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Clasificacion de cuadrilateros sexto de la 13

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Clasificacion de cuadrilateros sexto de la 13

  1. 1. GEOMETRÍA<br />Cuadriláteros <br />
  2. 2. CUADRILÁTEROS<br />Es un polígono de cuatro lados.<br />Se clasifican según el número de pares de lados opuestos paralelos.<br />
  3. 3. Cuadrados<br />Rectángulos <br />Paralelogramos<br />Dos pares de lados paralelos<br />Rombos <br />Paralelogramos propiamente dicho <br />CUADRILÁTEROS<br />Trapecios isósceles <br />Trapecios<br />Al menos un par de lados paralelos<br />Trapecios escalenos <br />Trapecios Rectángulos<br />No paralelogramo<br />Romboide<br />Trapezoides <br />Cero par de lados paralelos<br />Trapezoides asimétricos <br />
  4. 4. DC<br />Caracterización de los Paralelógramos:<br /> Cuadrado<br />Es aquel paralelógramo que tiene sus cuatro lados de igual medida y sus ángulos interiores todos rectos.<br />ABCD es un cuadrado:<br />AB <br />
  5. 5. DC<br />A B<br />D<br />A C<br />Rectángulo: es aquel paralelógramo que tiene sus lados opuestos de igual medida y sus ángulos interiores todos rectos.<br />Rombo: es aquel paralelógramo cuyas medidas de sus lados son iguales y sus ángulos interiores opuestos son congruentes.<br /> B<br />
  6. 6. D C<br />AB<br />paralelogramo propiamente dicho:es aquel paralelógramo que tiene sus pares de lados opuestos de igual medida y sus ángulos interiores opuestos son congruentes.<br />
  7. 7. D C<br />A B <br />Características de los Trapecios<br />Trapecio escaleno<br />Es aquel trapecio que tiene sus cuatro lados de distinta medida y sus ángulos Interiores también de distinta medida.<br />
  8. 8. D C<br />AB<br />AB<br />Trapecio isósceles<br /> Es aquel trapecio cuyos lados no paralelos tienen la misma medida y los ángulos basales son congruentes.<br />║<br />Trapecio rectángulo<br />Es aquel trapecio en el cual uno de los lados no paralelos forma un ángulo recto con cada lado paralelo.<br />D C<br />║<br />
  9. 9. D<br />A C<br />B<br />Características de los Trapezoides<br />Los trapezoides son aquellos que carecen de los lados opuestos paralelos y se clasifican en:<br />Trapezoides simétricos o Romboide<br /> Es aquel trapezoide que tiene dos lados consecutivos de igual medida y un par de ángulos interiores congruentes.<br />(un par de ángulos interiores congruentes / m B y D )<br />
  10. 10. D<br />A<br /> C<br />B<br />Trapezoides asimétricos<br />Son aquellos trapezoides que corresponden a cuadriláteros cualesquiera que no poseen algunas de las características anteriores.<br />
  11. 11. D C<br />AB<br />Suma de ángulos interiores de un cuadrilátero<br />Los cuadriláteros como polígonos de cuatro lados asumen las propiedades de los polígonos, esto es, la suma de los ángulos interiores es 360º.<br />Propiedades generales de los paralelogramos.<br />Propiedad 1:<br />
  12. 12. DC<br /> A B<br />Propiedad 2: En todo paralelógramo al trazar una de sus diagonales se forman dos triángulos congruentes.<br />D C<br />A B<br />Propiedad 3: En los paralelógramos, los lados opuestos tienen siempre la misma medida.<br />
  13. 13. D C<br /> A B<br /> <br />Propiedad 4: En todo paralelogramo los ángulos interiores opuestos son siempre congruentes<br />Propiedad 5: En un paralelogramo, los ángulos interiores consecutivos son suplementarios.<br />D C<br />A B<br />
  14. 14. D C<br />A B<br /> D C<br />A B<br />M<br /> <br />Propiedad 6: En un paralelógramo, al trazar ambas diagonales, éstas se intersectan siempre en un punto (se dimidian). <br />Donde M es punto medio.<br />Propiedad 7: Al trazar una diagonal en un paralelógramo, se forman ángulos alternos internos.<br />
  15. 15. El conjunto de los paralelógramos considera al cuadrado, al rectángulo, al rombo y al paralelogramo; cada uno de estos cuadriláteros cumple las siete propiedades señaladas anteriormente y a su vez, cada uno de ellos, cumple además otras propiedades que le son propias.<br />Propiedades del Cuadrado<br />Propiedad 1: El cuadrado es equiángulo, cada ángulo interior mide 90º (todos los ángulos interiores son congruentes)<br />Propiedad 2: El cuadrado es equilátero, esto es sus cuatro lados tienen la misma medida.<br />
