1. La
cinemática
.Miguel Cuevas
.Número 7
.4A

2. introducción
Los elementos básicos de la cinemática son: movimiento, espacio y además el
tiempo. En cierto modo, prácticamente todas las mediciones científicas se reducen
finalmente a determinar posiciones y tiempos. Esto sucede aun en el caso de
variables aparentemente lejanas a la mecánica como la temperatura por ejemplo en
cuya determinación usualmente se debe leer la posición de una línea de mercurio en
el termómetro incluso aun mas como se vera mas adelante ,el concepto de
temperatura se asocia a la raíz cuadrada del promedió délos cuadros la velocidades
individuales de la moléculas .Es por esto que la determinación de la posición de los
cuerpos en función del tiempo es una rama importante de la física llamada
cinemática en ella se trata acerca de cómo describir el movimiento de los cuerpos sin
tratar sus causas.

3. Cinemática
La cinemática es la rama de la
mecánica clásica que estudia las
leyes del movimiento de los cuerpos
sin tener en cuenta las causas que
lo producen,,limitándose
esencialmente al estudio de la
trayectoria en función del tiempo.
En este capitulo estudiaremos los
rectilíneo.
El movimiento rectilíneo es aquel En la cinemática se utiliza un
que ocurre en una línea recta un sistema de coordenadas para
objeto esta en movimiento si su describir las trayectorias,
posición cambia la distancia y el denominado sistema de
movimiento nos ayuda a determinar referencia la velocidad es el
la distancia movida .si te mueves con el que cambia de
mas deprisa o mas despacio tu posición un cuerpo la
rapidez cambia de modo que la aceleración es el ritmo con el
velocidad se describe el cambia de que el cuerpo cambia su
posición atreves de un tiempo. La velocidad la velocidad y la
razón a la cual cambia la velocidad aceleración son las
en un intervalo de tiempo . La razón principales cantidades que
a la cual cambia la velocidad en un describen como cambia su
intervalo de tiempo dado se llama posición en función del
aceleración. tiempo un móvil.

4. Desplazamiento
La distancia se refiere a cuanto Desplazamiento se
espacio recorre un objeto durante refiere a la distancia
su movimiento. Es la cantidad y ala dirección de la
movida. También se dice que es posición final
la suma de las distancias respecto a la
recorridas. Por se una medida de posición inicial de un
longitud, La distancia se expresa objeto Al igual que la
en unidades de metro según el distancia , el
sistema internacional de medidas. desplazamiento es
Al expresar la distancia, por ser una medida de
una cantidad escalar, basta con longitud por lo que el
mencionar la magnitud y la metro es la unidad
unidad. Imagina que empiezas a de medida S in
caminar siguiendo una embargo al expresar
trayectoria: ocho metros al norte y el desplazamiento
doce metros al este y finalmente es una medida y la
ocho metros al sur .Luego del dirección. El
recorrido la distancia total Cuando el objeto termina en el mismo lugar que el desplazamiento es
recorrida será de 28 metros. El de inicio el desplazamiento final e inicial son iguales una cantidad de tipo
numero 28 representa la se conoce como paso cerrado . El cambio en la vectorial. Los
magnitud de distancia recorrida posición de un objeto también se puede representar vectores se
gráficamente las características de las graficas so n describen apartide la
parámetros que nos ayudan a describir el dirección.
movimiento del objeto bajo el estudio

5. velocidad
Observamos a nuestro alrededor en mundo en movimiento .Podemos notar los autos moviéndose, las
personas andando un objeto que cae y otra cantidad de ejemplos que podrían ser citados . Lo interésate es
saber que buena parte de estas situaciones puede ser descrita y que ,si el movimiento del objeto
mantuviese cierta regularidad podremos saber lo que ocurrió antes y lo que va a suceder depuse.
Cuando hacemos la descripción del movimiento con sus causas estamos entrando en un área de la física
conocida como cinemática.
El concepto de velocidad
Espacio en el estudio del
movimiento, mas allá de la imagina que un coche se
mueva a 100km/h significa
trayectoria es importante ubicar la
que si mantuviese la
posición del móvil. Cuando esta
velocidad recorrerá 100km la
viajando por una carretera, el valor
velocidad es una magnitud
de los km que distancia nos
que muestra cuanto un móvil
encontramos del punto cero de esa
recorre en un determinado
ruta a sea la posición en relación al
origen de la trayectoria intervalo de tiempo

