Aletas de transferencia de calor

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Informe sobre Aletas de Transferencia de Calor

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Aletas de transferencia de calor

  1. 1. República Bolivariana de Venezuela. Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda”. Complejo Académico “El Sabino”. Área de Tecnología. Programa: Ingeniería Mecánica. Autor: Meza, Miguel CI: 21.502.570 Punto Fijo, Septiembre del 2015
  2. 2. INTRODUCCION La Transferencia de Calor es, una ciencia de la ingeniería y una disciplina práctica, cuyo objetivo es cuantificar los flujos de transporte de calor en procesos naturales y de Ingeniería. Existen diferentes modos de transferencia de calor como la conducción, la radiación y la convección. Al hablar de Superficie Extendida (Aletas), se hace referencia a un sólido que experimenta transferencia de energía por conducción dentro de sus límites, así como transferencia de energía por convección y/o radiación entre sus límites y los alrededores. Las Aletas, son superficies utilizadas como un mecanismo que acelera el enfriamiento de una superficie, de forma que combinan el sistema de conducción y convección en un área, ya sea, por ejemplo, una pared. Al añadir una aleta a la pared en cuestión, el calor fluirá no sólo por la pared, sino también por la superficie de la aleta, lo cual provocará la aceleración del enfriamiento. Las aletas son utilizadas principalmente cuando el coeficiente de transferencia de calor es muy bajo, esto es compensado con el área añadida por la superficie extendida. Estas superficies, se usan para mejorar la transferencia de calor, y no se deben usar a menos que se justifique el costo adicional y la complejidad del trabajo requerido para su instalación. El desempeño de las aletas, se juzga sobre la base de la comparación de la transferencia de calor al instalarse las aletas, con la razón de transferencia de calor que se tenía antes de instalar las aletas El presente informe, describe las aletas de transferencia de calor, su definición conceptual, uso y empleo, los materiales de los que se construye, los tipos de aletas, con la inclusión de algunas fórmulas e imágenes, al igual que sus aplicaciones.
  3. 3. ALETAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Definición Las Aletas, son sólidos que transfieren calor por conducción a lo largo de su geometría y por convección a través de su entorno, son sistemas con conducción convección. Es decir, estas superficies extendidas o aletas, con respecto a la transferencia de calor, se refiere a un sólido que experimenta transferencia de energía por conducción dentro de sus límites, así como transferencia de energía por convección y radiación entre sus límites y los alrededores. La aplicación más frecuente es aquella en la que se usa una superficie extendida de manera específica para aumentar la rapidez de transferencia de calor entre un sólido y un fluido contiguo. Las aletas se usan cuando el coeficiente de transferencia de calor por convección h es pequeño. Dada la relación que expresa el intercambio de calor por convección de un sólido a un fluido: 𝑄 = ℎ𝐴Δ𝑇 Se deduce que el calor disipado por una superficie aumenta con: a) el coeficiente convectivo, b) el área expuesta al fluido, y c) la diferencia de temperatura entre la superficie y el fluido. En los casos en que interesa aumentar la disipación desde una superficie (por ejemplo: la carcasa de motores, intercambiadores de calor) se recurre al uso de superficies extendidas (aletas), especialmente si se tiene una pequeña diferencia de temperatura y un bajo coeficiente convectivo.
