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Unidad 2

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UNIDAD 2

TEMA: ANALISIS DE REDES O CIRCUITOS
           ELECTRICOS
CIRCUITOS ELECTRICOS

                               ÍNDICE
 Introducción
 Análisis de circuitos resistivos alimentados por fuentes de voltaje
  continuo
 Ley de voltajes de Kirchhoff (LKV)
 Análisis de circuitos resistivos de una malla aplicando la LKV
 Análisis de circuitos resistivos con mas de una malla aplicando la
  LKV
 Ley de corrientes de Kirchhoff (LKC)
 Análisis de circuitos resistivos con dos nodos aplicando la LKC
 Análisis de circuitos resistivos con mas de dos nodos aplicando la
  LKC
 Divisor de Voltaje
 Divisor de corriente
 Equivalencia entre fuentes de alimentación
 Bibliografía
INTRODUCCIÓN
En el estudio de los circuitos eléctricos se distinguen dos procesos básicos:
 El Análisis
 El Diseño
En este capitulo veremos el análisis de circuitos eléctricos de tipo resistivo que son
alimentados por fuentes independientes de Voltaje directo (continuo).
Entre los distintos tipos de circuitos, estos son básicos y los mas sencillos de estudiar
debido a que sus elementos son de comportamiento lineal.
El análisis se fundamenta en las leyes de kirchhoff ( voltajes - corrientes) y la ley de OHM
Conforme apliquemos estas leyes básicas en el análisis de este tipo de circuitos,
presentaremos métodos y técnicas útiles para entender y comprender el contenido de estas
leyes, para en capítulos posteriores, pasar al análisis de circuitos mas complejos y con otro
tipo de fuentes. que se utilizan en sistemas computarizados, de comunicaciones, de control y
mas
ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS ALIMENTADOS
      POR FUENTES DE VOLTAJE CONTINUO

  Un circuito resistivo se forma con elementos pasivos, llamados resistencias
  Estos elementos se conectan entre si de diferentes maneras
  Atraves de estos elementos circulara una corriente proveniente de una o mas fuentes
     de alimentación
  Analicemos este circuito                              Figura 1.- Ejemplo de circuito
 En la figura 1 se tiene 9 componentes(dispositivos)
 4 Nodos, nodo es el punto del circuito donde concurren
 varios conductores (A,B,D,E)
 6 Ramas, rama es el conjunto de todos los elementos de un
  circuito comprendido entre dos nodos consecutivos
 Ej: ramales AB-AD-AE-BD-BE-DE, circula una corriente
 Se tiene 4 mallas, malla es un grupo de ramas que están unidas y forman un lazo Ej:malla
      BCD
 Se tiene 3 fuentes : 1 de corriente (I) y 2 de Voltaje (V)
 Conductor.- comúnmente llamado cable; de resistencia despreciable, que une los
 elementos para formar el circuito.
ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS ALIMENTADOS
      POR FUENTES DE VOLTAJE CONTINUO
Un arreglo resistivo puede estar alimentado por una o mas fuentes ya sea de voltaje, de
corriente, o de ambas y la energía y potencia que esta proporcione será consumida y
absorbida por el arreglo resistivo; de manera que la suma total de las potencias en el
sistema completo será igual a cero.
El análisis de un circuito es un proceso cuyo objetivo es determinar el valor de voltaje,
corriente y potencia en cada elemento que conforman el circuito.
Ejemplo N-1.-Desarrolla un análisis del circuito mostrado en la figura N-2
Datos:               SOLUCION                       Figura N-2.- Circuito eléctrico
Vs= 12V
R= 10 Ὠ
Planteamiento:
De acuerdo con la metodología recomendada para la
Solución de problemas se aplicara el desarrollo teórico
Método: aplicación de la ley de Ohm
La resistencia esta conectada en paralelo con
La fuente Vs por lo que el voltaje en la resistencia
Sera igual al de la fuente
CONTINUACIÓN DEL EJEMPLO 1

