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UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
Ciclo Hidrológico
Se denomina Ciclo
Hidrológico al
movimiento general
del agua, ascendente
por evaporación y
descendente primero
por las precipitaciones
y después en forma de
escorrentía superficial
y subterránea.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 2
Acuifero
 Acuífero (del latín fero,
llevar).- Formación
geológica que contiene
agua en cantidad
apreciable y que permite
que circule a través de ella
con facilidad.
 Ejemplos: Arenas, Gravas.
También granito u otra
roca compacta con una
fracturación importante.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 3
Tensión Superficial
 En el interior de un líquido una
molécula es atraída por todas las
que le rodean (fuerzas de
cohesión), de manera que el
efecto total es nulo.
 Pero en la superficie las fuerzas
que atraen a las moléculas hacia
abajo no pueden ser
neutralizadas por las moléculas
superiores porque no existen.
 Esto origina un estado de tensión
en toda la superficie libre del
liquido, denominado tensión
superficial Ts.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 4
Generación de la tensión superficial.
Efectos Capilares
 Entre los fenómenos causados
por la tensión superficial , uno
de los de mayor importancia
practica es el de la ascensión
capilar.
 Un suelo seco succiona agua
por sobre el nivel freático.
 La altura h de la columna de
agua que un suelo mantiene de
esta forma se denomina altura
o carga capilar.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 5
Efectos Capilares
 El esfuerzo de tensión en cualquier
punto de la columna esta dado por el
producto de la distancia vertical del
punto a la superficie libre del liquido
y el peso especifico del mismo.
 Esfuerzo de tensión u en el liquido
inmediatamente abajo del menisco
es:
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 6
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 7
Permeabilidad del Suelo
 En el estudio de la mecánica de suelos un material es
considerado permeable si contiene poros interconectados,
grietas u otras salidas a través de las cuales el agua o gas pueda
fluir.
 En mecánica de suelos se debe saber cuanta agua fluye atraves
del suelo en un tiempo unitario.
 Este conocimiento se requiere para diseñar presas de tierra,
determinar la cantidad de infiltración bajo estructuras
hidráulicas y para desaguar durante antes y durante la
construcción de cimentaciones.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 8
Flujo Unidimensional del Suelo
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 9
Flujo Laminar y turbulento
 En los problemas relativos a
líquidos se puede hablar de dos
grupos principales según el tipo de
flujo.
 Laminar: líneas de flujo
permanecen sin juntarse entre si
en toda su longitud
 Turbulento: ocurre cuando las
líneas de flujo no son paralelas
entre si.
 A bajas velocidades (como ocurre
en los suelos) el flujo ocurre en
forma laminar.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 10
Gradiente
 Gradiente es el incremento de una variable
entre dos puntos del espacio, en relación
con la distancia entre esos dos puntos. Si la
variable considerada fuera la altitud de
cada punto, el gradiente sería la pendiente
entre los dos puntos considerados.
 Si entre dos puntos situados a 2 metros de
distancia existe una diferencia de
temperatura de 8ºC, diremos que hay entre
ellos un gradiente térmico de 4ºC/metro.
Cuanto mayor sea ese gradiente térmico,
mayor será el flujo de calorías de un punto a
otro.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 11
El Gradiente Hidráulico
 Bernoulli da la carga total que actúa
en un punto bajo agua bajo en
movimiento.
 Donde:
h = carga total
p = carga de presión
g = aceleración de la gravedad
v = velocidad
= peso especifico del agua
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 12
El Gradiente Hidráulico
 La velocidad de infiltración es pequeña pues el flujo es
laminar generalmente. No es así en el caso de enrocados
(flujo turbulento). Por tanto la carga total en cualquier
punto estará dada por:
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 13
El Gradiente Hidráulico
 La pérdida de carga entre dos
puntos A y B esta dada por:
 La pérdida de carga ∆h
puede ser expresado en la
forma unidimensional como:
 Donde:
i = gradiente hidráulico
L = distancia entre A y B, esto
es la longitud del flujo sobre
la cual la pérdida de carga
ocurre.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 14
Presión, elevación y fuerza total del flujo en el suelo
Ley de Darcy
 Darcy, estudió las propiedades de un flujo de
agua a través de un lecho de arena variando la
longitud de la muestra y la presión del agua en
los planos superior e inferior del lecho y
midiendo, además, el caudal que circulaba a
través del mismo.