  4. 4. Al considerar una superficie plana a temperatura Tp, a la cual se le agrega una barra (o aleta) de sección rectangular, de espesor b (según la dirección vertical, y) largo L (según la coordenada x, normal a la superficie base) anchura l (según la dirección lateral, z). El medio ambiente (aire) está a T0. En principio la distribución de temperatura es tridimensional, T(x,y,z). Pero si se supone que: 1. No hay gradiente de Temperatura definido en la dirección z (∂T/∂z=0). 2. El espesor b es pequeño, de modo que b/k << L/k (resistencia según el espesor despreciable). La menor resistencia según el espesor implica que la caída de temperatura según esta dirección es baja, es decir, aproximadamente 𝜕𝑇/𝜕𝑦 = 0. Entonces 𝑇 = 𝑇(𝑥) y el problema puede considerarse como de conducción unidireccional en dirección 𝑥, con convección en el contorno. La suposición unidireccional impide usar la ecuación general del calor para formular este problema, ya que no podría plantearse la condición de borde mixta de convección y conducción en las caras superior e inferior. En lugar de eso se escribe un balance de energía para un elemento ∆𝑥 de la aleta. Sea 𝐴 el área de transferencia, normal a la dirección 𝑥 y 𝑝 el perímetro de esta sección rectangular. 𝐴 = 𝑏𝑙, 𝑝 = 2(𝑏 + 𝑙). Un balance de energía para un elemento ∆𝑥 se escribe: 𝑞𝑥 = 𝑞 𝑥 + ∆𝑥𝐴 + ℎ𝑝∆𝑥(𝑇 − 𝑇0) 𝑞 𝑥 + ∆𝑥 = 𝑞 𝑥 + 𝑑 𝑞 𝑑 𝑥 ∆𝑥 𝑞 = −𝑘 𝑑𝑇 𝑑𝑥
  5. 5. Haciendo los reemplazos correspondientes se obtiene de las ecuaciones anteriores la ecuación característica de la aleta: 𝑑2 𝑇 𝑑 𝑥 2 − 𝑚2( 𝑇 − 𝑇𝑜) = 0 𝑚 = ( ℎ𝑝 𝑘𝐴 ) 1 2⁄ Esta ecuación genera soluciones exponenciales. Para resolverla se homogeniza con la variable 𝑇 = 𝑇 − 𝑇0, (que representa el exceso de temperatura en la aleta sobre el ambiente) quedando: 𝑑2 𝜃 𝑑𝑥2 − 𝑚2 𝜃 = 0 Cuya solución puede escribirse de dos formas: 𝜃 = 𝐶3sinh( 𝑚𝑥) + 𝐶4cosh( 𝑚𝑥) 𝜃 = 𝐶1𝑒 𝑚𝑥 + 𝐶2𝑒−𝑚𝑥 El parámetro 𝑚 reúne las propiedades físicas y geométricas. El calor se conduce a lo largo de la aleta y es disipado por convección desde el perímetro de ésta Uso y Aplicaciones Como ya fue mencionado anteriormente, la aplicación más frecuente es el uso de las superficies extendidas de manera específica para aumentar la rapidez de transferencia de calor entere un sólido y un fluido contiguo. Esta superficie extendida se denomina aleta. Dentro de sus usos comunes tenemos los radiadores
  6. 6. (enfriadores de agua de enfriamiento de los sistemas de combustión interna) la estructura externa de la cámara (cilindro) de los motores de motocicletas, entre otros. Si se considera, en la siguiente imagen, la pared plana, si T es fija hay dos formas en la que es posible aumentar la transferencia de calor. El coeficiente de convección h podría aumentarse incrementando la velocidad del fluido y podría reducirse la temperatura del fluido TQ. Sin embargo se encuentran muchas situaciones, en las que h puede aumentar al valor máximo posible, pero el factor económico de esta no lo hace viable Cabe destacar, que las aletas se utilizan para aumentar la transferencia de calor de una fuente porque acrecientan el área efectiva de superficie, sin embargo, la aleta como tal representa una resistencia a la conducción del calor, es por ello que no hay absoluta seguridad de que la aleta aumente la transferencia de calor; por tanto, se define la efectividad y eficiencia de una aleta como:
  7. 7. Efectividad de una aleta (εf): La efectividad de una aleta se determina con la ecuación: 𝜀 𝑓= 𝑄̇ 𝑓 𝑄̇ 𝑠𝑖𝑛 𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 = 𝑄̇ 𝑓 ℎ𝐴 𝑏 𝜃 𝑏 donde, 𝑄̇ 𝑓=𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 𝐴 𝑏=Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑦 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎. Efectividad de una aleta. Efectividad de una aleta de sección constante considerando convección en el extremo.
