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3.1.1  De Variables Numéricas a Variables Lingüísticas. 3.1.2  Hedges Lingüístico. Unidad 3 SISTEMA DIFUSO Y SUS PROPIEDADES 3.1 Variable Lingüística y Reglas Difusas If-Then
3.1.1  De variables numéricas a variables lingüísticas ,[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
Definición 3.1: ,[object Object]
Ejemplo 3.1 ,[object Object]
[object Object]
[object Object],1 0 35  55  75  V max baja  media  rápida Velocidad del carro (mph) Figura 3.1 La velocidad de un carro como una variable lingüística que puede tomar conjuntos difusos “baja” y “rapida” como sus valores.
Definición 3.2: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object]
[object Object],U U Variable numérica Variable lingüística
¿Porqué es importante el concepto de variable lingüística? ,[object Object],[object Object],[object Object]
Variables Lingüísticas  Y  Otras Terminologías Relacionadas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Variable Difusa ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo 3.2: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Variable Lingüística  ,[object Object],[object Object]
Variable Lingüística ,[object Object],[object Object]
Variable Lingüística ,[object Object],[object Object]
Ejemplo 3.3: ,[object Object],[object Object]
... ,[object Object],[object Object]
... ,[object Object],[object Object]
... ,[object Object],[object Object]
Términos De La VL Velocidad Figura 3.3  Representación de la variable lingüística del ejemplo 3.3
Variable Lingüística ,[object Object]
Variable Lingüística ,[object Object]
3.1.2 Hedges Lingüísticos ,[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Modificadores Lingüísticos ( hL) ,[object Object],[object Object],[object Object]
Operaciones  en Conjuntos Difusos ,[object Object]
Operaciones  en Conjuntos Difusos ,[object Object],[object Object]
Ejemplo 3.4 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Operaciones  en Conjuntos Difusos ,[object Object],[object Object]
Algunos  hL ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Algunos  hL ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object]
Figura 3.4  Efectos de los modificadores sobre el conjunto difuso “TALL”
Modificadores Lingüísticos ,[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo  :  Variables Lingüísticas Y Valores Lingüísticos. ,[object Object]
[object Object]
[object Object]
Universo De Discurso  Establecimiento Del Universo De Discurso Para Las Variables Lingüísticas
[object Object]
[object Object]
[object Object]
[object Object]
[object Object]
[object Object]
Consideraciones   para  la especificación de los  CD´s : ,[object Object],[object Object]
C consideraciones  para  la especificación de los  CD´s : ,[object Object],[object Object]
[object Object]
3.1. 3   Fundamentos de Reglas Difusas. 3.1. 4   Dos  Tipos de Reglas Difusas. 3.1 Variable Lingüística y Reglas Difusas If-Then Unidad 3 SISTEMA DIFUSO Y SUS PROPIEDADES
3.1. 3   Fundamentos de Reglas Difusas. ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],µ x A’  A
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
3.1.4  Dos Tipos de Reglas Difusas ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object]
Material Anexo a  3.1. 3   Fundamentos de Reglas Difusas. Unidad 3 SISTEMA DIFUSO Y SUS PROPIEDADES Lógica Difusa Y Razonamiento Aproximado
3.1.4.1  Reglas de Proyección Difusa ,[object Object],[object Object]
[object Object]
[object Object]
[object Object],[object Object]
3.1.4.2  Reglas de Implicación Difusas ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
Limitaciones en la Lógica Clásica ,[object Object]
[object Object]
Esquema de Razonamiento de L. A. Zadeh: ,[object Object],[object Object]
[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object]
[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Tabla 3.1 Comparación de dos Tipos de reglas Difusas. Dominios continuos  no-lineales Dominios con variables continuas y discretas Campos de Problemas Apropiados Diseñado como un conjunto de reglas Individualmente diseñado Diseño típico aproximado Sistemas ID, interpolación lineal, redes neuronales Lógica clásica, lógica multivaluada, (otros sistemas lógicos ampliados) Disciplinas Relacionadas Control, modelado de sistemas y procesamiento de señales Diagnósticos, realización de decisiones de alto nivel Aplicación Únicamente directa Generalización del modus ponens y modus tollens Inferencia Deseada Aproximar  proyecciones funcionales  Generalización de Implicaciones para el manejo de imprecisión Propósito Reglas de Proyección Difusa Reglas de Implicación Difusa
Material Anexo a:  3.1.4.2  Reglas de implicación difusa. Unidad 3 SISTEMA DIFUSO Y SUS PROPIEDADES Implicaciones difusas y el razonamiento aproximado
Modelos Basados en  Reglas–Difusas   para  Aproximar una Función   ,[object Object],[object Object]
