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UNIVERSIDAD INTERNACIONAL       DEL ECUADOR     SEDE - GUAYAQUILCINEMÁTICA BÁSICA EN   UNA DIMENSIÓN                Instru...
TODO SE MUEVE!!!BART… DEJA                                 El movimiento es relativo,    DE                           TODO...
¿Si el movimiento es relativo,            entonces?.... ¿Existe la trayectoria absoluta?¿Pueden describirse diferentes mov...
POSICIÓN Y TRAYECTORIAESPACIO: Es el volumen que ocupa unobjeto. (En la actualidad, el espacio estaíntimamente con el tiem...
DISTANCIA (D)             Nuestro Barco se ha movido             inicialmente 720m respecto al             muelle;        ...
DESPLAZAMIENTO (ΔX)                           Nuestro Barco se ha movido                           inicialmente 720m respe...
EN CONCLUSIÓN:                 Erick Lamilla – Marcos Guerrero
DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTOEvalúa lo aprendido Usted está jugando con su       start: x1        x2 lápiz en la banca hacien...
DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTOEvalúa lo aprendido  Una hormiga que se arrastra por el suelo  sigue un camino semicircular de r...
RAPIDEZ Y VELOCIDAD RAPIDEZ (S): Es la medida de que tan rápido o lento se mueve algo. Se lo determina dividiendo la dista...
Comprobando lo aprendido                                      La gráfica muestra un                                      a...
DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTOEvalúa lo aprendido  Una persona comienza su viaje turístico en Boulder, maneja hacia Denver  (5...
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DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTOEvalúa lo aprendido Una         corredora          de maratón corre a una velocidad constante de...
ACELERACIÓNSe puede cambiar la velocidad dealgo si se cambia su rapidez, si secambia su dirección o si se cambianlas dos. ...
Cálculo de la Aceleración• Un automóvil puede pasar del reposo a 90  Km/h en 10 s. ¿Cuál es su aceleración?• En 2.5 s, un ...
EN RESUMEN…                      Erick Lamilla – Marcos Guerrero22/01/2012                                         17
UNIVERSIDAD INTERNACIONAL       DEL ECUADOR     SEDE - GUAYAQUIL MOVIMIENTOS EN UNA     DIMENSIÓN                 Instruct...
CONVENCIONESPuesto en este curso en su mayoría trabajaremos con objetos quese mueven en LÍNEA RECTA; las únicas direccione...
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEComprendiendo el Movimiento Rectilíneo uniforme      Cada cinco segundos hemos señalado la p...
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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEProblema de desarrollo en el aula  El gráfico representa el movimiento de un auto en línea r...
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MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO        Evalúa lo aprendido Un vagón de tren se mueve a lo largo de una recta l...
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MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO COMPRENDIENDO EL MRUV                         Resumen                         ...
MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO        Evalúa lo aprendido La gráfica V vs. t de un objeto se presenta en la f...
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MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO     Evalúa lo aprendido                              Erick Lamilla – Marcos Gu...
MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO        Evalúa lo aprendido Un bus acelera a razón de 4 m/s² partiendo desde el...
MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO       Evalúa lo aprendido Un objeto viajando en línea recta en cierto momento ...
