1. Firewalls
Wat zie je als je in een zwart gat valt?
Marcel Vonk
Landelijke Bijeenkomst JWG
17 november 2012

3. Inhoud
1. Zwaartekracht
2. Zwarte gaten
3. De informatieparadox
4. Complementariteit
5. Firewalls
6. Hoe nu verder?
3/78

4. 1. Zwaartekracht

5. Zwaartekracht
Isaac Newton (1642-1727):
5/78

6. Zwaartekracht
Isaac Newton (1642-1727):
6/78

7. Zwaartekracht
Isaac Newton (1642-1727):
Universele kracht!
7/78

8. Zwaartekracht
Isaac Newton (1642-1727):
Universele kracht!
GMm
F =
r2
8/78

9. Zwaartekracht
Zwaarte-
kracht
GMm
F =
r2
9/78

10. Zwaartekracht
Zwaarte-
kracht
Massa
GMm
F =
r2
10/78

11. Zwaartekracht
Zwaarte-
kracht
Massa
Massa
GMm
F =
r2
11/78

12. Zwaartekracht
Zwaarte-
kracht
Massa
Massa
GMm
F =
r2 Afstand
12/78

13. Zwaartekracht
Zwaarte- Constante van Newton
kracht (6,67385 x 10-11)
Massa
Massa
GMm
F =
r2 Afstand
13/78

14. Zwaartekracht
Belangrijk voor ons verhaal: zwaartekracht
wordt groter als
1) De aantrekkende massa groter wordt,
2) De afstand tot die massa kleiner wordt
GMm
F =
r2
14/78

15. Zwaartekracht
Belangrijk voor ons verhaal: zwaartekracht
wordt groter als
1) De aantrekkende massa groter wordt,
2) De afstand tot die massa kleiner wordt
Een hemellichaam heeft dus een heel
sterke zwaartekracht als het
1) Heel zwaar is, en/of
2) Heel klein is.
15/78

16. 2. Zwarte Gaten

17. Zwarte gaten
Ole Rømer (1644-1710) toonde in 1676 als
eerste aan dat licht niet oneindig snel beweegt.
17/78

18. Zwarte gaten
Ole Rømer (1644-1710) toonde in 1676 als
eerste aan dat licht niet oneindig snel beweegt.
220.000 km/s
18/78

19. Zwarte gaten
Ole Rømer (1644-1710) toonde in 1676 als
eerste aan dat licht niet oneindig snel beweegt.
220.000 km/s
300.000 km/s
19/78

20. Zwarte gaten
Sterren en planeten hebben een
ontsnappingssnelheid:
< 11,2 km/s
20/78

21. Zwarte gaten
Sterren en planeten hebben een
ontsnappingssnelheid:
< 11,2 km/s > 11,2 km/s
21/78

22. Zwarte gaten
Kunnen we een object maken dat zo klein
en zwaar is dat licht niet kan ontsnappen?
< 300.000 km/s > 300.000 km/s
22/78

23. Zwarte gaten
Kunnen we een object maken dat zo klein
en zwaar is dat licht niet kan ontsnappen?
< 300.000 km/s > 300.000 km/s
23/78

24. Zwarte gaten
Het idee van zo’n “zwarte ster” werd al in
1783 door John Michell geopperd, en in
1796 door Pierre-Simon Laplace
uitgewerkt.
24/78

25. Zwarte gaten
Maar… heeft licht wel een massa?
GMm
F =
r2
25/78

26. Zwarte gaten
Laplace verwijderde zijn idee voor de
zekerheid uit de latere drukken van zijn
boek.
26/78

27. Zwarte gaten
Pas in 1905 ontdekte Albert Einstein twee
cruciale dingen:
1) Licht heeft wel degelijk een massa,
2) Niets beweegt sneller dan het licht!
E = mc2
27/78

28. Zwarte gaten
Zwarte gaten kunnen dus niet alleen
bestaan…
< 300.000 km/s > 300.000 km/s
28/78

29. Zwarte gaten
Zwarte gaten kunnen dus niet alleen
bestaan…
< 300.000 km/s > 300.000 km/s
…er kan ook helemaal niets aan
ontsnappen!
29/78

30. Zwarte gaten
Iets preciezer: elk zwart gat heeft een
horizon, van waarachter niets kan
ontsnappen.
30/78

31. Zwarte gaten
Tijdsdillatatie: van ver weg gezien loopt
de tijd in de buurt van de horizon heel
langzaam.
31/78

32. Zwarte gaten
Gevolg: we zien van veraf nooit iets in het
zwarte gat vallen.
32/78

33. Zwarte gaten
Als we zelf in het zwarte gat vallen loopt
onze klok echter normaal.
33/78

34. Zwarte gaten
Gevolg: van dichtbij zient de horizon er
precies hetzelfde uit als elk ander stuk
ruimte.
34/78

35. Zwarte gaten
Dit verschil is verrassend (en soms
verwarrend), maar levert geen paradox op.
Het gaat hier immers om de waarnemingen
van verschillende waarnemers.
35/78

36. 3. De informatieparadox

37. De informatieparadox
Er ontstaat wel een paradox als we
proberen dit beeld te combineren met de
quantummechanica.
37/78