  8. 8. Eficiencia de una aleta (ηf): La eficiencia de una aleta es la relación que existe entre el calor (Qf) que se transfiere de una aleta con condiciones determinadas, y la transferencia de calor máxima (Qmax) que existiría si esa aleta estuviese a la máxima temperatura (la temperatura de la base). 𝜂 𝑓 = 𝑄̇ 𝑓 𝑄̇ 𝑚á𝑥 = 𝑄̇ 𝑓 ℎ𝐴𝑓 𝜃 𝑏 donde, 𝐴𝑓: Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑛𝑒 𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛. Eficiencia de aletas de discos circulares de espesor constante (Tomado de Gardner) Eficiencia Global En contraste con la eficiencia (ηf) de una aleta, que caracteriza el rendimiento solo de una aleta, la eficiencia global
  9. 9. (ηo) caracteriza a varias aletas similares y a la superficie base a la que se unen, por ejemplo los que se muestran en la figura. 𝜂 𝑜 = 𝑄̇ 𝑡 𝑄̇ 𝑚á𝑥 𝑄̇ 𝑚á𝑥 = ℎ𝐴𝑡 𝜃𝑏 donde, 𝑄̇ 𝑡 : Transferencia de calor total desde las aletas y la base (espacios libres de aletas). 𝑄̇ 𝑚á𝑥 : Máxima transferencia de calor suponiendo temperatura uniforme en todo el sistema. 𝐴𝑡: Área total del arreglo que se expone a la convección (espacios libres de aletas y área superficial de todas las aletas). Las aletas se utilizan en todos los enfriadores de aire, refrigeradores en seco, evaporadores y condensadores para transferir energía desde un medio líquido al aire o desde el aire a un medio líquido. Éstas aumentan la transferencia de calor de los enfriadores de aire. La transferencia de calor entre el metal y el aire resulta menos eficaz que desde el líquido al metal, por lo que se utilizan las aletas para aumentar la superficie global y compensar así el menor rendimiento metal-aire. En la figura: 1. Representa el Flujo de aire. 2. El Fluido a través de las tuberías y 3. Las Placas del intercambiador calorífico
  10. 10. Para finalizar, se puede señalar que, se usan las aletas o superficies extendidas con el fin de incrementar la razón de transferencia de calor de una superficie, en efecto las aletas convexas a una superficie aumenta el área total disponible para la transferencia de calor. En el análisis y diseño de una superficie con aleta, la cantidad de energía calorífica disipada por una sola aleta de un tipo geométrico dado, se determina auxiliándonos del gradiente de temperatura y el área transversal disponible para el flujo de calor en la base de la aleta. Entonces, el número total de aletas necesarias para disipar una cantidad de calor dada se determinará en base a la acumulación de transferencia de calor. Uso justificado de las aletas. La ecuación diferencial que describe la distribución de temperatura en una aleta resulta de un equilibrio de energía en una sección elemental de la aleta que es tanto conductora, como apta para la convección, a la vez. Puesto que un elemento de volumen elemental cualquiera experimenta tanto conducción como convección el problema es en realidad multidimensional. En consecuencia las aletas ofrecen una transmisión suave de un problema unidimensional. Usualmente se usa una superficie con aletas cuando el fluido convectivo participante es un gas, ya que los coeficientes convectivos de transferencia de calor para un gas son usualmente menores que los de un liquido. Como ejemplo, de una superficie con aletas se tienen los cilindros de la máquina de
  11. 11. una motocicleta, y los calentadores caseros. Cuando se debe disipar energía calorífica de un vehículo espacial, donde no existe convección, se usan superficies con aletas que radian energía calorífica. Las aletas pueden ser con secciones transversales rectangulares, como tiras que se anexan a lo largo de un tubo, se les llama aletas longitudinales; o bien discos anulares concéntricos alrededor de un tubo, se les llama aletas circunferenciales. El espesor de las aletas puede ser uniforme o variable. Caso más simple de aleta de sección variable: Aleta Anular.