¿Qué es un modelo difuso? ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
Material Anexo a:  Modelos Basados en  Reglas–Difusas   para  Aproximar una Función Unidad 3 SISTEMA DIFUSO Y SUS PROPIEDADES ESTRUCTURA BÁSICA Y OPERACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL  LÓGICOS DIFUSOS
(1)  Partición Difusa ,[object Object],Figura 3.6 Ejemplo de Partición Clásica X 2 X 1 I 1   I 3   I 2   I 4   J 1   J 2   J 3   A 11   A 12   A 21   A 31   A 22   A 32   A 42   A 41   A 13   A 23   A 33   A 43
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],Cerca  Medio  Lejos Claro Oscuro Membresía Iluminación o Brillantes  del cuarto (b) Distancia entre la persona y la TV (d)
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
NOTA: ,[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
(2) Proyección de un Subespacio Difuso a un Modelo Local ,[object Object],[object Object]
[object Object]
 
 
 
3.1.5 Fundamentos Teóricos de Reglas de Proyección Difusa
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lógica Difusa Y Razonamiento Aproximado Material Anexo a  3.1. 3   Fundamentos de Reglas Difusas.
Lógica Difusa ,[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
Operaciones  Lógicas ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Razonamiento  Lógico ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
Generalidades de un sistema experto difuso ,[object Object]
[object Object]
Base de conocimiento en la Lógica Difusa. ,[object Object]
[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object]
Modus Ponens Generalizado ,[object Object]
[object Object]
[object Object]
[object Object]
[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object]
[object Object]
[object Object],[object Object]
Lógica Difusa Y Razonamiento Aproximado Material Anexo a  3.1. 3   Fundamentos de Reglas Difusas.
Lógica Difusa y Razonamiento Aproximado:   Proposiciones Difusas Material Anexo a  3.1.4.2  Reglas de Implicación Difusa.
Proposiciones Difusas ,[object Object]
Predicados Difusos ,[object Object],[object Object],[object Object]
Modificadores De Predicados Difusos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Cuantificadores Difusos (CD) ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
Calificadores Difusos (CalD) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Lógica Difusa y Razonamiento Aproximado: Razonamiento Aproximado
Razonamiento Aproximado ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Razonamiento Categórico ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Razonamiento Cualitativo ,[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
Razonamiento Silogístico ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
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Razonamiento Disposicional  ,[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Lógica Difusa y Razonamiento Aproximado: Modelo de Inferencia Difusa
Múltiples Reglas con  Múltiples  Antecedentes.
Reglas con  n  antecedentes y  m  consecuentes ,[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object]
[object Object]
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Definición De Los Planos De Inferencia. Inferencia en sistemas con múltiples reglas: (min, max, min)
Planos De Inferencia ,[object Object]
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[object Object],Planos De Inferencia
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Planos de Inferencia en una Unidad de Inferencia Difusa
 
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Introducción ,[object Object]
[object Object]
[object Object],[object Object]
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[object Object],[object Object]
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Tablero de Inferencia
Representación gráfica de las reglas 1, 2 y 3.
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Espacios de Entrada/Salida ,[object Object]
[object Object]
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[object Object],¿Cuántas Reglas Definir?
[object Object],Lo cual solamente representa las combinaciones posibles que se pueden realizar en relación con las variables y conjuntos definidos en los antecedentes.
[object Object],[object Object]
Componentes De Un CLD ,[object Object]
Etapa De Fusificación ,[object Object]
Etapa De Evaluación De Reglas ,[object Object]
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[object Object]
La Estructura Básica De Un CLD ,[object Object],[object Object],[object Object]
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[object Object]
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Métodos De Defusificación ,[object Object]
Métodos De Defusificación ,[object Object],Donde  Esto es, la línea vertical  divide la región entre  en dos regiones con la  misma área.