  16. 16. Propiedad 3: Sus diagonales se intersectan en el punto medio formando ángulos rectos, es decir, en un cuadrado las diagonales se bisecan perpendicularmente.<br />Propiedad 4: Al trazar las diagonales, se forman cuatro triángulos rectángulos congruentes.<br />Propiedad 5: Cada una de las diagonales del cuadrado es bisectriz de los ángulos interiores opuestos, esto es al trazar ambas diagonales se forman 8 ángulos congruentes de 45º.<br /> Propiedad 6:La medida de la diagonal de un cuadrado es igual al lado del cuadrado por raíz de dos. <br />
  17. 17. Propiedades del Rectángulo.<br />Propiedad 1: El rectángulo es equiángulo, esto es, tiene sus ángulos interiores congruentes, cada uno de ellos es recto. <br />Propiedad 2: Las diagonales de un rectángulo son siempre congruentes. Esto es, tienen siempre la misma medida.<br />Propiedad 3: Cada una de las diagonales de un rectángulo forman, en la región interior, dos triángulos congruentes.<br />Propiedad 4: La diagonal de un rectángulo se establece a través de la aplicación del teorema de Pitágoras.<br />
  18. 18. Propiedades del Rombo<br />Propiedad 1: El rombo es un paralelógramo equilátero, es decir sus lados son congruentes.<br />Propiedad 2: Las diagonales en un rombo se dimidian perpendicularmente, esto es que se intersectan en el punto medio de cada una.<br />Propiedad 3: Las diagonales de un rombo forman cuatro triángulos congruentes<br />Propiedad 4: Las diagonales de un rombo son bisectrices de los ángulos interiores.<br />
  19. 19. Paralelogramo propiamente dicho<br />El paralelogramo propiamente dicho no tiene propiedades especiales, sino que sólo las comunes de todo paralelógramo.<br />
  20. 20. PROPIEDADES<br />CUADRADO<br />RECTÁNGULO<br />ROMBO<br />PARALELOGRAMO<br />Lados opuestos paralelos<br /> <br />X<br />X<br />X<br />X<br />Lados opuestos de igual medida ()<br />X<br />X<br />X<br />X<br />Ángulos opuestos de igual medida ()<br />X<br />X<br />X<br />X<br />Ángulos consecutivos suplementarios<br />X<br />X<br />X<br />X<br />Diagonales forman 2 triángulos congruentes ()<br />X<br />X<br />X<br />X<br />Diagonales que se cortan al medio de cada una de ellas<br /> <br />X<br />X<br />X<br />X<br />Ángulos alternos internos congruentes<br />X<br />X<br />X<br />X<br />4 ángulos interiores rectos<br /> <br />X<br />X<br /> <br /> <br />4 lados congruentes<br /> <br />X<br /> <br />X<br /> <br />Diagonales congruentes<br /> <br />X<br />X<br /> <br /> <br />Diagonales perpendiculares<br /> <br />X<br /> <br />X<br /> <br />Diagonales son bisectrices<br /> <br />X<br /> <br />X<br /> <br />Forman 4 triángulos congruentes<br />X<br /> <br />X<br /> <br />
  21. 21. DC<br />M N <br />h<br /> A E B<br /> <br />Trapecios: son aquellos cuadriláteros que tienen solo un par de lados paralelos<br /> - En un trapecio los lados paralelos son llamados bases del trapecio. En la figura<br /><ul><li>La altura de un trapecio corresponde a la perpendicular bajada desdeun punto de una base a la otra base.</li></ul>  - Mediana de un trapecio está definida como el trazo que une los puntos medios de los lados no paralelos del trapecio. En la figura M y N son los puntos medios de los lados no paralelos, el trazo corresponde a la mediana.<br />
  22. 22. DC<br />M N <br />h<br /> A E B<br /> <br />La medida de una mediana en el trapecio queda determinada por la semisuma de las bases.<br />Los ángulos formados en una base son llamados ángulos básales.<br />En la figura son ángulos básales:<br />Por otraparte es posible señalar que los ángulos interiores, que tienen un lado común no paralelo del trapecio son suplementarios, esto es:<br />
  23. 23. Paralelogramo<br />
  24. 24. CONVIVIMOS CON ELLOS…<br />
  25. 25.
  26. 26.
  27. 27.
  28. 28.
  29. 29.
  30. 30.
  31. 31.
  32. 32.
  33. 33.
  34. 34.
  35. 35. Mónica Marenzi<br />

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