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UNIDAD  2 CONCEPTOS Y FUNDAMENTOS  DE LÓGICA DIFUSA.
Conceptos y Fundamentos de Lógica Difusa. 2.1  Conceptos básicos de Lógica Difusa
2.1.1   Introducción y dos ejemplos.   ,[object Object],[object Object],[object Object]
… ,[object Object],[object Object]
Nota: ,[object Object],[object Object]
Problema A: Control simple de la mezcla de flujo de aire ,[object Object],[object Object],Flujo de aire caliente Flujo de aire frío  Controlador a lazo abierto Temperatura Objetivo (T) Voltaje (V) Flujo de aire Mezclado
Problema B: Control automático de una lavadora ,[object Object],[object Object],Cantidad de Ropa. Que tan  sucia esta la ropa Selección Automática Ciclo de lavado. Tiempo de lavado.
2.1.2  Conjuntos Difusos ,[object Object],Fronteras en conjuntos clásicos  Fronteras en conjuntos   difusos
Por ejemplo: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
Por ejemplo: ,[object Object],80 K 120 K Ingresos al año Alto µ 1 El conjunto difuso es asociado a un término lingüístico
Términos lingüísticos: beneficios ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
2.1.2.1  Diseño de Funciones de Membresía ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
Función de Membresía ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object]
¿Cómo se determina la forma exacta de la función de membresía para un conjunto difuso?. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
FMs más utilizadas:  Simplicidad ,[object Object],l  p  r µ 1 l  l p  r p  r µ 1 ,[object Object],Estrategias especificas para seleccionar y ajustar las FMs se verán  después.
Nota: ,[object Object],[object Object]
Resumen: diseño de FM  ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
2.1.2.2  Operaciones básicas en conjuntos difusos ,[object Object],[object Object]
Algunas definiciones para conjuntos ,[object Object],[object Object],[object Object]
Conjunto Difuso ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Con junto difuso:  universo de discurso finito  y no-finito   La integral y la sumatoria indican la unión de elementos dentro de un conjunto difuso  A .
Con junto difuso ,[object Object]
Operaciones Básicas De Los Conjuntos Clásicos ,[object Object],[object Object]
Por ejemplo: ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],Operaciones Básicas De Los  Conjuntos Difusos
[object Object],[object Object],[object Object],De operaciones de conjuntos a operaciones lógicas
Tabla de valores de verdad:  Conectivas Lógicas Clásicas  ,[object Object],T T T F T T F T F F F T T T F T T F T F F T F F p -> q ¬  p q p
Conectivas Lógicas Clásicas ,[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Conclusión ,[object Object]
Operaciones Lógicas Difusas ,[object Object],[object Object],[object Object]
Por ejemplo:   ,[object Object],[object Object],[object Object]
Representación de la Intersección de difusa  ó conjunción difusa.    1 Temperatura A  B  Baja  Media
Operaciones Lógicas Difusas ,[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo:   ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Representación de la Unión difusa ó disyunción difusa .   Temperatura  Baja  Media   A  B  1
Operaciones Lógicas Difusas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Representación del complemento de un conjunto difuso ó negación difusa  Medio  ¬Medio  1 Temperatura
2.1.3 Variable Lingüística ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
… ,[object Object],[object Object]
… ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
… ,[object Object],[object Object]
… ,[object Object]
Modificadores Lingüísticos:  Hedges ,[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo:  Variables Lingüísticas Y   Valores Lingüísticos. ,[object Object]
[object Object]
[object Object]
Universo De Discurso  Establecimiento Del Universo De Discurso Para Las Variables Lingüísticas
[object Object]
[object Object]
[object Object]
[object Object]
[object Object]
[object Object]
Consideraciones   para  la especificación de los  C D´s : ,[object Object],[object Object]
C onsideraciones  para  la especificación de los  C D´s : ,[object Object],[object Object]
[object Object]
2.1.4  Distribución de Posibilidad ,[object Object],[object Object]
Por ejemplo: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
… ,[object Object],[object Object]
… Una distribución de posibilidad del conjunto difuso Joven 17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  EDAD  π 1 JOVEN
[object Object],[object Object],…
… ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
2.1.5  Reglas Difusa ,[object Object],[object Object]
Modus ponens: lógica clásica ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
Estructura de las reglas difusas ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Conceptos y Fundamentos de Lógica Difusa. 2.1  Conceptos básicos de Lógica Difusa
Reglas para los problemas planteados ,[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],Reglas para los problemas planteados
Variables y sus Funciones de membresía  Mugrosidad de la ropa  1 Rudo  Nrudo  Nsuave  Suave Cantidad de ropa  1 Poco  Medio  Mucho Ciclo de lavado  1 Delicado  ligero  Normal  fuerte
Tabla de Reglas Difusas para el ciclo de lavado Fuerte Normal Ligero Rudo Fuerte Normal Ligero Normal Rudo Normal Normal Ligero Normal  Suave Normal Ligero Delicado Suave Mucha Medio Poca  CANT. DE ROPA MUGROSIDAD
Inferencia difusa basada en reglas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Fuzzy Matching para la conjunción Mucha Rudo Normal Normal Rudo 0.5 0.2 0.8 0.5 Cantidad de Ropa Cantidad de Ropa Mugrosidad Mugrosidad min min Grado de relación  1  1  1  1 IF la Cantidad de ropa es Mucha AND la Mugrosidad de la ropa es Rudo THEN….
