreros bajo las mismas condiciones de trabajo, se necesitarán para 
construir el mismo puente en 4 meses trabajando 5 horas diarias? 
A) 10 
B) 30 
C) 36 
D) 40 
E) 46 
28. Si a y b son números positivos, se puede determinar en que razón están las 
cantidades a y b si: 
(1) a2 = 18b y b = 8 
(2) 2a – 3b = 0 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional
29. Se puede determinar el valor numérico de 2x + y 
1. B 11. D 21. E 
2. E 12. A 22. E 
3. A 13. A 23. B 
4. C 14. E 24. A 
5. C 15. E 25. C 
6. B 16. B 26. B 
7. C 17. E 27. D 
8. B 18. B 28. D 
9. D 19. D 29. B 
10. A 20. A 30. C 
8 
x 
si: 
(1) 2x + y = 44 
(2) x : y = 3 : 5 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional 
30. En un curso la relación de niñas a niños es de 8 : 7, respectivamente. Se puede 
determinar el número de niñas si: 
(1) La razón de los que estudian y no estudian es 4 : 1. 
(2) Las niñas que no estudian son 6, y todos los niños estudian. 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional 
CLAVES 
DMTRMA05-E 
Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra web 
http://www.pedrodevaldivia.cl/

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Ejercicios tipo prueba racionales
Ejercicios tipo prueba racionalesEjercicios tipo prueba racionales
Ejercicios tipo prueba racionalesMayra Alejandra
 
Teoría y problemas de Razonamiento Matemático ADUNI ccesa007
Teoría y problemas de Razonamiento Matemático ADUNI  ccesa007Teoría y problemas de Razonamiento Matemático ADUNI  ccesa007
Teoría y problemas de Razonamiento Matemático ADUNI ccesa007Demetrio Ccesa Rayme
 
Teoría y problemas de Geometría ADUNI ccesa007
Teoría y problemas de Geometría ADUNI  ccesa007Teoría y problemas de Geometría ADUNI  ccesa007
Teoría y problemas de Geometría ADUNI ccesa007Demetrio Ccesa Rayme
 
Prueba matematicas, pre test 7° fraccionarios
Prueba matematicas, pre test 7° fraccionariosPrueba matematicas, pre test 7° fraccionarios
Prueba matematicas, pre test 7° fraccionariosCarlos Mario Lopez Ramirez
 
Taller racionales en el plano cartesiano
Taller racionales en el plano cartesianoTaller racionales en el plano cartesiano
Taller racionales en el plano cartesianoChrystian Valbuena
 
Examen de admisión grado septimo
Examen de admisión grado septimoExamen de admisión grado septimo
Examen de admisión grado septimoDalia Karina
 
simulacro pre san marcos
simulacro pre san marcossimulacro pre san marcos
simulacro pre san marcosAlex Sanchez
 
4to de sec. problemas de aplicación sobre operaciones con segmentos
4to de sec. problemas de aplicación sobre operaciones con segmentos4to de sec. problemas de aplicación sobre operaciones con segmentos
4to de sec. problemas de aplicación sobre operaciones con segmentosPELVIS
 
Evaluacion de logica matematica 6
Evaluacion de  logica matematica 6Evaluacion de  logica matematica 6
Evaluacion de logica matematica 6Ramiro Muñoz
 
Problemas resueltos
Problemas resueltosProblemas resueltos
Problemas resueltosdoriscelia
 
Actividad 4 teorema de thales.
Actividad 4 teorema de thales.Actividad 4 teorema de thales.
Actividad 4 teorema de thales.smatiasr
 
62 ejercicios trigonometría
62 ejercicios trigonometría62 ejercicios trigonometría
62 ejercicios trigonometríaMarcelo Calderón
 
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 13 Ciclo 2016
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 13 Ciclo 2016 Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 13 Ciclo 2016
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 13 Ciclo 2016 Mery Lucy Flores M.
 
Raz. matematico
Raz. matematicoRaz. matematico
Raz. matematico349juan
 
Solucionario CEPRE SAN MARCOS - Semana 3 Ciclo 2016 i
Solucionario CEPRE SAN MARCOS - Semana 3 Ciclo 2016 iSolucionario CEPRE SAN MARCOS - Semana 3 Ciclo 2016 i
Solucionario CEPRE SAN MARCOS - Semana 3 Ciclo 2016 iMery Lucy Flores M.
 
