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TEMA 13: ÁREA DE FIGURAS PLANAS
1-¿QUÉ ES EL ÁREA?
El área o la superficie es el espacio del plano que ocupa una figura o polígono,
es decir, es la parte del plano que hay en el interior de un polígono.
Para medir una superficie ( o área),lo que hacemos es ver cuantas
veces entra en ella una unidad de medida. Imaginemos que
tenemos un campo de fútbol de tierra que queremos cubrir
con césped.
Para conocer la superficie que ocupa el césped del campo de fútbol lo vamos a
comparar con cada cuadrado de césped que pongamos. Vamos a utilizar como
unidad de medida , cada cuadradito de césped.
Si el campo contiene 100 cuadrados, su superficie será de 100 cuadrados.
Queremos que nuestro campo sea más divertido. Por ello la siguiente vez que lo
cubrimos de césped,lo hacemos cubriendo la mitad de césped verde y la otra
mitad de morado.¿Qué superficie (o área) ocupará cada mitad?
2- UNIDADES DE SUPERFICIE
Para medir las superficies utilizamos como unidad fundamental el metro cuadrado.
Un metro cuadrado (m ) es la superficie que ocupa un cuadrado que mide un metro
de lado. Al igual que en las magnitudes anteriores existen unidades mayores y
menores.
El decímetro cuadrado y el centímetro cuadrado son unidades
de medida de superficie menores que el metro cuadrado.
Las unidades de superficie se nombran como las de longitud añadiendo la
palabra “cuadrado” dam = decámetro cuadrado
2
2
EJEMPLOS:
3.ÁREAS DE LAS PRINCIPALES FIGURAS PLANAS
3.1 ÁREA DEL RECTÁNGULO
Observa el largo y el alto del rectángulo.
A lo largo (base = b) tiene 4 cm.
A lo alto (altura = h) tiene 3 cm.
En total, para cubrir todo el rectángulo hemos necesitado 4 x 3 = 12 cm
3.2 Á REA DEL CUADRADO
Un cuadrado es un caso particular de rectángulo
en el que la base y la altura son iguales al lado (l).
En total, para cubrir el cuadrado hemos necesitado 3 x 3 = 9 cm2
.
El área del cuadrado es igual al producto de su lado por sí mismo.
2
l x l
3.3 ÁREA DEL TRIÁNGULO
L a calculamos a partir del rectángulo
4 -ÁREA DE FIGURAS COMPUESTAS
Para calcular el área de una figura irregular, ésta se descompone en figuras
más sencillas de las que sepamos calcular su área (triángulos, rectángulos,
cuadrados,…).
Se calcula el área de cada una de esas figuras y luego se suman todas las
cantidades.
Ejemplo:
Queremos calcular el área de un huerto que tiene forma de polígono
irregular.
1º.-Descomponemos el polígono irregular en polígonos de área conocida
(cuadrado, rectángulo y triángulo).
2º.-Calculamos el área de cada uno de los polígonos en que lo hemos
descompuesto.
3º.-Sumamos todas las áreas calculadas.
Las Fórmulas de las áreas de las Figuras Planas:
Los polígonos o figuras planas tienen todos su fórmula correspondiente que permiten
calcularles su área. Siempre y cuando sean figuras conocidas, lo primero que se pone
siempre es la fórmula para luego sustituir los datos en el paso siguiente, y finalmente
se realizan los cálculos y se coloca en el resultado la unidad de área pertinente.

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  • 1. TEMA 13: ÁREA DE FIGURAS PLANAS 1-¿QUÉ ES EL ÁREA? El área o la superficie es el espacio del plano que ocupa una figura o polígono, es decir, es la parte del plano que hay en el interior de un polígono. Para medir una superficie ( o área),lo que hacemos es ver cuantas veces entra en ella una unidad de medida. Imaginemos que tenemos un campo de fútbol de tierra que queremos cubrir con césped. Para conocer la superficie que ocupa el césped del campo de fútbol lo vamos a comparar con cada cuadrado de césped que pongamos. Vamos a utilizar como unidad de medida , cada cuadradito de césped.
  • 2. Si el campo contiene 100 cuadrados, su superficie será de 100 cuadrados. Queremos que nuestro campo sea más divertido. Por ello la siguiente vez que lo cubrimos de césped,lo hacemos cubriendo la mitad de césped verde y la otra mitad de morado.¿Qué superficie (o área) ocupará cada mitad?
  • 3. 2- UNIDADES DE SUPERFICIE Para medir las superficies utilizamos como unidad fundamental el metro cuadrado. Un metro cuadrado (m ) es la superficie que ocupa un cuadrado que mide un metro de lado. Al igual que en las magnitudes anteriores existen unidades mayores y menores. El decímetro cuadrado y el centímetro cuadrado son unidades de medida de superficie menores que el metro cuadrado. Las unidades de superficie se nombran como las de longitud añadiendo la palabra “cuadrado” dam = decámetro cuadrado 2 2
  • 4. EJEMPLOS: 3.ÁREAS DE LAS PRINCIPALES FIGURAS PLANAS 3.1 ÁREA DEL RECTÁNGULO Observa el largo y el alto del rectángulo. A lo largo (base = b) tiene 4 cm. A lo alto (altura = h) tiene 3 cm. En total, para cubrir todo el rectángulo hemos necesitado 4 x 3 = 12 cm 3.2 Á REA DEL CUADRADO Un cuadrado es un caso particular de rectángulo en el que la base y la altura son iguales al lado (l). En total, para cubrir el cuadrado hemos necesitado 3 x 3 = 9 cm2 . El área del cuadrado es igual al producto de su lado por sí mismo. 2 l x l
  • 5. 3.3 ÁREA DEL TRIÁNGULO L a calculamos a partir del rectángulo 4 -ÁREA DE FIGURAS COMPUESTAS Para calcular el área de una figura irregular, ésta se descompone en figuras más sencillas de las que sepamos calcular su área (triángulos, rectángulos, cuadrados,…). Se calcula el área de cada una de esas figuras y luego se suman todas las cantidades. Ejemplo: Queremos calcular el área de un huerto que tiene forma de polígono irregular. 1º.-Descomponemos el polígono irregular en polígonos de área conocida (cuadrado, rectángulo y triángulo).
  • 6. 2º.-Calculamos el área de cada uno de los polígonos en que lo hemos descompuesto. 3º.-Sumamos todas las áreas calculadas. Las Fórmulas de las áreas de las Figuras Planas: Los polígonos o figuras planas tienen todos su fórmula correspondiente que permiten calcularles su área. Siempre y cuando sean figuras conocidas, lo primero que se pone siempre es la fórmula para luego sustituir los datos en el paso siguiente, y finalmente se realizan los cálculos y se coloca en el resultado la unidad de área pertinente.