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Impulso y cantidad de
       movimiento
    Presentación de PowerPoint
 Paul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State University
El astronauta Edward H. White II flota en el espacio con
gravedad cero. Al disparar la pistola de gas, se transfiere
          movimiento y maniobravilidad. NASA
Objetivos: Después de completar
    este módulo, será capaz de:

•   Definirá y dará ejemplos del impulso y cantidad de
    movimiento con las unidades apropiadas.

• Escribirá y aplicará la relación entre impulso y
  cantidad de movimiento en una dimensión.

• Escribirá y aplicará la relación entre impulso y
  cantidad de movimiento en dos dimensiones.
IMPULSO


                              F

                          t
El impulso J es una
fuerza F que actúa    Impulso:
en un intervalo       J=F t
pequeño de tiempo
  t.
Ejemplo 1: Un palo de golf ejerce una
  fuerza promedio de 4000 N por 0.002 s.
  ¿Cuál es el impulso dado a la pelota?

    Impulso:      J=F t

                                            F
    J = (4000 N)(0.002 s)
                                        t
           J = 8.00 N s


La unidad del impulso es el newton-segundo (N s)
Impulso desde una fuerza diversa
Una fuerza que actúa por un intervalo corto no
es constante. Puede ser grande al inicio y
tiende a cero, como muestra la gráfica.

                     En ausencia de cálculo,
 F                 usamos la fuerza promedio
                             Fprom.

                         J    Favg t
       tiempo, t
Ejemplo 2: Dos pelotas de goma chocan. La
     pelota B ejerce una fuerza promedio de 1200 N
     sobre la A. ¿Cuál es el contacto de las pelotas si
     el impulso es 5 N s?

        A        B
                           J    Favg t

        J       -5 N s
 t                               t = 0.00420 s
       Favg    -1200 N
El impulso es negativo; la fuerza en A es a
la izquierda. A menos que sea lo contrario,
las fuerzas se tratan como fuerzas
promedio.
El impulso cambia la velocidad
Considere un mazo que golpea
         una pelota:
                                        F
                          vf       vo
    F   ma; a
                               t
            vf       v0
F       m                      F t      mv f   mvo
                 t

        Impulso = Cambio en “mv”
Definición de cantidad
        de movimiento
La cantidad de movimiento p se define
como el producto de masa y velocidad,
mv. Unidades: kg m/s
                     Cantidad de
     p = mv          movimiento

  m = 1000 kg        p = (1000 kg)(16 m/s)

                       p = 16,000 kg m/s
        v = 16 m/s
Impulso y cantidad
            de movimiento
Impulso = Cambio en la cantidad de
           movimiento

           F t = mvf - mvo


                  Una fuerza F actúa en una
      F      mv   pelota en un tiempo t
                  aumentando la cantidad
  t               de movimiento mv.
Ejemplo 3: Una pelota de golf de 50-g
sale del palo a 20 m/s. Si el palo está
en contacto por 0.002 s, ¿qué fuerza
promedio actuó en la pelota?
         Dado: m = 0.05 kg; vo = 0;

         +        t = 0.002 s; vf = 20 m/s
                Elija el extremo derecho
     F   mv
                      como positivo.
                                     0
                  F t = mvf - mvo
 t
         F (0.002 s) = (0.05 kg)(20 m/s)

 Fuerza promedio:     F = 500 N
Vector natural de la cantidad
                de movimiento
       Considere el cambio en la cantidad de
     movimiento de una pelota que pega en una
                 superficie rígida:
+           vf   Una pelota de 2-kg pega en la superficie
                 con una velocidad de 20 m/s y rebota con
    vo           una velocidad de 15 m/s. ¿Cuál es el
                 cambio en la cantidad de movimiento?


p = mvf - mvo = (2 kg)(15 m/s) - (2 kg)(-20 m/s)

p = 30 kg m/s + 40 kg m/s              p = 70 kg m/s
La dirección es esencial
 1. Elija y marque una dirección positiva.
      v0            2. Una velocidad es positiva
                   con esta dirección y negativa
              vf        en sentido opuesto.
      +
                      Suponga v0 a 30 m/s
    vf = +10 m/s      hacia la izquierda, vf es
    v0= -30 m/s       10 m/s a la derecha.
                      ¿Cuál es el cambio en la
                      velocidad v?
vf – v0 = (10 m/s) – (-30 m/s)     v 40 m/s
Ejemplo 4: Una pelota de 500-g se
    mueve a 20 m/s hacia un bat. La pelota
    choca con éste durante 0.002 s, y sale en
    dirección opuesta a 40 m/s. ¿Cuál es la
    fuerza promedio sobre la pelota?
           +
     m = 0.5 kg
                           F       + 40 m/s
   - 20 m/s
                        t
F t = mvf - mvo      vo = -20 m/s; vf = 40 m/s

F(0.002 s) = (0.5 kg)(40 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)
                  Continúa . . .
Continuación del ejemplo:
         +
       m = 0.5 kg                         +
                             F          40 m/s
     - 20 m/s
                         t
                F t = mvf - mvo
F(0.002 s) = (0.5 kg)(40 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)
    F(0.002 s) = (20 kg m/s) + (10 kg m/s)
F(0.002 s) = 30 kg m/s           F = 15,000 N
Impulso en dos dimensiones
+           vfy                  Una pelota de béisbol con
                      vf         una velocidad inicial de vo
        +              vfx       es golpeada con un bat y
  Fy              F              sale en un ángulo de vf .
                       vo
                                  El impulso horizontal y
            Fx                    vertical son independientes.