EXAMEN DE RAZONES Y PROPORCIONES
EXAMEN DE RAZONES  Y  PROPORCIONESEXAMEN DE RAZONES  Y  PROPORCIONES
EXAMEN DE RAZONES Y PROPORCIONESXKARIN
 

La actualidad más candente (20)

Ejercicios tipo prueba racionales
Ejercicios tipo prueba racionalesEjercicios tipo prueba racionales
Ejercicios tipo prueba racionales
 
Teoría y problemas de Razonamiento Matemático ADUNI ccesa007
Teoría y problemas de Razonamiento Matemático ADUNI  ccesa007Teoría y problemas de Razonamiento Matemático ADUNI  ccesa007
Teoría y problemas de Razonamiento Matemático ADUNI ccesa007
 
Teoría y problemas de Geometría ADUNI ccesa007
Teoría y problemas de Geometría ADUNI  ccesa007Teoría y problemas de Geometría ADUNI  ccesa007
Teoría y problemas de Geometría ADUNI ccesa007
 
Taller graficos estadisticos
Taller graficos estadisticosTaller graficos estadisticos
Taller graficos estadisticos
 
Prueba matematicas, pre test 7° fraccionarios
Prueba matematicas, pre test 7° fraccionariosPrueba matematicas, pre test 7° fraccionarios
Prueba matematicas, pre test 7° fraccionarios
 
Taller racionales en el plano cartesiano
Taller racionales en el plano cartesianoTaller racionales en el plano cartesiano
Taller racionales en el plano cartesiano
 
Examen de admisión grado septimo
Examen de admisión grado septimoExamen de admisión grado septimo
Examen de admisión grado septimo
 
simulacro pre san marcos
simulacro pre san marcossimulacro pre san marcos
simulacro pre san marcos
 
4to de sec. problemas de aplicación sobre operaciones con segmentos
4to de sec. problemas de aplicación sobre operaciones con segmentos4to de sec. problemas de aplicación sobre operaciones con segmentos
4to de sec. problemas de aplicación sobre operaciones con segmentos
 
Evaluacion de logica matematica 6
Evaluacion de  logica matematica 6Evaluacion de  logica matematica 6
Evaluacion de logica matematica 6
 
Semana 06 2016 2
Semana 06 2016 2Semana 06 2016 2
Semana 06 2016 2
 
Semejanza de triangulos
Semejanza de triangulosSemejanza de triangulos
Semejanza de triangulos
 
Problemas resueltos
Problemas resueltosProblemas resueltos
Problemas resueltos
 
Actividad 4 teorema de thales.
Actividad 4 teorema de thales.Actividad 4 teorema de thales.
Actividad 4 teorema de thales.
 
62 ejercicios trigonometría
62 ejercicios trigonometría62 ejercicios trigonometría
62 ejercicios trigonometría
 
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 13 Ciclo 2016
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 13 Ciclo 2016 Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 13 Ciclo 2016
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 13 Ciclo 2016
 
Raz. matematico
Raz. matematicoRaz. matematico
Raz. matematico
 
Solucionario CEPRE SAN MARCOS - Semana 3 Ciclo 2016 i
Solucionario CEPRE SAN MARCOS - Semana 3 Ciclo 2016 iSolucionario CEPRE SAN MARCOS - Semana 3 Ciclo 2016 i
Solucionario CEPRE SAN MARCOS - Semana 3 Ciclo 2016 i
 
EXAMEN DE RAZONES Y PROPORCIONES
EXAMEN DE RAZONES  Y  PROPORCIONESEXAMEN DE RAZONES  Y  PROPORCIONES
EXAMEN DE RAZONES Y PROPORCIONES
 
Problemas propuestos
Problemas propuestosProblemas propuestos
Problemas propuestos
 

Destacado

Razones y proporciones
Razones y proporcionesRazones y proporciones
Razones y proporcioneshermelinda11
 
Razones y Proporciones I - Tarea Domiciliaria
Razones y Proporciones I - Tarea DomiciliariaRazones y Proporciones I - Tarea Domiciliaria
Razones y Proporciones I - Tarea Domiciliarialuiscancer
 
Guía proporción inversa 8°
Guía proporción inversa 8°Guía proporción inversa 8°
Guía proporción inversa 8°anitatogo
 
Prueba unidad 1 matemática 5º basico
Prueba unidad 1 matemática 5º basicoPrueba unidad 1 matemática 5º basico
Prueba unidad 1 matemática 5º basicoVerónica Castro
 
Proporcionalidad compuesta
Proporcionalidad compuestaProporcionalidad compuesta
Proporcionalidad compuestasitayanis
 
proporcionalidad directa - karina moraes
proporcionalidad directa - karina moraesproporcionalidad directa - karina moraes
proporcionalidad directa - karina moraesCOLEGIO CORDILLERA
 
Magnitudes directa e inversa
Magnitudes directa e inversaMagnitudes directa e inversa
Magnitudes directa e inversaAna Bravo
 
Prueba matematica abril
Prueba matematica abrilPrueba matematica abril
Prueba matematica abrilnoremy
 
Ejercicios dinamica poblaciones_humana
Ejercicios dinamica poblaciones_humanaEjercicios dinamica poblaciones_humana
Ejercicios dinamica poblaciones_humanaWilbur Acevedo
 
Guía proporción directa e inversa
Guía proporción directa e inversaGuía proporción directa e inversa
Guía proporción directa e inversaanitatogo
 
proporcionalidad directa inversa y compuesta
proporcionalidad directa inversa y compuesta proporcionalidad directa inversa y compuesta
proporcionalidad directa inversa y compuesta karencamilita
 
