1.
TEMA 2:
SENSORES RESISTIVOS
Juan Enrique García Sánchez, Octubre 2002
Dpto. de Ing. Eléctrica, Electrónica y Automática.
Universidad de Castilla – La Mancha
Bibliografía:
Sensores y acondicionadores de señal
Pallás Areny, R.
Marcombo, 1994
Instrumentación electrónica moderna y técnicas de medición
Cooper, W.D. y otro
Prentice-Hall, 1990
Componentes electrónicos
Siemens
Marcombo,1987
Hojas de características de los fabricantes

2.
Juan Enrique García Sánchez, Octubre 2002
2
Sensores resistivos
INTRODUCCIÓN
Los sensores basados en la variación de la resistencia eléctrica de un dispositivo son probablemente los
más abundantes. Ello se debe a que son muchas las magnitudes físicas que afectan al valor de la
resistencia eléctrica de un material.
En este capítulo se describen los sensores más frecuentes basados en la variación de resistencia,
exponiendo su:
• Fundamento
• Tecnología
• Circuito eléctrico equivalente
• Aplicaciones
Para la clasificación de los diversos sensores de esta clase se ha tomado como criterio la magnitud física
medida. El orden seguido es:
• Variables mecánicas
• Variables térmicas
• Variables magnéticas
• Variables ópticas
• Variables químicas

3.
Juan Enrique García Sánchez, Octubre 2002
3
Sensores resistivos
POTENCIÓMETROS
Un potenciómetro es un resistor con un contacto móvil deslizante.L
x
R
Rp
10
x
L
Rp
x
A
L
A
R
≤α≤
=
ρ
=α
ρ
=
Se observa que la resistencia entre el cursor y uno de
sus terminales es proporcional al desplazamiento del
mismo.
Desde un punto de vista dinámico, suponiendo la masa del cursor despreciable, es un sistema de orden
cero.
Suponiendo que el potenciómetro se alimenta con una tensión V, su circuito equivalente de Thevenin
sería:
+
VT
RT
α=α=
α−α=
α−+α
α−α
=αα−=
VRp
Rp
V
V
)1(Rp
)1(RpRp
)1(RpRp
Rp//)1(RpR
T
T

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Juan Enrique García Sánchez, Octubre 2002
4
Sensores resistivos
POTENCIÓMETROS (Continuación)
El comportamiento descrito es ideal e implica aceptar algunas simplificaciones cuya validez no se puede
garantizar en todos los casos.
Se asume que:
La resistencia es uniforme a lo largo de todo el recorrido o bien sigue una ley determinada.
El contacto del cursor proporciona una variación de resistencia continua (no a saltos) por tanto, la
resolución es infinita.
Si se alimenta el potenciómetro con una tensión alterna, su inductancia y capacidad deben ser
despreciables.
Para valores de Rp bajos, la inductancia no siempre es despreciable, sobre todo para
potenciómetros bobinados.
Para valores de Rp altos, la capacidad parásita puede tener importancia.
La temperatura del potenciómetro es uniforme. Esta se debe tanto al medio que lo rodea como al propio
autocalentamiento.
El rozamiento del cursor y su inercia son despreciables.
Estas características ideales, obviamente, no se consiguen plenamente en los potenciómetros comerciales.
No obstante, estas limitaciones son compensadas sobradamente por las ventajas de este dispositivo que,
siendo simple y robusto, permite obtener exactitudes elevadas en relación con su precio.

5.
Juan Enrique García Sánchez, Octubre 2002
5
Sensores resistivos
Existen potenciómetros para detectar todo tipo de desplazamientos:
lineales, angulares, etc.
En la figura se muestra un potenciómetro especial para la medida de
inclinaciones. El anillo conductor guía una bola que hace las veces de
cursor. La resistencia es proporcional a la inclinación ya que la bola
siempre permanece en la posición vertical.
Existen potenciómetros dobles que permiten determinar la posición de un
punto en el plano. Se emplean, por ejemplo, en los joysticks.
)21(EVy
)21(EVx
β−=
α−=
(0,0)
+y
-y
-x +x
POTENCIÓMETROS (Continuación)
Aplicaciones:
Existen potenciómetros en los que la resistencia no es una función
lineal del desplazamiento del cursor. Se utilizan cuando se quieren
conseguir efectos no lineales con el desplazamiento. Por ejemplo:
logarítmicos, exponenciales, cuadráticos, etc.
En la figura se muestra un caso en el que la dependencia del
desplazamiento es cuadrática. 2
2
CM )xL(K
D2
gtan)xL(
A
R −=
θ−ρ
=
L
x