 Darcy en 1856 publicó una ecuación para suelos
saturados.
v = k i
 Donde:
v = Velocidad de descarga, la cual es la cantidad
de agua fluyendo en unidades de tiempo a través
de un corte seccional de área en ángulo recto a la
dirección del flujo.
k = Coeficiente de permeabilidad.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 15
Ley de Darcy
 La velocidad media, v es para el área de la sección
transversal normal a la dirección de flujo, sin embargo
el flujo a través de los suelos, se produce sólo a través
de los vacíos interconectados.
 La velocidad a través de los espacios vacíos se llama
velocidad de filtración (vs) y se obtiene dividiendo la
velocidad promedio por la porosidad del suelo (n):
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 16
Ley de Darcy
En piedras, grava y arenas gruesas el flujo
puede ser turbulento. En ese caso la
relación no es lineal.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 17
Naturaleza de la variación de v con el gradiente hidráulico i.
v = k i
El flujo de agua a
través de los suelos
es gobernado por la
ley de Darcy, que
establece que la
velocidad media de
flujo es proporcional
al gradiente
hidráulico.
Ley de Darcy
Para que se cumpla la ley de Darcy se deben dar las
siguientes condiciones:
 El medio a través del que se produce el flujo debe ser
poroso.
 Flujo con régimen laminar (numero de Reynolds menor
que 2,100), no siendo válido un régimen turbulento.
suele cumplirse excepto en escolleras y grandes áridos.
 Suelo saturado. Si está semisaturado puede quedar aire
ocluido que reduzca la sección de paso y por tanto la
conductividad hidráulica.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 18
Coeficiente de Permeabilidad (k)
 El coeficiente de proporcionalidad en la ley de Darcy se
llama conductividad hidráulica o coeficiente de
permeabilidad (k).
 El coeficiente de permeabilidad tiene las mismas
unidades que la velocidad.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 19
Valores orientativos del coeficiente de permeabilidad k para diferentes suelos.
Coeficiente de Permeabilidad (k)
 Las arcillas homogéneas son prácticamente impermeables, pueden ser
usadas en la construcción de presas de tierra.
 Las gravas y arenas limpias son permeables, pueden ser usadas como
materiales para drenaje o filtros del suelo.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 20
Relaciones Empíricas para el
Calculo de k
ARENAS
Hazen
 En 1930 propuso una relación empírica para arenas
uniformes (Cu pequeño) y arenas de filtro limpias.
k (cm/seg) = C D10
2
 Donde:
C = constante que varía de 0.40 a 1.40
D10 = tamaño efectivo en mm.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 21
Relaciones Empíricas para el
Calculo de k
ARENAS GRUESAS Y GRAVAS
Kenny, Lau y Ofoegbu
 En 1984 trabajaron con arenas gruesas y gravas (0.074 a
25.4 mm), bajo condiciones de flujo laminar y con Dr de
80% o mas.
k (cm / seg) = (0.05 a 1.00) D5
 Donde:
D5 = diámetro correspondiente al 5% que pasa
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 22
Relaciones Empíricas para el
Calculo de k
ARCILLAS
Samarasinghe, Huang y Drnevich
 En 1982 sugirieron para arcillas normalmente
consolidadas.
 Donde:
C3 y n = son constantes a ser determinados.
e = relación de vacios.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 23
Conclusiones Sobre el uso de
Correlaciones Empíricas
 Cualquier relación empírica sirve solo para
estimaciones.