Magnitud inversamente proporcional
Magnitud inversamente proporcionalMagnitud inversamente proporcional
Magnitud inversamente proporcionalMaría Pizarro
 
Problemas de regla de tres simple
Problemas de regla de tres simpleProblemas de regla de tres simple
Problemas de regla de tres simplebellidomates
 
Regla de tres simple
Regla de tres simpleRegla de tres simple
Regla de tres simpleLiceo Naval
 
Proporcionesy porcentajes Ejercios + Solucionario
Proporcionesy porcentajes Ejercios + SolucionarioProporcionesy porcentajes Ejercios + Solucionario
Proporcionesy porcentajes Ejercios + SolucionarioJulio López Rodríguez
 
Problemas de magnitudes directa e inversamente proporcionales
Problemas de magnitudes directa e inversamente proporcionalesProblemas de magnitudes directa e inversamente proporcionales
Problemas de magnitudes directa e inversamente proporcionalesMaría Pizarro
 

Destacado (19)

Razones y proporciones
Razones y proporcionesRazones y proporciones
Razones y proporciones
 
Razones y Proporciones I - Tarea Domiciliaria
Razones y Proporciones I - Tarea DomiciliariaRazones y Proporciones I - Tarea Domiciliaria
Razones y Proporciones I - Tarea Domiciliaria
 
Guía proporción inversa 8°
Guía proporción inversa 8°Guía proporción inversa 8°
Guía proporción inversa 8°
 
Prueba nº5
Prueba nº5Prueba nº5
Prueba nº5
 
Prueba unidad 1 matemática 5º basico
Prueba unidad 1 matemática 5º basicoPrueba unidad 1 matemática 5º basico
Prueba unidad 1 matemática 5º basico
 
Proporcionalidad compuesta
Proporcionalidad compuestaProporcionalidad compuesta
Proporcionalidad compuesta
 
proporcionalidad directa - karina moraes
proporcionalidad directa - karina moraesproporcionalidad directa - karina moraes
proporcionalidad directa - karina moraes
 
Magnitudes directa e inversa
Magnitudes directa e inversaMagnitudes directa e inversa
Magnitudes directa e inversa
 
Prueba matematica abril
Prueba matematica abrilPrueba matematica abril
Prueba matematica abril
 
Ejercicios dinamica poblaciones_humana
Ejercicios dinamica poblaciones_humanaEjercicios dinamica poblaciones_humana
Ejercicios dinamica poblaciones_humana
 
Guía proporción directa e inversa
Guía proporción directa e inversaGuía proporción directa e inversa
Guía proporción directa e inversa
 
proporcionalidad directa inversa y compuesta
proporcionalidad directa inversa y compuesta proporcionalidad directa inversa y compuesta
proporcionalidad directa inversa y compuesta
 
Magnitud inversamente proporcional
Magnitud inversamente proporcionalMagnitud inversamente proporcional
Magnitud inversamente proporcional
 
Problemas de regla de tres simple
Problemas de regla de tres simpleProblemas de regla de tres simple
Problemas de regla de tres simple
 
Regla de tres simple
Regla de tres simpleRegla de tres simple
Regla de tres simple
 
Regla de tres y porcentajes
Regla de tres y porcentajesRegla de tres y porcentajes
Regla de tres y porcentajes
 
Magnitudes directa e inversa
Magnitudes directa e inversaMagnitudes directa e inversa
Magnitudes directa e inversa
 
Proporcionesy porcentajes Ejercios + Solucionario
Proporcionesy porcentajes Ejercios + SolucionarioProporcionesy porcentajes Ejercios + Solucionario
Proporcionesy porcentajes Ejercios + Solucionario
 
Problemas de magnitudes directa e inversamente proporcionales
Problemas de magnitudes directa e inversamente proporcionalesProblemas de magnitudes directa e inversamente proporcionales
Problemas de magnitudes directa e inversamente proporcionales
 

Similar a 09 ejercicios razones y proporciones

Similar a 09 ejercicios razones y proporciones (20)

Ma 06 2007
Ma 06 2007Ma 06 2007
Ma 06 2007
 
Ma 06 2007
Ma 06 2007Ma 06 2007
Ma 06 2007
 
Unidad 05 razones y proporciones (1)
Unidad 05 razones y proporciones (1)Unidad 05 razones y proporciones (1)
Unidad 05 razones y proporciones (1)
 
08 razones y proporciones
08 razones y proporciones08 razones y proporciones
08 razones y proporciones
 
22 guía acumulativa-
22  guía acumulativa-22  guía acumulativa-
22 guía acumulativa-
 
Mini ensayo 1
Mini ensayo 1Mini ensayo 1
Mini ensayo 1
 
530 preguntas psu oficial
530 preguntas psu oficial530 preguntas psu oficial
530 preguntas psu oficial
 
37 guía acumulativa-
37  guía acumulativa-37  guía acumulativa-
37 guía acumulativa-
 
530 preguntas psu oficial rectificado
530 preguntas psu oficial rectificado530 preguntas psu oficial rectificado
530 preguntas psu oficial rectificado
 
