Calor

1. 1
El calor.
Unidad 16

2. Índice
2
Contenidos (1)
1.- Temperatura. Escalas termométricas.
2.- Calor.
3.- La transmisión del calor.
3.1. Con cambio de temperatura.
3.2. Con cambio de estado.
3.3. Equilibrio térmico.
4.- La dilatación de los cuerpos

3. Índice
3
Contenidos (2)
5.-. Equivalencia entre calor y trabajo.
6.- Energía interna
7.- Primer principio de la termodinámica.
8.- Segundo principio de la termodinámica.
9.- Máquinas térmicas.

4. Índice
4
Temperatura (T).
• Es una medida de la energía cinética media
que tienen las moléculas. A mayor
temperatura mayor agitación térmica (mayor
energía cinética media).
• Es una magnitud “intensivaintensiva”, es decir, no
depende de la masa del sistema.
• Dos cuerpos con diferentes temperaturas
evolucionan siempre de forma que traten de
igualar sus temperaturas (equilibrio térmico).
• Para medir T se utilizan los termómetros que
se basan en la dilatación de los líquidos
(normalmente mercurio).

5. Índice
5
Escalas termométricas.
• Centígrada (Celsius).(ºC)
• Es la que usamos normalmente.
• Usa el “0” el punto de fusión del agua y
“100” el punto de ebullición de la misma.
• Farenheit (ºF).
• Utilizada en el mundo anglosajón.
• Usa el “32” el punto de fusión del agua y
“212” el punto de ebullición de la misma.
• 100 ºC equivalen a 180 ºF

6. Índice
6
Escalas termométricas (cont.).
• Absoluta (Kelvin). (K)
• Se usa en Química.
• Usa el “273” el punto de fusión del agua y
“373” el punto de ebullición dela misma.
• Cada ºC equivale a 1 K. Simplemente, la
escala está desplazada.
• 0 K (–273 ºC) es la temperatura más baja
posible.

7. Índice
7
Conversión entre escalas.
• F – 32 C T(abs) – 273
——— = —— = ——————
180 100 100
• F – 32 C F – 32 T(abs) – 273
——— = — ; ——— = ——————
9 5 9 5
• C = T (abs) – 273

8. Índice
8Ejemplo: Un inglés te dice que tiene fiebre
porque tiene 104ºF. ¿Cuántos grados centígrados
son) ¿Cuántos kelvins?
F – 32 C 5·(F – 32) 5·(104 – 32)
——— = — ⇒ C = ————— = —————
9 5 9 9
C = 40ºCC = 40ºC
T (abs)T (abs) = C + 273 = 40 + 273 = 313 K313 K

9. Índice
9
Formas de transferencia de calor.
• Conducción:Conducción: Se da fundamentalmente en
sólidos. Al calentar un extremo. Las moléculas
adquieren más energía y vibran sin desplazarse,
pero comunicando esta energía a las moléculas
vecinas.
• Convección:Convección: Se da fundamentalmente en
fluidos (líquidos y gases). Las moléculas calientes
adquieren un mayor volumen y por tanto una
menor densidad con lo que ascienden dejando
hueco que ocupan las moléculas de más arriba.
• Radiación:Radiación: Se produce a través de ondas
electromagnéticas que llegan sin necesidad de
soporte material. De esta manera nos calienta un
radiador o nos llega el calor del sol.

10. Índice
10
Formas de transferencia de calor.

11. Índice
11
Calor y temperatura.
• Cuando un cuerpo recibe calor puede:
• Aumentar su temperaturaAumentar su temperatura. En este caso, el
calor recibido dependerá de:
• Lo que se quiera aumentar T (∆T)
• De la masa a calentar (m)
• Del tipo de sustancia (ce = calor específico)
• Cambiar de estado físico.Cambiar de estado físico. En este caso la
temperatura no varía, y el calor recibido
dependerá de:
• De la masa a cambiar de estado (m)
• Del tipo de sustancia (Lf o Lv = calor latente de
fusión o vaporización)

12. Índice
12
Efecto del calor sobre la
temperatura.

13. Índice
13
Cambios
de
estado

14. Índice
14
Fórmulas del calor
• Si se produce:
• Aumento su temperaturaAumento su temperatura:
•
• Q = m· ce · ∆T
• Cambio de estado físicoCambio de estado físico:
• QF = LF · m QV = LV · m

15. Índice
15
Equilibrio térmico.
• Obviamente, si un cuerpo adquiere calor , es
porque otro lo cede, de forma que:
• Qabsorbido = – Qcedido
• Sea A el cuerpo de menor temperatura
(absorberá calor) y el B de mayor temperatura
(cederá calor). Al final, ambos adquirirán la
misma temperatura de equilibrio (Teq):
mA· ceA·(Teq– T0A) = – mB· ceB·(Teq– T0B)
• O también:
m · c ·(T – T ) = m · c ·(T –T )

