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11.   Si O : centro y T es punto de tangencia,            17.   Hallar “ AB “ si CD=6 y AC=14 siendo B, E y D
                                                                                                                                     calcular la medida del ángulo     x                       puntos de tangencia.

                                                                                                                                 A) 25°                                                     A) 5
      Lic. Raúl Ponce Yalico                                                      Tercer Año de Secundaria                       B) 30°                                                     B) 6
                                                                                                                                 C) 37°                                                     C) 7
                                                                                                                                 D) 45°                                                     D) 8
1.     Si A y B son puntos de tangencia . Calcula el valor     6.     Calcular el radio “R” de la circunferencia inscrita en     E) 53°                                                     E) 9
       de “ x+1 ”                                                     el triángulo rectángulo
                                                                    A) 1                                                                                                                 18. Si F, E y O son puntos de tangencia. Hallar
                               3x2 4
                                                                                                                                                                                                                                             x+ y
     A) 3                         -                                 B) 1,5                                                     12.   Calcula el ángulo “ x “ si O es centro y T es
     B) 4                                                           C) 2                                                             punto de tangencia                                     A) 14
     C) 5                 A                 71                      D) 2,5                                                                                                                  B) 16
     D) 6                                                           E) 3                                                             A) 15°                                                 C) 18
     E) 7                                                                                                                            B) 20°                                                 D) 19
                                        B                                                                                            C) 30°                                                 E) 20
                                                               7.     Siendo A y B puntos de tangencia, calcular “ x ”               D) 37°
                                                                                                                                     E) 45°
                                                   2                 A) 5°
2.     P, Q y S son puntos de tangencia. Hallar x      -   1
                                                                     B) 10°                                                    13.   GATO : rectángulo . Halla la longitud de la         19. En     un triángulo ABC recto en B , la m ∠
                                                                     C) 15°
     A) 5                                                                                                                            diagonal GT                                               BAC=37º y BC = 12. Calcular la longitud
                                                                     D) 20°
     B) 6                                                                                                                                                                                      del radio de la circunferencia inscrita en el
                                                                     E) 25°                                                      A) 7
     C) 7                                                                                                                                                                                      triángulo.
     D) 8                                                                                                                        B) 6
     E) 9                                                                                                                        C) 8
                                                                                                                                                                                               A) 2      B) 3      C) 4       D) 5       E) 6
                                                               8.     O : centro y A es punto de tangencia . Calcular el         D) 9
                                                                      ángulo “x”                                                 E) 10

                                                                     A) 25°                            A                                                                                 20. En una     circunferencia de centro “O” y diámetro
3.     Siendo A y B puntos de tangencia, Calcular el valor           B) 30°                                 x                  14.   Calcula el radio “ R “ si O es centro , AB = 16 y
       de “x”                                                        C) 37°
                                                                                                                40º   B
                                                                                                                                     OM = 6 .                                                  ΑΒ , en la prolongación de     ΑΒ      se toma un
                                                                     D) 45°                             O
       A) 5                                                          E) 50°                                                      A) 10                                                         punto P y se traza la tangente         PT .   Si la
       B) 6                                                                                                                      B) 12                                                         medida del ángulo PTB es 32º. Calcula              la
       C) 7                                                                                                                      C) 14                                                         medida del ángulo OTB .
       D) 8                                                                                                                      D) 16
       E) 9                                                    9.     O : centro y T es punto de tangencia . Calcular el         E) 18°                                                        A) 45º    B)53º    C)58º       D)60º      E) 62º
                                                                      ángulo “x
4. “O” es es centro . Calcula el ángulo “ x ”
                                                                    A) 10°                                                     15. Siendo O: centro, OM=7 y AB=48. Calcula el            21.   Calcular “ OB “ si EF=3 y DE=1 .
     A) 150º                                                        B) 15°                                                         valor de “ x “
     B) 160º                                                        C) 20°                                                                                      A                           A) 2,5
     C) 140º                                                        D) 25°                                                       A) 14
                                                                                                                                                                                            B) 3,5
     D) 150º                                                        E) 30°                                                       B) 15
                                                                                                                                                                                            C) 4
     E) 160º                                                                                                                     C) 16                      O    M                          D) 5
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                                                               10.    “ F ” es punto de tangencia y O es centro. Calcula el      E) 18
5.     Si O es centro. Calcula la medida del ángulo “x “              ángulo “x”
                                                                                                                                                                      B
     A) 50º                                                           A) 30º                                                   16.   Calcula el radio “ R ” si PQ=16cm y la flecha
     B) 60º                                                           B) 32º                                                         correspondiente a ésta cuerda mide 4 cm
                                                                      C) 37º                                                                                                                                              B
     C) 70º
     D) 80º                                                           D) 45º                                                     A) 6
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Circunferencia