Ejercicios matematica PSU
Ejercicios matematica PSUEjercicios matematica PSU
Ejercicios matematica PSU
 
530%20preguntas%20 psu%20oficial%20rectificado[1]
530%20preguntas%20 psu%20oficial%20rectificado[1]530%20preguntas%20 psu%20oficial%20rectificado[1]
530%20preguntas%20 psu%20oficial%20rectificado[1]
 
530 preguntas psu oficial rectificado
530 preguntas psu oficial rectificado530 preguntas psu oficial rectificado
530 preguntas psu oficial rectificado
 
530 Preguntas (PSU) matematica oficial rectificado.
530 Preguntas (PSU) matematica oficial rectificado.530 Preguntas (PSU) matematica oficial rectificado.
530 Preguntas (PSU) matematica oficial rectificado.
 
Refuerzo 2
Refuerzo 2Refuerzo 2
Refuerzo 2
 
41 ejercicios sistemas de ecuaciones
41 ejercicios sistemas de ecuaciones41 ejercicios sistemas de ecuaciones
41 ejercicios sistemas de ecuaciones
 
Ma 36 2007
Ma 36 2007Ma 36 2007
Ma 36 2007
 
Ma 36 2007
Ma 36 2007Ma 36 2007
Ma 36 2007
 
PDV: [Preguntas] Matemática A3
PDV: [Preguntas] Matemática A3PDV: [Preguntas] Matemática A3
PDV: [Preguntas] Matemática A3
 
530 preguntas PSU oficial rectificado.pdf
530 preguntas PSU oficial rectificado.pdf530 preguntas PSU oficial rectificado.pdf
530 preguntas PSU oficial rectificado.pdf
 
Psu aritmetica razones y proporciones 7
Psu aritmetica razones y proporciones   7Psu aritmetica razones y proporciones   7
Psu aritmetica razones y proporciones 7
 

Más de Marcelo Calderón

49 ejercicios potencias, ecuación exponencial, función exponencial
49 ejercicios potencias, ecuación exponencial, función exponencial49 ejercicios potencias, ecuación exponencial, función exponencial
49 ejercicios potencias, ecuación exponencial, función exponencialMarcelo Calderón
 
69 ejercicios probabilidades
69 ejercicios probabilidades69 ejercicios probabilidades
69 ejercicios probabilidadesMarcelo Calderón
 
65 ejercicios estadística y gráficos
65 ejercicios estadística y gráficos65 ejercicios estadística y gráficos
65 ejercicios estadística y gráficosMarcelo Calderón
 
65 ejercicios estadística y gráficos
65 ejercicios estadística y gráficos65 ejercicios estadística y gráficos
65 ejercicios estadística y gráficosMarcelo Calderón
 
60 ejercicios geometría proporcional 2
60 ejercicios geometría proporcional 260 ejercicios geometría proporcional 2
60 ejercicios geometría proporcional 2Marcelo Calderón
 
59 geometría proporcional 2
59 geometría proporcional 259 geometría proporcional 2
59 geometría proporcional 2Marcelo Calderón
 
58 ejercicios geometría proporcional 1
58 ejercicios geometría proporcional 158 ejercicios geometría proporcional 1
58 ejercicios geometría proporcional 1Marcelo Calderón
 
57 geometría proporcional 1
57 geometría proporcional 157 geometría proporcional 1
57 geometría proporcional 1Marcelo Calderón
 
55 ejercicios ecuación 2do grado y función cuadrática
55 ejercicios ecuación 2do grado y función cuadrática55 ejercicios ecuación 2do grado y función cuadrática
55 ejercicios ecuación 2do grado y función cuadráticaMarcelo Calderón
 

Más de Marcelo Calderón (20)

Resumen-psu-biologia
Resumen-psu-biologiaResumen-psu-biologia
Resumen-psu-biologia
 
49 ejercicios potencias, ecuación exponencial, función exponencial
49 ejercicios potencias, ecuación exponencial, función exponencial49 ejercicios potencias, ecuación exponencial, función exponencial
49 ejercicios potencias, ecuación exponencial, función exponencial
 
72 ejercicios volúmenes
72 ejercicios volúmenes72 ejercicios volúmenes
72 ejercicios volúmenes
 
71 volúmenes
71 volúmenes71 volúmenes
71 volúmenes
 
70 guía ejercitación-
70  guía ejercitación-70  guía ejercitación-
70 guía ejercitación-
 
69 ejercicios probabilidades
69 ejercicios probabilidades69 ejercicios probabilidades
69 ejercicios probabilidades
 
68 probabilidades
68 probabilidades68 probabilidades
68 probabilidades
 
67 ejercicios combinatoria
67 ejercicios combinatoria67 ejercicios combinatoria
67 ejercicios combinatoria
 
66 combinatoria
66 combinatoria66 combinatoria
66 combinatoria
 
65 ejercicios estadística y gráficos
65 ejercicios estadística y gráficos65 ejercicios estadística y gráficos
65 ejercicios estadística y gráficos
 