6.
Juan Enrique García Sánchez, Octubre 2002
6
Sensores resistivos
POTENCIÓMETROS (Continuación)
En general, los potenciómetros se aplican a la medida de
desplazamientos que excedan de 1 cm. o 10º. Desplazamientos de esta
magnitud se encuentran en servosistemas de posición y también en
ciertos sensores primarios como los que se muestran a continuación.
Materiales:
Los potenciómetros más empleados son los basados en una película de carbón depositada sobre un
soporte, sola o bien aglomerada con plástico, y un cursor de metales nobles aleados.
Si se deben disipar potencias altas y se quiere tener alta resolución se suelen utilizar elementos
resistivos formados por partículas de metales preciosos fundidas sobre una base cerámica (cermet)
mediante técnicas de película gruesa.

7.
Juan Enrique García Sánchez, Octubre 2002
7
Sensores resistivos
GALGAS EXTENSOMÉTRICAS.
Las galgas extensométricas son dispositivos utilizados para la medida de fuerzas. Se basan en la variación
de la resistencia de un conductor o un semiconductor cuando es sometido a un esfuerzo mecánico.
D
L
FF
A
A
L
R ρ=
A
F
)esfuerzo( =σ
dA
A
L
dL
A
d
A
L
dA
A
R
dL
L
R
d
R
dR 2
ρ−
ρ
+ρ=
∂
∂
+
∂
∂
+ρ
ρ∂
∂
=
Expresando la variación de R de forma relativa:
A
L
dA
A
L
dL
A
d
A
L
R
dR 2
ρ
ρ−
ρ
+ρ
=
A
dA
L
dLd
R
dR
−+
ρ
ρ
=

8.
Juan Enrique García Sánchez, Octubre 2002
8
Sensores resistivos
donde E es una constante del material, denominada módulo de Young, σσσσ (Nw/m2) es el esfuerzo
mecánico aplicado y εεεε es la deformación por unidad de longitud. εεεε es adimensional y se suele dar en
“microdeformaciones” (1µε=10-6 m/m).
Si se considera que el material bajo tensión es un hilo de diámetro D, longitud l y sección A, el esfuerzo
aplicado incrementa la longitud y decrementa el diámetro. La relación entre ambos
cambios (δδδδ) viene dada por la ley de Poisson:
GALGAS EXTENSOMÉTRICAS(continuación)
El cambio de longitud que resulta al aplicar un esfuerzo en el sentido longitudinal, siempre que no se
supere el límite de elasticidad del material, está regido por la siguiente expresión:
ε==σ E
L
dL
E (Ley de Hooke)
L
dL
D
dD
−=δ
L
dL
2
A
dA
δ−=
D
dD
2
4
D
4
DdD2
A
dA
y
4
D
A 2
2
=
π
π
=
π
= de modo que
Es decir el incremento de área y el incremento de longitud son proporcionales.

9.
Juan Enrique García Sánchez, Octubre 2002
9
Sensores resistivos
GALGAS EXTENSOMÉTRICAS(continuación)
La variación que experimenta la resistividad (ρ) de un material como resultado del esfuerzo mecánico
aplicado es lo que se conoce como efecto piezoresistivo.
Para el caso de los metales, resulta que los cambios relativos de resistividad y de volumen son
proporcionales:
V
dV
C
d
=
ρ
ρ
donde C es la denominada constante de Bridgman.
L
dL
)21(C
d
D
dD
2
L
dL
4
DL
dD
4
DL2
dL
4
D
V
dV
;dD
4
DL2
dL
4
D
dV;
4
DL
V 2
2
22
δ−=
ρ
ρ
⇒+=
π
π
+
π
=
π
+
π
=
π
=
Por tanto: ( )[ ]
L
dL
K
L
dL
21C21
R
dR
=δ−+δ+= K es el denominado factor de sensibilidad de la galga.
A la vista de la expresión anterior, ∆R=RKε y, por tanto, para pequeñas variaciones de la resistencia del hilo
deformado, esta puede expresarse:
R0 es la resistencia en reposo. El cambio de resistencia no excede, normalmente, del 2%.
En el caso de un material semiconductor, al someterlo a un esfuerzo, predomina el efecto piezorresistivo.
ε=+= Kx;)x1(RR 0