Desarrollo:
1.- Dada la polaridad de la fuente de alimentación y tomando en cuenta el sentido
convencional de la corriente (+          -) traza el sentido en el cual circulara la corriente, se
representa mediante una flecha y se simboliza por la letra I
2.- la corriente a través de la resistencia nos indica la polaridad de la diferencia de potencial
que se tiene en este componente.
3.- VR = Vs = 12V por la conexión en paralelo.
4.- Aplica la ley de Ohm para determinar el valor de la corriente que circula en la malla:
                     I = Vs/R = 12V/10Ὠ = 1,2A
La corriente es la misma tanto para el resistor como para la fuente de alimentación
5.- Aplica la ecuación de la potencia para calcular la potencia absorbida en cada elemento:
La potencia absorbida por la resistencia es:
PR = VR . IR = 12V x 1,2 A = 14,4 W
La potencia absorbida por la fuente de alimentación es:
Ps = Vs x Is = 12V x (-1,2A) = -14,4 W
Interpretación: potencia absorbida positiva es que el elemento realmente esta absorviendo
potencia, mientras que la potencia absorbida negativa en la fuente significa que esta no
absorbe potencia , sino que la entrega.
FINAL DEL EJEMPLO 1
Resumen:
Con los resultados obtenidos se elabora una tabla de datos
Tabla 1 .- Concentración de datos para el ejemplo 1
      ELEMENTO            VOLTAJE          CORRIENTE            POTENCIA
      FUENTE              Vs=12V           -1,2A                - 14,4 W
      RESISTENCIA         VR=12V           1,2A                  14,4W
      SUMA DE             POTENCIAS        EN EL CIRCUITO           0W
                            TAREA 1
Desarrolla un análisis del circuito anterior para los siguientes datos:
Vs=100V                     R=0,1 KὨ
                            TAREA 2
Desarrolla un análisis del circuito anterior para los siguientes datos:
Vs=0,05KV                    R=5,2 MὨ
                            TAREA 3
Desarrolla un análisis del circuito anterior para los siguientes datos:
Vs=0,012KV                    R=1 GὨ
LEY DE VOLTAJES DE KIRCHHOFF

La ley de voltajes de Kirchhoff (LKV) establece que: En una trayectoria cerrada
o lazo de una red la suma total de los voltajes, en los elementos contenidos en el
lazo, es igual a cero, o la suma de caídas de voltaje en un lazo de un circuito es
igual a la suma de subidas de voltaje
Ecuación de voltajes del circuito de la figura 2
                   (1) -Vs + VR = 0
                    (2) VR = Vs
Aplica la ley de Ohm para la resistencia V R=I x R
Reemplazo en (1) -Vs + I x R = 0
Despejo la corriente: I = Vs / R se ha llegado a una expresión igual a la que se
utilizo para resolver el ejemplo 1, al sustituir los valores se obtiene el mismo
valor de la corriente de malla, de igual manera se tendrá los mismos resultados
para las potencias en cada elemento y en el sistema completo.
ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS DE UNA
             MALLA O LAZO


                              EJEMPLO 2
Aplica la ley de Kirchhoff de voltajes y desarrolla el análisis del circuito
mostrado en la figura, comprueba el resultado mediante el calculo de las
potencias absorbidas en cada elemento y en el sistema.
Solución :
TAREA 4

Aplica la ley de Kirchhoff de voltajes y desarrolla el análisis del circuito
mostrado en la figura, comprueba el resultado mediante el calculo de las
potencias absorbidas en cada elemento y en el sistema.
Solución :
ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS CON MAS
          DE UNA MALLA O LAZO
                        METODO DE MALLAS
 Procedimiento :
 1.- Identifica la polaridad de la fuente de voltaje de cd
 2.- Asigna a cada malla una intensidad de corriente hipotética. El sentido
     de estas corrientes es arbitrario cualquiera que elijas conducirá al
     mismo resultado.
 3.- Con el sentido asignado a la corriente en cada malla, establece la
     polaridad a la caída de voltaje en cada resistencia
 4.- Aplica la LKV para cada malla e identifica con un numero de ecuación
 5.- Resuelve el sistema de ecuaciones simultaneas encontradas de acuerdo
     al numero de mallas
 6.- Cuando ya se tiene los valores de las corrientes y su sentido en cada
     resistencia, por medio de la ley de Ohm obtén las caídas de voltaje en
     cada una de estas, la suma de voltajes a lo largo de un lazo deberá ser
     cero
ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS CON MAS
          DE UNA MALLA O LAZO

                                 EJEMPLO 3
 Desarrolla el análisis del circuito mostrado en la figura, comprueba el
 resultado mediante el calculo de potencias
TAREA 5



Desarrolla el análisis del circuito mostrado en la figura, comprueba el
resultado mediante el calculo de potencias
LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF


La ley de corrientes de Kirchhoff (LKC) establece que:
La suma total de las corrientes en un nodo es igual a cero o la corriente total que
entra a un nodo es igual a la corriente total que sale del mismo.
                            Figura N-3.- circuito eléctrico de LKC




