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UNIDAD  2 CONCEPTOS Y FUNDAMENTOS DE LÓGICA  DIFUSA.
2.3  Relaciones Difusas, Graficas Difusas y Aritmética Difusa (principio de extensión) 2.3.1 Relaciones Difusas. 2.3.2 Composición de relaciones difusas.
Producto Cartesiano En Los Conjuntos Difusos ,[object Object]
Producto Cartesiano En Los Conjuntos Difusos ,[object Object],[object Object]
Producto Cartesiano En Los Conjuntos Difusos ,[object Object]
2.3.1 Introducción a Relaciones Difusas ,[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
2.3.2  Composición de Relaciones Difusas ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object]
Continuación….. ,[object Object],[object Object],[object Object]
Lógica de Predicado ,[object Object],[object Object]
[object Object]
Notación de Predicados lógicos Para realizar el proceso de razonamiento lógico para responde a la pregunta: And Or For all There exists If and only if Imply       Significado Símbolos
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
Definición ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
Ejemplo de Reglas composicionales ,[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
2.3.2.1  Extensión Cilíndrica ,[object Object],[object Object]
El resultado se presenta en la Ec (8): ,[object Object]
[object Object],Figura 1.  Ejemplo de Extensión Cilíndrica A Ā U V 1
Definición: ,[object Object]
2.3.2.2  Proyección ,[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
Definición: ,[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object]
Definición Formal de la Composición de Relación Difusa ,[object Object],[object Object]
Definición: ,[object Object]
[object Object],[object Object],Ejercicio  (m) : Obtención de la composición de dos relaciones difusas (m) Ver el archivo MASTER.
[object Object],[object Object],R0 = 1.0000  1.0000  0.9000 1.0000  0.3000  0.5000 0.9000  0.9000  0.9000 1.0000  0.3000  0.5000
2.3  Relaciones Difusas, Graficas Difusas y Aritmética Difusa (principio de extensión) ANEXO 1: Anexo a los temas 2.3.1 y 2.3.2  Ecuaciones de Relaciones Difusas y  ejemplos.
Relaciones Difusas  ,[object Object],[object Object]
La Composición en los conjuntos difusos ,[object Object],[object Object]
La Composición en los conjuntos difusos ,[object Object],[object Object],[object Object]
La Composición en los conjuntos difusos ,[object Object],[object Object]
Ejemplo  1.1:  Aplicación de los conceptos básicos de los Conjuntos Difusos   ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],( 1a ) ( 1b )
[object Object],[object Object]
Tabla 1.1:  Matriz Conocimiento Médico  0.60 0.60 0.61 0.60 Piel Caliente y  Roja 0 0 0 1 Afectación Válvular 0.80 0.80 0.51 0 Edad Avanzada 0.70 0.65 0.50 0.20 Rigidez Articular 0.61 0.81 0.60 0.10 Deformación Articular 0.50 0.50 0.50 0.20 Inflamación Sinovial 0.69 0.70 0.72 0.40 Dolor Articular Osteoartritis Artritis Reumatoide Gota Fiebre Reumática R 1 (S  D)
[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object]
[object Object]
Relaciones Difusas y sus ecuaciones   ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
 
[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo 1.2: ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
Relaciones Difusas y sus ecuaciones ,[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo 1.3: ,[object Object],[object Object]
[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
Observación ,[object Object]
Implicación lingüística (1)   ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],(1) R. Sutton &D. R. Towill, “An introduction to the use of fuzzy sets in the implementacion of control algorithms”, Journal of the Institution of Electronic and Radio Engineers, Vol. 55, No. 10, pp. 357-367, October 1985.
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],*
[object Object],[object Object],**
Ejemplo 1.4: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],1 2 3 4 5 U 1 2 3 4 5 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0  (U),   (V) V B A Producto Cartesiano 1 2 3 4 5 U 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0  (U),   (V) V Matriz de Relación Difusa representada por una superficie.
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
2.3  Relaciones Difusas, Graficas Difusas y Aritmética Difusa (principio de extensión) 2.3.3 Gráficas Difusas. 2.3.4 Números Difusos. 2.3.5 Funciones con Argumentos Difusos 2.3.6 Operaciones Aritméticas en   Números Difusos
2.3.3  Gráficas Difusas ,[object Object]
[object Object],[object Object]
Gráfica difusa de Zadeh ,[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],Pequeño  mediano  grande grande pequeño f  (función crisp) f*  (gráfica difusa) y x 1  0 1
[object Object],[object Object],(2) L. A. Zadeh.  Fuzzy Logic = computing with words. IEEE Trans. On Fuzzy Systems, Vol. 4  No. 2, 1996.
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
2.3.4  Números Difusos ,[object Object],5 10 About-10 1 Figura 4 Número Difuso
2.3.5 Funciones con Argumentos Difusos ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],y x I f(I) f Figura 5.  Ejemplo de la aplicación de una Función a un Intervalo.
[object Object],[object Object]
[object Object],Figura  6 Proyección de una distribución de posibilidad a una función Monótona. y x  1 f 0 x 1 y µ 0
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],y x π 1 c 0 x 1 y π 0 0 A a  b f(A)
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo  2.3.5_1: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],y x  1 0.6 0.3 0 X 1  0.6  0.3 y  0 0 2  3  4  5  6 f(Around-4) f(x) 11 6 3 2 8
Definición Formal del  Principio de Extensión ,[object Object]
[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo 2.3.5_2
 
