J E S U S G I O V A N N Y 21

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TEMA TRIGONOMETRIA JESUS CANTU RDZ Nº 7 GIOVANNY GONZALEZ CHAVEZ Nº 17
INTRODUCCION EN ESTE TEMA PRESENTAREMOS UNA SERIE DE TRIANGULOS RECTANGULOS EN LOS CUALES SE DETERMINAN SUS ANGULOS , LADOS Y LA HIPOTENUSA. UTILIZANDO EL TEOREMA DE PITAGORAS , Y DIVERSOS PROCEDIMIENTOS. UTILIZAREMOS LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS COMO SENO, COSENO, TANGENTE, Y COTANGENTE DEPENDIENDO DEL PROBLEMA. TAMBIEN SE INCLUIRA UNA AUTOEVALUACION. CON PREGUNTAS PARA MEDIR SUS CONOCIMIENTOS APRENDIDOS EN ESTA CLASE. TANTO TEORERMA DE PITAGORAS, FUNCIONES TRIGONOMETRICAS, ANGULOS, Y PROBLEMAS RAZONADOS. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS:
ESTE TIPO DE FUNCIONES SON SEIS LAS CUALES SON: SENO. ESTE SE OBTIENE AL PONER CATETO OPUESTO DE UN ANGULO SOBRE LA HIPOTENUSA DEL TRIANGULO COSENO. ESTE SE OBTIENE AL PONER CATETO ADYASENTE SOBRE HIPOTENUSA DEL TRIANGULO. TANGENTE. ESTA SE OBTIENE AL COLOCAR CATETO OPUESTO SOBRE CATETO ADYASENTE DEL TRIANGULO. COTANGENTE. ESTA SE OBTIENE AL COLOCAR CATETO ADYASENTE SOBRE CATETO OPUESTO DEL TRIANGULO. SECANTE. ESTE SE OBTIENE DE LA HIPOTENUSA SOBRE CATETO ADYASENTE DEL ANGULO DE UN TRIANGULO. COSECANTE. ESTE ES EL OPUESTO DEL SENO LO QUE SIGNIFICA QUE ES HIPOTENUSA SOBRE CATETO OPUESTO. EL TEOREMA DE PITAGORAS. CON ESTE SE OBTIENEN LOS LADOS DEL TRIANGULO TANTO CATETOS COMO HIPOTENUSA. COMO SE OBTIENEN EL CATETO.
EL CATETO SE OBTIENE AL BUSCAR RAIZ CUADRADA DE HIPOTENUSA AL CUADRADO (H)² MENOS CATETO AL CUADRADO (C)² LA FORMULA SERIA LA SUIGUIENTE: C= √ H)²- (C)² HIPOTENUSA SE OBTIENE EN RAIZ CUADRADA DE CATETO AL CUADRADO + EL OTRO CATETO AL CUADRADO LA FORMULA SERIA LA SIGUIENTE. H= √ C ² + C ² LOS PROBLEMAS RAZONADOS OBTENDREMOS LOS DIVERSOS VALORES DE LOS TRIANGULOS RECTANGULOS EN LA VIDA COTIDIANA CON LOS DIVERSOS PROCEDIMIENTOS.
DEFINICIONES DE TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA: ES EL ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES CIRCULARES DE LOS ANGULOS Y ARCOS
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS SENO. ES UN CATETO OPUESTO AL ANGULO SOBRE HIPOTENUSA. EJEMPLO_ OP H
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS COSENO. ES UN CATETO ADYASENTE DEL ANGULO SOBRE HIPOTENUSA. FORMULA. CA H
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS TANGENTE. ES UN CATETO OPUESTO SOBRE CATETO ADYACENTE. FORMULA CO CA
FUNCION SU FUNCION ES . MEDIR LOS ANGULOS DE UN TRIANGULO RECTANGULO.
