Impulso y Cantidad de Movimiento

1. Impulso y cantidad de
movimiento
Presentación de PowerPoint
Paul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State University

2. El astronauta Edward H. White II flota en el espacio con
gravedad cero. Al disparar la pistola de gas, se transfiere
movimiento y maniobravilidad. NASA

3. Objetivos: Después de completar
este módulo, será capaz de:
• Definirá y dará ejemplos del impulso y cantidad de
movimiento con las unidades apropiadas.
• Escribirá y aplicará la relación entre impulso y
cantidad de movimiento en una dimensión.
• Escribirá y aplicará la relación entre impulso y
cantidad de movimiento en dos dimensiones.

4. IMPULSO
F
t
El impulso J es una
fuerza F que actúa Impulso:
en un intervalo J=F t
pequeño de tiempo
t.

5. Ejemplo 1: Un palo de golf ejerce una
fuerza promedio de 4000 N por 0.002 s.
¿Cuál es el impulso dado a la pelota?
Impulso: J=F t
F
J = (4000 N)(0.002 s)
t
J = 8.00 N s
La unidad del impulso es el newton-segundo (N s)

6. Impulso desde una fuerza diversa
Una fuerza que actúa por un intervalo corto no
es constante. Puede ser grande al inicio y
tiende a cero, como muestra la gráfica.
En ausencia de cálculo,
F usamos la fuerza promedio
Fprom.
J Favg t
tiempo, t

7. Ejemplo 2: Dos pelotas de goma chocan. La
pelota B ejerce una fuerza promedio de 1200 N
sobre la A. ¿Cuál es el contacto de las pelotas si
el impulso es 5 N s?
A B
J Favg t
J -5 N s
t t = 0.00420 s
Favg -1200 N
El impulso es negativo; la fuerza en A es a
la izquierda. A menos que sea lo contrario,
las fuerzas se tratan como fuerzas
promedio.

8. El impulso cambia la velocidad
Considere un mazo que golpea
una pelota:
F
vf vo
F ma; a
t
vf v0
F m F t mv f mvo
t
Impulso = Cambio en “mv”

9. Definición de cantidad
de movimiento
La cantidad de movimiento p se define
como el producto de masa y velocidad,
mv. Unidades: kg m/s
Cantidad de
p = mv movimiento
m = 1000 kg p = (1000 kg)(16 m/s)
p = 16,000 kg m/s
v = 16 m/s

10. Impulso y cantidad
de movimiento
Impulso = Cambio en la cantidad de
movimiento
F t = mvf - mvo
Una fuerza F actúa en una
F mv pelota en un tiempo t
aumentando la cantidad
t de movimiento mv.

11. Ejemplo 3: Una pelota de golf de 50-g
sale del palo a 20 m/s. Si el palo está
en contacto por 0.002 s, ¿qué fuerza
promedio actuó en la pelota?
Dado: m = 0.05 kg; vo = 0;
+ t = 0.002 s; vf = 20 m/s
Elija el extremo derecho
F mv
como positivo.
0
F t = mvf - mvo
t
F (0.002 s) = (0.05 kg)(20 m/s)
Fuerza promedio: F = 500 N

12. Vector natural de la cantidad
de movimiento
Considere el cambio en la cantidad de
movimiento de una pelota que pega en una
superficie rígida:
+ vf Una pelota de 2-kg pega en la superficie
con una velocidad de 20 m/s y rebota con
vo una velocidad de 15 m/s. ¿Cuál es el
cambio en la cantidad de movimiento?
p = mvf - mvo = (2 kg)(15 m/s) - (2 kg)(-20 m/s)
p = 30 kg m/s + 40 kg m/s p = 70 kg m/s

13. La dirección es esencial
1. Elija y marque una dirección positiva.
v0 2. Una velocidad es positiva
con esta dirección y negativa
vf en sentido opuesto.
+
Suponga v0 a 30 m/s
vf = +10 m/s hacia la izquierda, vf es
v0= -30 m/s 10 m/s a la derecha.
¿Cuál es el cambio en la
velocidad v?
vf – v0 = (10 m/s) – (-30 m/s) v 40 m/s

14. Ejemplo 4: Una pelota de 500-g se
mueve a 20 m/s hacia un bat. La pelota
choca con éste durante 0.002 s, y sale en
dirección opuesta a 40 m/s. ¿Cuál es la
fuerza promedio sobre la pelota?
+
m = 0.5 kg
F + 40 m/s
- 20 m/s
t
F t = mvf - mvo vo = -20 m/s; vf = 40 m/s
F(0.002 s) = (0.5 kg)(40 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)
Continúa . . .

15. Continuación del ejemplo:
+
m = 0.5 kg +
F 40 m/s
- 20 m/s
t
F t = mvf - mvo
F(0.002 s) = (0.5 kg)(40 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)
F(0.002 s) = (20 kg m/s) + (10 kg m/s)
F(0.002 s) = 30 kg m/s F = 15,000 N

16. Impulso en dos dimensiones
+ vfy Una pelota de béisbol con
vf una velocidad inicial de vo
+ vfx es golpeada con un bat y
Fy F sale en un ángulo de vf .
vo
El impulso horizontal y
Fx vertical son independientes.
F = Fx i + Fy j vo = vox i + voy j v f = v xi + v y j
Fx t = mvfx - mvox Fy t = mvfy - mvoy

17. Ejemplo 5: Una pelota de béisbol de
500-g viaja a 20 m/s alejándose del bat
con una velocidad de 50 m/s con un
ángulo de 300. Si t = 0.002 s, ¿cuál
fue la fuerza promedio F?
+ vfy 50 m/s
vf vox = -20 m/s; voy = 0
+ 300 vfx vfx = 50 Cos 300 = 43.3 m/s
Fy F vo vfy = 50 Sen 300 = 25 m/s
Primero considere la
Fx -20 m/s horizontal:
Fx t = mvfx - mvox
Fx(.002 s) = (0.5 kg)(43.3 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)

18. Continuación del ejemplo . . .
Fx(.002 s) = (0.5 kg)(43.3 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)
Fx(.002 s) = 21.7 kg m/s + 10 kg m/s)
+ vfy 50 m/s
vf Fx = 15.8 kN
+ 300 vfx Ahora aplíquela a la vertical:
Fy F vo Fy t = mvfy - mvoy0
Fx 20 m/s Fy(.002 s) = (0.5 kg)(25 m/s)
Fy = 6.25 kN y F = 17.0 kN, 21.50

19. Sumario de Fórmulas:
Cantidad de
Impulso
movimiento
J = Favg t
p = mv
Impulso = Cambio en la cantidad de
movimiento
F t = mvf - mvo

20. CONCLUSIÓN:
Impulso y cantidad de
movimiento