EN RESUMEN…                      Erick Lamilla – Marcos Guerrero22/01/2012                                         47
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Cinemática básica en una dimension-UIDE

Realizado Por Marcos Guerrero y Erick Lamilla

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Cinemática básica en una dimension-UIDE

  1. 1. UNIVERSIDAD INTERNACIONAL DEL ECUADOR SEDE - GUAYAQUILCINEMÁTICA BÁSICA EN UNA DIMENSIÓN Instructores: Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  2. 2. TODO SE MUEVE!!!BART… DEJA El movimiento es relativo, DE TODO SE MUEVE; hasta lo queMOVERTE!! NO PUEDO SKINER!! parece estar en reposo se mueve. El concepto radica en que la SIEMPRE HAY MOVIMIENTO! medición del movimiento !! UPz UPz UPZ depende del LUGAR DONDE LO QUIERAS MEDIR; a ese lugar en particular se lo llama MARCO DE REFERENCIA. MARCO DE REFERENCIA MEDICIÓN DE OBSERVADOR MAGNITUDES FISICAS Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  3. 3. ¿Si el movimiento es relativo, entonces?.... ¿Existe la trayectoria absoluta?¿Pueden describirse diferentes movimientos en unmismo evento?Si dos personas observan distintos movimientos enun mismo evento. ¿Quién tiene la razón? La tierra será Si… Nuestra referencia ¿En realidad existe el movimiento? nuestra referencia será la tierra TRANQUILOS!!!: Si bien es cierto el movimiento es relativo, pero en nuestro caso; nuestro marco de referencia será la tierra. Por tanto en la mayoría de nuestros problemas referiremos nuestro movimiento respecto a ella Regresar Pre - Vuelo Erick Lamilla – Marcos Guerrero 3
  4. 4. POSICIÓN Y TRAYECTORIAESPACIO: Es el volumen que ocupa unobjeto. (En la actualidad, el espacio estaíntimamente con el tiempo y es el lugardonde alberga la materia oscura ) NOUSAREMOS ESTE TERMINO EN ELESTUDIO DEL MOVIMIENTODISTANCIA: Es la longitud de unatrayectoria recorrida. La distancia es unescalar y se mide en metrosgeneralmente.DESPLAZAMIENTO: Es el cambio en laposición. Es un vector que no dependede la trayectoria tomada; SOLO 3mDEPENDE DE LA UBICACIÓN INICIAL YFINAL DEL OBJETO 3m; hacia el Este Erick Lamilla – Marcos Guerrero 4
  5. 5. DISTANCIA (D) Nuestro Barco se ha movido inicialmente 720m respecto al muelle; Su distancia recorrida hasta el momento es: D1 = 720 m Ahora nuestro Barco se ha movido 600 m adicionales; Su distancia total recorrida es ahora: D2 = 720 m + 600 m = 1320 m El Barco regresa a su muelle. La distancia total recorrida sería: D3 = 1320m + 1320 m= 2640 m Erick Lamilla – Marcos Guerrero 5
  6. 6. DESPLAZAMIENTO (ΔX) Nuestro Barco se ha movido inicialmente 720m respecto al muelle;(i) (f) Su desplazamiento es: ΔX1 ΔX1 = Xf - Xi =720 m – 0 = 720 m; hacia la derecha Ahora nuestro Barco llega hasta el otro muelle y retorna a hasta completar una(i) ΔX2 (f) distancia de 600 m. Su desplazamiento es: ΔX2 = Xf - Xi =720 m – 0 = 720 m; hacia la derecha(i) El Barco regresa a su muelle.(f) Su posición final es la misma que la inicial. Su desplazamiento es: ΔX3 = 0 Erick Lamilla – Marcos Guerrero 6
  7. 7. EN CONCLUSIÓN: Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  8. 8. DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTOEvalúa lo aprendido Usted está jugando con su start: x1 x2 lápiz en la banca haciendo movimientos de ida y x3 end: x4 vuelta. La punta del lápiz parte x desde x = +10 cm (medidos desde el borde de la banca), 0 +10 +20 +30 +40 +50 se mueve hacia la derecha hasta x = +30cm , luego hacia la x izquierda hasta x A: +40, and +40 (cm) = +20cm y finalmente se B: +60, and +40 (cm) mueve hacia la derecha C: +40, and +60 (cm) hasta x = 50 cm, como se muestra. ¿Cuál es la D: +60, and +60 (cm) distancia recorrida y el desplazamiento realizado por la punta del lápiz? Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  9. 9. DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTOEvalúa lo aprendido Una hormiga que se arrastra por el suelo sigue un camino semicircular de radio R . Va por la mitad de la circunferencia. Por tanto la distancia recorrida y el desplazamiento de la R hormiga es: A: πR , πR hacia abajo R B: πR , πR hacia arriba C: πR , 2R hacia abajo D: πR , 2R hacia arriba Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  10. 10. RAPIDEZ Y VELOCIDAD RAPIDEZ (S): Es la medida de que tan rápido o lento se mueve algo. Se lo determina dividiendo la distancia recorrida para el tiempo usado en recorrer dicha distancia. La rapidez al igual que la distancia es un escalar. D Distancia recorrida S  t Tiempo transcurridoVELOCIDAD (V): Es una cantidad vectorial que nosdefine el cambio en la posición en función deltiempo. La velocidad es rapidez más dirección. r u X r Desplazamiento V  t Tiempo transcurrido Erick Lamilla – Marcos Guerrero22/01/2012 10