EJEMPLO DE UN TRIANGULO RECTANGULO 17 4 17.4 SEN. < A =op = 4= 0.4022 = 23º42´ h 17.4 SEN.<B =op=17= 0.9770 = 77º41´ h 17.4
Localiza los valores que faltan tanto ángulos como lados del triangulo rectángulo TRIANGULO RECTANGULO 17 4 <A <B <C
Respuestas h ²=c²+c² h= (17)² + (4)² h= 289 + 16 h= 305 h= 17.46 h= 17.5 Sen< A= CO = 4 = 0.2285 H 17.5 0.2285=13º 12’ Cos< B= CA = 4 = 0.2285 H 17.5 0.2285= 76º 47’
TRIANGULO RECTANGULO EL REGRESO < A <C <B Localiza los valores que faltan tanto ángulos como lados del triangulo rectángulo
respuestas c ²=h²-c² C=√(28)²-(22)² C=√784-484 C=√300 C=17.3 SEN< A =17.3/28 =0.6178 =38º09´ SEN < B =22/28 = 0.7857 =51º47´
Triángulo 3 11 14 17.8 a b Tg <a = 11/14 = 0.7857 =38º9´ Tg <b = 14/11 = 1.2727 = 51º50´
Triángulo 4 14 14.9 5 b a Sen <a = 5/14.9 =.3355 = 19º36´ Sen <b = 14/14.9 = .9395 = 69º58´
Cuanto es coseno de4º: .9975 .9974 .9976 .3652
Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO
Cuanto es coseno de 13º43´ .9715 .8455 .9845 .8546
Respuesta de seno de 89º42´ 1.0001 2.0010 1.0000 .2365
Cotangente de 30º12´ 1.869 1.718 1.369 .369
Tangente de 63º19 ´1.990 1.890 1.3659 1.956
Angulo con seno =.8333 56º26´ 54º23´ 29º56´ 78º26´
¿Cuál es la fórmula de seno? Ca /co Co/ca Co/h h/co
¿cuál es la fórmula de coseno? Ca/co h/co Ca/h Co/h
Fórmula de tangente Ca/co Co/ca h/co h/ca
Con seno cual es el ángulo si el cateto opuesto es 8 y la hipotenusa 10 50º59´ 36º28´ 24º36´ 53º7´ 10 8 <a
¿cuál es la fórmula de hipotenusa? h²=c²+c² h=c-c h=c-3c h=c+c
Fórmula de cateto C=h C=-20b c²=h²-c² C=h-c
¿cuál es la hipotenusa si un cateto mide 9.5 y el otro 6 14.06 11.2 25.36 28.3 9.5 6 ?
¿cuál es la medida de un cateto si uno mide 12 y la hipotenusa 22? 18.4 1.4 15.36 14.6 12 ? 22
¿cuál es la medida de la hipotenusa si un cateto mide 6.3 y el otro 5.7? 8.5 5.9 29.36 7.6 6.3 5.7 ?
Un árbol de 20m de alto proyecta una sombra de 28m de largo. Halla el ángulo de la elevación del sol. 25º36´ 28´ 35.5º 23º25´ 20m 28m ?
Un árbol de 18m proyecta una sombra de 10m de largo. ¿Cuál es el ángulo de elevación del sol? 60.94º 35.2º 25º 38º5´ 18m 10m ?
Cundo el sol está a 25º sobre el horizonte, cuál es el largo de una sombra que proyecta un edificio de15m de altura. 23.14m 24m 32.17m 38.3m 15m ? 25º
Un edificio proyecta una sombra de 92.33m cuando el ángulo de elevación del sol es de 18º. Cuál es su altura. 35m 30m 17m 36m 92.33m 18º ?
De lo alto de un faro que emerge 40m sobre el mar, el ángulo de depresión de un bote es de 12º. A qué distancia del faro está el bote. 188.2m 18m 94m 19.36m 40m 12º
FELICIDADES LO HAZ HECHO MUY BIEN INTRODUCCIÓN TAREA PROCESO RECURSOS GUÍA ACTIVIDAD EVALUACIÓN CONCLUSIÓN PRESENTACIÓN AUTO-EVALUACIÓN

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