                  Corriente total que entra = Corriente total que sale
ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS CON DOS
                    NODOS


Iniciaremos el análisis para el caso mas sencillo, el de un circuito que cuenta con
un par de nodos y una fuente independiente de cd

EJEMPLO 3
Considera y analiza el circuito mostrado en la figura, formado por una fuente de
corriente independiente, que proporciona una corriente total de 100mA y dos
resistencias, R1=300 Ὠ y R2 =100 Ὠ
Solución:
TAREA 6

Considera y analiza el circuito mostrado en la figura, formado por una fuente de
corriente independiente, que proporciona una corriente total de 200mA y dos
resistencias, R1=1KὨ y R2 =2K Ὠ
Solución:
ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS CON MAS DE
                      DOS NODOS

Procedimiento utilizado para el análisis de un circuito con mas de dos nodos:
1.- Para aplicar el método de nodos es conveniente que las fuentes de
    alimentación sean de corriente.
2.- Identificar los nodos
3.- Del total de nodos identifica el punto de referencia(conocido como punto de
    tierra )
4.- Establece la ecuación de corrientes para cada nodo, en cada una de estas
    ecuaciones las incógnitas serán los voltajes que existen respecto a tierra o
    bien de un nodo a otro nodo de referencia.
5.- Resolver el sistema de ecuaciones simultaneas para obtener el valor para
    cada diferencia de potencial
6.- Una vez que conoces el voltaje y la corriente en cada resistencia, calcula la
    potencia absorbida en cada elemento para verificar que la potencia total del
    sistema es cero.
EJEMPLO 4


Con el metodo de nodos desarrolla un análisis para el circuito
representado en la figura, haz la comprobación mediante el
calculo de potencias absorbidas en el sistema .
Solución:
TAREA 7


Con el método de nodos desarrolla un análisis para el circuito
representado en la figura, haz la comprobación mediante el
calculo de potencias absorbidas en el sistema .
Solución:
DIVISOR DE VOLTAJE
 Recibe este nombre a un arreglo de dos o mas resistencias acopladas en serie, que en
   conjunto reciben un voltaje total que es dividido proporcionalmente entre estas
   resistencias.
 Se aplica la ley de Kirchhoff de voltajes y la ley de Ohm.
La figura 4 muestra el diagrama de un divisor de voltaje básico con dos resistencias en el
   cual:
V es el voltaje total que alimenta el circuito serie de R 1 y R2
V1 es el voltaje que existe en los terminales de R1
V2 es el voltaje que existe en los terminales de R2
Aplica la ley de Ohm para la corriente: I= V/R T donde RT es la resistencia total de la
   malla que es RT=R1 + R2 entonces
I = V/(R1 + R2) ecuación 1
Aplica la ley de Ohm para la R1
V1=IR1 ecuación 2
Reemplazo la ecuación 1 en la ecuación 2
V1=VR1/(R1+R2) ecuación 3
Aplicando el mismo proceso para V2 se tiene:
V2=VR2/(R1+R2)                                       Figura N-4.- Circuito Divisor de Voltaje
EJEMPLO 5
Aplica el metodo del divisor de voltaje y haz el analisis del
  circuito mostrado en la figura.
Solución:
TAREA 8
Aplica el metodo del divisor de voltaje y haz el analisis del
  circuito mostrado en la figura.
Solución:
DIVISOR DE CORRIENTE
 Consiste en suministrar una corriente total a varias resistencias conectadas en paralelo y
    encontrar las corrientes derivadas de esta
 Se aplica la ley de corrientes de Kirchhoff y la ley de Ohm
La figura 5 se muestra un divisor de corriente básico con dos resistencias en el cual:
I es la corriente total que alimenta el circuito paralelo de R 1 y R2
I1 es la corriente que circula por la resistencia R 1
I2 es la corriente que circula por la resistencia R2
El voltaje en los terminales de ambas resistencias es el mismo y es igual a V
 Aplica la ley de Ohm para R1 : V1=I1.R1=V Ec. 1 Figura 5.- Divisor de corriente para 2 R
Aplica la ley de Ohm para R2 : V2=I2.R2=V Ec. 2
Ec 1 = Ec 2 entonces I1R1 = I2R2
Despejo I1 I1=I2R2/R1        Ec 3
Aplica la LKC I=I1+I2       Ec4
Reemplazo Ec 3 en Ec 4
I=I2(R1+R2)/R1
Despejo I2 I2=IR1/(R1+R2)
Aplicando el mismo proceso para I1 se tiene:
                I1=IR2/(R1+R2)
EJEMPLO 6


