GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA PLANASUnidad I. Ángulos<br /><ul><li>Conceptos básicos: ángulo, lados, vértice y amplitud
Ángulos y sus elementos mediante las notaciones usuales
Ángulos como rotación de una semi recta</li></li></ul><li>Ángulo<br />Lados<br />Un ángulo es la porción de plano limitada...
Vértice<br />Amplitud<br />El vértice del ángulo es el punto común que es origen de los lados.<br />Es la abertura que exi...
Los ángulos pueden nombrarse de tres formas distintas<br />3<br />
1<br />Por las letras mayúsculas correspondientes a las semirrectas, colocando en medio la letra vértice: <ABC     ó    <C...
2<br />Por una letra o número colocado en la abertura: <br />a<br />
3<br />Por la letra del vértice: <br />B<br />
Clasificación de los ángulos<br />
Llano<br />Ángulo Recto<br />Es uno cualquiera de los ángulos en que la bisectriz divide al llano. <br />Su amplitud o abe...
Agudo<br />Obtuso<br />es aquel cuya amplitud es mayor que la del ángulo recto y menor que la del llano.<br />es decir, es...
Cóncavo<br />Convexo<br />Vale menos que un llano. Por ello se dice que los ángulos cóncavos comprenden a los agudos, rect...
Ángulos suplementarios<br />Son los que sumados valen 180º, es decir, un ángulo llano.<br />Cada ángulo se llama suplement...
Ángulos complementarios<br />Son los que sumados valen 90º, es decir, un ángulo recto.<br />
Ángulos consecutivos<br />Son los que tienen un mismo vértice y un lado común.<br />Los ángulos 1 y 2 tienen un mismo vért...
Ángulos adyacentes<br />Son ángulos consecutivos cuyos lados no comunes están en línea recta.<br />Los ángulos adyacentes ...
Ángulos opuestos por el vértice<br />Son los ángulos en que los lados del uno son prolongaciones opuestas de los lados del...
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  1. 1. GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA PLANASUnidad I. Ángulos<br /><ul><li>Conceptos básicos: ángulo, lados, vértice y amplitud
  2. 2. Ángulos y sus elementos mediante las notaciones usuales
  3. 3. Ángulos como rotación de una semi recta</li></li></ul><li>Ángulo<br />Lados<br />Un ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas o rayos que tienen el mismo origen.<br />Los lados del ángulo son las semirrectas que lo forman.<br />Angulo<br />Lados<br />
  4. 4. Vértice<br />Amplitud<br />El vértice del ángulo es el punto común que es origen de los lados.<br />Es la abertura que existe entre los lados de un ángulo.<br />Amplitud<br />Vértice<br />
  5. 5. Los ángulos pueden nombrarse de tres formas distintas<br />3<br />
  6. 6. 1<br />Por las letras mayúsculas correspondientes a las semirrectas, colocando en medio la letra vértice: <ABC ó <CBA<br />
  7. 7. 2<br />Por una letra o número colocado en la abertura: <br />a<br />
  8. 8. 3<br />Por la letra del vértice: <br />B<br />
  9. 9. Clasificación de los ángulos<br />
  10. 10. Llano<br />Ángulo Recto<br />Es uno cualquiera de los ángulos en que la bisectriz divide al llano. <br />Su amplitud o abertura es de 90º.<br />Ángulo formado por dos semirrectas opuestas. <br />Tiene sus lados en la misma recta. <br />Su amplitud es la mitad de un ángulo completo, es decir, de 180º.<br />
  11. 11. Agudo<br />Obtuso<br />es aquel cuya amplitud es mayor que la del ángulo recto y menor que la del llano.<br />es decir, está comprendida entre 90º y 180º.<br />es todo ángulo cuya amplitud sea menor que la del recto, es decir, es como máximo de 90º.<br />
  12. 12. Cóncavo<br />Convexo<br />Vale menos que un llano. Por ello se dice que los ángulos cóncavos comprenden a los agudos, rectos y obtusos.<br />Es el que vale más que un llano.<br />
  13. 13. Ángulos suplementarios<br />Son los que sumados valen 180º, es decir, un ángulo llano.<br />Cada ángulo se llama suplemento del otro. Así el ángulo 1 es el suplemento del ángulo 2 y viceversa.<br />
  14. 14. Ángulos complementarios<br />Son los que sumados valen 90º, es decir, un ángulo recto.<br />
  15. 15. Ángulos consecutivos<br />Son los que tienen un mismo vértice y un lado común.<br />Los ángulos 1 y 2 tienen un mismo vértice común, O, y un lado común, OA .<br />
  16. 16. Ángulos adyacentes<br />Son ángulos consecutivos cuyos lados no comunes están en línea recta.<br />Los ángulos adyacentes son suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo llano (180º).<br />Los ángulos 1 y 2 son adyacentes.<br />
  17. 17. Ángulos opuestos por el vértice<br />Son los ángulos en que los lados del uno son prolongaciones opuestas de los lados del otro.<br />También se dice que son aquellos cuyos lados son semirrectas opuestas.<br />
  18. 18. Mapa de Ideas<br />
  19. 19. Mapa de Ideas<br />
  20. 20. Mapa de Ideas<br />
  21. 21. Trabajo en Equipo<br />

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