1. Cinemática Directa e
Inversa de un robot
de 3 Grados de
Libertad

2. PLANTEAMIENTO
Se va a aplicar este procedimiento
al robot de 3 grados de libertad
de configuración esférica (2 giros)
mostrado en la figura. El robot
queda siempre contenido en un
plano determinado por el ángulo q1.

3. Denavit - hartenberg
Para el ejercicio propuesto en clase se utiliza la metodología de Denavit-
Hartenberg para poder realizar la cinemática directa e inversa de un robot de
3 grados de Libertad.
Para poder realizar la cinemática del robot es necesario usar DH para así
poder emplear los parámetros obtenidos la cinemática. Siguiendo en
algoritmo DH podemos llegar a determinar las posiciones de cada eslabón
respecto a los otros obteniendo coordenadas que nos ayudan a encontrar los
parámetros de DH.

4. 1.
PARAMETROS DE DENAVIT-
HARTENBERG

5. “APLICACIÓN DEL ALGORITMO

6. PARÁMETROS DE dENAVIT - HARTENBERG

7. Cinemática
La cinemática para éste caso consiste en determinar cuál es la posición y
orientación del extremo final del robot, con respecto a un sistema de
coordenadas el cual se toma como una referencia, conocidos los valores de
las articulaciones y los parámetros geométricos de los elementos del
robot.

8. Concepto

9. La cinemática directa permite encontrar una matriz de transformación
T, que relaciona la posición y orientación del extremo del robot con
respecto a un sistema coordenado de referencia fijo (la base). Esta
relación se hace a través de transformaciones homogéneas, en donde
se asocian cada uno de los sistemas coordenados de cada uno de los
eslabones.
Cinemática directa

11. Los parámetros utilizados para el cálculo de la tabla de Denavit-Hartenberg son:
- Ɵi : es el ángulo que forma los ejes Xi-1 y Xi medido en un plano perpendicular al
eje Zi-1, mediante la regla de la mano derecha, es un parámetro para articulaciones
giratorias.
- Di : es la distancia a lo largo del eje Zi -1 desde el origen del sistema de
coordenadas (i-1) ésimo hasta la intersección del eje Zi-1 con el eje Xj hasta el origen
del sistema i-ésimo, en el caso de articulaciones giratorias. En el caso de
articulaciones prismáticas (lineales), se calcula como la distancia más corta entre
los ejes Zi-1 y Zi.
- αi: Es el ángulo de separación del eje Zi-1 y el eje Zi con la regla de la mano
derecha.

14. Resultados de la cinemática directa

15. Cinemática Inversa
Resuelve la configuración que debe
adoptar el robot para una posición
y orientación del extremo
conocidas. Al contrario del caso de
la cinemática directa, en la
cinemática inversa se buscan los
valores que deben tomar las
articulaciones, para que el robot se
posicione y oriente en una
determinada localización espacial.
El cálculo de la cinemática
inversa no es tan fácil como el
caso de la cinemática directa, ya
que en este caso depende mucho
de la configuración del robot.
La orientación del último eslabón
es la suma de las variables
articulares:

16. Movimiento
Para que el eslabón final llegue al
punto que nosotros le damos
puede tener varias alternativas
dependiendo del número de
articulaciones con el que cuenta.
Para q2 y q3 según se tome el signo
positivo o negativo de la raíz.

17. ALGUNAS DE LAS FORMULAS UTILIZADAS

18. RESULTADOS

19. thanks!
Any questions?