Desarrolla el análisis del circuito mostrado en la figura, utilizando el método
   del divisor de corriente. Comprueba por cálculo de potencias
Solución
Datos:
I=50mA
R1=100 Ὠ
R2=200 Ὠ
Metodo:
Aplico el divisor de corriente, puesto que se trata de de un circuito paralelo
   alimentado por una fuente de corriente.
Desarrollo:
TAREA 9

Desarrolla el análisis del circuito paralelo con tres resistencias
  mostrado en la figura, utilizando el método del divisor de
  corriente. Comprueba por cálculo de potencias
Solución:
EQUIVALENCIA ENTRE FUENTES DE
                        ALIMENTACIÓN



                             INTRODUCCION
En los temas anteriores se trataron sobre circuitos resistivos alimentados por
   fuentes independientes ideales, tanto de voltaje como de corriente.
Se ha considerado como fuentes que proporcionan voltaje o corriente de valor
   constante independiente de la carga que están alimentando.
En la realidad no sucede así, lo que existe son las fuentes practicas o reales, de
   voltaje o de corriente .
Las fuentes reales presentan una cierta oposición al paso de la corriente, esto
   significa que tienen una resistencia interna.
FUENTE REAL DE VOLTAJE
Se define como una fuente de voltaje ideal conectada a una resistencia en serie.
Simbólicamente se representa con dos elementos como se muestra en la figura 6
   una fuente ideal con una resistencia en serie Ri que equivale al valor de la
   resistencia interna de la fuente , en este grafico se observa una fuente ideal de
   voltaje conectada a una resistencia de carga R L, y una fuente de voltaje real
   conectada a una resistencia de carga RL.
Al estar presente en el circuito Ri, se tiene una caida de voltaje en esta resistencia.
Por tanto el voltaje que proporciona la fuente real se ve disminuido en este valor.




                  Figura 6.- fuente de voltaje ideal y real
EJEMPLO 7


Una fuente independiente real cuyo voltaje nominal es de
   10V,tiene una resistencia interna de 0,2ohmios ,determina su
   voltaje de salida Vo.
a) Circuito abierto
b) Cuando se conecta a un circuito de carga cuya resistencia
   equivalente es de 2K Ὠ
c) Su eficiencia cuando alimenta a la carga de 2K Ὠ
FUENTE REAL DE CORRIENTE

Se define como una fuente ideal de corriente conectada en paralelo con
    una resistencia interna Rint simbólicamente se representa con dos
    elementos como se muestra en la figura: la Rint, equivale a la
    resistencia interna de la fuente.
En esta figura la fuente real esta conectada a una carga representada por
    RL                                Figura 7.- fuente real de corriente
Si se tiene una fuente de corriente sin carga
Es como tener dicha fuente con sus
Terminales en circuito abierto, en estas
Condiciones la intensidad de corriente que
Entrega la fuente será cero.
FUENTES EQUIVALENTES DE VOLTAJE Y CORRIENTE

Despues de haber estudiado las fuentes reales de voltaje y de corriente , se puede
    estudiar el equivalente entre estas. Es decir una fuente de voltaje real se puede
    transformar en su equivalente de corriente real y viceversa.
Se dice que dos fuentes son equivalentes entre si cuando los efectos que ejercen
    en una carga RL externa, son los mismos.
Si el efecto buscado sobre una carga es igual, esto nos dice que en el análisis de
    circuitos una fuente de corriente puede ser reemplazada por una fuente de
    voltaje equivalente y viceversa
Para transformar una fuente real de corriente cuya resistencia interna es Ri, en una
    fuente real de voltaje, se sustituye dicha fuente de corriente por una fuente de
    voltaje conectada en serie con una resistencia del mismo valor que Ri. La
    magnitud de la fuente de voltaje esta dada por:
Ley de ohm Vs = Is.Ri
Para la transformación de fuente real de voltaje a fuente real de corriente se aplica
    el mismo criterio con la diferencia que la corriente de fuente esta dada por:
Ley de ohm Is= Vs/Ri
EJEMPLO 8

Para la fuente real de corriente presentada en la figura , encuentra su
    equivalente en fuente de voltaje, si se aplica a ambas fuentes una
    resistencia de carga de 100 Ὠ encuentra la potencia en la carga.
Solución:
Datos:
Is= 1uA.
Rint=1.5 Ὠ
RL= 100 Ὠ
Método:
Equivalente entre fuentes reales de Voltaje y Corriente.
ley de ohm
Desarrollo:
BIBLIOGRAFIA