  12. 12. Algunas Aplicaciones de las Aletas Motores Eléctricos Radiadores Refrigeradores Computadoras
  13. 13. Materiales con las que se construyen Normalmente, las aletas están hechas de aluminio, material que tiene una buena conductividad térmica. Se deben tomar en cuenta algunas consideraciones de diseño, como por ejemplo:  Perfil óptimo para la disipación de una potencia térmica con el mínimo volumen.  Dimensiones óptimas para un determinado volumen de aleta.  Espaciado óptimo entre aletas.  Elección del material.  Contacto térmico con la base. Tipos de Aletas Las formas que adoptan las aletas son muy variadas y dependen en gran medida de la morfología del sólido al que son adicionales y de la aplicación concreta.  La aleta se denominan “aguja” cuando la superficie extendida tiene forma cónica o cilíndrica.  La “aleta longitudinal” se aplica a superficies adicionales unidas a paredes planas o cilíndricas.  Las “aletas radiales” van unidas coaxialmente a superficies cilíndricas. Así es como se conocen en forma general cuatro tipos de aletas: 1. Aletas rectangulares. 2. Aletas rectangulares de perfil triangular. 3. Aletas circulares o radiales. 4. Aletas de espina.
  14. 14. Tipos de aletas (Kern, 1972). a), b), c), d) Aletas Longitudinales; e), f) Aletas Radiales; g), h), i) Aletas de Espina. Una aleta recta es cualquier superficie prolongada que se une a una pared plana. Puede ser de área transversal uniforme (a) o no uniforme (b) una aleta anular es aquella que se une de forma circunferencial a un cilindro y su sección transversal varia con el radio desde la línea central del cilindro (c). Una aleta de aguja o spine, es una superficie prolongada de sección transversal circular uniforme o no uniforme. Pero es común en cualquier sección de una configuración de aletas depende del espacio, peso, fabricación y costos, así como del punto al que las aletas reducen el coeficiente de convección de la superficie y aumentan la caída de presión asociada con un flujo sobre las aletas. De una aleta de sección transversal constante (como la primera figura) se puede obtener la distribución de temperatura y el flujo de calor disipado para cuatro casos diferentes. La ecuación general para una superficie extendida es:
  15. 15. 𝑑2 𝜃 𝑑𝑥2 − ℎ𝑃 𝑘𝐴 𝜃 = 0 donde el área es constante y 𝜃 ≡ 𝑇 − 𝑇∞ Se puede tomar como base 𝜃 (0) = 𝜃𝑏 = 𝑇𝑏 − 𝑇∞ Y el extremo 𝑥 = 𝐿 Y además, 𝑚 = √ ℎ𝑃 𝑘𝐴 Los cuatros casos son: 1. Convección en el extremo: −𝑘𝐴 𝑑𝜃 𝑑𝑥 I 𝑥=𝐿 = ℎ𝐴𝜃(𝐿) Este caso puede darse en todas las aletas, excepto cuando se encuentre aislada o su temperatura sea igual a la del fluido. Sustituyendo se obtiene para la distribución de temperatura: 𝜃( 𝑥) = 𝜃𝑏 [ cosh(𝑚( 𝐿 − 𝑥)) + ( ℎ 𝑚𝑘 ) 𝑠𝑒𝑛ℎ(𝑚(𝐿 − 𝑥)) cosh( 𝑚𝐿) + ( ℎ 𝑚𝑘) 𝑠𝑒𝑛ℎ(𝑚𝐿) ] Y para el calor disipado (𝑥 = 0) 𝑞 = 𝜃𝑏 √ℎ𝑃𝑘𝑎[ 𝑠𝑒𝑛ℎ𝑚𝐿 + ( ℎ 𝑚𝑘 )𝑐𝑜𝑠ℎ𝑚𝐿 𝑐𝑜𝑠ℎ𝑚𝐿 + ( ℎ 𝑚𝑘 )𝑠𝑒𝑛ℎ𝑚𝐿 ]