  11. 11. Comprobando lo aprendido La gráfica muestra un auto en movimiento cuyo velocímetro marca siempre lo mismo. • ¿Cuánto marca el velocímetro? • ¿Esa cantidad es la rapidez o la velocidad del auto? (Argumente su respuesta) Erick Lamilla – Marcos Guerrero22/01/2012 11
  12. 12. DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTOEvalúa lo aprendido Una persona comienza su viaje turístico en Boulder, maneja hacia Denver (50 Km) en una hora, se queda en Denver 1 hora, luego acelera de regreso a Boulder en 30 minutos: ¿Cuál es la rapidez media durante todo el viaje? A: 25 km/h B: 67 km/h C: 40 km/h D: 75 km/h Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  13. 13. DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTOEvalúa lo aprendido Una persona comienza su viaje turístico en Boulder, maneja hacia Denver (50 Km) en una hora, se queda en Denver 1 hora, luego acelera de regreso a Boulder en 30 minutos: ¿Cuál es la velocidad media durante todo el viaje? A: 25 km/h B: 67 km/h C: 40 km/h D: 0 Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  14. 14. DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTOEvalúa lo aprendido Una corredora de maratón corre a una velocidad constante de 15 km/ h. Cuando la corredora está a 7,5 kilómetros de la meta, un ave comienza a volar desde el corredora la meta a 30 km / h. Cuando el ave llega a la línea de meta, se da la vuelta y vuela de vuelta hacia corredor, y luego se da la vuelta otra vez, repitiendo el viaje de ida y A: 10 km vuelta hasta que la corredora B: 20 km llegue a la línea de C: 15 km meta. ¿Cuántos kilómetros recorre el pájaro? E: No estoy seguro, imposible decidir Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  15. 15. ACELERACIÓNSe puede cambiar la velocidad dealgo si se cambia su rapidez, si secambia su dirección o si se cambianlas dos. Qué tan rápido cambia lavelocidad es la ACELERACIÓN rr v Cambio en la velocidada  t Tiempo transurrido Decimos que un cuerpo tiene ACELERACIÓN cuando existe un cambio en su estado de movimiento Erick Lamilla – Marcos Guerrero 15
  16. 16. Cálculo de la Aceleración• Un automóvil puede pasar del reposo a 90 Km/h en 10 s. ¿Cuál es su aceleración?• En 2.5 s, un automóvil aumenta su rapidez de 60 a 65 Km/h, mientras que una bicicleta pasa del reposo a 5 Km/h. ¿Cuál de los dos tiene la mayor aceleración?¿Cuál es la aceleración de cada vehículo? Erick Lamilla – Marcos Guerrero 22/01/2012 16
  17. 17. EN RESUMEN… Erick Lamilla – Marcos Guerrero22/01/2012 17
  18. 18. UNIVERSIDAD INTERNACIONAL DEL ECUADOR SEDE - GUAYAQUIL MOVIMIENTOS EN UNA DIMENSIÓN Instructores: Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  19. 19. CONVENCIONESPuesto en este curso en su mayoría trabajaremos con objetos quese mueven en LÍNEA RECTA; las únicas direcciones que estosobjetos pueden tomar son hacia la derecha o hacia la izquierda.Por lo que usaremos las siguientes convenciones: Los vectores ΔX, V y a pueden ser escritos de la siguiente manera: ΔX = 10 m Nos indican que dichos ΔX = -10 m Nos indican que dichos V = 5 m/s vectores están dirigidos V = -5 m/s vectores están dirigidos a = 2m/s² HACIA LA DERECHA a = -2m/s² HACIA LA IZQUIERDA Recuerda que esto Las propiedades es sólo una vectoriales aprendidas convención. siguen siendo las mismas!!! Erick Lamilla – Marcos Guerrero22/01/2012 19