2.3.6 Operaciones Aritméticas en Números Difusos ,[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
Ejemplo 2.3.6_1 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
3.1  Variable Lingüística y Reglas Difusas If-Then 3.1.1 De variables numéricas a variables lingüísticas. 3.1.2 Hedges lingüísticos. UNIDAD III  SISTEMAS DIFUSOS Y SUS PROPIEDADES
EL PRINCIPIO DE EXTENSIÓN Y SUS APLICACIONES 2.3.5 Funciones con argumentos difusos ANEXO 2:  Anexo al tema 2.3.5
Introducción ,[object Object]
Introducción ,[object Object]
Introducción ,[object Object]
Introducción ,[object Object]
Principio De Extensión ,[object Object],[object Object],[object Object]
Principio De Extensión ,[object Object]
Principio De Extensión ,[object Object]
Demostración ,[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],Con una condición adicional que  si no existe ( x 1 ,x 2 ,...,x n )  U   tal que y  =  f(x 1 ,x 2 ,...,x n ).
Ejemplo  1   ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
Ejemplo 2   ,[object Object],[object Object]
max(0.4)=0.4 4 0.4 2 max(0.5,1.0)=1.0 1 1.0 1 max(0.8)=0.8 0 0.8 0 max(0.5,1.0)=1.0 1 0.5 -1 y=f(x)=x 2 x
[object Object],[object Object]
Ejemplo 3 ,[object Object],[object Object],[object Object]
3 min(0.9,1.0) 1.0 2 0.9 1 -1 min(0.9,0.4) 0.4 -2 0.9 1 2 min(0.1,1.0) 1.0 2 0.1 0 -2 min(0.1,0.4) 0.4 -2 0.1 0 3 min(0.5,1.0) 1.0 2 0.5 -1 -1 min(0.5,0.4) 0.4 -2 0.5 -1 X 2 x 1
[object Object]
[object Object]
[object Object],El conjunto difuso  B  obtenido del principio de extensión es:     B =0.1/-2 + 0.4/-1 + 0.1/2 + 0.9/3.
EL PRINCIPIO DE EXTENSIÓN Y SUS APLICACIONES 2.3.5 Funciones con argumentos difusos ANEXO 2:  FIN DEL ANEXO
Grado de consistencia de dos conjuntos difusos   ,[object Object]
Ejemplo   ,[object Object]
Ejemplo ,[object Object],[object Object]
[object Object], 1 Tiempo  6J  6M 
Operaciones entre 2-Tipo   de C onjuntos Difusos ,[object Object],[object Object]

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Relaciones Difusas, Graficas Difusas y Aritmética Difusa

  • 1. UNIDAD 2 CONCEPTOS Y FUNDAMENTOS DE LÓGICA DIFUSA.
  • 2. 2.3 Relaciones Difusas, Graficas Difusas y Aritmética Difusa (principio de extensión) 2.3.1 Relaciones Difusas. 2.3.2 Composición de relaciones difusas.
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  • 24. Notación de Predicados lógicos Para realizar el proceso de razonamiento lógico para responde a la pregunta: And Or For all There exists If and only if Imply       Significado Símbolos
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  • 51. 2.3 Relaciones Difusas, Graficas Difusas y Aritmética Difusa (principio de extensión) ANEXO 1: Anexo a los temas 2.3.1 y 2.3.2 Ecuaciones de Relaciones Difusas y ejemplos.
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  • 59. Tabla 1.1: Matriz Conocimiento Médico 0.60 0.60 0.61 0.60 Piel Caliente y Roja 0 0 0 1 Afectación Válvular 0.80 0.80 0.51 0 Edad Avanzada 0.70 0.65 0.50 0.20 Rigidez Articular 0.61 0.81 0.60 0.10 Deformación Articular 0.50 0.50 0.50 0.20 Inflamación Sinovial 0.69 0.70 0.72 0.40 Dolor Articular Osteoartritis Artritis Reumatoide Gota Fiebre Reumática R 1 (S  D)
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  • 90. 2.3 Relaciones Difusas, Graficas Difusas y Aritmética Difusa (principio de extensión) 2.3.3 Gráficas Difusas. 2.3.4 Números Difusos. 2.3.5 Funciones con Argumentos Difusos 2.3.6 Operaciones Aritméticas en Números Difusos
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  • 122. 3.1 Variable Lingüística y Reglas Difusas If-Then 3.1.1 De variables numéricas a variables lingüísticas. 3.1.2 Hedges lingüísticos. UNIDAD III SISTEMAS DIFUSOS Y SUS PROPIEDADES
  • 123. EL PRINCIPIO DE EXTENSIÓN Y SUS APLICACIONES 2.3.5 Funciones con argumentos difusos ANEXO 2: Anexo al tema 2.3.5
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  • 144. EL PRINCIPIO DE EXTENSIÓN Y SUS APLICACIONES 2.3.5 Funciones con argumentos difusos ANEXO 2: FIN DEL ANEXO
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