38. De informatieparadox
In 1974 toonde Stephen Hawking aan dat
zwarte gaten toch straling kunnen
uitzenden.
38/78

39. De informatieparadox
Deze straling ontstaat door random-
effecten, en is daardoor thermisch.
39/78

40. De informatieparadox
Als een zwart gat ontstaat en weer
verdampt lijkt er dus informatie verloren te
gaan.
40/78

41. De informatieparadox
Als een zwart gat ontstaat en weer
verdampt lijkt er dus informatie verloren te
gaan.
41/78

42. De informatieparadox
We zijn in de natuurkunde gewend dat we
niet alleen vooruit kunnen rekenen…
42/78

43. De informatieparadox
…maar ook achteruit.
43/78

44. De informatieparadox
Ook in de quantummechanica is dit een
fundamenteel principe.
Hoe kunnen we voor zwarte gaten uit
allerlei verschillende begintoestanden dan
precies dezelfde eindtoestand krijgen?
Informatieparadox!
44/78

45. De informatieparadox
Drie mogelijkheden:
1) Informatie gaat verloren
2) De straling bevat toch informatie
3) Informatie blijft achter (“remnants”)
Hawking zette zijn geld op optie 1…
45/78

46. De informatieparadox
…maar gaf de weddenschap in 2004 op.
46/78

47. 4. Complementariteit

48. Complementariteit
In 1998 verscheen er een baanbrekend
artikel van de Argentijn Juan Maldacena.
48/78

49. Complementariteit
Maldacena liet zien dat er een dualiteit
bestaat tussen zwaartekrachtstheorieën en
theorieën zonder zwaartekracht.
+
49/78

50. Complementariteit
Maldacena liet zien dat er een dualiteit
bestaat tussen zwaartekrachtstheorieën en
theorieën zonder zwaartekracht.
+
3 dimensies 2 dimensies
50/78

51. Complementariteit
Deze dualiteit staat daarom bekend als
holografie.
51/78

52. Complementariteit
De duale theorie wordt beschreven met
gewone quantummechanica – er gaat dus
geen informatie verloren.
+
3 dimensies 2 dimensies
52/78

53. Complementariteit
In 2004 was het idee van Maldacena
voldoende gecontroleerd, en gaf Hawking
de weddenschap op.
Maar hoe kunnen we begrijpen dat het
zwarte gat geen informatie vernietigt?
53/78

54. Complementariteit
De beste verklaring lijkt een idee van
Gerard ’t Hooft uit 1990, uitgewerkt door
Leonard Susskind en Larus Thorlacius in
1993: complementariteit.
54/78

55. Complementariteit
Het idee: verschillende waarnemers zien
niet alleen de horizon heel anders…
1) Ver weg 2) Invallend
55/78

56. Complementariteit
…ze zien ook de Hawkingstraling op een
andere plaats!
1) 2)
56/78

57. Complementariteit
…ze zien ook de Hawkingstraling op een
andere plaats!
1) 2)
57/78

58. Complementariteit
Informatie blijft dus behouden, maar
localiteit wordt opgegeven.
1) 2)
58/78

59. Complementariteit
Informatie blijft dus behouden, maar
localiteit wordt opgegeven.
(net als in een hologram)
59/78

60. Complementariteit
Daarmee lijken de problemen opgelost…
60/78

61. Complementariteit
…maar is dat ook zo?
61/78

62. 5. Firewalls

63. Firewalls
Eerder dit jaar verscheen er een artikel van
vier Amerikaanse natuurkundigen.
63/78

64. Firewalls
Zij beredeneerden dat complementariteit
ingewikkelder moet zijn dan we dachten…
1) 2)
64/78

65. Firewalls
De reden hiervoor: entanglement
(“verstrengeling”).
1) 2)
+ – +
–
65/78

66. Firewalls
De reden hiervoor: entanglement
(“verstrengeling”).
1) 2)
– + –
+
66/78

67. Firewalls
Gevolg: een waarnemer die lang wacht kan
de Hawkingstraling voorspellen.
1) 2)
– + –
+
67/78

68. Firewalls
Gevolg: een waarnemer die lang wacht kan
de Hawkingstraling voorspellen.
1) 2)
– + –
+
68/78

69. Firewalls
Als hij vervolgens alsnog in het zwarte gat
springt, heeft de straling die hij tegenkomt
heel veel energie.
69/78

70. Firewalls
Kortom: de invallende waarnemer ziet
helemaal geen lege ruimte, maar verbrandt
in een “firewall”.
1) Ver weg 2) Invallend
70/78

71. 6. Hoe nu verder?

72. Hoe nu verder?
“AMPS” heeft laten zien dat de volgende
drie dingen niet allemaal waar kunnen zijn:
1) Informatie gaat niet verloren
2) Buiten de horizon is de natuurkunde grofweg
zoals wij die kennen.
3) Op de horizon gebeurt niets bijzonders
72/78

73. Hoe nu verder?
Het idee van firewalls geeft (3) op.
1) Informatie gaat niet verloren
2) Buiten de horizon is de natuurkunde grofweg
zoals wij die kennen.
3) Op de horizon gebeurt niets bijzonders
73/78

74. Hoe nu verder?
Als (1) niet klopt, klopt holografie niet…
1) Informatie gaat niet verloren
2) Buiten de horizon is de natuurkunde grofweg
zoals wij die kennen.
3) Op de horizon gebeurt niets bijzonders
74/78

75. Hoe nu verder?
…en als (2) niet klopt, begrijpen we iets
niet van de natuurkunde op grote schaal.
1) Informatie gaat niet verloren
2) Buiten de horizon is de natuurkunde
grofweg zoals wij die kennen.
3) Op de horizon gebeurt niets bijzonders
75/78

76. Hoe nu verder?
Welke van de drie punten moet worden
opgegeven zal de toekomst leren.
76/78

77. Hoe nu verder?
Hopelijk weten we binnenkort meer!
77/78

78. THE END