Villaseñor, Jorge (2011). Circuitos Eléctricos y Electrónicos. México: Prentice Hall.
GRACIAS
Prepararse para la Evaluación y
   realizar tarea de la unidad

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  • 1. UNIDAD 2 TEMA: ANALISIS DE REDES O CIRCUITOS ELECTRICOS
  • 2. CIRCUITOS ELECTRICOS ÍNDICE  Introducción  Análisis de circuitos resistivos alimentados por fuentes de voltaje continuo  Ley de voltajes de Kirchhoff (LKV)  Análisis de circuitos resistivos de una malla aplicando la LKV  Análisis de circuitos resistivos con mas de una malla aplicando la LKV  Ley de corrientes de Kirchhoff (LKC)  Análisis de circuitos resistivos con dos nodos aplicando la LKC  Análisis de circuitos resistivos con mas de dos nodos aplicando la LKC  Divisor de Voltaje  Divisor de corriente  Equivalencia entre fuentes de alimentación  Bibliografía
  • 3. INTRODUCCIÓN En el estudio de los circuitos eléctricos se distinguen dos procesos básicos:  El Análisis  El Diseño En este capitulo veremos el análisis de circuitos eléctricos de tipo resistivo que son alimentados por fuentes independientes de Voltaje directo (continuo). Entre los distintos tipos de circuitos, estos son básicos y los mas sencillos de estudiar debido a que sus elementos son de comportamiento lineal. El análisis se fundamenta en las leyes de kirchhoff ( voltajes - corrientes) y la ley de OHM Conforme apliquemos estas leyes básicas en el análisis de este tipo de circuitos, presentaremos métodos y técnicas útiles para entender y comprender el contenido de estas leyes, para en capítulos posteriores, pasar al análisis de circuitos mas complejos y con otro tipo de fuentes. que se utilizan en sistemas computarizados, de comunicaciones, de control y mas
  • 4. ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS ALIMENTADOS POR FUENTES DE VOLTAJE CONTINUO  Un circuito resistivo se forma con elementos pasivos, llamados resistencias  Estos elementos se conectan entre si de diferentes maneras  Atraves de estos elementos circulara una corriente proveniente de una o mas fuentes de alimentación  Analicemos este circuito Figura 1.- Ejemplo de circuito En la figura 1 se tiene 9 componentes(dispositivos) 4 Nodos, nodo es el punto del circuito donde concurren varios conductores (A,B,D,E) 6 Ramas, rama es el conjunto de todos los elementos de un circuito comprendido entre dos nodos consecutivos Ej: ramales AB-AD-AE-BD-BE-DE, circula una corriente Se tiene 4 mallas, malla es un grupo de ramas que están unidas y forman un lazo Ej:malla BCD Se tiene 3 fuentes : 1 de corriente (I) y 2 de Voltaje (V) Conductor.- comúnmente llamado cable; de resistencia despreciable, que une los elementos para formar el circuito.
  • 5. ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS ALIMENTADOS POR FUENTES DE VOLTAJE CONTINUO Un arreglo resistivo puede estar alimentado por una o mas fuentes ya sea de voltaje, de corriente, o de ambas y la energía y potencia que esta proporcione será consumida y absorbida por el arreglo resistivo; de manera que la suma total de las potencias en el sistema completo será igual a cero. El análisis de un circuito es un proceso cuyo objetivo es determinar el valor de voltaje, corriente y potencia en cada elemento que conforman el circuito. Ejemplo N-1.-Desarrolla un análisis del circuito mostrado en la figura N-2 Datos: SOLUCION Figura N-2.- Circuito eléctrico Vs= 12V R= 10 Ὠ Planteamiento: De acuerdo con la metodología recomendada para la Solución de problemas se aplicara el desarrollo teórico Método: aplicación de la ley de Ohm La resistencia esta conectada en paralelo con La fuente Vs por lo que el voltaje en la resistencia Sera igual al de la fuente