65 ejercicios estadística y gráficos
65 ejercicios estadística y gráficos65 ejercicios estadística y gráficos
65 ejercicios estadística y gráficos
 
64 estadística y gráficos
64 estadística y gráficos64 estadística y gráficos
64 estadística y gráficos
 
63 guía ejercitación-
63  guía ejercitación-63  guía ejercitación-
63 guía ejercitación-
 
61 trigonometría
61 trigonometría61 trigonometría
61 trigonometría
 
60 ejercicios geometría proporcional 2
60 ejercicios geometría proporcional 260 ejercicios geometría proporcional 2
60 ejercicios geometría proporcional 2
 
59 geometría proporcional 2
59 geometría proporcional 259 geometría proporcional 2
59 geometría proporcional 2
 
58 ejercicios geometría proporcional 1
58 ejercicios geometría proporcional 158 ejercicios geometría proporcional 1
58 ejercicios geometría proporcional 1
 
57 geometría proporcional 1
57 geometría proporcional 157 geometría proporcional 1
57 geometría proporcional 1
 
56 guía ejercitación-
56  guía ejercitación-56  guía ejercitación-
56 guía ejercitación-
 
55 ejercicios ecuación 2do grado y función cuadrática
55 ejercicios ecuación 2do grado y función cuadrática55 ejercicios ecuación 2do grado y función cuadrática
55 ejercicios ecuación 2do grado y función cuadrática
 

Último

PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADO
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADOPLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADO
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADOMARIBEL DIAZ
 
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docx
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docxSecuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docx
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docxNataliaGonzalez619348
 
Presentación de cita directa según el Manual de APA
Presentación de cita directa según el Manual de APAPresentación de cita directa según el Manual de APA
Presentación de cita directa según el Manual de APAlcolon
 
PRO FOLLETO CRESE -CENTROS DE INTERES.pdf
PRO FOLLETO CRESE -CENTROS DE INTERES.pdfPRO FOLLETO CRESE -CENTROS DE INTERES.pdf
PRO FOLLETO CRESE -CENTROS DE INTERES.pdfJulio Lozano
 
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdf
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdfMEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdf
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdfJosé Hecht
 
PÉNSUM ENFERMERIA 2024 - ECUGENIUS S.A. V2
PÉNSUM ENFERMERIA 2024 - ECUGENIUS S.A. V2PÉNSUM ENFERMERIA 2024 - ECUGENIUS S.A. V2
PÉNSUM ENFERMERIA 2024 - ECUGENIUS S.A. V2Eliseo Delgado
 
NUEVO PLAN Y PROGRAMAS DE ESTUDIO 2022.pdf
NUEVO PLAN Y PROGRAMAS DE ESTUDIO  2022.pdfNUEVO PLAN Y PROGRAMAS DE ESTUDIO  2022.pdf
NUEVO PLAN Y PROGRAMAS DE ESTUDIO 2022.pdfEDNAMONICARUIZNIETO
 
4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docx
4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docx4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docx
4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docxMagalyDacostaPea
 
CUADERNILLO DE EJERCICIOS PARA EL TERCER TRIMESTRE, SEXTO GRADO
CUADERNILLO DE EJERCICIOS PARA EL TERCER TRIMESTRE, SEXTO GRADOCUADERNILLO DE EJERCICIOS PARA EL TERCER TRIMESTRE, SEXTO GRADO
CUADERNILLO DE EJERCICIOS PARA EL TERCER TRIMESTRE, SEXTO GRADOEveliaHernandez8
 
EJEMPLO MODELO DE PLAN DE REFUERZO ESCOLAR.docx
EJEMPLO MODELO DE PLAN DE REFUERZO ESCOLAR.docxEJEMPLO MODELO DE PLAN DE REFUERZO ESCOLAR.docx
EJEMPLO MODELO DE PLAN DE REFUERZO ESCOLAR.docxFabianValenciaJabo
 
Presentación Bloque 3 Actividad 2 transversal.pptx
Presentación Bloque 3 Actividad 2 transversal.pptxPresentación Bloque 3 Actividad 2 transversal.pptx
Presentación Bloque 3 Actividad 2 transversal.pptxRosabel UA
 
4° SES MATE DESCOMP. ADIT. DE NUMEROS SOBRE CASOS DE DENGUE 9-4-24 (1).docx
4° SES MATE DESCOMP. ADIT. DE NUMEROS SOBRE CASOS DE DENGUE     9-4-24 (1).docx4° SES MATE DESCOMP. ADIT. DE NUMEROS SOBRE CASOS DE DENGUE     9-4-24 (1).docx
4° SES MATE DESCOMP. ADIT. DE NUMEROS SOBRE CASOS DE DENGUE 9-4-24 (1).docxMagalyDacostaPea
 
libro grafismo fonético guía de uso para el lenguaje
libro grafismo fonético guía de uso para el lenguajelibro grafismo fonético guía de uso para el lenguaje
libro grafismo fonético guía de uso para el lenguajeKattyMoran3
 