10.
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Sensores resistivos
GALGAS EXTENSOMÉTRICAS(continuación)
Hemos visto que existe una relación entre el cambio de resistencia de un material y la deformación que
experimenta este.
Si se conoce la relación entre la deformación y el esfuerzo que la provoca, a partir de la medida de los
cambios de resistencia se podrán determinar los esfuerzos aplicados.
σ
Deformación
zona elástica
zona de fluencia ruptura
Para cada material, se conoce con precisión la relación entre
esfuerzos y deformaciones en la zona elástica, que es la que tiene
utilidad en la fabricación de galgas extensométricas.
En esta zona, según la ley de Hooke ya mencionada, la deformación
es proporcional al esfuerzo aplicado.
Un resistor fabricado y dispuesto de forma que sea sensible a la
deformación constituye una galga extensométrica.
Se disponen varios tramos longitudinales para que la galga tenga
una resistencia apreciable. La sección de los tramos transversales
es mucho mayor para que la sensibilidad en esta dirección sea
despreciable.
1. Anchura del soporte; 2. Anchura de la galga;
3. Longitud del soporte; 4. extremos ensanchados;
5. Longitud activa; 6. Longitud total de la galga;
7. Marcas de alineación.

11.
Juan Enrique García Sánchez, Octubre 2002
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Sensores resistivos
GALGAS EXTENSOMÉTRICAS(continuación)
Las limitaciones que cabe considerar en la aplicación de este principio de medida son numerosas y
conviene conocerlas con detalle.
El esfuerzo aplicado no debe llevar a la galga fuera del margen elástico. Este no excede del 4% de su
longitud y va desde unas 3000 µε para las semiconductoras a unas 40000 µε para las metálicas.
La medida de un esfuerzo sólo será correcta si la deformación que provoca es transmitida totalmente a la
galga. Ello se logra pegando esta, al elemento que soporta el esfuerzo, mediante un adhesivo elástico
que sea estable con el tiempo y la temperatura.
La galga debe estar aislada eléctricamente del objeto donde se mide y protegida del ambiente.
Se supone que no hay esfuerzos en la dirección perpendicular a la superficie de la galga.
La temperatura afecta a la resistividad del material, a sus dimensiones y a las dimensiones del soporte.
Como consecuencia de esto, un incremento en la temperatura tiene como consecuencia una variación de
la resistencia aún sin aplicar ningún esfuerzo. En las galgas metálicas puede ser de hasta 5 µε/ºC.
El efecto de la temperatura se minimiza utilizando galgas iguales a las activas dispuestas junto a estas
pero no sometidas a esfuerzo. Son las denominadas galgas pasivas, que son tenidas en cuenta por el
circuito de acondicionamiento.
Para evitar dilataciones diferenciales excesivas que provoquen sobreesfuerzos en la galga, en cada
material a ensayar hay que utilizar galgas previstas para él que tengan un coeficiente de dilatación
similar.
En las galgas semiconductoras el efecto de la temperatura es muy acusado.
Un factor a tener en cuenta es el propio autocalentamiento de la galga como consecuencia de la corriente
que inyecta el circuito de acondicionamiento. Conviene, por tanto, minimizarla.