  • 6. CONTINUACIÓN DEL EJEMPLO 1 Desarrollo: 1.- Dada la polaridad de la fuente de alimentación y tomando en cuenta el sentido convencional de la corriente (+ -) traza el sentido en el cual circulara la corriente, se representa mediante una flecha y se simboliza por la letra I 2.- la corriente a través de la resistencia nos indica la polaridad de la diferencia de potencial que se tiene en este componente. 3.- VR = Vs = 12V por la conexión en paralelo. 4.- Aplica la ley de Ohm para determinar el valor de la corriente que circula en la malla: I = Vs/R = 12V/10Ὠ = 1,2A La corriente es la misma tanto para el resistor como para la fuente de alimentación 5.- Aplica la ecuación de la potencia para calcular la potencia absorbida en cada elemento: La potencia absorbida por la resistencia es: PR = VR . IR = 12V x 1,2 A = 14,4 W La potencia absorbida por la fuente de alimentación es: Ps = Vs x Is = 12V x (-1,2A) = -14,4 W Interpretación: potencia absorbida positiva es que el elemento realmente esta absorviendo potencia, mientras que la potencia absorbida negativa en la fuente significa que esta no absorbe potencia , sino que la entrega.
  • 7. FINAL DEL EJEMPLO 1 Resumen: Con los resultados obtenidos se elabora una tabla de datos Tabla 1 .- Concentración de datos para el ejemplo 1 ELEMENTO VOLTAJE CORRIENTE POTENCIA FUENTE Vs=12V -1,2A - 14,4 W RESISTENCIA VR=12V 1,2A 14,4W SUMA DE POTENCIAS EN EL CIRCUITO 0W TAREA 1 Desarrolla un análisis del circuito anterior para los siguientes datos: Vs=100V R=0,1 KὨ TAREA 2 Desarrolla un análisis del circuito anterior para los siguientes datos: Vs=0,05KV R=5,2 MὨ TAREA 3 Desarrolla un análisis del circuito anterior para los siguientes datos: Vs=0,012KV R=1 GὨ
  • 8. LEY DE VOLTAJES DE KIRCHHOFF La ley de voltajes de Kirchhoff (LKV) establece que: En una trayectoria cerrada o lazo de una red la suma total de los voltajes, en los elementos contenidos en el lazo, es igual a cero, o la suma de caídas de voltaje en un lazo de un circuito es igual a la suma de subidas de voltaje Ecuación de voltajes del circuito de la figura 2 (1) -Vs + VR = 0 (2) VR = Vs Aplica la ley de Ohm para la resistencia V R=I x R Reemplazo en (1) -Vs + I x R = 0 Despejo la corriente: I = Vs / R se ha llegado a una expresión igual a la que se utilizo para resolver el ejemplo 1, al sustituir los valores se obtiene el mismo valor de la corriente de malla, de igual manera se tendrá los mismos resultados para las potencias en cada elemento y en el sistema completo.
  • 9. ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS DE UNA MALLA O LAZO EJEMPLO 2 Aplica la ley de Kirchhoff de voltajes y desarrolla el análisis del circuito mostrado en la figura, comprueba el resultado mediante el calculo de las potencias absorbidas en cada elemento y en el sistema. Solución :
  • 10. TAREA 4 Aplica la ley de Kirchhoff de voltajes y desarrolla el análisis del circuito mostrado en la figura, comprueba el resultado mediante el calculo de las potencias absorbidas en cada elemento y en el sistema. Solución :
  • 11. ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS CON MAS DE UNA MALLA O LAZO METODO DE MALLAS Procedimiento : 1.- Identifica la polaridad de la fuente de voltaje de cd 2.- Asigna a cada malla una intensidad de corriente hipotética. El sentido de estas corrientes es arbitrario cualquiera que elijas conducirá al mismo resultado. 3.- Con el sentido asignado a la corriente en cada malla, establece la polaridad a la caída de voltaje en cada resistencia 4.- Aplica la LKV para cada malla e identifica con un numero de ecuación 5.- Resuelve el sistema de ecuaciones simultaneas encontradas de acuerdo al numero de mallas 6.- Cuando ya se tiene los valores de las corrientes y su sentido en cada resistencia, por medio de la ley de Ohm obtén las caídas de voltaje en cada una de estas, la suma de voltajes a lo largo de un lazo deberá ser cero
  • 12. ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS CON MAS DE UNA MALLA O LAZO EJEMPLO 3 Desarrolla el análisis del circuito mostrado en la figura, comprueba el resultado mediante el calculo de potencias
  • 13. TAREA 5 Desarrolla el análisis del circuito mostrado en la figura, comprueba el resultado mediante el calculo de potencias
  • 14. LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF La ley de corrientes de Kirchhoff (LKC) establece que: La suma total de las corrientes en un nodo es igual a cero o la corriente total que entra a un nodo es igual a la corriente total que sale del mismo. Figura N-3.- circuito eléctrico de LKC Corriente total que entra = Corriente total que sale