PRIMER GRADO SOY LECTOR PART1- MD EDUCATIVO.pdf
PRIMER GRADO SOY LECTOR PART1- MD  EDUCATIVO.pdfPRIMER GRADO SOY LECTOR PART1- MD  EDUCATIVO.pdf
PRIMER GRADO SOY LECTOR PART1- MD EDUCATIVO.pdfGabrieldeJesusLopezG
 
SISTEMA INMUNE FISIOLOGIA MEDICA UNSL 2024
SISTEMA INMUNE FISIOLOGIA MEDICA UNSL 2024SISTEMA INMUNE FISIOLOGIA MEDICA UNSL 2024
SISTEMA INMUNE FISIOLOGIA MEDICA UNSL 2024gharce
 
ENSEÑAR ACUIDAR EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.
ENSEÑAR ACUIDAR  EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.ENSEÑAR ACUIDAR  EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.
ENSEÑAR ACUIDAR EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.karlazoegarciagarcia
 
Acuerdo 05_04_24 Lineamientos del CTE.pdf
Acuerdo 05_04_24 Lineamientos del CTE.pdfAcuerdo 05_04_24 Lineamientos del CTE.pdf
Acuerdo 05_04_24 Lineamientos del CTE.pdfmiriamguevara21
 

Último (20)

PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADO
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADOPLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADO
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADO
 
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docx
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docxSecuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docx
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docx
 
Presentación de cita directa según el Manual de APA
Presentación de cita directa según el Manual de APAPresentación de cita directa según el Manual de APA
Presentación de cita directa según el Manual de APA
 
PRO FOLLETO CRESE -CENTROS DE INTERES.pdf
PRO FOLLETO CRESE -CENTROS DE INTERES.pdfPRO FOLLETO CRESE -CENTROS DE INTERES.pdf
PRO FOLLETO CRESE -CENTROS DE INTERES.pdf
 
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdf
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdfMEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdf
MEDIACIÓN INTERNACIONAL MF 1445 vl45.pdf
 
PÉNSUM ENFERMERIA 2024 - ECUGENIUS S.A. V2
PÉNSUM ENFERMERIA 2024 - ECUGENIUS S.A. V2PÉNSUM ENFERMERIA 2024 - ECUGENIUS S.A. V2
PÉNSUM ENFERMERIA 2024 - ECUGENIUS S.A. V2
 
NUEVO PLAN Y PROGRAMAS DE ESTUDIO 2022.pdf
NUEVO PLAN Y PROGRAMAS DE ESTUDIO  2022.pdfNUEVO PLAN Y PROGRAMAS DE ESTUDIO  2022.pdf
NUEVO PLAN Y PROGRAMAS DE ESTUDIO 2022.pdf
 
4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docx
4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docx4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docx
4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docx
 
CUADERNILLO DE EJERCICIOS PARA EL TERCER TRIMESTRE, SEXTO GRADO
CUADERNILLO DE EJERCICIOS PARA EL TERCER TRIMESTRE, SEXTO GRADOCUADERNILLO DE EJERCICIOS PARA EL TERCER TRIMESTRE, SEXTO GRADO
CUADERNILLO DE EJERCICIOS PARA EL TERCER TRIMESTRE, SEXTO GRADO
 
EJEMPLO MODELO DE PLAN DE REFUERZO ESCOLAR.docx
EJEMPLO MODELO DE PLAN DE REFUERZO ESCOLAR.docxEJEMPLO MODELO DE PLAN DE REFUERZO ESCOLAR.docx
EJEMPLO MODELO DE PLAN DE REFUERZO ESCOLAR.docx
 
Presentación Bloque 3 Actividad 2 transversal.pptx
Presentación Bloque 3 Actividad 2 transversal.pptxPresentación Bloque 3 Actividad 2 transversal.pptx
Presentación Bloque 3 Actividad 2 transversal.pptx
 
Aedes aegypti + Intro to Coquies EE.pptx
Aedes aegypti + Intro to Coquies EE.pptxAedes aegypti + Intro to Coquies EE.pptx
Aedes aegypti + Intro to Coquies EE.pptx
 
4° SES MATE DESCOMP. ADIT. DE NUMEROS SOBRE CASOS DE DENGUE 9-4-24 (1).docx
4° SES MATE DESCOMP. ADIT. DE NUMEROS SOBRE CASOS DE DENGUE     9-4-24 (1).docx4° SES MATE DESCOMP. ADIT. DE NUMEROS SOBRE CASOS DE DENGUE     9-4-24 (1).docx
4° SES MATE DESCOMP. ADIT. DE NUMEROS SOBRE CASOS DE DENGUE 9-4-24 (1).docx
 
libro grafismo fonético guía de uso para el lenguaje
libro grafismo fonético guía de uso para el lenguajelibro grafismo fonético guía de uso para el lenguaje
libro grafismo fonético guía de uso para el lenguaje
 
PRIMER GRADO SOY LECTOR PART1- MD EDUCATIVO.pdf
PRIMER GRADO SOY LECTOR PART1- MD  EDUCATIVO.pdfPRIMER GRADO SOY LECTOR PART1- MD  EDUCATIVO.pdf
PRIMER GRADO SOY LECTOR PART1- MD EDUCATIVO.pdf
 