 La magnitud de k es un parámetro altamente
variable.
 k en realidad depende de muchos factores.
 Los mejores valores de k vienen de pruebas in-situ.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 24
Factores que Influyen en el Coeficiente
de Permeabilidad (k)
El valor de k está influenciada por:
la relación de vacíos
el tamaño de los poros
el espacio de poros interconectados
la distribución de tamaño de las partículas
la homogeneidad de la masa de suelo
de las propiedades del fluido de poro
de la cantidad de gas no disuelto en el fluido de poro.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 25
Factores que Influyen en el Coeficiente
de Permeabilidad (k)
 Factores intrínsecos al fluido:
- Viscosidad (cuanto mayor viscosidad, menor k).
- Temperatura (a mayor temperatura, mayor k).
 Factores intrínsecos al suelo:
- Granulometría (a mayor tamaño de partícula, mayor
k).
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 26
Ejm. Una muestra de suelo de 10 cm de diámetro se coloca en un tubo de 1 m
de largo. Se da un suministro constante de agua para el flujo en el extremo de
la muestra en A, y el flujo de salida en B es recogido por un recipiente. La
cantidad media de agua recogida es 1 cm3 por cada 10 segundos. El tubo está
inclinado como se muestra en la figura. Determinar: (a) gradiente hidráulico,
(b) la tasa de flujo, (c) velocidad media, (d) velocidad de filtración si e=0,6, y
(e) la conductividad hidráulica.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 27
Determinación del Coeficiente de
Permeabilidad
 La determinación del coeficiente de permeabilidad se
puede realizar mediante dos tipos de ensayo:
 Ensayos de laboratorio:
1. Permeámetro de carga constante (suelos de textura
gruesa).
2. Permeámetro de carga variable (suelos de textura fina).
 Ensayos de campo
En la realización de los ensayos de laboratorio es necesaria
la toma de muestras inalteradas. Una muestra inalterada es
la que conserva la humedad y densidad del suelo natural,
aunque no existen muestras inalteradas perfectas.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 28
Ensayos de laboratorio
Permeametro de Carga Constante
 El valor de k se obtiene aplicando la
ley de Darcy.
 Los pasos a seguir son:
1º. Saturar la muestra para medir el
coeficiente de permeabilidad en
saturación.
2º. Medir los volúmenes de agua
drenados cada cierto intervalo de
tiempo (∆t).
3º. Cuando se compruebe que los
volúmenes drenados son
proporcionales al tiempo
transcurrido (Q =cte.) se podrá dar
por finalizado el ensayo.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 29
Ensayos de laboratorio
Permeametro de Carga Variable
 Los pasos a seguir son:
1º. Saturar la muestra y tomar
lectura de la altura inicial ho que
alcanza el agua en el tubo que
suministra agua a la muestra y
que se corresponde con la altura
piezométrica en la sección
superior de la muestra. En ese
momento también hay que
tomar lectura del tiempo inicial
to.
2º. Transcurrido un cierto tiempo
se vuelve a tomar lectura de la
altura del agua y del tiempo que
serán h1 y t1.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 30
Ensayos de Permeabilidad In Situ
 El ensayo Lefranc, aplicable a suelos, permite hallar el
coeficiente de permeabilidad en suelo permeables o semi
permeables, de tipo granular, situados por debajo del
nivel freático, y en rocas muy fracturadas. Existen dos
métodos para realizar el ensayo Lefranc: a nivel constante
y a nivel variable.