16. Índice
16Ejemplo: Se introduce una bolita de 200 g de
hierro a 120ºC en un recipiente con ½ litro de
agua a 18ºC. Calcular: a)a) la temperatura de
equilibrio; b)b) el calor cedido por la bola de
hierro.
a)a) mA· ceA·(Teq– T0A) = – mB· ceB· (Teq– T0B)
J J
0,5 kg ·4180 —— (Teq–18ºC) = 0,2 kg ·460 —— (120ºC–Teq)
K·kg K·kg
Resolviendo la ecuación obtenemos que la
temperatura de equilibrio es: TTeqeq= 22,3ºC= 22,3ºC
b)b) Qcedido = mA· ceA·(Teq– T0A) =
J
= 0,2 kg ·460 —— ·(22,3ºC – 120ºC) = –8990 J
K·kg

17. Índice
17Ejemplo: Calcula el calor necesario para transformar
1 kg de hielo a –10ºC en vapor de agua a 110ºC a presión
atmosférica.(LF = 3,34 ·105
J/kg; LV = 2,26 ·106
J/kg)
El calor total será la suma del necesario para pasar de
hielo a –10ºC a hielo a 0ºC (Q1), de fundir el hielo (Q2), de
pasar el agua líquida a 0ºC a agua líquida a 100ºC (Q3),
de vaporizar el agua (Q4) y de aumentar la temperatura
del vapor hasta los 110ºC (Q5):
Q1=m · ce· (T– T0) = 1 kg ·(2,05 kJ/kg·K)·10 K = 20,5 kJ
Q2=m · LF = 1 kg ·(3,34 ·105
J/kg) = 334 kJ
Q3=m· ce·(T– T0) = 1 kg·(4,18 kJ/kg·K)·100 K = 418 kJ
Q4=m · LV = 1 kg ·(2,26 ·106
J/kg) = 2260 kJ
Q5=m · ce· (T– T0) = 1 kg ·(1,96 kJ/kg·K)·10 K = 19,6 kJ
QTOTAL= Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 =
20,5 kJ + 334 kJ + 418 kJ + 2260 kJ + 19,6 kJ

18. Índice
18
Dilatación
• Lineal:Lineal: l = l0·(1 + λ ·∆T)
• Superficial:Superficial: S = S0·(1 + σ ·∆T)
• Cúbica:Cúbica: V = V0·(1 + δ ·∆T)
• “λ”, “σ” y “δ” son los coeficientes de
dilatación, lineal, superficial y cúbica
respectivamente, y dependen del tipo de
material. Se miden en K–1
.
• Para un mismo material σ = 2 λ; δ = 3 λ.

19. Índice
19
Ejemplo: Una barra de aluminio mide 45 cm a
20 ºC. ¿Qué longitud en centímetros tendrá si la
calentamos hasta 180ºC?. El coeficiente de
dilatación lineal del aluminio es 2,5 ·10–5
ºC–1
.
l = l0·(1 + λ ·∆T) =
0,45 m·[1 + 2,5 ·10–5
ºC–1
·(180ºC – 20ºC)] =
ll = 0,450675 m = 45,0675 cm45,0675 cm

20. Índice
20
Dilatación en los gases.
• Para todos los gases el coeficiente de
dilatación cúbica se denomina “α” y vale
“1/273 K–1
.
• Sea T0 = 0 ºC = 273 K
• V= V0·[1 + (1/273 K–1
) ·(T – T0)] =
V0 ·[1 + (T /273) K–1
– 1]
• V · 273 K = V0 ·T
• Ley de Chales Gay-Lussac:
• V V0
—— = ——
T T0

21. Índice
21
Equivalencia calor-trabajo.
• A principios del siglo XIX se pensaba que el
calor era una sustancia fluida material que
pasaba de unos cuerpos a otros (teoría del
“calórico”).
• Joule demostró que el calor era una forma
de energía y calculó la equivalencia entre la
caloría (unidad de calor) y el julio (unidad de
trabajo-energía).
1 J = 0’24 cal ; 1 cal = 4’18 J

22. Índice
22
Aparato de
Joule para
transformar
trabajo en
calor y
obtener el
equivalente
mecánico del
calor

23. Índice
23
Energía interna (U)
• Es la energía total de las partículas que
constituyen un sistema.
• Es igual a la suma de todas las energías de
rotación, traslación, vibración y enlace entre
los átomos que constituyen las moléculas.
• Es una magnitud “extensivaextensiva”, es decir,
depende de la masa del sistema.
• Es muy difícil de medir. En cambio es fácil
determinar la variación de ésta (∆U).