  • 15. ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS CON DOS NODOS Iniciaremos el análisis para el caso mas sencillo, el de un circuito que cuenta con un par de nodos y una fuente independiente de cd EJEMPLO 3 Considera y analiza el circuito mostrado en la figura, formado por una fuente de corriente independiente, que proporciona una corriente total de 100mA y dos resistencias, R1=300 Ὠ y R2 =100 Ὠ Solución:
  • 16. TAREA 6 Considera y analiza el circuito mostrado en la figura, formado por una fuente de corriente independiente, que proporciona una corriente total de 200mA y dos resistencias, R1=1KὨ y R2 =2K Ὠ Solución:
  • 17. ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS CON MAS DE DOS NODOS Procedimiento utilizado para el análisis de un circuito con mas de dos nodos: 1.- Para aplicar el método de nodos es conveniente que las fuentes de alimentación sean de corriente. 2.- Identificar los nodos 3.- Del total de nodos identifica el punto de referencia(conocido como punto de tierra ) 4.- Establece la ecuación de corrientes para cada nodo, en cada una de estas ecuaciones las incógnitas serán los voltajes que existen respecto a tierra o bien de un nodo a otro nodo de referencia. 5.- Resolver el sistema de ecuaciones simultaneas para obtener el valor para cada diferencia de potencial 6.- Una vez que conoces el voltaje y la corriente en cada resistencia, calcula la potencia absorbida en cada elemento para verificar que la potencia total del sistema es cero.
  • 18. EJEMPLO 4 Con el metodo de nodos desarrolla un análisis para el circuito representado en la figura, haz la comprobación mediante el calculo de potencias absorbidas en el sistema . Solución:
  • 19. TAREA 7 Con el método de nodos desarrolla un análisis para el circuito representado en la figura, haz la comprobación mediante el calculo de potencias absorbidas en el sistema . Solución:
  • 20. DIVISOR DE VOLTAJE  Recibe este nombre a un arreglo de dos o mas resistencias acopladas en serie, que en conjunto reciben un voltaje total que es dividido proporcionalmente entre estas resistencias.  Se aplica la ley de Kirchhoff de voltajes y la ley de Ohm. La figura 4 muestra el diagrama de un divisor de voltaje básico con dos resistencias en el cual: V es el voltaje total que alimenta el circuito serie de R 1 y R2 V1 es el voltaje que existe en los terminales de R1 V2 es el voltaje que existe en los terminales de R2 Aplica la ley de Ohm para la corriente: I= V/R T donde RT es la resistencia total de la malla que es RT=R1 + R2 entonces I = V/(R1 + R2) ecuación 1 Aplica la ley de Ohm para la R1 V1=IR1 ecuación 2 Reemplazo la ecuación 1 en la ecuación 2 V1=VR1/(R1+R2) ecuación 3 Aplicando el mismo proceso para V2 se tiene: V2=VR2/(R1+R2) Figura N-4.- Circuito Divisor de Voltaje
  • 21. EJEMPLO 5 Aplica el metodo del divisor de voltaje y haz el analisis del circuito mostrado en la figura. Solución:
  • 22. TAREA 8 Aplica el metodo del divisor de voltaje y haz el analisis del circuito mostrado en la figura. Solución:
  • 23. DIVISOR DE CORRIENTE  Consiste en suministrar una corriente total a varias resistencias conectadas en paralelo y encontrar las corrientes derivadas de esta  Se aplica la ley de corrientes de Kirchhoff y la ley de Ohm La figura 5 se muestra un divisor de corriente básico con dos resistencias en el cual: I es la corriente total que alimenta el circuito paralelo de R 1 y R2 I1 es la corriente que circula por la resistencia R 1 I2 es la corriente que circula por la resistencia R2 El voltaje en los terminales de ambas resistencias es el mismo y es igual a V Aplica la ley de Ohm para R1 : V1=I1.R1=V Ec. 1 Figura 5.- Divisor de corriente para 2 R Aplica la ley de Ohm para R2 : V2=I2.R2=V Ec. 2 Ec 1 = Ec 2 entonces I1R1 = I2R2 Despejo I1 I1=I2R2/R1 Ec 3 Aplica la LKC I=I1+I2 Ec4 Reemplazo Ec 3 en Ec 4 I=I2(R1+R2)/R1 Despejo I2 I2=IR1/(R1+R2) Aplicando el mismo proceso para I1 se tiene: I1=IR2/(R1+R2)
  • 24. EJEMPLO 6 Desarrolla el análisis del circuito mostrado en la figura, utilizando el método del divisor de corriente. Comprueba por cálculo de potencias Solución Datos: I=50mA R1=100 Ὠ R2=200 Ὠ Metodo: Aplico el divisor de corriente, puesto que se trata de de un circuito paralelo alimentado por una fuente de corriente. Desarrollo:
  • 25. TAREA 9 Desarrolla el análisis del circuito paralelo con tres resistencias mostrado en la figura, utilizando el método del divisor de corriente. Comprueba por cálculo de potencias Solución:
  • 26. EQUIVALENCIA ENTRE FUENTES DE ALIMENTACIÓN INTRODUCCION En los temas anteriores se trataron sobre circuitos resistivos alimentados por fuentes independientes ideales, tanto de voltaje como de corriente. Se ha considerado como fuentes que proporcionan voltaje o corriente de valor constante independiente de la carga que están alimentando. En la realidad no sucede así, lo que existe son las fuentes practicas o reales, de voltaje o de corriente . Las fuentes reales presentan una cierta oposición al paso de la corriente, esto significa que tienen una resistencia interna.
  • 27. FUENTE REAL DE VOLTAJE Se define como una fuente de voltaje ideal conectada a una resistencia en serie. Simbólicamente se representa con dos elementos como se muestra en la figura 6 una fuente ideal con una resistencia en serie Ri que equivale al valor de la resistencia interna de la fuente , en este grafico se observa una fuente ideal de voltaje conectada a una resistencia de carga R L, y una fuente de voltaje real conectada a una resistencia de carga RL. Al estar presente en el circuito Ri, se tiene una caida de voltaje en esta resistencia. Por tanto el voltaje que proporciona la fuente real se ve disminuido en este valor. Figura 6.- fuente de voltaje ideal y real
  • 28. EJEMPLO 7 Una fuente independiente real cuyo voltaje nominal es de 10V,tiene una resistencia interna de 0,2ohmios ,determina su voltaje de salida Vo. a) Circuito abierto b) Cuando se conecta a un circuito de carga cuya resistencia equivalente es de 2K Ὠ c) Su eficiencia cuando alimenta a la carga de 2K Ὠ
  • 29. FUENTE REAL DE CORRIENTE Se define como una fuente ideal de corriente conectada en paralelo con una resistencia interna Rint simbólicamente se representa con dos elementos como se muestra en la figura: la Rint, equivale a la resistencia interna de la fuente. En esta figura la fuente real esta conectada a una carga representada por RL Figura 7.- fuente real de corriente Si se tiene una fuente de corriente sin carga Es como tener dicha fuente con sus Terminales en circuito abierto, en estas Condiciones la intensidad de corriente que Entrega la fuente será cero.
  • 30. FUENTES EQUIVALENTES DE VOLTAJE Y CORRIENTE Despues de haber estudiado las fuentes reales de voltaje y de corriente , se puede estudiar el equivalente entre estas. Es decir una fuente de voltaje real se puede transformar en su equivalente de corriente real y viceversa. Se dice que dos fuentes son equivalentes entre si cuando los efectos que ejercen en una carga RL externa, son los mismos. Si el efecto buscado sobre una carga es igual, esto nos dice que en el análisis de circuitos una fuente de corriente puede ser reemplazada por una fuente de voltaje equivalente y viceversa Para transformar una fuente real de corriente cuya resistencia interna es Ri, en una fuente real de voltaje, se sustituye dicha fuente de corriente por una fuente de voltaje conectada en serie con una resistencia del mismo valor que Ri. La magnitud de la fuente de voltaje esta dada por: Ley de ohm Vs = Is.Ri Para la transformación de fuente real de voltaje a fuente real de corriente se aplica el mismo criterio con la diferencia que la corriente de fuente esta dada por: Ley de ohm Is= Vs/Ri
  • 31. EJEMPLO 8 Para la fuente real de corriente presentada en la figura , encuentra su equivalente en fuente de voltaje, si se aplica a ambas fuentes una resistencia de carga de 100 Ὠ encuentra la potencia en la carga. Solución: Datos: Is= 1uA. Rint=1.5 Ὠ RL= 100 Ὠ Método: Equivalente entre fuentes reales de Voltaje y Corriente. ley de ohm Desarrollo:
  • 32. BIBLIOGRAFIA Villaseñor, Jorge (2011). Circuitos Eléctricos y Electrónicos. México: Prentice Hall.
  • 33. GRACIAS Prepararse para la Evaluación y realizar tarea de la unidad