 El ensayo Lugeon, aplicable a macizos rocosos, se realiza
en el interior de sondeos y permite calcular semi
cuantitativamente el coeficiente de permeabilidad de los
macizos, en cualquier tipo de litología y nivel de
fracturación, y profundidad.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 31
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 32
Ensayos de Campo
U. S. Bureau of Reclamation
 En primer lugar se realiza una perforación
hasta alcanzar el estrato en el cual se
quiere realizar la medida. Es necesario
que la perforación penetre en el estrato al
menos cinco veces el diámetro. A
continuación se introduce una funda de
acero hasta el fondo de la perforación. Se
introduce agua en el interior de la
perforación que filtrará por el fondo,
debiendo mantener el nivel de agua
constante. Una vez que se haya logrado
un régimen permanente es decir que el
gasto de agua sea constante con el tiempo,
la conductividad hidráulica k se obtendrá
mediante la siguiente expresión:
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 33
Donde:
Q: caudal de agua constante
suministrado.
r: radio interior de la funda de
acero.
H: Carga hidráulica sobre el
fondo de la perforación
(profundidad de la perforación).
Ensayos de Campo
Estrato permeable sobre otro
impermeable
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 34
Ensayos de Campo
Acuifero Confinado
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 35
Permeabilidad Equivalente:
Suelos Estratificados
 Horizontal
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 36
Permeabilidad Equivalente:
Suelos Estratificados
 Vertical
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 37
FLUJO BIDIMENSIONAL
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 38
Redes de Flujo:
Ecuación De Continuidad
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 39
Redes de Flujo:
Ecuación De Continuidad
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 40
Redes de Flujo:
Ecuación De Continuidad
 En suelo anisotropico
Ecuación de Laplace
Donde kx y kz son las permeabilidades en la dirección vertical y
horizontal respectivamente.
 En suelo isotropico
Si el suelo es isotropo con respecto a la permeabilidad, entonces kx = kz
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 41
Redes de Flujo:
Conceptos Básicos
 La ecuación de continuidad ( ) representa 2
familias de curvas que se intersectan: las líneas de flujo
y las líneas equipotenciales.
 Línea de flujo
Línea a lo largo de la cual una partícula de agua puede
viajar desde aguas arriba hacia aguas abajo.
 Línea equipotencial
Línea a lo largo de la cual la carga potencial de todos
los puntos es la misma.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 42
Redes de Flujo:
Conceptos Básicos
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 43
Redes de Flujo:
Conceptos Básicos
 Red de Flujo
 Es la combinación de líneas de flujo y líneas
equipotenciales; se construyen para calcular el flujo de
aguas subterráneas y tienen reglas de trazo específicas.
 Las dos familias de curvas son ortogonales solo para
suelos isotrópicos.
 Los suelos anisotrópicos necesitan transformarse para
ser tratados como isotrópicos.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 44
Resolución de la
Ecuación de Laplace
 Depende de las condiciones de borde del
problema, puede ser:
 Matemática
 Numérica
 Por Analogías (modelos físicos)
 Gráfica
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 45
Método Gráfico
 Curvas Equipotencial φ (h=cte)
 Curvas de Flujo ψ (v tangente a ψ)
 Φ ψ
 Cumplir con condiciones de borde
 Los elementos de flujo formados sean
aproximadamente cuadrados. (inscribir círculos)
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 46
Método Gráfico
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 47
Método Gráfico
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 48
Método Gráfico
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 49
Método Gráfico
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 50
Método Gráfico
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 51
Método Gráfico
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 52
Método Gráfico
Dibujar una red de flujo requiere de varios tanteos. Al
construir la red de flujo, recuerde tomar en cuenta las
condiciones de frontera. Para la red de flujo mostrada en la
figura anterior son aplicables las siguientes condiciones de
frontera.
1. Las superficies aguas arriba y aguas abajo del estrato
permeable (líneas ab y de) son líneas equipotenciales.
2. Como ab y de son líneas equipotenciales, todas la líneas
de flujo las intersecan a ellas en ángulos rectos.
3. La frontera del estrato impermeable, es decir, la línea fg,
es una línea de flujo y también lo es la superficie de la
tablaestaca impermeable, o línea acd.
4. Las líneas equipotenciales intersecan acd y fg, en ángulos
rectos.