  16. 16. 2. Extremo adiabático: Una aleta será de este tipo cuando el área del extremo no intercambie calor con el fluido adyacente. 𝑑𝜃 𝑑𝑥 I 𝑥=𝐿 = 0 Su distribución de temperatura se calcularía: 𝜃( 𝑥) = 𝜃𝑏 cosh(𝑚(𝐿 − 𝑥)) cosh(𝑚𝐿) Y el calor disipado: 𝑞 = 𝜃𝑏√ℎ𝑃𝑘𝐴tanh(𝑚𝐿) 3. Temperatura Constante: Se habla de este caso cuando se conoce la temperatura en el extremo de la aleta y es fija. 𝜃( 𝑥 = 𝐿) = 𝜃𝐿 = 𝑇𝑙 − 𝑇∞ Su distribución de temperatura será: 𝜃( 𝑥) = 𝜃𝐿 𝑠𝑒𝑛ℎ( 𝑚𝑥) + 𝜃𝑏 𝑠𝑒𝑛ℎ(𝑚(𝐿 − 𝑥)) 𝑠𝑒𝑛ℎ(𝑚𝐿) Y para el calor disipado: 𝑞 = 𝜃𝑏√ℎ𝑃𝑘𝐴 𝑐𝑜𝑠ℎ( 𝑚𝐿) − 𝜃𝐿 𝜃𝑏⁄ 𝑠𝑒𝑛ℎ(𝑚𝐿) 4. Longitud Infinita: En este último caso, como el nombre bien lo dice, se trata de una aleta de longitud muy larga. 𝜃( 𝑥 → ∞) = 0 (𝑇𝐿 = 𝑇∞) La distribución de temperaturas será: 𝜃( 𝑥) = 𝜃𝑏 𝑒−𝑚𝑥 Y el calor disipado: 𝑞 = 𝜃𝑏 √ℎ𝑃𝑘𝐴
  17. 17. Como se puede observar, a pesar de estar hablando del mismo tipo de superficie extendida se pueden dar casos diferentes, dependiendo de factores como por ejemplo: si la aleta está aislada, si tiene una temperatura fija o si su longitud es tan larga que la temperatura de su extremo más lejano es prácticamente igual a la del ambiente. Por otro lado, se puede realizar también la siguiente clasificación: Aletas de sección transversal constante:  Aleta rectangular.  Aleta spine.  Aleta anular o circunferencial. Aleta rectangular de Sección Transversal constante Suponer un flujo unidimensional 𝑄𝑥 = 𝑄𝑥 + 𝑑𝑥 + 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 (𝑒𝑐. 1) donde: 𝑄𝑥: Razón de transferencia de calor hacia el interior. 𝑄𝑥 = −𝐾𝐴. 𝑑𝑇/𝑑𝑥 𝑄𝑥 + 𝑑𝑥: Razón de transferencia de calor hacia el exterior.
  18. 18. 𝑄𝑥 + 𝑑𝑥 = − 𝐾𝐴. 𝑑𝑇/𝑑𝑥 − 𝐾𝐴(𝑑2𝑇/𝑑𝑥2)𝑑𝑥 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣: Razón de transferencia de calor por convección. 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝑃𝑑𝑥(𝑇 − 𝑇∞) Sustituir los valores respectivos en la (ec.1), para la formula general de distribución de temperaturas, queda de la siguiente manera: ⟹ 𝐾𝐴 ( 𝑑2 𝑇 𝑑𝑥2 ) = ℎ𝑃( 𝑇 − 𝑇∞) ⟹ 𝑑2 𝑇 𝑑𝑥2 = ℎ𝑃 𝐾𝐴 (𝑇 − 𝑇∞) ⟹ 𝑑2 𝑇 𝑑𝑥2 = 𝑚2( 𝑇 − 𝑇∞); 𝑚2 = ℎ𝑃 𝐾𝐴 Se desarrolla una doble integral, y queda la ecuación general para distribución de temperaturas: 𝑇 − 𝑇∞ = 𝐶1 𝑒−𝑚𝑥 + 𝐶2 𝑒 𝑚𝑥 Superficies Extendidas. Sección Constante. Aletas de sección transversal variable:  Aleta triangular.  Aleta circunferencial variable.  Aleta de aguja parabólica.