12.
Juan Enrique García Sánchez, Octubre 2002
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Sensores resistivos
GALGAS EXTENSOMÉTRICAS(continuación)
En la figura se muestra el montaje de una galga sobre la superficie del elemento a ensayar.
1. Sustrato donde se monta; 2. adhesivo;
3. Galga; 4. Terminales para soldar;
5. Soldadura; 6. Hilos de conexión;
7. Aislamiento protector
0.001 a 3000
50 a 200
1000 a 5000
1 a 2
1 a 5
0.1 a 40000
1.8 a 2.35
120, 350, 600, ..., 5000
0.1 a 0.2
0.4 a 150
Margen de medida (µε)
Factor de sensibilidad
Resistencia (Ω)
Tolerancia de la resistencia(%)
Tamaño (mm)
SemiconductorasMetálicasParámetro
En el cuadro siguiente se muestran algunas de las características habituales en la galgas metálicas y
semiconductoras
Las galgas extensométricas se pueden aplicar a la medida de cualquier variable que pueda convertirse,
con el sensor apropiado, en una fuerza capaz de provocar deformaciones del orden de 10 µm e incluso
inferiores.

13.
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Sensores resistivos
GALGAS EXTENSOMÉTRICAS(continuación)
En la figura se muestran diversos tipos de galgas extensométricas.

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14
Sensores resistivos
DETECTORES DE TEMPERATURA RESISTIVOS (RTD)
Los detectores de temperatura basados en la variación de una resistencia eléctrica se suelen designar con
sus siglas inglesas RTD (Resistance Temperature Detector).
Al ser el platino el material empleado con mayor frecuencia, se les denomina a veces PRT (Platinum
Resistance Thermometer).
El fundamento de las RTD es la variación de la resistencia de un conductor con la temperatura.
En un conductor, el número de electrones libres no cambia apreciablemente con la temperatura. Pero si
ésta aumenta, las vibraciones de los átomos alrededor de sus posiciones de equilibrio son mayores, y así
dispersan más eficazmente a los electrones, reduciendo su velocidad media. Esto implica un coeficiente de
temperatura positivo, es decir, un aumento de la resistencia con la temperatura.
Esta dependencia se puede expresar de la forma:
( )n
n
2
210 T...TT1RR α++α+α+=
donde R0 es la resistencia a la temperatura de referencia y T el incremento de temperatura.
La variación de resistencia se debe tanto al cambio de resistividad como al cambio de dimensiones
asociado al incremento de temperatura.
En el caso de los metales empleados en estos sensores (platino, níquel, cobre, molibdeno) y para los
márgenes de medida de cada uno, prevalece el término lineal (α1T) sobre los demás, con una
proporción de más de 10 a 1.
Se puede decir, por tanto, que existe una linealidad aceptable dentro del margen de medida.
El comportamiento dinámico de estos sensores se corresponde con un sistema de paso bajo de primer orden,
debido a la capacidad calorífica no despreciable del resistor.
Si además existe un recubrimiento, sería un sistema de segundo orden sobreamortiguado.

15.
Juan Enrique García Sánchez, Octubre 2002
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Sensores resistivos
DETECTORES DE TEMPERATURA RESISTIVOS (RTD) (continuación)
Normalmente se suele aceptar un modelo lineal para los RTD basado en el uso de un solo coeficiente α,
obtenido, para un determinado rango de temperaturas, con la intención de minimizar el error por no linealidad.
De modo que la expresión de la resistencia en función del incremento de temperatura queda así:
( )T1RR 0 α+=
Un procedimiento aceptado para obtener el coeficiente α, en un rango de temperaturas, consiste en tomar los
puntos extremos del rango (t1, t2>t1) y, a partir de los valores reales de resistencia en estos puntos, despejar α
de la expresión anterior.
)T1(RtRquemodode
Rt)tt(
RtRt
1
112
12
α+=
−
−
=α
5.7
0.003786
100, 200, 500, 1000, 2000
-200 a 200
6.844
0.00681
50, 100, 120
-80 a 320
1.673
0.0043
10 (20ºC)
-200 a 260
10.6
0.00385
25, 50, 100,200,500
-200 a +850
ρ a 20ºC (µΩcm)
α(Ω/Ω/K)
R0 a 0ºC (Ω)
Margen (ºC)
MolibdenoNíquelCobrePlatinoParámetro
En los RTD es preciso minimizar el error por autocalentamiento limitando la corriente que inyecta en el sensor
el circuito de acondicionamiento.
Un dato proporcionado por los fabricantes que se debe tener en cuenta es la denominada resistencia térmica
(Rt, δ=1/Rt es el coeficiente de disipación térmica) de la RTD. Se expresa en ºC/W y permite calcular el error
por autocalentamiento aplicando la siguiente expresión.
En todo caso es el fabricante del sensor el que proporciona el valor del coeficiente α.
δ⋅∆=∆= T
Rt
TPDISIPADA