6. aceleración
Los conceptos de velocidad y aceleración están relacionados pero
muchas veces se hacen interpretaciones incorrecta de esta relación.
Muchas personas piensan que cuando se mueve con una gran
velocidad su aceleración también es grande que sise mueve a una
velocidad pequeña es porque su aceleración es pequeña su
velocidades cero, entonces su aceleración también debe ser cero.
esto es error.
•La aceleración relaciona los cambios de la velocidad con el tiempo
en el que se produce ,es decir que mide como de rápidos son los
cambios de velocidad:
•Una aceleración grande significa que la velocidad cambia
rápidamente
•Una velocidad pequeña significa que la velocidad
cambia lentamente
•Una velocidad ceros significa que la velocidad no
cambia
La aceleración nos dice como cambia la velocidad y
no como es la velocidad.
Como la velocidad es una magnitud que contempla la
rapidez de un móvil y su dirección los cambios que se
produzcan en la velocidad serán debidos a
variaciones en la rapidez

7. Historia cinemática
Los primeros conceptos de la cinemática se remontan XIV
particularmente aquellos que forman de la doctrina de la intensidad
de las formas o teoría de los cálculos estos desarrollos se deben a
científicos como William Heytesbury y Richard Swineshead en
Inglaterra y otros como Nicolás remese de la escuela francesa.
Hacia el 1604 Galileo Galilei hizo sus primeros estudios del
movimiento de la caída libre y de esferas en planos inclinados a fin
de comprende aspectos del movimiento relevantes de su tiempo.
Como el movimiento de los planetas y las balas de cañón.
Posteriormente el estudio de la cicloide realizado por el evangelista
torricelli va configurado lo se conocería como geometría del
movimiento.
El estudio de la cinemática moderna tiene lugar con la adulación de
pirre Varignon el 20 de enero de 1700 ante la academia real de las
ciencias de París. En esta ocasión define la noción de la
aceleración y muestra como es posible deducirla de la velocidad
instantánea con la ayuda de un simple procedimiento
de calculo diferencial.
En la segunda mitad del siglo XVII se produjeron mas contribuciones con Jean le
Rond Dálembert leo Leonhard Euler y André-Marie ampere continuado con el
enunciado de la ley fundamental del centro instantáneo de rotación en el
movimiento plano de Daniel Bernulli(1700-1782)

8. Movimiento rectilíneo
Los movimientos rectilíneos, que siguen
una línea recta son los movimientos mas Características la distancia recorrida
sencillos .Movimientos mas complicados se calcula multiplicando la magnitud
pueden ser estudiados como la de la velocidad media por el tiempo
composición de movimientos rectilíneos trascurrido .esta relación también es
elementales .Tal es el caso por ejemplo de aplicable si la trayectoria no es
los movimientos de proyectiles. rectilínea , con talque la rapidez o
el movimiento rectilíneo uniforme fue modulo de la velocidad sea constante
nombrado por primera vez, por Galileo llamado movimiento de un cuerpo. Al
Galilei en los siguientes términos .por representar gráficamente la velocidad
movimiento igual o uniforme entiendo en función del tiempo se obtiene un
aquel los espacios recorridos por un móvil recta paralela al eje de abcisas .
en tiempos iguales tómese como se tome Además el área bajo la recta
resultan iguales entre si o dicho de otro producida representa la distancia
modo es un movimiento de velocidad recorrida
constante. La representación grafica de la
El MRU se caracteriza por: distancia recorrida en función del
tiempo da lugar a una recta cuya
•El movimiento se que se realizan una dependiente se corresponde con la
solo dirección en el eje horizontal. velocidad.
•La velocidad constante implica magnitud , Por lo tanto el movimiento puede
sentido y dirección inalterables. considerarse en dos sentidos una
•La magnitud de la velocidad recibe el velocidad negativa representa un
nombre de rapidez. Este movimiento no movimiento en dirección contraria al
presenta aceleración sentido que convencionalmente
hayamos adoptado como positivo.

