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TEMA 8: OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

1- SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES
Para sumar varios números decimales los colocaremos en columna
las cifras del mismo orden, es decir, las unidades debajo de las
unidades, las decenas debajo de las decenas, las décimas debajo de
las décimas, las centésimas debajo de las centésimas y así
sucesivamente. Después, se suman como si fueran números
naturales y se coloca una coma en el resultado debajo de la
columna de las comas.
Ejemplo:




Para restar números decimales se colocan de la misma forma que
en la suma(en columna) y después se restan como si fueran números
naturales, colocando la coma en el lugar que le corresponda. En el
caso de que los números no tuviesen el mismo número de cifras
decimales, se completarán con ceros hasta igualarlos.
Ejemplo:
2-MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
Para multiplicar números decimales, se multiplican como si fueran
números naturales y, en el producto, se separan con una coma, a
partir de la derecha, tantas cifras decimales como tengan en total
los dos factores.

Ejemplo:

     4,53
      x4
   1 8 , 12



Para multiplicar un número un número decimal por la unidad seguida
de ceros, se desplaza la coma a la derecha tantos lugares como
ceros siguen a la unidad. Si es necesario se añaden ceros.
3- DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
Para poder dividir decimales es condición imprescindible que el
divisor sea un numero natural.

Se presentan los siguientes casos:
3.1-División de un número decimal por un número natural

1º Dividimos como en una división normal, es decir, como si ninguno
de los números fuese decimal.
 2º Pero al bajar la primera cifra decimal, ponemos una coma en el
cociente, de modo que en el cociente resulta un número decimal.

Ejemplo:




NOTA:La coma en los diferentes restos parciales, irá siempre una
debajo de otra, obteniéndose así el verdadero resto de la división.
3.2-División de un número natural por un número decimal

1º Quitamos los decimales del divisor.
 2º Añadimos tantos ceros en el dividendo como cifras decimales
tenía el divisor.
 3º Procedemos a dividir como lo haríamos en una división normal.

 Lo que realmente hemos hecho ha sido transformar la división en
otra equivalente, pero sin decimales en el divisor. O sea,
multiplicar dividendo y divisor por la unidad seguida de tantos ceros
como sean necesarios (10, 100, 1.000, 10.000….) para que
desaparezca la coma decimal del divisor.




                                     Cociente= 1.828
                                     Resto = 20:100= 0,20


NOTA:Para obtener el verdadero resto de la división tendremos
que dividirlo por el mismo número por el que hemos multiplicado el
dividendo y el divisor.
3.3- División de dos números decimales
Al igual que en el caso anterior, para quitar los decimales del
divisor multiplicaremos el dividendo y el divisor por la unidad
seguida de tantos ceros como decimales haya en el divisor.
Ejemplo:




3.4-División de un número decimal por la unidad seguida de
ceros
Para dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros,
desplazaremos la coma hacia la izquierda, tantos lugares como
ceros sigan a la unidad.
Ejemplos:

       4’693 : 1000 = 0’004693
       69’42 : 10 = 6’942
       0’9462 : 100 = 0’009462

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  • 1. TEMA 8: OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES 1- SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES Para sumar varios números decimales los colocaremos en columna las cifras del mismo orden, es decir, las unidades debajo de las unidades, las decenas debajo de las decenas, las décimas debajo de las décimas, las centésimas debajo de las centésimas y así sucesivamente. Después, se suman como si fueran números naturales y se coloca una coma en el resultado debajo de la columna de las comas. Ejemplo: Para restar números decimales se colocan de la misma forma que en la suma(en columna) y después se restan como si fueran números naturales, colocando la coma en el lugar que le corresponda. En el caso de que los números no tuviesen el mismo número de cifras decimales, se completarán con ceros hasta igualarlos. Ejemplo:
  • 2. 2-MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES Para multiplicar números decimales, se multiplican como si fueran números naturales y, en el producto, se separan con una coma, a partir de la derecha, tantas cifras decimales como tengan en total los dos factores. Ejemplo: 4,53 x4 1 8 , 12 Para multiplicar un número un número decimal por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma a la derecha tantos lugares como ceros siguen a la unidad. Si es necesario se añaden ceros.
  • 3. 3- DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES Para poder dividir decimales es condición imprescindible que el divisor sea un numero natural. Se presentan los siguientes casos: 3.1-División de un número decimal por un número natural 1º Dividimos como en una división normal, es decir, como si ninguno de los números fuese decimal. 2º Pero al bajar la primera cifra decimal, ponemos una coma en el cociente, de modo que en el cociente resulta un número decimal. Ejemplo: NOTA:La coma en los diferentes restos parciales, irá siempre una debajo de otra, obteniéndose así el verdadero resto de la división.
  • 4. 3.2-División de un número natural por un número decimal 1º Quitamos los decimales del divisor. 2º Añadimos tantos ceros en el dividendo como cifras decimales tenía el divisor. 3º Procedemos a dividir como lo haríamos en una división normal. Lo que realmente hemos hecho ha sido transformar la división en otra equivalente, pero sin decimales en el divisor. O sea, multiplicar dividendo y divisor por la unidad seguida de tantos ceros como sean necesarios (10, 100, 1.000, 10.000….) para que desaparezca la coma decimal del divisor. Cociente= 1.828 Resto = 20:100= 0,20 NOTA:Para obtener el verdadero resto de la división tendremos que dividirlo por el mismo número por el que hemos multiplicado el dividendo y el divisor.
  • 5. 3.3- División de dos números decimales Al igual que en el caso anterior, para quitar los decimales del divisor multiplicaremos el dividendo y el divisor por la unidad seguida de tantos ceros como decimales haya en el divisor. Ejemplo: 3.4-División de un número decimal por la unidad seguida de ceros Para dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros, desplazaremos la coma hacia la izquierda, tantos lugares como ceros sigan a la unidad. Ejemplos: 4’693 : 1000 = 0’004693 69’42 : 10 = 6’942 0’9462 : 100 = 0’009462