  19. 19. Superficies Extendidas. Sección Variable. Análisis de conducción La conducción alrededor de una aleta generalmente bidimensional la rapidez a la que se desarrolla la convección de energía hacia el fluido desde cualquier punto de la superficie de la aleta debe balancearse con la
  20. 20. rapidez a la que la energía alcanza ese punto debido a la conducción en esta dirección transversal (y, z). Sin embargo, en la práctica la aleta es delgada y los cambios de temperatura en la dirección longitudinal son muchos más grandes que los de la dirección transversal. Por tanto, se puede suponer conducción unidimensional en la dirección X. Se consideran condiciones de estado estable y también se supone que la conductividad térmica es una constante, que la radiación desde la superficie es insignificante, que los efectos de la generación de calor están ausentes y que el coeficiente de transferencia de calor por convección h es uniforme sobre la superficie. Se tiene entonces: 𝑞𝑥 = 𝑞𝑥 + 𝑑𝑥 + 𝑑𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 … … . . (1) Según la ley de Fourier: 𝑞𝑥 = −𝐾 ∗ 𝐴𝑐 ∗ 𝑑𝑇/𝑑𝑥 Donde 𝐴𝑐 es el área de la sección transversal, que varía con 𝑥, como la conducción de calor en 𝑥 + 𝑑𝑥 se expresa como: 𝑞𝑥 + 𝑑𝑥 = 𝑞𝑥 + (𝑑𝑞𝑥)𝑑𝑥 / 𝑑𝑥 𝑣 𝑞𝑥 + 𝑑𝑥 = −𝐾 ∗ 𝐴𝑐 ∗ 𝑑𝑇/𝑑𝑥 − 𝐾 ∗ (𝑑/𝑑𝑥)( 𝐴𝑐 ∗ 𝑑𝑇/𝑑𝑥 )𝑑𝑥 Además, 𝑑𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ ∗ 𝑑𝐴𝑠 ∗ (𝑇 – 𝑇𝑎) Donde 𝐴𝑠 es el área superficial del elemento diferencial entonces se obtiene, sustituyendo todas las ecuaciones en (1). (𝑑/𝑑𝑥)( 𝐴𝑐 ∗ 𝑑𝑇/𝑑𝑥 ) – (ℎ/𝐾)( 𝑑𝐴𝑠 /𝑑𝑥) ∗ (𝑇 – 𝑇𝑎) = 0 𝑑 2𝑇/𝑑𝑥2 + (1/𝐴𝑐 ∗ 𝑑𝐴𝑐 /𝑑𝑥 ∗ 𝑑𝑇/𝑑𝑥) – (1/𝐴𝑐 ∗ ℎ/𝐾 ∗ 𝑑𝐴𝑠 /𝑑𝑥)(𝑇 – 𝑇𝑎) = 0 . . . . . . (2)
  21. 21. Transferencia de calor en superficies aleteadas Aletas de área de sección transversal uniforme Según la ecuación (2) es necesario tener una geometría adecuada para la solución de problemas. Para las aletas detalladas 𝐴𝑐 es una constante, y 𝐴𝑠 = 𝑃𝑥 donde 𝐴𝑠 es el área de la superficie medida de la base a 𝑥 y 𝑃 es el perímetro de la aleta en consecuencia 𝑑𝐴𝑐/𝑑𝑥 𝑦 𝑑𝐴𝑠/𝑑𝑥 = 𝑃 por lo que: La ecuación (𝑏) se transforma en: 𝑑2 𝑇 𝑑 𝑥2 − ℎ𝑃 𝐾𝐴 𝑐 ( 𝑇 − 𝑇∞) = 0 Si se denota como )()(  TxCT Como T∞=constante. dx dT dx d   así, la ecuación anterior quedaría como. )......(....................02 2    m dx d
  22. 22. Donde: cKA hP m 2 Esta ecuación (δ) es una ecuación diferencial lineal de segundo orden, homogénea con coeficientes constantes. Su solución general es: )4......(....................)( 21 mxmx eCeCx   Para poder evaluar C1 y C2 de la solución es necesario especificar condiciones de frontera apropiadas. Una condición es especifica en términos de la temperatura base de la aleta (x=0). )5......(....................)0( bTTb   La segunda condición especificada, en el extremo de la aleta (𝑥 = 𝐿) corresponde a cualquiera de las siguientes condiciones físicas. Po ejemplo, cuando se tiene una transferencia de calor por convección desde el extremo de la aleta. Al aplicar un balance en una superficie de control alrededor de este extremo en la figura se tiene:   )...()()( Lx dx dT KATLThAc  )6)...(..()( Lx dx d KLh    Al sustituir (4) en (5) y (6) se obtiene: 21)( CCb  )()( 1221 emLmLmLmL CeCKmCeCeCh  
