1. REGRESSÃO LINEAR SIMPLES
Mario Andrade Lira Junior
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2. TERMOS
IMPORTANTES
5/1/2014
Tipos de variáveis
Qualitativa x Quantitativa
Dependente x Independente
Regressão
Correlação
Relação causa-efeito
Extrapolação x Interpolação
Valor ajustado - estimativa da população
Resíduo- diferença entre ajustado e real (variação do
acaso)
Material didático Estatística Aplicada à
Agricultura, 2013-2.
2
3. REGRESSÃO
X
CORRELAÇÃO
5/1/2014
Diferença
Regressão - equação ligando duas ou mais variáveis
Correlação – medida do grau de ligação entre duas
variáveis
Usos
Regressão – interpolares valores na faixa usada no
experimento
Correlação – indicar variáveis com comportamento
semelhante
Material didático Estatística Aplicada à
Agricultura, 2013-2.
3
4. COEFICIENTES
Material didático Estatística Aplicada à
Agricultura, 2013-2.
Correlação (r)
Mede o grau de relação entre variáveis
Faixa de valores
0 a 1
Positivo ou negativo
Interpretação
Quanto mais próximo de 1/-1, maior a ligação entre as
variáveis
Determinação (r²)
Quanto a regressão explica dos dados
Faixa de valores
0 a 1
Interpretação
Quanto maior, mais a regressão explica
5/1/2014
4
6. REQUISITOS
independente medida sem erro
Ou seja, só tem variação do acaso para Y
Y
pode ser explicado por reta em função de X
Para cada X os Y´s são
Independentes, ou seja, variação do acaso
independente
Resíduos com média zero
Homocedase
Material didático Estatística Aplicada à
Agricultura, 2013-2.
5/1/2014
Variável
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7. DE UMA REGRESSÃO LINEAR SIMPLES
“LEITURA”
5/1/2014
Material didático Estatística Aplicada à
Agricultura, 2013-2.
7
8. 90
80
70
5/1/2014
y = 1,14+7,88x
R² = 0,94
Triângulo
60
Material didático Estatística Aplicada à
Agricultura, 2013-2.
y = 8,45+5,69x
R² = 0,99
Quadrados
50
40
y = 2,32+1,99x
R² = 0,98
Losangos
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Figura 1 – Representação esquemática de três regressões lineares simples aleatórias, para
interpretação dos coeficientes
10
8
9. EQUAÇÕES PARA CÁLCULO DA REGRESSÃO
x )(
5/1/2014
(
y)
N
r
x
(
2
x)
2
y
N
(
xy
b
x
2
x )(
N
2
(
x)
2
(
y)
N
y)
2
Material didático Estatística Aplicada à
Agricultura, 2013-2.
xy
N
a
y
bx
9
10. UM
SATURNO EM 2100
ADUBAÇÃO
NITROGENADA, COM
OS TRATAMENTOS E
RESULTADOS ABAIXO.
CALCULE A
REGRESSÃO ENTRE AS
DUAS VARIÁVEIS
Material didático Estatística Aplicada à
Agricultura, 2013-2.
AVALIANDO A
RESPOSTA DE CANA
DE AÇÚCAR À
Produtividade (t.ha-1)
64,64
75,06
88,14
105,71
88,88
109,85
130,66
152,69
113,12
146,47
170,06
211,42
153,52
177,59
207,39
246,65
185,84
216,04
248,87
293,63
5/1/2014
EXPERIMENTO
FOI CONDUZIDO EM
N (kg.ha-1)
0
0
0
0
50
50
50
50
100
100
100
100
150
150
150
150
200
200
200
200
10