16.
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Sensores resistivos
DETECTORES DE TEMPERATURA RESISTIVOS (RTD) (continuación)
El sensor RTD más difundido es la denominada PT100. Se trata de un elemento de platino que presenta una
resistencia de 100 Ω a 0ºC y que se puede encontrar comercialmente con multitud de tamaños, formas y
encapsulados para las aplicaciones más diversas
PT100 en lámina autoadhesiva PT100 de película de platino sin
funda
PT100 de película de platino con
funda
Sonda PT100 con aislamiento PT100 de uso industrial con vaina
de acero inoxidable
Sensor de temperatura ambiente
con PT100 en forma de lámina.

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Juan Enrique García Sánchez, Octubre 2002
17
Sensores resistivos
TERMISTORES.
Los termistores son resistores variables con la temperatura, pero no están basados en conductores como los
RTD, sino en materiales semiconductores.
Si su coeficiente de temperatura es negativo se denominan NTC (Negative Temperature
Coefficient), mientras que si es positivo se denominan PTC (Positive Temperature Coefficient).
Los símbolos respectivos son los siguientes, donde el trazo horizontal en el extremo de la línea
inclinada indica que tienen un comportamiento no lineal.
El fundamento de los termistores está en la dependencia de la resistencia de los semiconductores
con la temperatura, debida a la variación con esta del número de portadores.
Al aumentar la temperatura lo hace también el número de portadores reduciéndose la resistencia
(coeficiente de temperatura negativo, NTC)
Esta dependencia varía con la concentración de impurezas. Si el dopado es muy fuerte, el
semiconductor adquiere propiedades metálicas y presenta un coeficiente de temperatura positivo
(PTC) en un margen de temperaturas limitado.
-tº +tº

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Juan Enrique García Sánchez, Octubre 2002
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Sensores resistivos
TERMISTORES. (continuación)
NTC
En un rango de temperaturas reducido (50ºC), la dependencia entre la resistencia (RT) y la temperatura (T) se
puede expresar de forma aproximada (error=±0.3ºC) por la siguiente ecuación:
Donde R0 es la resistencia a 25ºC u otra temperatura de referencia, y T0 es dicha temperatura expresada en
kelvins.
Otra expresión para RT equivalente a la anterior sería:
El parámetro B (beta) es la denominada temperatura característica del material, y tiene valores que van de
2000K a 5000K. Pero no es constante para un mismo material, aumenta con la temperatura. También varía de
una unidad a otra para un mismo material, salvo en el caso de modelos intercambiables.
Por analogía con las RTD se puede definir el coeficiente de temperatura o sensibilidad relativa α.
que obviamente no es constante y, por tanto, expresa el comportamiento no lineal del termistor.
A 25ºC (298K) y con B=4000K, resulta α=-4.5%/K (más de diez veces superior a la de la PT100)






−
= 0T
1
T
1
B
0T eRR
0T
B
0
T
B
T eRAAeR donde
−






==
2
T
T
T
B
R
dT
dR
−=α⇒=α

19.
Juan Enrique García Sánchez, Octubre 2002
19
Sensores resistivos
TERMISTORES. (continuación)
NTC
En la gráfica de la figura se muestra la dependencia de la resistencia con la temperatura para el caso de dos
NTC. Téngase en cuenta que la escala vertical es logarítmica.
Los fabricantes suelen dar la resistencia en función de la temperatura en forma de tabla y, además con una
expresión de cuatro coeficientes aplicable en un determinado rango de temperaturas, que suele ser de –40ºC
a 125ºC. Utilizando esta expresión de cuatro coeficientes el error es de sólo 0.0015ºC
0,01
0,1
1
10
100
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
TEMPERATURA (ºC)
Rt/R25
32
25
T
T
D
T
C
T
BA
R
R
Ln +++=






