INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
EXTENSIÓN PUERTO LA CRUZ
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA GENERAL
REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
BACHILLER:
Mariel Sánchez
21.079.479
Puerto La Cruz, Febrero 2016

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
La Regresión y la correlación son dos técnicas estadísticas que se
pueden utilizar para solucionar problemas comunes en los negocios.
Muchos estudios se basan en la creencia de que es posible identificar y
cuantificar alguna Relación Funcional entre dos o más variables, donde una
variable depende de la otra variable.
Se puede decir que Y depende de X, en donde Y y X son dos variables
cualquiera en un modelo de Regresión Simple.
"Y es una función de X"
Y = f(X)
Como Y depende de X,
Y es la variable dependiente, y
X es la variable independiente.
En el Modelo de Regresión es muy importante identificar cuál es la
variable dependiente y cuál es la variable independiente.
En el Modelo de Regresión Simple se establece que Y es una función
de sólo una variable independiente, razón por la cual se le denomina también
Regresión Divariada porque sólo hay dos variables, una dependiente y otra
independiente y se representa así:
Y = f (X)
"Y está regresando por X"

La variable dependiente es la variable que se desea explicar, predecir.
También se le llama REGRESANDO ó VARIABLE DE RESPUESTA.
La variable Independiente X se le denomina VARIABLE EXPLICATIVA ó
REGRESOR y se le utiliza para EXPLICAR Y.
La correlación trata de establecer la relación o dependencia que
existe entre las dos variables que intervienen en una distribución
bidimensional.
Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en
los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables
están correlacionadas o que hay correlación entre ellas.
Tipos de correlación
a) Correlación Directa:
La correlación directa se da cuando al aumentar una de las variables la otra
aumenta. En este caso la relación tiene un valor positivo significa que a
valores altos en una variable corresponden valores altos en la otra variable.
b) Correlación Inversa:
La correlación inversa se da cuando al aumentar una de las variables la otra
disminuye. En este caso la relación tiene signo negativo significa que las
variables están relacionadas de manera inversa de modo que cuando el valor
aumenta en una, disminuye en la otra.

c) Correlación Nula
La correlación nula se da cuando no hay dependencia entre las variables. En
este caso se dice que no hay una correlación lineal.
Coeficiente de correlación de pearson:
Este coeficiente nos informa del grado de relación entre dos variables.
El coeficiente I será positivo si la relación es positiva (al aumentar x aumenta
y) Y será negativo en el caso contrario (si al aumentar x disminuye y)
Coeficiente de correlación: Interpretación:
1.00 Correlación perfecta
0.80 a 0.79 Una alta relación dependiente o correlación fuerte
0.60 a 0.79 Una relación entre moderada a acentuada
0.40 a 0.59 Una relación mediana
0.20 a 0.39 Una ligera relación o correlación débil
0.00 a 0.19 Una relación fortuita o insignificante

EJERCICIO
El Equipo Directivo de un Centro de Educación Secundaria está interesado en
conocer la relación que existe entre el tiempo semanal (horas) que dedican
los alumnos al estudio y las calificaciones medias de los mismos al final de
trimestre. Eligiendo 11 alumnos al azar, han encontrado los siguientes
resultados. Calcular el coeficiente de correlación de Pearson.
65 69
76 81
80 86
93 95
51 53
62 60
70 75
73 73
82 86
86 88
98%
X=73 y=ax+b b=4-ax=75.5-
(1.029)(73)=
Y=75.5 a=vxy 0.375
Vx=11.973 vx2
Vxy=135. 5 a=135.2=1.029
(11.475)2
4=1.029x +0.375
b=

a=
xi=876 (xi)2=767376
y=906
(xi92=65528 4=ax+b
a=(12x67764)-(876x906)=1.029
(12x65528)-767376
b=(876x67764)-(906x65528)
767376-(12x65528) =0.375