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 53
Calculo de la Infiltración con una
Red de Flujo
Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 54

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Mecanica de suelos propiedades hidraulicas del suelo

  • 1. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
  • 2. Ciclo Hidrológico Se denomina Ciclo Hidrológico al movimiento general del agua, ascendente por evaporación y descendente primero por las precipitaciones y después en forma de escorrentía superficial y subterránea. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 2
  • 3. Acuifero  Acuífero (del latín fero, llevar).- Formación geológica que contiene agua en cantidad apreciable y que permite que circule a través de ella con facilidad.  Ejemplos: Arenas, Gravas. También granito u otra roca compacta con una fracturación importante. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 3
  • 4. Tensión Superficial  En el interior de un líquido una molécula es atraída por todas las que le rodean (fuerzas de cohesión), de manera que el efecto total es nulo.  Pero en la superficie las fuerzas que atraen a las moléculas hacia abajo no pueden ser neutralizadas por las moléculas superiores porque no existen.  Esto origina un estado de tensión en toda la superficie libre del liquido, denominado tensión superficial Ts. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 4 Generación de la tensión superficial.
  • 5. Efectos Capilares  Entre los fenómenos causados por la tensión superficial , uno de los de mayor importancia practica es el de la ascensión capilar.  Un suelo seco succiona agua por sobre el nivel freático.  La altura h de la columna de agua que un suelo mantiene de esta forma se denomina altura o carga capilar. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 5
  • 6. Efectos Capilares  El esfuerzo de tensión en cualquier punto de la columna esta dado por el producto de la distancia vertical del punto a la superficie libre del liquido y el peso especifico del mismo.  Esfuerzo de tensión u en el liquido inmediatamente abajo del menisco es: Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 6
  • 7. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 7
  • 8. Permeabilidad del Suelo  En el estudio de la mecánica de suelos un material es considerado permeable si contiene poros interconectados, grietas u otras salidas a través de las cuales el agua o gas pueda fluir.  En mecánica de suelos se debe saber cuanta agua fluye atraves del suelo en un tiempo unitario.  Este conocimiento se requiere para diseñar presas de tierra, determinar la cantidad de infiltración bajo estructuras hidráulicas y para desaguar durante antes y durante la construcción de cimentaciones. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 8
  • 9. Flujo Unidimensional del Suelo Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 9
  • 10. Flujo Laminar y turbulento  En los problemas relativos a líquidos se puede hablar de dos grupos principales según el tipo de flujo.  Laminar: líneas de flujo permanecen sin juntarse entre si en toda su longitud  Turbulento: ocurre cuando las líneas de flujo no son paralelas entre si.  A bajas velocidades (como ocurre en los suelos) el flujo ocurre en forma laminar. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 10
  • 11. Gradiente  Gradiente es el incremento de una variable entre dos puntos del espacio, en relación con la distancia entre esos dos puntos. Si la variable considerada fuera la altitud de cada punto, el gradiente sería la pendiente entre los dos puntos considerados.  Si entre dos puntos situados a 2 metros de distancia existe una diferencia de temperatura de 8ºC, diremos que hay entre ellos un gradiente térmico de 4ºC/metro. Cuanto mayor sea ese gradiente térmico, mayor será el flujo de calorías de un punto a otro. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 11
  • 12. El Gradiente Hidráulico  Bernoulli da la carga total que actúa en un punto bajo agua bajo en movimiento.  Donde: h = carga total p = carga de presión g = aceleración de la gravedad v = velocidad = peso especifico del agua Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 12
  • 13. El Gradiente Hidráulico  La velocidad de infiltración es pequeña pues el flujo es laminar generalmente. No es así en el caso de enrocados (flujo turbulento). Por tanto la carga total en cualquier punto estará dada por: Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 13