24. Índice
24
Primer principio de la
Termodinámica
• Un sistema pierde energía interna (∆U < 0) si
cede calor o realiza un trabajo y gana energía
interna (∆U > 0) si absorbe calor o el exterior
ejerce un trabajo sobre él (compresión).
• ∆ U = Q + W
CALORCALOR
Q > 0Q > 0
CALORCALOR
Q < 0Q < 0
TRABAJOTRABAJO
W < 0W < 0
TRABAJOTRABAJO
W > 0W > 0
Nota.-Nota.-
¡CUIDADO! En
muchos libros
aún se considera
positivo el
trabajo realizado
por el sistema,
con lo que éstos
aún podréis ver
∆ U definido
como Q – W.
Nota.-Nota.-
¡CUIDADO! En
muchos libros
aún se considera
positivo el
trabajo realizado
por el sistema,
con lo que éstos
aún podréis ver
∆ U definido
como Q – W.
Cuidado: No debe
escribirse ∆Q
Cuidado: No debe
escribirse ∆Q

25. Índice
25
Trabajo en sistemas gaseosos.
• → → → →
W = F · dr =  p · S · dr = – p · dV
• En el caso de que la presión sea constante
(sistemas isobáricos), la integral es
inmediata:
• W = – p · ∆V
• El signo menos se debe al actual criterio de
signos que decide que sea negativa toda la
energía que salga de un sistema. Si un
sistema realiza un trabajo hacia el exterior es
porque ha perdido energía.

26. Índice
26
Tipos de procesos.
• AdiabáticosAdiabáticos: (Q = 0)
• No tiene lugar intercambio de calor con el
exterior (por ejemplo, un termo) ∆ U = W
• Isócoros:Isócoros: (V = constante)
• Tienen lugar en un recipiente cerrado.
• Como ∆V = 0 ⇒ W = 0 ⇒ Qv =∆ U
• Isobáricos:Isobáricos: (p = constante)
∀∆ U = Qp – p·∆V ; U2 – U1 = Qp – (p·V2 – p·V1)
• U2 + p·V2 = Qp + U1 + p·V1
• Si llamamos H = U + p·V ⇒
Qp = H2 – H1 = ∆H

27. Índice
27Ejemplo: Una masa de 18 g de agua es transformada
en vapor a 101300 Pa y 100ºC convirtiéndose en
30,6 litros de vapor a esta misma presión. Si
LV (agua) es 2,26 ·106
J/kg, calcula: a) la energía
suministrada en forma de calor; b) el trabajo realizado
por el sistema; c) la variación de energía interna.
a)a) Q= m · LV = 0,018 kg ·(2,26 ·106
J/kg)
Q = 40,68 kJQ = 40,68 kJ
b)b) El volumen del agua líquida se puede
despreciar frente al del gas:
1,8 · 10–2
L << 30,6 L
WW = – p ·∆V =
= –101300 N·m –2
·(30,6 · 10–3
m3
) = –3,1 kJ–3,1 kJ
c)c) ∆U = Q + W = 40,68 kJ – 3,1 kJ = 37,58 kJ37,58 kJ

28. Índice
28
Segundo principio de la
Termodinámica.
• Todo el trabajo que se suministra a un sistema
puede almacenarse como calor.
• Sin embargo, el proceso contrario no es
posible: “No todo el calor suministrado oNo todo el calor suministrado o
absorbido por el sistema y que haceabsorbido por el sistema y que hace
aumentar U del mismo, puede recuperarseaumentar U del mismo, puede recuperarse
en forma de trabajoen forma de trabajo” ya que parte del calor
se emplea en calentar un foco frío.
• |W| |Qabsorbido| – |Qcedido al foco frío|
η = ————— =—————————————
|Qabsorbido| |Qabsorbido|
• También puede darse en tanto por 100.

29. Índice
29
Esquema de una máquina térmica
FOCO
CALIENTE
(T1)
FOCO
CALIENTE
(T1)
FOCO FRÍO
(T2)
FOCO FRÍO
(T2)
W
Q1
Q1 – Q2
Q2

30. Índice
30
Máquinas térmicas
• Las máquinas térmicas son las
encargadas de transformar Q en W y
tienen un rendimiento inferior al 100 %.
• Máquina de vapor.
• Turbina de vapor.
• Motor de cuatro tiempos.
• Aspiración o admisión
• Compresión
• Explosión.
• Expulsión.
• Motor Diesel.

31. Índice
31
Máquina de vapor

32. Índice
32
Turbina de
vapor

33. Índice
33
Motor de cuatro tiempos
Admisión Compresión Explosión Expulsión
1, Bujías: 2, pistones;
3, correa de transmisión; 4 generador

34. Índice
34Ejemplo: Una máquina térmica extrae en cada ciclo
30 kJ del foco caliente y suministra 8 kJ al foco frío.
Calcula: a) el trabajo que realiza; b) el rendimiento
de la máquina.
a)a) |W| = |Qabsorbido| – |Qcedido al foco frío| = 30 kJ – 8 kJ
Trabajo realizadoTrabajo realizado = 22 kJ= 22 kJ
b)b)
|W| |Qabsorbido| – |Qcedido al foco frío|
η = ————— =—————————————
|Qabsorbido| |Qabsorbido|
|W| 22 kJ
ηη = ————— = ——— = 0,730,73 ; ηη = 7373 %%
|Qabsorbido| 30 kJ