POLÍGONOSAl dibujar varios segmentos consecutivos obtendremos una línea poligonal. Un polígono es laregión interior de una...
POLÍGONO CÒNCAVO: Si uno o más de los ángulos interiores es mayor de 180, el polí-gono es no convexo, o cóncavo.          ...
 En un polígono convexo la suma de los ángulos exteriores es 360.                           A+B+C+D+E = 360º    Número d...
Dodecágonos:           Son los polígonos de 12 ladosPentadecágonos:        Son los polígonos de 15 ladosIcoságonos:       ...
TAREA 1Reforzando lo aprendido:1) ¿Cómo se llama el conjunto de todos los lados de un polígono? _____________2) La medida ...
ÁNGULOS DE UN POLÍGONO REGULARÁ ng ulo ce ntral de un políg ono reg ularE s e l fo r mado po r do s r adio s co nsecut ivo...
Un polígono de 28 lados posee 350 diagonales.ÁNGULO INTERNO DE UN POLÌGONO: Sólo para polígonos regulares, la fórmulapara ...
C i r c u n fer en c i a i n s c ri t aEs la que to ca al po lígo no en el pu nto med io de c ada lado.Su centr o eq uid i...
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  1. 1. POLÍGONOSAl dibujar varios segmentos consecutivos obtendremos una línea poligonal. Un polígono es laregión interior de una línea poligonal cerrada y no cruzada. Sus elementos son: los lados, losvértices y las diagonales.ELEMENTOS DE LOS POLÍGONOS1) Lados: Son los segmentos rectilíneos que lo limitan: AB, BC, CD, DE, etc.2) Vértices: Son las intersecciones de dos lados consecutivos, los vértices son: A, B, C, D, etc.3) Ángulos interiores: Son los ángulos formados por dos lados consecutivos.4) Ángulos exteriores: Son los ángulos formados en un vértice por un lado y la prolongacióndel lado consecutivo.5) Diagonales: Son líneas rectas que unen dos vértices no consecutivos. AD, AC, BEPERÍMETRO: Es la longitud total de su contorno ó es la suma de sus ladosA la línea que lo rodea se la llama contorno del polígono. Las figuras pueden dividirse en dosgrandes grupos: cóncavas y convexas.POLÍGONO CONVEXO: Si el segmento que une dos puntos cualesquiera del polígono esinterior al polígono. Todos los ángulos interiores son menores de 180º. Convexo
  2. 2. POLÍGONO CÒNCAVO: Si uno o más de los ángulos interiores es mayor de 180, el polí-gono es no convexo, o cóncavo. No convexo (cóncavo)POLÍGONO REGULAR: Si tiene lados y ángulos iguales.ALGUNAS PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOS: La suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es 180 (n -2).
  3. 3.  En un polígono convexo la suma de los ángulos exteriores es 360. A+B+C+D+E = 360º  Número de diagonales (segmentos que unen vértices no consecutivos) de un polígono es Dn = n (n - 3) / 2 CLASIFICACIÓNPor el número de sus lados se clasifican en:Triángulos: Son los polígonos de 3 lados.Cuadriláteros: Son los polígonos de 4 ladosPentágonos: Son los polígonos de 5 ladosExágonos: Son los polígonos de 6 ladosHeptágonos: Son los polígonos de 7 ladosOctágonos: Son los polígonos de 8 ladosNonágonos: Son los polígonos de 9 ladosDecágonos: Son los polígonos de 10 ladosEndecágonos: Son los polígonos de 11 lados
  4. 4. Dodecágonos: Son los polígonos de 12 ladosPentadecágonos: Son los polígonos de 15 ladosIcoságonos: Son los polígonos de 20 ladosTriacontágonos 30 ladosTetracontágonos 40 ladosPentacontágonos 50 ladosHexacontágonos 60 ladosHeptacontágonos 70 ladosOctacontágonos 80 ladosEneacontágonos 90 ladosHectágonos 100 ladosChiliágonos 1.000 ladosMiriágonos 10.000 ladosMegágonos 1.000.000 ladosFigurasGeométricasGráfico elaborado enbase a polígonos
  5. 5. TAREA 1Reforzando lo aprendido:1) ¿Cómo se llama el conjunto de todos los lados de un polígono? _____________2) La medida de todos los lados del polígono se llama ______________________3) El segmento que una dos vértices no consecutivos del polígono se llama ______4) Si todos los lados del polígono son iguales se denomina ___________________5) En un polígono, si prolongamos uno de sus lados, y todo el polígono queda a unlado de la prolongación, se trata de un polígono ______________________6) Si un polígono no tiene todos sus ángulos iguales, es: _____________________7) Si al prolongar alguno de los lados de un polígono, este queda seccionado endos partes, el polígono es: ______________________ POLÍGONOS REGULARES Un po lígo no r egu lar es e l que t ie ne sus ángu lo s igua le s y su s lado s igua le s.Elementos de un polígono regular Centro P unt o int er io r que equid ist a de cada vér t ic e Radio Es el segmento que va del centro a cada vértice. Apotema Distancia del centro al punto medio de un lado.