  • 14. El Gradiente Hidráulico  La pérdida de carga entre dos puntos A y B esta dada por:  La pérdida de carga ∆h puede ser expresado en la forma unidimensional como:  Donde: i = gradiente hidráulico L = distancia entre A y B, esto es la longitud del flujo sobre la cual la pérdida de carga ocurre. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 14 Presión, elevación y fuerza total del flujo en el suelo
  • 15. Ley de Darcy  Darcy, estudió las propiedades de un flujo de agua a través de un lecho de arena variando la longitud de la muestra y la presión del agua en los planos superior e inferior del lecho y midiendo, además, el caudal que circulaba a través del mismo.  Darcy en 1856 publicó una ecuación para suelos saturados. v = k i  Donde: v = Velocidad de descarga, la cual es la cantidad de agua fluyendo en unidades de tiempo a través de un corte seccional de área en ángulo recto a la dirección del flujo. k = Coeficiente de permeabilidad. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 15
  • 16. Ley de Darcy  La velocidad media, v es para el área de la sección transversal normal a la dirección de flujo, sin embargo el flujo a través de los suelos, se produce sólo a través de los vacíos interconectados.  La velocidad a través de los espacios vacíos se llama velocidad de filtración (vs) y se obtiene dividiendo la velocidad promedio por la porosidad del suelo (n): Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 16
  • 17. Ley de Darcy En piedras, grava y arenas gruesas el flujo puede ser turbulento. En ese caso la relación no es lineal. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 17 Naturaleza de la variación de v con el gradiente hidráulico i. v = k i El flujo de agua a través de los suelos es gobernado por la ley de Darcy, que establece que la velocidad media de flujo es proporcional al gradiente hidráulico.
  • 18. Ley de Darcy Para que se cumpla la ley de Darcy se deben dar las siguientes condiciones:  El medio a través del que se produce el flujo debe ser poroso.  Flujo con régimen laminar (numero de Reynolds menor que 2,100), no siendo válido un régimen turbulento. suele cumplirse excepto en escolleras y grandes áridos.  Suelo saturado. Si está semisaturado puede quedar aire ocluido que reduzca la sección de paso y por tanto la conductividad hidráulica. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 18
  • 19. Coeficiente de Permeabilidad (k)  El coeficiente de proporcionalidad en la ley de Darcy se llama conductividad hidráulica o coeficiente de permeabilidad (k).  El coeficiente de permeabilidad tiene las mismas unidades que la velocidad. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 19 Valores orientativos del coeficiente de permeabilidad k para diferentes suelos.
  • 20. Coeficiente de Permeabilidad (k)  Las arcillas homogéneas son prácticamente impermeables, pueden ser usadas en la construcción de presas de tierra.  Las gravas y arenas limpias son permeables, pueden ser usadas como materiales para drenaje o filtros del suelo. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 20
  • 21. Relaciones Empíricas para el Calculo de k ARENAS Hazen  En 1930 propuso una relación empírica para arenas uniformes (Cu pequeño) y arenas de filtro limpias. k (cm/seg) = C D10 2  Donde: C = constante que varía de 0.40 a 1.40 D10 = tamaño efectivo en mm. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 21
  • 22. Relaciones Empíricas para el Calculo de k ARENAS GRUESAS Y GRAVAS Kenny, Lau y Ofoegbu  En 1984 trabajaron con arenas gruesas y gravas (0.074 a 25.4 mm), bajo condiciones de flujo laminar y con Dr de 80% o mas. k (cm / seg) = (0.05 a 1.00) D5  Donde: D5 = diámetro correspondiente al 5% que pasa Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 22
  • 23. Relaciones Empíricas para el Calculo de k ARCILLAS Samarasinghe, Huang y Drnevich  En 1982 sugirieron para arcillas normalmente consolidadas.  Donde: C3 y n = son constantes a ser determinados. e = relación de vacios. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 23
  • 24. Conclusiones Sobre el uso de Correlaciones Empíricas  Cualquier relación empírica sirve solo para estimaciones.  La magnitud de k es un parámetro altamente variable.  k en realidad depende de muchos factores.  Los mejores valores de k vienen de pruebas in-situ. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 24