  23. 23. CONCLUSIONES La transferencia de calor es el paso de energía térmica desde un cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura. Cuando un cuerpo, por ejemplo, un objeto sólido o un fluido, está a una temperatura diferente de la de su entorno u otro cuerpo, la transferencia de energía térmica, también conocida como transferencia de calor o intercambio de calor, ocurre de tal manera que el cuerpo y su entorno alcancen equilibrio térmico. La transferencia de calor siempre ocurre desde un cuerpo más caliente a uno más frío, como resultado del segundo principio de la termodinámica. Cuando existe una diferencia de temperatura entre dos objetos en proximidad uno del otro, la transferencia de calor no puede ser detenida; solo puede hacerse más lenta. Los fenómenos de transferencia son generalmente parte del programa de estudios de ingeniería aeroespacial, ingeniería electromecánica, ingeniería industrial, ingeniería química, ingeniería agrícola o ingeniería mecánica. Comúnmente, los conocimientos sobre termodinámica son una condición previa para el estudio de la transmisión de calor, dado que las leyes de la termodinámica son esenciales para comprender el mecanismo de la transferencia de calor. Otras disciplinas relacionadas con la transmisión de calor incluyen la conversión de energía, termofluidos y transferencia de materia. En particular, este informe trata específicamente sobre las aletas de transferencias de calor y por tanto, se entiende por aleta, a la superficie extendida en un sólido, ya sea rectangular, cilíndrica, triangular, entre otras, cuyo objetivo principal es aumentar la rapidez de transferencia de calor por convección entre un sólido y el fluido circundante. Son utilizadas en motores, intercambiadores de calor, transformadores, equipos de aire acondicionado. Existen tres maneras de aumentar la transferencia de calor por convección: 1. Aumentando el coeficiente convectivo (ℎ), por ejemplo con un ventilador, es una forma no muy económica y no siempre es suficiente.
  24. 24. 2. Disminuyendo la temperatura de los alrededores (𝑇∞), lo cual es poco práctico y algo costoso. 3. El último de los casos es el más apropiado, costa en aumentar el área de transferencia de calor por convección usando aletas.
  25. 25. REFERENCIAS Corberán J., Royo R. (2012). Transmisión de Calor en Rpégimen Estacionario Unidimensional (II). Superficies Extendidas. Universidad Politécnica de Valencia. España. [Página Web en línea]. Disponible: http://www.upv.es/upl/U0296617.pdf [Consulta: 2015, Septiembre 08] Salazar, J. (2010). Fundamentos de fenómenos de transporte. Aletas de transferencia. México. [Documento en línea]. Disponible: http://www.monografias.com/trabajos94/aletas-enfriamiento/aletas- enfriamiento.shtml. [Consulta: 2015, Septiembre 08] Sierra, J. (2014). Transferencia de calor en superficies extendidas. Mexicali, Baja California. [Documento en línea]. Disponible: http://es.slideshare.net/janetteasierra/transferencia-de-calor-en-superficies- extendidas-aletas [Consulta: 2015, Septiembre 08] Wikipedia. Transferencia de calor. [Página Web en línea]. Disponible: https://es.wikipedia.org/wiki/Transferencia_de_calor [Consulta: 2015, Septiembre 08]

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