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Proporción Directa Alrededor.a Proporción Directa se aplica a todas las siguientes situaciones:                           ...
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plicar, etc. una de ellas la otra también se dobla, triplica, etc., entonces tienétodo usado a continuación.
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Ejemplo 4.                         Longitud Arco Ángulo                 Calcula la longitud del arco AB.   A              ...
¿Qué va en la caja?      Calcula lo siguiente:esta 21.06 € comprar 27 cajas de cereal, ¿cuánto le costarán 35 cajas del mi...
¿Qué va en la caja? 27.4m de altura es10.6m . ¿Cuánto medirá la sombra de otro árbol de 8.9m d        12.7m               ...
Gráficas Proporción Directa.    Considera las siguientes situaciones de Proporción           Una compañía tarda 2 horas en...
Gráfica de las escaleras fabricadas frente al tiempo empleado.Horas 10  8  6  4  2      0   2     4     6     8     10    ...
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Proporcionalidad directa

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proporcionalidad directa para 2º eso

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Proporcionalidad directa

  1. 1. Proporción Directa.T A B 100o 5cmo L O D 0 3 6 10 20 E 24
  2. 2. Proporción Directa Alrededor.a Proporción Directa se aplica a todas las siguientes situaciones: s ar Número de barras Mars que compras y el precio que pagas. M Número de barritas Mars. Precio de las barritas. Número de horas que trabajas y lo que ganas. Horas que trabajas. Dinero Dólares que obtienes por tus Euros en vacaciones. Dólares. Euros. Área de un sector circular y ángulo central correspondiente. Área del sector. Ángulo del sector.s ejemplos se mencionan dos cantidades. ¿Puedes identificarlas en cada uno
  3. 3. Método de la Multiplicación en Cruz.forma más sofisticada de resolver problemas de proporcionalidad directa pe Establece una fuerte rutina para resolver problemas. Hace más sencilla de entender la Proporción Inversa. Piensa otra vez en el problema de las barritas y contesta: Si tuvieses el doble de Mars ¿qué le pasaría al precio? El precio se doblaría. Si tuvieses el triple de Mars ¿qué le pasaría al precio? El precio se triplicaría. ¿Y 10 veces el número de Mars? Diez veces el precio.
  4. 4. plicar, etc. una de ellas la otra también se dobla, triplica, etc., entonces tienétodo usado a continuación.
  5. 5. Ejemplo 1.as 190.21 € por 23 horas de trabajo, ¿cuánto pagarías por 17 horas de trabajo Solución. Identifica las magnitudes de las que hablamo Precio Horas Identifica las cantidades que van juntas. 190.21 23 P 17 Determina lo que se pregunta y de qué información 190.21 23 = p Pregúntate:“ Si la primera cantidad se dobla, triplica,...¿qué le pa 17 23 x p = 17 x 190.21 17 × 190.21 p= Usa flechas 23 También dobla, triplica,etc. P = 140.59 € por 17 horas. Multiplica en cruz para resolver.
  6. 6. Ejemplo 2.horas en cocsechar 5 hectáreas de trigo, ¿cuánto se tardarán en cosechar 27 Hectáreas Tiempo Identifica las dos magnitudes de las que hablam 5 12 Identifica las cantidades que van juntas. 27 T 5 12 Determina qué nos preguntan y de qué información d = 27 T Pregúntate: “ Si la primera cantidad se dobla, triplica, etc ¿qué le 5 X T = 12 x 27 12 x 27 Usa flechas. T= 5 Tambié se dobla, triplica, etc. T = 64.8 horas = 6hr 48min Multiplica en cruz para resolver.
  7. 7. Ejemplo 3. Área ÁnguloEncuentra el área del sector OAB de este círculo si AOB mide 100o A B 78.5 360o 100o 5cm A 100o O 78.5 360 = A 100 Solución. A = 21.8cm2 Calcula el área del círculo completo. A = ∏ r2 ¿A qué ángulo corresponden78.5cm2 ? A = 3.14 x 5 x 5 Añade la otra información: A = 78.5cm2 Si doblas, triplicas, etc el ángulo, ¿qué le ocurrea decide sobre las magnitudes del problema: Multiplica en cruz y resuelve:
  8. 8. Ejemplo 4. Longitud Arco Ángulo Calcula la longitud del arco AB. A 75.36 360o 172o 172o A O 12cm B 75.36 360 = A 172 Solución. A = 36 cm Calcula la circunferencia del círculo. C=2∏r ¿Qué ángulo corresponde a 75.36 cm ? C = 2 x 3.14 x 12 doblas, triplicas, etc el ángulo, ¿qué le ocurre a la long Si C = 75.36 cm Multiplica en cruz y resuelve:a decide sobre las magnitudes del problema:
  9. 9. ¿Qué va en la caja? Calcula lo siguiente:esta 21.06 € comprar 27 cajas de cereal, ¿cuánto le costarán 35 cajas del mi 27.30 €35 coches en 87.5 horas. ¿Cuánto tardarán en producir 142 coches trabajand 355 horas9.20 € por 16 horas de trabajo, ¿cuánto ganarás por 9 horas pagadas al mism 78.30 €
  10. 10. ¿Qué va en la caja? 27.4m de altura es10.6m . ¿Cuánto medirá la sombra de otro árbol de 8.9m d 12.7m A B (2) Calcula el área del sector AOB . 100o 23cm 461.4cm2 O (3) Calcula la longitud del arco AB. 40.1cm 14 de 23 en un test, ¿cuántas fallarás en uno de 100 para obtener la misma 60.9 %
  11. 11. Gráficas Proporción Directa. Considera las siguientes situaciones de Proporción Una compañía tarda 2 horas en fabricar cada escalera. Completa la siguiente tabla:leras 0 1 2 3 4 5 Horas 0 2 4 6 8 10 Dibuja una gráfica de la tabla anterior:
  12. 12. Gráfica de las escaleras fabricadas frente al tiempo empleado.Horas 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 12 No de escaleras.
  13. 13. T Hecho. Todas las gráficas de una Proporción Directa son líneas rectas pas o L Mira otra vez la tabla de valores:ras 0 1 2 3 4 5 Horas 0 2 4 6 8 10divides el número de horas entre el número de escaleras , ¿qué obtienes cada La respuesta es 2 cada vez Sólo necesitamos un punto de la tabla para completarla.
  14. 14. pleta las tablas siguientes sabiendo que su gráfica es la de una proporción di (1) F 0 1 2 3 4 5 G 0 4 8 12 16 20 (2) D 0 3 6 10 20 E0 18 2440 80 (3) R 0 2 7 10 100 W0 10 3550 500 (4) W 0 3 7 8 12 0M 4.5 10.5 18 12
  15. 15. ¿Qué va en la caja ?Completa las tablas siguientes para proporción directa y dibuja la gráfica. G 0 1 2 3 4 5 0 H 6 12 24 18 30 H 30 20 10 0 1 2 3 4 5 G

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