  20. 20. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEComprendiendo el Movimiento Rectilíneo uniforme Cada cinco segundos hemos señalado la posición a la que se encuentra el auto. Esta información la ponemos en un grafico posición – tiempo y obtendremos una función que muestra su comportamiento. Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  21. 21. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Comprendiendo el Movimiento Rectilíneo uniforme x (m) Análisis Gráfico Grafica Posición - tiempo La grafica que6 relaciona su comportamiento5 es una recta4321 t (s) 5 10 15 20 25 30 Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  22. 22. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEObteniendo la ecuación del Movimiento Rectilíneo uniformeHablando en términos matemáticos…..La ecuación de la recta es: Δx θDonde: m es la pendiente Δt b es la intersección con el eje y La pendiente Hablando en términos físicos….. de la recta es la velocidad La ecuación del movimiento es: Donde:  v es la velocidad de auto  Xo es la posición inicial José Luis Saquinaula Brito
  23. 23. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEObteniendo la ecuación del Movimiento Rectilíneo uniformeEl auto parte del origen del sistema de referencia Xo = 0La ecuación del movimiento del auto será: X en (m) y t en (s)En general …… Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  24. 24. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Comprendiendo el Movimiento Rectilíneo uniforme Análisis Gráfico v (m/s) El área nos representa el Grafica velocidad - tiempo desplazamiento En términos matemáticos ……0.2 Área = base x altura En términos físicos …… Desplazamiento = velocidad x tiempo ΔX t (s) 5 10 15 20 25 30 Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  25. 25. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEComprendiendo el Movimiento Rectilíneo uniforme Análisis GráficoEn general …… Como no hay cambio a de velocidad la aceleración es cero Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  26. 26. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEEvalúa lo aprendido Una persona que inicialmente se encuentra en el punto 3 en el eje X se queda allí por un rato y luego da un paseo a lo largo del eje x hacia el punto 1, se queda allí por un momento y luego corre hacia el punto 2 y permanece allí. ¿Cuál de las siguientes gráficas describe mejor el movimiento de la persona? 0 1 2 3 x x x A B lento rápido t t 3 1 2 x x D C t t E: Ninguno de esos! Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  27. 27. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Evalúa lo aprendido Los gráficos muestran el movimiento de partículas en línea recta. Para cada una de las preguntas seleccione el(os) gráficos correctosa) Cual se mantuvo en reposob) Mayor velocidad mediac) Mayor rapidez mediad) La velocidad a los 4 s. Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  28. 28. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEProblema de desarrollo en el aula El gráfico representa el movimiento de un auto en línea recta. Calcular: a) La velocidad en los tiempos t = 1, t = 4 y t = 6 b) La posición en los tiempos t = 1, t = 4 y t = 6 c) La rapidez media y la velocidad media para todo el viaje Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  29. 29. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEProblema de desarrollo en el aulaEl gráfico indica la posición de unaPartícula en función del tiempo.¿Cuál de los siguientes gráficosRepresenta la velocidad enfunción del tiempo? Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  30. 30. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEProblema de desarrollo en el aulaA partir del gráfico velocidadtiempo indique ¿Cuál de lasopciones representa el graficoposición tiempo?. Se sabe queparte del origen. Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  31. 31. MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO COMPRENDIENDO EL MRUVX=0 X = 1m X = 2m x = 5m t =0 t = 1s t = 2s Cada segundo hemos señalado la posición a la que se encuentra el auto. Esta información la ponemos en un grafico posición – tiempo y obtendremos una función que muestra su comportamiento. Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  32. 32. MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO COMPRENDIENDO EL MRUV x (m) Análisis Gráfico Grafica Posición - tiempo La gráfica que5 relaciona su comportamiento es una parábola21 t (s) 1 2 Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  33. 33. MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO COMPRENDIENDO EL MRUV Análisis GráficoX=0 V=0 V = 2m/s V = 4m/s t =0 t = 1s t = 2s ¡Observen bien!, la velocidad del carro aumenta. Significa que tiene lo que llamamos aceleración. Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  34. 34. MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO COMPRENDIENDO EL MRUV ¿Qué es aceleración? Cambio de velocidad Aceleración = Intervalo de tiempo Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  35. 35. MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO Evalúa lo aprendido Un vagón de tren se mueve a lo largo de una recta larga. El gráfico muestra la posición en función del tiempo para el tren. La gráfica nos dice que el tren: position a) Acelera todo el tiempo b) Frena todo el tiempo c) Acelera una parte del tiempo y luego frena el tiempo restante d) Se mueve con velocidad constante time Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  36. 36. MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO COMPRENDIENDO EL MRUV Hablando en términos matemáticos….. La ecuación de la recta es: Δv θ Donde:  m es la pendiente Δt  b es la intersección con el eje y La pendiente Hablando en términos físicos….. de la recta es la aceleración La ecuación del movimiento es: Donde:  V es la velocidad final del auto  Vo es la velocidad inicial Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  37. 37. MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO COMPRENDIENDO EL MRUVEn general En este movimiento la aceleración es El área bajo la curva en el constante gráfico velocidad tiempo es a (s) igual al desplazamiento. t (s) Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  38. 38. MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO COMPRENDIENDO EL MRUV Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  39. 39. MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO COMPRENDIENDO EL MRUV Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  40. 40. MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO COMPRENDIENDO EL MRUV Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  41. 41. MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO COMPRENDIENDO EL MRUV Resumen Estas consideraciones es cuando tomamos el sistema de referencia típico Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  42. 42. MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO Evalúa lo aprendido La gráfica V vs. t de un objeto se presenta en la figura. ¿Qué gráfica representa mejor la aceleración del objeto en función del tiempo? v t a A a B t t a C a D t t Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  43. 43. MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO Evalúa lo aprendido La "fotografía multiflash" muestra una pelota que rueda a lo largo de una superficie. La cámara brilló una vez por segundo, y en el tiempo que se muestra encima de cada imagen. 01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B v v ¿Cuál de las siguientes t t gráficas mostradas representa mejor la velocidad de la pelota v C v D en función del tiempo? t t Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  44. 44. MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO Evalúa lo aprendido Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  45. 45. MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO Evalúa lo aprendido Un bus acelera a razón de 4 m/s² partiendo desde el reposo. El carro alcanzara una rapidez de 28 m/s en el tiempo de: a) 3,5 s b) 7,0 s c) 14 s d) 24 s Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  46. 46. MOVIMIENTO HORIZONTAL UNIFORMEMENTE VARIADO Evalúa lo aprendido Un objeto viajando en línea recta en cierto momento tiene una rapidez de 5m/s y luego acelera a razón de 2m/s²durante 4 s. La distancia total recorrida por el objeto en los primeros 4s de movimiento es: a) 36 m b) 24 m c) 16 m d) 4m Erick Lamilla – Marcos Guerrero
  47. 47. EN RESUMEN… Erick Lamilla – Marcos Guerrero22/01/2012 47

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