Aedes aegypti + Intro to Coquies EE.pptx
Aedes aegypti + Intro to Coquies EE.pptxAedes aegypti + Intro to Coquies EE.pptx
Aedes aegypti + Intro to Coquies EE.pptx
 
SISTEMA INMUNE FISIOLOGIA MEDICA UNSL 2024
SISTEMA INMUNE FISIOLOGIA MEDICA UNSL 2024SISTEMA INMUNE FISIOLOGIA MEDICA UNSL 2024
SISTEMA INMUNE FISIOLOGIA MEDICA UNSL 2024
 
ENSEÑAR ACUIDAR EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.
ENSEÑAR ACUIDAR  EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.ENSEÑAR ACUIDAR  EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.
ENSEÑAR ACUIDAR EL MEDIO AMBIENTE ES ENSEÑAR A VALORAR LA VIDA.
 
Acuerdo 05_04_24 Lineamientos del CTE.pdf
Acuerdo 05_04_24 Lineamientos del CTE.pdfAcuerdo 05_04_24 Lineamientos del CTE.pdf
Acuerdo 05_04_24 Lineamientos del CTE.pdf
 
¿Amor o egoísmo? Esa es la cuestión.pptx
¿Amor o egoísmo? Esa es la cuestión.pptx¿Amor o egoísmo? Esa es la cuestión.pptx
¿Amor o egoísmo? Esa es la cuestión.pptx
 