20.
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20
Sensores resistivos
TERMISTORES. (continuación)
NTC
Según ya se ha comentado, la temperatura característica (beta) del material de un NTC no es constante, varía
con la temperatura. Incluso para un mismo material, puede variar entre unidades diferentes.
En la gráfica se muestra esta dependencia para un determinado material.
3600
3650
3700
3750
3800
3850
3900
3950
4000
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
TEMPERATURA
BETA

21.
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21
Sensores resistivos
TERMISTORES. (continuación)
NTC
Para algunas aplicaciones de los termistores,
interesa no tanto su característica resistencia-
tensión como la relación entre la tensión en
bornes del termistor y la corriente a su través.
En las figuras se muestran las características
resistencia-intensidad y tensión-intensidad para
un modelo concreto.
Supuesta una temperatura ambiente constante,
para corrientes bajas el comportamiento del
termistor es casi lineal. Conforme aumenta la
corriente, las consecuencias del
autocalentamiento son más apreciables y la
tensión crece cada vez más lentamente. Llega
un momento en el que la temperatura alcanza
un valor para el que la tensión no solo no crece
sino que decrece.
Si la temperatura del medio que rodea al
termistor aumenta o disminuye, la gráfica
tensión-intensidad se desplaza hacia abajo o
hacia arriba respectivamente.
1
2
3
4
5
6
7
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
I (mA)
V(v)
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
I (mA)
R(Ω)

22.
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22
Sensores resistivos
TERMISTORES. (continuación)
NTC
En la zona de autocalentamiento el termistor es sensible a cualquier efecto que altere el ritmo de disipación de
calor. Esto permite aplicarlo a la medida de caudal, nivel, conductividad calorífica, nivel de vacío, etc...
En todos estos casos y otros muchos la magnitud a medir modifica el coeficiente de disipación térmica (δ) del
termistor, y por tanto su autocalentamiento, lo que influye en el valor de su resistencia.
En la gráfica se muestra la variación de la tensión de un termistor alimentado con una corriente constante en
función del coeficiente de disipación.
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
COEFICIENTE DE DISIPACIÓN (mW/ºC)
V(v)

23.
Juan Enrique García Sánchez, Octubre 2002
23
Sensores resistivos
TERMISTORES. (continuación)
NTC
En otras aplicaciones la característica
que interesa es la que describe la
evolución de la corriente en el termistor a
lo largo del tiempo después de aplicarle
una tensión.
El circuito de la figura permite estudiar
este comportamiento.
En la gráfica que muestra la evolución de
la corriente por el termistor para diversas
tensiones aplicadas.
Se observa que el autocalentamiento está
sometido a una constante de tiempo que
supone un retardo entre la tensión
aplicada y el instante en que se alcanza
el valor de corriente estacionario.
Esta característica se aprovecha en los
circuitos de retardo y para la supresión de
transitorios.

24.
Juan Enrique García Sánchez, Octubre 2002
24
Sensores resistivos
TERMISTORES. (continuación)
PTC
Para las PTC hay dos tipos de comportamiento según la composición y el dopado.
Las de tipo cerámico presentan un cambio brusco de resistencia cuando se alcanza la temperatura de
Curie. Se denominan a veces posistores.
Por encima de la temperatura de Curie, su coeficiente de temperatura es positivo. Por debajo es
negativo o casi nulo. Se suelen utilizar en aplicaciones de conmutación.
Normalmente se considera que la temperatura de conmutación (TS) es aquella para la que la
resistencia alcanza un valor doble del valor mínimo.
Las PTC basadas en silicio dopado presentan una variación más suave con la temperatura. A veces se
comercializan ya linealizadas con la denominación de silistores. Se suelen utilizar en aplicaciones de
medida.
PTC de tipo cerámico
PTC de silicio dopado