Métodos De Defusificación ,[object Object]
Métodos De Defusificación ,[object Object],[object Object],[object Object]
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SISTEMA DIFUSO Y SUS PROPIEDADES

  • 1. 3.1.1 De Variables Numéricas a Variables Lingüísticas. 3.1.2 Hedges Lingüístico. Unidad 3 SISTEMA DIFUSO Y SUS PROPIEDADES 3.1 Variable Lingüística y Reglas Difusas If-Then
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  • 22. Términos De La VL Velocidad Figura 3.3 Representación de la variable lingüística del ejemplo 3.3
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  • 35. Figura 3.4 Efectos de los modificadores sobre el conjunto difuso “TALL”
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  • 42. Universo De Discurso Establecimiento Del Universo De Discurso Para Las Variables Lingüísticas
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  • 52. 3.1. 3 Fundamentos de Reglas Difusas. 3.1. 4 Dos Tipos de Reglas Difusas. 3.1 Variable Lingüística y Reglas Difusas If-Then Unidad 3 SISTEMA DIFUSO Y SUS PROPIEDADES
  • 53.
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  • 61. Material Anexo a 3.1. 3 Fundamentos de Reglas Difusas. Unidad 3 SISTEMA DIFUSO Y SUS PROPIEDADES Lógica Difusa Y Razonamiento Aproximado
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  • 78. Tabla 3.1 Comparación de dos Tipos de reglas Difusas. Dominios continuos no-lineales Dominios con variables continuas y discretas Campos de Problemas Apropiados Diseñado como un conjunto de reglas Individualmente diseñado Diseño típico aproximado Sistemas ID, interpolación lineal, redes neuronales Lógica clásica, lógica multivaluada, (otros sistemas lógicos ampliados) Disciplinas Relacionadas Control, modelado de sistemas y procesamiento de señales Diagnósticos, realización de decisiones de alto nivel Aplicación Únicamente directa Generalización del modus ponens y modus tollens Inferencia Deseada Aproximar proyecciones funcionales Generalización de Implicaciones para el manejo de imprecisión Propósito Reglas de Proyección Difusa Reglas de Implicación Difusa
  • 79. Material Anexo a: 3.1.4.2 Reglas de implicación difusa. Unidad 3 SISTEMA DIFUSO Y SUS PROPIEDADES Implicaciones difusas y el razonamiento aproximado
  • 80.
  • 81.
  • 82.
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  • 84. Material Anexo a: Modelos Basados en Reglas–Difusas para Aproximar una Función Unidad 3 SISTEMA DIFUSO Y SUS PROPIEDADES ESTRUCTURA BÁSICA Y OPERACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL LÓGICOS DIFUSOS
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  • 104. 3.1.5 Fundamentos Teóricos de Reglas de Proyección Difusa
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  • 116. Lógica Difusa Y Razonamiento Aproximado Material Anexo a 3.1. 3 Fundamentos de Reglas Difusas.
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  • 140. Lógica Difusa Y Razonamiento Aproximado Material Anexo a 3.1. 3 Fundamentos de Reglas Difusas.
  • 141. Lógica Difusa y Razonamiento Aproximado: Proposiciones Difusas Material Anexo a 3.1.4.2 Reglas de Implicación Difusa.
  • 142.
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  • 148. Lógica Difusa y Razonamiento Aproximado: Razonamiento Aproximado
  • 149.
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  • 161. Lógica Difusa y Razonamiento Aproximado: Modelo de Inferencia Difusa
  • 162. Múltiples Reglas con Múltiples Antecedentes.
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  • 170. Definición De Los Planos De Inferencia. Inferencia en sistemas con múltiples reglas: (min, max, min)
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  • 180. Planos de Inferencia en una Unidad de Inferencia Difusa
  • 181.  
  • 182. Lógica Difusa y Razonamiento Aproximado: Proposiciones Difusas Material Anexo a 3.1.4.2 Reglas de Implicación Difusa.
  • 183. ESTRUCTURA BÁSICA Y OPERACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL LÓGICOS DIFUSOS Material Anexo a: Modelos Basados en Reglas–Difusas para Aproximar una Función
  • 184.
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  • 192. Representación gráfica de las reglas 1, 2 y 3.
  • 193. Espacios de Entrada/Salida . Tablero de Inferencia.
  • 194.
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  • 204.
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  • 217.
  • 218. ESTRUCTURA BÁSICA Y OPERACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL LÓGICOS DIFUSOS Material Anexo a: Modelos Basados en Reglas–Difusas para Aproximar una Función