VECTORES         MÉTODO DEL TRIÁNGULOEjemplo 1: una persona camina 200 m hacia el norte y luego320 m en dirección 60° al e...
VECTORES         MÉTODO DEL TRIÁNGULOEjemplo 1: una persona camina 200 m hacia el norte y luego320 m en dirección 60° al e...
VECTORESCOMPONENTES DE UN VECTOR       Cualquier vector se puede representar como       la suma de un vector paralelo al e...
VECTORESCOMPONENTES DE UN VECTOR      Ax y Ay son números que indican la magnitud      y el sentido en que apuntan los res...
VECTORES    COMPONENTES DE UN VECTOREjemplo 2: Calcular las componentes de los vectores de la figura:
VECTORES    COMPONENTES DE UN VECTORPara sumar dos vectores, se suman componente a componente:                            ...
VECTORES           VECTORES UNITARIOSUn vector unitario es un vector sin dimensiones de magnitud1, que sirve para direccio...
VECTORESMÉTODO DE VECTORES UNITARIOSUn vector en términos de sus componentes y los vectoresunitarios se escribe así:El vec...
VECTORESMÉTODO DE VECTORES UNITARIOS
VECTORESMÉTODO DE VECTORES UNITARIOS            La componente x del vector            resultante es la suma de las        ...
VECTORES MÉTODO DE VECTORES UNITARIOSEl punto de aplicación es (2,1).Por tanto, habrá un desplaza-miento de 3 unidades a l...
VECTORES MÉTODO DE VECTORES UNITARIOSComo el vector está en el cuadrante II, el ángulo es entonces θB = -56.31° + 180° = 1...
VECTORESMÉTODO DE VECTORES UNITARIOS
VECTORES            PRODUCTO ESCALARSe define de la siguiente manera:
VECTORES              PRODUCTO ESCALARSi se conocen las componentes de cada vector, el productopunto se puede calcular así...
VECTORES              PRODUCTO ESCALARTambién es posible hallar el ángulo entre dos vectores mediante elproducto punto.El ...
VECTORES    PRODUCTO VECTORIAL O CRUZSe define como:Es un vector perpendicular al plano formado por los vectores A yB. Su ...
VECTORES    PRODUCTO VECTORIAL O CRUZLa magnitud del producto cruz está dada por:Si los vectores son paralelos o antiparal...
VECTORESPRODUCTO VECTORIAL O CRUZ
VECTORES    PRODUCTO VECTORIAL O CRUZLas componentes del producto cruz se calculan así
VECTORES    PRODUCTO VECTORIAL O CRUZEjemplo:
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VECTORES    PRODUCTO VECTORIAL O CRUZEjemplo: Si se cambia el orden de los vectores del ejemploanterior se observa que el ...
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Clase 07 - Vectores

  1. 1. VECTORES MÉTODO DEL TRIÁNGULOEjemplo 1: una persona camina 200 m hacia el norte y luego320 m en dirección 60° al este del norte. Hallar la dirección ymagnitud del desplazamiento de la persona.
  2. 2. VECTORES MÉTODO DEL TRIÁNGULOEjemplo 1: una persona camina 200 m hacia el norte y luego320 m en dirección 60° al este del norte. Hallar la dirección ymagnitud del desplazamiento de la persona.
  3. 3. VECTORESCOMPONENTES DE UN VECTOR Cualquier vector se puede representar como la suma de un vector paralelo al eje x y otro paralelo al eje y. Cada vector componente es paralelo a un eje, por lo que basta un número para representarlo (Ax y Ay).
  4. 4. VECTORESCOMPONENTES DE UN VECTOR Ax y Ay son números que indican la magnitud y el sentido en que apuntan los respectivos vectores componentes
  5. 5. VECTORES COMPONENTES DE UN VECTOREjemplo 2: Calcular las componentes de los vectores de la figura:
  6. 6. VECTORES COMPONENTES DE UN VECTORPara sumar dos vectores, se suman componente a componente: Si se suman los vectores del Ejemplo 2, las componentes del vector resultante y su dirección son:
  7. 7. VECTORES VECTORES UNITARIOSUn vector unitario es un vector sin dimensiones de magnitud1, que sirve para direccionar en el espacio. Los vectoresunitarios en el espacio que apuntan en las direccionespositivas +x, +y y +z, se denotan así:
  8. 8. VECTORESMÉTODO DE VECTORES UNITARIOSUn vector en términos de sus componentes y los vectoresunitarios se escribe así:El vector A se obtiene al realizar un desplazamiento de Axunidades horizontalmente y Ay unidades verticalmente
  9. 9. VECTORESMÉTODO DE VECTORES UNITARIOS
  10. 10. VECTORESMÉTODO DE VECTORES UNITARIOS La componente x del vector resultante es la suma de las componentes x de los vectores sumados, y la componente y del vector resultante será la suma de las componentes y de los vectores sumados.
  11. 11. VECTORES MÉTODO DE VECTORES UNITARIOSEl punto de aplicación es (2,1).Por tanto, habrá un desplaza-miento de 3 unidades a la derechay 4 hacia arriba.
  12. 12. VECTORES MÉTODO DE VECTORES UNITARIOSComo el vector está en el cuadrante II, el ángulo es entonces θB = -56.31° + 180° = 123.69°
  13. 13. VECTORESMÉTODO DE VECTORES UNITARIOS
  14. 14. VECTORES PRODUCTO ESCALARSe define de la siguiente manera:
  15. 15. VECTORES PRODUCTO ESCALARSi se conocen las componentes de cada vector, el productopunto se puede calcular así:Ejemplo: si
  16. 16. VECTORES PRODUCTO ESCALARTambién es posible hallar el ángulo entre dos vectores mediante elproducto punto.El producto escalar de dos vectores perpendiculares es cero (cos90° = 0) y es máximo cuando los vectores son paralelos (cos 0° =1).Ejemplo: el ángulo entre los vectores del ejemplo anterior es:
  17. 17. VECTORES PRODUCTO VECTORIAL O CRUZSe define como:Es un vector perpendicular al plano formado por los vectores A yB. Su dirección es la que señala el pulgar de la mano derechacuando los dedos se flexionan desde el primer vector (A) hacia elsegundo (B) tomando el ángulo más pequeño de los dos posibles(Φ). Esto se conoce como la regla de la mano derecha.
  18. 18. VECTORES PRODUCTO VECTORIAL O CRUZLa magnitud del producto cruz está dada por:Si los vectores son paralelos o antiparalelos, el producto vectorialde ellos es cero (sen 0° = 0). El producto vectorial es máximocuando los vectores son perpendiculares (sen 90° = 1).El producto vectorial no es conmutativo. Para cualquier par devectores se cumple que:
  19. 19. VECTORESPRODUCTO VECTORIAL O CRUZ
  20. 20. VECTORES PRODUCTO VECTORIAL O CRUZLas componentes del producto cruz se calculan así
  21. 21. VECTORES PRODUCTO VECTORIAL O CRUZEjemplo:
  22. 22. VECTORES PRODUCTO VECTORIAL O CRUZEjemplo: Si se realiza el producto vectorial entre dos vectores enel plano xy el resultado será un vector perpendicular a este plano,es decir, un vector paralelo al eje z.
  23. 23. VECTORES PRODUCTO VECTORIAL O CRUZEjemplo: Si se cambia el orden de los vectores del ejemploanterior se observa que el producto vectorial da por resultado otrovector que es el negativo del obtenido en el mismo. Esto es,

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