25.
Juan Enrique García Sánchez, Octubre 2002
25
Sensores resistivos
TERMISTORES. (continuación)
Linealización.
Se puede aumentar la linealidad de un termistor añadiendo
una resistencia en paralelo de valor R. La resistencia
resultante Rp presenta una linealidad mayor y una menor
dependencia con la temperatura, es decir, una menor
sensibilidad.
Aunque RP sigue sin ser lineal, su variación con la
temperatura es menor que antes al estar dRT/dT
multiplicado por el factor R2/(RT+R)2 , menor que uno.
Se ha ganado en linealidad a costa de sensibilidad.
T
T
P
RR
RR
R
+
=
( ) dT
dR
RR
R
dT
dR T
2
T
2
P
+
=
Existen varios métodos para obtener el valor de R más adecuado. Uno de ellos consiste en forzar tres puntos
de paso en la curva resistencia-temperatura resultante.
( )
2T3T1T
3T1T3T1T2T
3T
3T
2T
2T
2T
2T
1T
1T
3P2P2P1P
R2RR
RR2RRR
R
RR
RR
RR
RR
RR
RR
RR
RR
RRRR
−+
−+
=⇒
+
−
+
=
+
−
+
⇒−=−
C
C
TC
T2B
T2B
RR
+
−
=
Otro método consiste en forzar un punto de inflexión en la curva resistencia-
temperatura que esté justo en el centro del margen de medida (TC). Para obtener el
valor de R basta con imponer la condición de que la segunda derivada de RP con
respecto de la temperatura sea igual a cero. Se obtiene así:
Existen modelos de NTC “lineales” en un margen de Tª, que incorporan una o varias resistencias en
combinaciones serie y paralelo con uno o varios termistores, según los criterios descritos anteriormente.
RT
-tº
R

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Juan Enrique García Sánchez, Octubre 2002
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Sensores resistivos
TERMISTORES. (continuación)
Características a modo de resumen.
Posibilidad de ligeros cambios de
las características con el paso del
tiempo.
Este fenómeno se minimiza en los
modelos sometidos a
envejecimiento artificial.
Intercambiabilidad sólo garantizada
para modelos especiales.
Necesidad de reajuste del circuito
en caso de sustitución.
Alta sensibilidad y alta resistividad.
Comportamiento no lineal.
Linealizable a costa de perder
sensibilidad.
Considerando varios modelos,
amplio margen de temperaturas
[-100ºC, +450ºC]
Bajo coste.
Termistores de diferentes tamaños y formas.

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Juan Enrique García Sánchez, Octubre 2002
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Sensores resistivos
OTROS SENSORES RESISTIVOS.
MAGNETORESISTENCIAS.
Son sensores basados en materiales ferromagnéticos. Cuando son sometidos a un campo magnético se
produce un aumento de la resistencia eléctrica. El campo magnético altera la trayectoria de los electrones
aumentando la resistividad.
La relación entre el cambio de resistencia y el campo magnético aplicado es cuadrática, pero es posible
linelizarla aplicando técnicas de polarización.
FOTORESISTENCIAS (LDR).
Las LDR (Light Dependent Resistors) Se basan en la variación de la resistencia eléctrica de un semiconductor
al incidir en él radiación óptica (radiación electromagnética con longitud de onda entre 1mm y 10 nm). La
radiación óptica aporta la energía necesaria para aumentar el número de electrones libres (efecto
fotoeléctrico) disminuyendo la resistividad.
La relación entre la resistencia (R) de una LDR y la intensidad luminosa (E, en lux) recibida, es fuertemente no
lineal. Un modelo de dependencia simple es:
donde A y α son constantes que dependen del material y de las condiciones de fabricación.
HIGRÓMETROS RESISTIVOS.
La mayoría de los aislantes eléctricos presentan un descenso brusco de resistividad al aumentar la humedad
de su entorno. Si se mide la variación de su resistencia se tiene un higrómetro resistivo.
La relación entre la humedad relativa y la resistencia no es lineal, es casi exponencial. La resistencia se debe
medir con una corriente alterna de valor medio cero.
α−
= AER