09 ejercicios razones y proporciones

  • 1. C u r s o : Matemática Material N° 05-E GUÍA DE EJERCICIOS Nº 5 RAZONES Y PROPORCIONES 1. ¿Cuál(es) de las siguientes parejas de razones no forma(n) una proporción? I) 24 : 18 y 20 : 15 II) 14 : 24 y 16 : 26 III) 10 : 6 y 15 : 9 A) Solo I B) Solo II C) Solo I y III D) Solo II y III E) I, II y III 2. Si A : B = 5 : 2 y A – B = 6, entonces A · B es igual a A) 10 B) 14 C) 22 D) 28 E) 40 3. ¿Cuál es el valor de x si 5x + 5 5 = 6x + 4 7 ? A) -3 B) - 1 3 C) 1 3 D) 3 E) 11 4. La razón de los kilos de comida y la cantidad de perros que se puede alimentar en un día es 3 : 7. Si hay que alimentar a 147 perros, entonces ¿cuántos kilos de comida se necesitarán? A) 21 B) 49 C) 63 D) 189 E) 343
  • 2. 2 5. Si 3 x = 4 12 e y 12 = 5 10 , entonces ¿cuál(es) de las afirmaciones siguientes es (son) verdadera(s)? I) x = 2y – 3 II) y – x = -3 III) x 2 = y 3 A) Solo I B) Solo II C) Solo I y II D) Solo I y III E) I, II y III 6. Si a : b = 1 : 2 y b : c = 3 : 2, entonces cuando a = 3 el valor de c es A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9 7. Si a 1 = b 2 4 y b = 20, entonces a = A) 20 B) 25 C) 100 D) 200 E) 400 8. Sean M y N enteros positivos. Si M : N = 2 : 3, entonces es (son) siempre verdadera(s) I) M + N = 5 II) 6M = 4N III) N – M = 1 A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) I, II y III
  • 3. 9. Si x : y : z = 4 : 3 : 2 y 2x + 4y – 3z = 28, entonces el valor de y es 3 A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 10. Si p, q y r son enteros positivos tales que p : q = 2 : 1 y q : r = 2 : 1, entonces ¿cuál(es) de las aseveraciones siguientes es (son) verdadera(s)? I) p > r II) q < r III) q > p A) Solo I B) Solo II C) Solo I y II D) Solo I y III E) I, II y III 11. Si a b c = = 3 5 2 y a + b + c = 40, entonces 3a – b + 2c = A) 0 B) 16 C) 22 D) 32 E) 40 12. En la tabla de la figura 1, A y B son magnitudes directamente proporcionales. ¿Cuáles son respectivamente los valores de x e y? A) 8 y 72 B) 8 y 60 C) 7 y 72 D) 72 y 8 E) 6 y 72 fig. 1 A 7 x 12 B 42 48 y
  • 4. 13. En el gráfico de la figura 2. Si x e y son cantidades directamente proporcionales, 4 entonces el valor de (a – 1) es A) 1,5 B) 2,5 C) 3,5 D) 4,0 E) 5,0 7 14. ¿En cuál(es) de las siguientes tablas, x e y corresponden a dos variables inversamente proporcionales? I) II) III) A) Solo I B) Solo II C) Solo I y II D) Solo I y III E) Solo II y III 15. Si b kilos de clavos valen $ a, entonces 1 2 kilo valdrá A) $ 2ab B) $ a 2 C) $ b 2a D) $ 2b a E) $ a 2b 16. Si las variables x e y de la figura 3, son inversamente proporcionales, entonces el valor de m+2n es A) 10,5 B) 14,0 C) 17,5 D) 42,0 E) 84,0 fig. 2 a a + 1 x y 5 x y 3 15 4 20 7 35 9 45 x y 2 18 3 12 4 9 6 6 x y 3 16 4 12 6 8 8 6 fig. 3 2 m 8 x y 14 - 4 n
  • 5. 17. Las cantidades a2 y b son inversamente proporcionales. Si para a = 2, se obtiene b = 3, entonces ¿cuál sería un posible valor de a asociado a b = 4 5 3 ? A) 1 2 B) 2 3 C) 3 4 D) 3 2 E) 3 18. En un colegio de 1.400 alumnos, por cada cinco alumnos de enseñanza media hay dos en enseñanza básica. Si en la enseñanza media la relación entre hombres y mujeres es 3 : 2, respectivamente, entonces ¿cuántos alumnos hombres hay en enseñanza media? A) 1.000 B) 600 C) 400 D) 300 E) 200 19. Los trazos p y q de la figura 4 están, respectivamente, en la razón A) 2 : 4,0 B) 2 : 3,5 C) 1 : 7,0 D) 1 : 3,5 E) 2 : 8,0 p 20. Carlitos en su cumpleaños, por cada 7 caramelos que recoge al romper la piñata, Anita recoge 5. Si Carlitos recogió 70 dulces más que Anita, entonces ¿cuánto caramelos recogió Carlitos? A) 245 B) 175 C) 120 D) 98 E) 50 r r fig. 4 p p p r q
  • 6. 21. La razón entre el contenido de un estanque y su capacidad es 2 : 3. Si para llenarlo se necesitan 15 litros, entonces ¿cuál es la capacidad del estanque? 6 A) 15 litros B) 20 litros C) 25 litros D) 30 litros E) 45 litros 22. Para pintar el exterior de una casa han colaborado tres maestros que han invertido 8, 5 y 11 horas, respectivamente, y el valor de este trabajo asciende a $ 64.800, que será repartido en razón a las horas trabajadas. El pintor que menos trabajó propone que, como cada uno ha invertido una hora en el transporte, se repartan el dinero en razón a 8 + 1, 5 + 1 y 11 + 1. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) Lo que recibe el que trabaja 8 horas en ambos casos es lo mismo. II) El que menos recibe saldrá ganando con la nueva modalidad. III) El que más cantidad de horas trabajó con esta nueva repartición recibe menos. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo II y III E) I, II y III 23. En una guarnición hay 4.800 soldados con alimentos para 48 días. Si la dotación disminuyera a 3.200 hombres, entonces ¿para cuantos días alcanzarían los alimentos? A) 80 B) 72 C) 64 D) 60 E) 32 24. El gráfico de la figura 5, muestra la hipérbola que resultó del estudio que se hizo en una campaña militar, en que se determinó la cantidad de días que dura cierta cantidad de alimentos, de acuerdo al número de soldados que los consumen. En base a la información proporcionada por este gráfico, se puede deducir que A) p + q = 54 B) t = 72 C) t > q D) t < p E) t = 4p 2 12 q Cantidad de soldados t Cantidad de días 6 4 2 p fig. 5
  • 7. 25. Si 10 obreros construyen una casa en 6 meses, ¿cuánto tiempo se demorarían 12 obreros en construir una casa similar, trabajando el mismo número de horas al día? 7 A) 7,2 meses B) 6,2 meses C) 5,0 meses D) 4,8 meses E) 4,4 meses 26. En una fábrica, 8 operarios producen 2.400 piezas en 10 días, ¿cuántas piezas producen 6 operarios en las mismas condiciones de trabajo en 4 días? A) 120 B) 720 C) 820 D) 1.000 E) 1.200 27. 20 obreros realizan la construcción de un puente en 5 meses, trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántos obreros bajo las mismas condiciones de trabajo, se necesitarán para construir el mismo puente en 4 meses trabajando 5 horas diarias? A) 10 B) 30 C) 36 D) 40 E) 46 28. Si a y b son números positivos, se puede determinar en que razón están las cantidades a y b si: (1) a2 = 18b y b = 8 (2) 2a – 3b = 0 A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional
  • 8. 29. Se puede determinar el valor numérico de 2x + y 1. B 11. D 21. E 2. E 12. A 22. E 3. A 13. A 23. B 4. C 14. E 24. A 5. C 15. E 25. C 6. B 16. B 26. B 7. C 17. E 27. D 8. B 18. B 28. D 9. D 19. D 29. B 10. A 20. A 30. C 8 x si: (1) 2x + y = 44 (2) x : y = 3 : 5 A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 30. En un curso la relación de niñas a niños es de 8 : 7, respectivamente. Se puede determinar el número de niñas si: (1) La razón de los que estudian y no estudian es 4 : 1. (2) Las niñas que no estudian son 6, y todos los niños estudian. A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional CLAVES DMTRMA05-E Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra web http://www.pedrodevaldivia.cl/