  • 1. 11. Si O : centro y T es punto de tangencia, 17. Hallar “ AB “ si CD=6 y AC=14 siendo B, E y D calcular la medida del ángulo x puntos de tangencia. A) 25° A) 5 Lic. Raúl Ponce Yalico Tercer Año de Secundaria B) 30° B) 6 C) 37° C) 7 D) 45° D) 8 1. Si A y B son puntos de tangencia . Calcula el valor 6. Calcular el radio “R” de la circunferencia inscrita en E) 53° E) 9 de “ x+1 ” el triángulo rectángulo A) 1 18. Si F, E y O son puntos de tangencia. Hallar 3x2 4 x+ y A) 3 - B) 1,5 12. Calcula el ángulo “ x “ si O es centro y T es B) 4 C) 2 punto de tangencia A) 14 C) 5 A 71 D) 2,5 B) 16 D) 6 E) 3 A) 15° C) 18 E) 7 B) 20° D) 19 B C) 30° E) 20 7. Siendo A y B puntos de tangencia, calcular “ x ” D) 37° E) 45° 2 A) 5° 2. P, Q y S son puntos de tangencia. Hallar x - 1 B) 10° 13. GATO : rectángulo . Halla la longitud de la 19. En un triángulo ABC recto en B , la m ∠ C) 15° A) 5 diagonal GT BAC=37º y BC = 12. Calcular la longitud D) 20° B) 6 del radio de la circunferencia inscrita en el E) 25° A) 7 C) 7 triángulo. D) 8 B) 6 E) 9 C) 8 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 8. O : centro y A es punto de tangencia . Calcular el D) 9 ángulo “x” E) 10 A) 25° A 20. En una circunferencia de centro “O” y diámetro 3. Siendo A y B puntos de tangencia, Calcular el valor B) 30° x 14. Calcula el radio “ R “ si O es centro , AB = 16 y de “x” C) 37° 40º B OM = 6 . ΑΒ , en la prolongación de ΑΒ se toma un D) 45° O A) 5 E) 50° A) 10 punto P y se traza la tangente PT . Si la B) 6 B) 12 medida del ángulo PTB es 32º. Calcula la C) 7 C) 14 medida del ángulo OTB . D) 8 D) 16 E) 9 9. O : centro y T es punto de tangencia . Calcular el E) 18° A) 45º B)53º C)58º D)60º E) 62º ángulo “x 4. “O” es es centro . Calcula el ángulo “ x ” A) 10° 15. Siendo O: centro, OM=7 y AB=48. Calcula el 21. Calcular “ OB “ si EF=3 y DE=1 . A) 150º B) 15° valor de “ x “ B) 160º C) 20° A A) 2,5 C) 140º D) 25° A) 14 B) 3,5 D) 150º E) 30° B) 15 C) 4 E) 160º C) 16 O M D) 5 D) 17 7 x E) 7 10. “ F ” es punto de tangencia y O es centro. Calcula el E) 18 5. Si O es centro. Calcula la medida del ángulo “x “ ángulo “x” B A) 50º A) 30º 16. Calcula el radio “ R ” si PQ=16cm y la flecha B) 60º B) 32º correspondiente a ésta cuerda mide 4 cm C) 37º B C) 70º D) 80º D) 45º A) 6 E) 85º E) 50º B) 7 C) 8 D) 9 E) 10