  • 25. Factores que Influyen en el Coeficiente de Permeabilidad (k) El valor de k está influenciada por: la relación de vacíos el tamaño de los poros el espacio de poros interconectados la distribución de tamaño de las partículas la homogeneidad de la masa de suelo de las propiedades del fluido de poro de la cantidad de gas no disuelto en el fluido de poro. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 25
  • 26. Factores que Influyen en el Coeficiente de Permeabilidad (k)  Factores intrínsecos al fluido: - Viscosidad (cuanto mayor viscosidad, menor k). - Temperatura (a mayor temperatura, mayor k).  Factores intrínsecos al suelo: - Granulometría (a mayor tamaño de partícula, mayor k). Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 26
  • 27. Ejm. Una muestra de suelo de 10 cm de diámetro se coloca en un tubo de 1 m de largo. Se da un suministro constante de agua para el flujo en el extremo de la muestra en A, y el flujo de salida en B es recogido por un recipiente. La cantidad media de agua recogida es 1 cm3 por cada 10 segundos. El tubo está inclinado como se muestra en la figura. Determinar: (a) gradiente hidráulico, (b) la tasa de flujo, (c) velocidad media, (d) velocidad de filtración si e=0,6, y (e) la conductividad hidráulica. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 27
  • 28. Determinación del Coeficiente de Permeabilidad  La determinación del coeficiente de permeabilidad se puede realizar mediante dos tipos de ensayo:  Ensayos de laboratorio: 1. Permeámetro de carga constante (suelos de textura gruesa). 2. Permeámetro de carga variable (suelos de textura fina).  Ensayos de campo En la realización de los ensayos de laboratorio es necesaria la toma de muestras inalteradas. Una muestra inalterada es la que conserva la humedad y densidad del suelo natural, aunque no existen muestras inalteradas perfectas. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 28
  • 29. Ensayos de laboratorio Permeametro de Carga Constante  El valor de k se obtiene aplicando la ley de Darcy.  Los pasos a seguir son: 1º. Saturar la muestra para medir el coeficiente de permeabilidad en saturación. 2º. Medir los volúmenes de agua drenados cada cierto intervalo de tiempo (∆t). 3º. Cuando se compruebe que los volúmenes drenados son proporcionales al tiempo transcurrido (Q =cte.) se podrá dar por finalizado el ensayo. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 29
  • 30. Ensayos de laboratorio Permeametro de Carga Variable  Los pasos a seguir son: 1º. Saturar la muestra y tomar lectura de la altura inicial ho que alcanza el agua en el tubo que suministra agua a la muestra y que se corresponde con la altura piezométrica en la sección superior de la muestra. En ese momento también hay que tomar lectura del tiempo inicial to. 2º. Transcurrido un cierto tiempo se vuelve a tomar lectura de la altura del agua y del tiempo que serán h1 y t1. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 30
  • 31. Ensayos de Permeabilidad In Situ  El ensayo Lefranc, aplicable a suelos, permite hallar el coeficiente de permeabilidad en suelo permeables o semi permeables, de tipo granular, situados por debajo del nivel freático, y en rocas muy fracturadas. Existen dos métodos para realizar el ensayo Lefranc: a nivel constante y a nivel variable.  El ensayo Lugeon, aplicable a macizos rocosos, se realiza en el interior de sondeos y permite calcular semi cuantitativamente el coeficiente de permeabilidad de los macizos, en cualquier tipo de litología y nivel de fracturación, y profundidad. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 31
  • 32. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 32
  • 33. Ensayos de Campo U. S. Bureau of Reclamation  En primer lugar se realiza una perforación hasta alcanzar el estrato en el cual se quiere realizar la medida. Es necesario que la perforación penetre en el estrato al menos cinco veces el diámetro. A continuación se introduce una funda de acero hasta el fondo de la perforación. Se introduce agua en el interior de la perforación que filtrará por el fondo, debiendo mantener el nivel de agua constante. Una vez que se haya logrado un régimen permanente es decir que el gasto de agua sea constante con el tiempo, la conductividad hidráulica k se obtendrá mediante la siguiente expresión: Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 33 Donde: Q: caudal de agua constante suministrado. r: radio interior de la funda de acero. H: Carga hidráulica sobre el fondo de la perforación (profundidad de la perforación).