  6. 6. ÁNGULOS DE UN POLÍGONO REGULARÁ ng ulo ce ntral de un políg ono reg ularE s e l fo r mado po r do s r adio s co nsecut ivo s.Si n es el número de lados de un polígono:Ángu lo ce nt r al = 360 °: nÁngu lo ce nt r al de l pe nt ágo no r egular = 360°: 5 = 72ºÁ ng ulo interior de un polígono regularEs el formado por dos lados consecutivos.Ángulo interior =180° − Ángulo centralÁngulo interior del pentágono regular = 180° − 72º = 108ºÁ ng ulo exterior de un polígono regularEs el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.Los ángulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180º.Ángulo exterior = Ángulo centralÁngulo exterior del pentágono regular = 72ºNÚMERO TOTAL DE DIAGONALES: Para cualquier polígono, la fórmula para hallar lacantidad de diagonales que posee es:Ejemplo:Determinar la cantidad de diagonales que posee un polígono de 28 lados.En este caso n = 28, luego
  7. 7. Un polígono de 28 lados posee 350 diagonales.ÁNGULO INTERNO DE UN POLÌGONO: Sólo para polígonos regulares, la fórmulapara hallar la medida de cada ángulo interno es:SUMA DE LAS MEDIDAS DE LOS ÁNGULOS INTERNOS: Para cualquier polígono lasuma de sus ángulos internos es: 180(n – 2) POLÍGONO INSCRITOUn polí go no está inscrit o en un a circ unferenci a si t odos sus v ért icesestán cont eni dos en ella.C i r c u n fer en c i a c i r cu n s c r i taEs la que to ca a c ada vértice d el po lígo noSu centr o eq uid ista de tod os los vért ice s.Su radio es el radi o del po lígono.
  8. 8. C i r c u n fer en c i a i n s c ri t aEs la que to ca al po lígo no en el pu nto med io de c ada lado.Su centr o eq uid ista de tod os los lado s.Su radio es la apot em a del polí gono TAREA 21) ¿Qué polígono tiene 9 diagonales?2) Halla el ángulo interno del polígono regular cuyo ángulo central es 45º.3) ¿Cómo se llama el polígono en el que la suma de sus ángulos internos y externos es 1800º ?4) ¿Cuánto suman los ángulos del polígono que tiene catorce diagonales?5) ¿En qué polígono la suma de ángulos internos es 540º ?6) Halla el número de lados de un polígono, sabiendo que en él se pueden trazar 104 diagona-les.7) Halla el número de diagonales del polígono cuya suma de ángulos internos es 1260º.8) ¿Cuántos lados tiene un polígono si desde uno de sus vértices se pueden trazar 6 diagona-les?9) Uno de los ángulos internos de un polígono regular mide 150º. ¿Cómo se llama el polígo-no?10) Cinco ángulos de un hexágono miden 120º, 130º, 140º, 150º, y 160º. ¿Cuánto mide el sex-to ángulo?11) ¿Cuántos vértices tiene un polígono regular cuyo ángulo interno es ocho veces su ánguloexterno?12) Si se quintuplica el número de lados de un polígono, la suma de sus ángulos internos sesextuplica. ¿Cuál es ese polígono?

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