9. Movimiento rectilíneo
De acuerdo con la
primera ley de newton
toda partículas
permanecen en reposo o
en movimiento rectilíneo
uniformemente cuando
no hay una fuerza neta
que actúe sobre el cuerpo
. Esta es una situación
ideal ya que siempre
existen fuerzas que
tienden a alternar el
movimiento
De las partículas , por la que en el movimiento rectilíneo uniforme es
difícil encontrar amplificada a tiempos iguales distancias iguales.
Aplicaciones:
En astronomía se utiliza para, entonces sabiendo la distancia de un
objeto se puede saber el tiempo que tarda en recorrer esa distancia . Po
ejemplo el sol se encuentra a 15000000 km . La luz por lo tanto ,
tarda500 segundos en llegar hasta la tierra .
La realidad es un poco mas compleja ,con la relatividad por medio, pero
a grades rasgos podemos decir que la luz sigue un movimiento rectilíneo
uniforme.

10. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es aquel que un móvil
se desplaza sobre una trayectoria recta sometido a una aceleración
constante.
Un ejemplo de este tipo es el de caída libre vertical en el cual la
aceleración interviene y es considerada costaren es la que corresponde
a la gravedad
También puede definirse el movimiento como el que realiza una
partícula que partiendo del reposo es acelerado por una fuerza constarte.
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es un caso particular
del movimiento uniformemente acelerado.
Movimiento rectilíneo uniforme acelerado en mecánico newtoniana
En mecánica clásica el movimiento rectilíneo uniformemente acelerando
presenta tres características fundamentales
.La aceleración y la fuerza resultantes sobre la partícula son constantes
.La velocidad varia linealmente respecto del tiempo
.La posición varia según una relación cuadrática respecto al tiempo.
La figura muestra las relaciones respecto del tiempo del
desplazamiento ,velocidad y aceleración en el caso concreto de la caída
libre .

11. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
Movimiento acelerado en
mecánica quántica: donde un observador inercial no
En 1975 Stephen observaría edad En Osten otras
Hawking conjeturo que palabras el efecto Unruh afirma
cerca del horizonte de que el vacío es percibido como
eventos de un agujero mas caliente por un observador
negro debía aparecer una acelerado. La temperatura
producción de partículas efectiva es proporcional a la
cuyo espectro de energías aceleración .de hecho el estado
correspondía con la de un quántico que percibe el
cuerpo negro cuya observador acelerado es un
temperatura fuera estado moviéndose en el
diversamente espacio abierto puede medir su
proporcional a la masa del aceleración midiendo la
agujero . En un análisis temperatura del fondo térmico
de observadores que le rodea. Esto es similar al
acelerados , Paúl Davies caso relativista clásico en donde
probó que el mismo un observados acelerado que
argumento de Hawking observa una carga eléctrica en
era aplicable a estos reposo respecto a al puede
observadores medir la radiación emitida por
esta carga y calcular su propia
En 1976 Bill Unruh aceleración absoluta
basándose en los
trabajadores de Hawking
y Davies predijo que un
observador acelerado
observaría radiación de
tipo Hawking

12. Caída libre
En física , se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un capo gravitatorio. Esta
definición formal excluye a todas las caídas reales influencia en mayor o menor medida por la resistencia aerodinámicas el
aire así como a cualquier otra que lugar en el seno de un fluido ; sin embargo es frecuente también referirse
coloquialmente a estas como caídas libres , aunque los efectos de la viscosidad del medio no sean por lo general
despreciadas.
El concepto aplicable también a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a la acción
desaceleradota de la gravedad , como un disparo vertical o alas satélites no impulsados por una orbita
alrededor de la tierra . Otros sucesos referidos también como caída libre lo constituyen las trayectorias que
debimos en el espacio tiempo descritas en la teoría de la relatividad

13. Movimiento circular
Se define el movimiento Movimiento circular
unifórmenle acelerado:
circular como aquel cuya trayectoria
Este caso particular se
es una circunferencia .Una vez
presenta cuando un móvil
en una trayectoria circulara
situado el origen O de
aumenta o disminuye la
ángulos describimos el movimiento
velocidad angular de forma
circular
constante.
mediante las
magnitudes: Velocidad angular
instantánea:
Posición angular : en el instante
el móvil se encuentra en el punto P.
su posición angular viene dada por La velocidad angular se define como la variación de la velocidad angular con
respecto al tiempo.
el ángulo ,que hace el punto P de Su ecuación esta definida de la siguiente manera:
la circunferencia C y el origen de los
ángulo O.
El ángulo q es el cociente entre la
magnitud del arco s el cociente
entre dos longitudes y por tanto no
tiene
dimensiones.
velocidad angular: en el instante el
móvil se encontrara en la posición p