  • 34. Ensayos de Campo Estrato permeable sobre otro impermeable Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 34
  • 35. Ensayos de Campo Acuifero Confinado Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 35
  • 36. Permeabilidad Equivalente: Suelos Estratificados  Horizontal Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 36
  • 37. Permeabilidad Equivalente: Suelos Estratificados  Vertical Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 37
  • 38. FLUJO BIDIMENSIONAL Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 38
  • 39. Redes de Flujo: Ecuación De Continuidad Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 39
  • 40. Redes de Flujo: Ecuación De Continuidad Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 40
  • 41. Redes de Flujo: Ecuación De Continuidad  En suelo anisotropico Ecuación de Laplace Donde kx y kz son las permeabilidades en la dirección vertical y horizontal respectivamente.  En suelo isotropico Si el suelo es isotropo con respecto a la permeabilidad, entonces kx = kz Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 41
  • 42. Redes de Flujo: Conceptos Básicos  La ecuación de continuidad ( ) representa 2 familias de curvas que se intersectan: las líneas de flujo y las líneas equipotenciales.  Línea de flujo Línea a lo largo de la cual una partícula de agua puede viajar desde aguas arriba hacia aguas abajo.  Línea equipotencial Línea a lo largo de la cual la carga potencial de todos los puntos es la misma. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 42
  • 43. Redes de Flujo: Conceptos Básicos Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 43
  • 44. Redes de Flujo: Conceptos Básicos  Red de Flujo  Es la combinación de líneas de flujo y líneas equipotenciales; se construyen para calcular el flujo de aguas subterráneas y tienen reglas de trazo específicas.  Las dos familias de curvas son ortogonales solo para suelos isotrópicos.  Los suelos anisotrópicos necesitan transformarse para ser tratados como isotrópicos. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 44
  • 45. Resolución de la Ecuación de Laplace  Depende de las condiciones de borde del problema, puede ser:  Matemática  Numérica  Por Analogías (modelos físicos)  Gráfica Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 45
  • 46. Método Gráfico  Curvas Equipotencial φ (h=cte)  Curvas de Flujo ψ (v tangente a ψ)  Φ ψ  Cumplir con condiciones de borde  Los elementos de flujo formados sean aproximadamente cuadrados. (inscribir círculos) Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 46
  • 47. Método Gráfico Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 47
  • 48. Método Gráfico Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 48
  • 49. Método Gráfico Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 49
  • 50. Método Gráfico Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 50
  • 51. Método Gráfico Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 51
  • 52. Método Gráfico Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 52
  • 53. Método Gráfico Dibujar una red de flujo requiere de varios tanteos. Al construir la red de flujo, recuerde tomar en cuenta las condiciones de frontera. Para la red de flujo mostrada en la figura anterior son aplicables las siguientes condiciones de frontera. 1. Las superficies aguas arriba y aguas abajo del estrato permeable (líneas ab y de) son líneas equipotenciales. 2. Como ab y de son líneas equipotenciales, todas la líneas de flujo las intersecan a ellas en ángulos rectos. 3. La frontera del estrato impermeable, es decir, la línea fg, es una línea de flujo y también lo es la superficie de la tablaestaca impermeable, o línea acd. 4. Las líneas equipotenciales intersecan acd y fg, en ángulos rectos. Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 53
  • 54. Calculo de la Infiltración con una Red de Flujo Mecanica de Suelos I - UNH - 2014 54