Inferencia: dos métodos ,[object Object],[object Object]
Inferencia difusa Consecuente Difuso Conclusión Inferida  1  1 Consecuente Difuso Conclusión Inferida  1  1 Método de  Recorte Método de  Escalamiento Conclusión difusa “ Y es A”
Combinación de Conclusiones Difusas ,[object Object]
Combinación de Conclusiones Difusas
Defusificación
Observando los cuatro pasos juntos del algoritmo Mucha Rudo Normal Normal Rudo Cantidad de Ropa Cantidad de Ropa Mugrosidad Mugrosidad min min  1  1  1  1 Fuerte Normal   1  1 Ciclo  1 Salida defusificada
Resumen  y  Conclusiones Finales ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object]
[object Object],[object Object]

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CONCEPTOS Y FUNDAMENTOS DE LÓGICA DIFUSA

  • 1. UNIDAD 2 CONCEPTOS Y FUNDAMENTOS DE LÓGICA DIFUSA.
  • 2. Conceptos y Fundamentos de Lógica Difusa. 2.1 Conceptos básicos de Lógica Difusa
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  • 28. Con junto difuso: universo de discurso finito y no-finito La integral y la sumatoria indican la unión de elementos dentro de un conjunto difuso A .
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  • 40. Representación de la Intersección de difusa ó conjunción difusa.  1 Temperatura A B  Baja  Media
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  • 43. Representación de la Unión difusa ó disyunción difusa . Temperatura  Baja  Media A B  1
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  • 45. Representación del complemento de un conjunto difuso ó negación difusa  Medio  ¬Medio  1 Temperatura
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  • 55. Universo De Discurso Establecimiento Del Universo De Discurso Para Las Variables Lingüísticas
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  • 68. … Una distribución de posibilidad del conjunto difuso Joven 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 EDAD π 1 JOVEN
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  • 79. Conceptos y Fundamentos de Lógica Difusa. 2.1 Conceptos básicos de Lógica Difusa
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  • 82. Variables y sus Funciones de membresía Mugrosidad de la ropa  1 Rudo Nrudo Nsuave Suave Cantidad de ropa  1 Poco Medio Mucho Ciclo de lavado  1 Delicado ligero Normal fuerte
  • 83. Tabla de Reglas Difusas para el ciclo de lavado Fuerte Normal Ligero Rudo Fuerte Normal Ligero Normal Rudo Normal Normal Ligero Normal Suave Normal Ligero Delicado Suave Mucha Medio Poca CANT. DE ROPA MUGROSIDAD
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  • 85. Fuzzy Matching para la conjunción Mucha Rudo Normal Normal Rudo 0.5 0.2 0.8 0.5 Cantidad de Ropa Cantidad de Ropa Mugrosidad Mugrosidad min min Grado de relación  1  1  1  1 IF la Cantidad de ropa es Mucha AND la Mugrosidad de la ropa es Rudo THEN….
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  • 87. Inferencia difusa Consecuente Difuso Conclusión Inferida  1  1 Consecuente Difuso Conclusión Inferida  1  1 Método de Recorte Método de Escalamiento Conclusión difusa “ Y es A”
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  • 91. Observando los cuatro pasos juntos del algoritmo Mucha Rudo Normal Normal Rudo Cantidad de Ropa Cantidad de Ropa Mugrosidad Mugrosidad min min  1  1  1  1 Fuerte Normal  1  1 Ciclo  1 Salida defusificada
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