F = Fx i + Fy j            vo = vox i + voy j   v f = v xi + v y j

    Fx t = mvfx - mvox                Fy t = mvfy - mvoy
Ejemplo 5: Una pelota de béisbol de
        500-g viaja a 20 m/s alejándose del bat
        con una velocidad de 50 m/s con un
        ángulo de 300. Si t = 0.002 s, ¿cuál
        fue la fuerza promedio F?
 +          vfy         50 m/s
                            vf     vox = -20 m/s; voy = 0
        +             300    vfx   vfx = 50 Cos 300 = 43.3 m/s
   Fy             F          vo    vfy = 50 Sen 300 = 25 m/s
                                    Primero considere la
            Fx         -20 m/s      horizontal:
                       Fx t = mvfx - mvox
Fx(.002 s) = (0.5 kg)(43.3 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)
Continuación del ejemplo . . .
Fx(.002 s) = (0.5 kg)(43.3 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)
      Fx(.002 s) = 21.7 kg m/s + 10 kg m/s)

+         vfy         50 m/s
                          vf           Fx = 15.8 kN
      +             300    vfx   Ahora aplíquela a la vertical:
 Fy             F          vo        Fy t = mvfy - mvoy0
          Fx         20 m/s      Fy(.002 s) = (0.5 kg)(25 m/s)

    Fy = 6.25 kN                 y     F = 17.0 kN, 21.50
Sumario de Fórmulas:

                    Cantidad de
    Impulso
                    movimiento
   J = Favg t
                      p = mv
Impulso = Cambio en la cantidad de
           movimiento

         F t = mvf - mvo
CONCLUSIÓN:
Impulso y cantidad de
    movimiento

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Impulso y cantidad de movimiento

  • 1. Impulso y cantidad de movimiento Presentación de PowerPoint Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University
  • 2. El astronauta Edward H. White II flota en el espacio con gravedad cero. Al disparar la pistola de gas, se transfiere movimiento y maniobravilidad. NASA
  • 3. Objetivos: Después de completar este módulo, será capaz de: • Definirá y dará ejemplos del impulso y cantidad de movimiento con las unidades apropiadas. • Escribirá y aplicará la relación entre impulso y cantidad de movimiento en una dimensión. • Escribirá y aplicará la relación entre impulso y cantidad de movimiento en dos dimensiones.
  • 4. IMPULSO F t El impulso J es una fuerza F que actúa Impulso: en un intervalo J=F t pequeño de tiempo t.
  • 5. Ejemplo 1: Un palo de golf ejerce una fuerza promedio de 4000 N por 0.002 s. ¿Cuál es el impulso dado a la pelota? Impulso: J=F t F J = (4000 N)(0.002 s) t J = 8.00 N s La unidad del impulso es el newton-segundo (N s)
  • 6. Impulso desde una fuerza diversa Una fuerza que actúa por un intervalo corto no es constante. Puede ser grande al inicio y tiende a cero, como muestra la gráfica. En ausencia de cálculo, F usamos la fuerza promedio Fprom. J Favg t tiempo, t
  • 7. Ejemplo 2: Dos pelotas de goma chocan. La pelota B ejerce una fuerza promedio de 1200 N sobre la A. ¿Cuál es el contacto de las pelotas si el impulso es 5 N s? A B J Favg t J -5 N s t t = 0.00420 s Favg -1200 N El impulso es negativo; la fuerza en A es a la izquierda. A menos que sea lo contrario, las fuerzas se tratan como fuerzas promedio.
  • 8. El impulso cambia la velocidad Considere un mazo que golpea una pelota: F vf vo F ma; a t vf v0 F m F t mv f mvo t Impulso = Cambio en “mv”
  • 9. Definición de cantidad de movimiento La cantidad de movimiento p se define como el producto de masa y velocidad, mv. Unidades: kg m/s Cantidad de p = mv movimiento m = 1000 kg p = (1000 kg)(16 m/s) p = 16,000 kg m/s v = 16 m/s
  • 10. Impulso y cantidad de movimiento Impulso = Cambio en la cantidad de movimiento F t = mvf - mvo Una fuerza F actúa en una F mv pelota en un tiempo t aumentando la cantidad t de movimiento mv.
  • 11. Ejemplo 3: Una pelota de golf de 50-g sale del palo a 20 m/s. Si el palo está en contacto por 0.002 s, ¿qué fuerza promedio actuó en la pelota? Dado: m = 0.05 kg; vo = 0; + t = 0.002 s; vf = 20 m/s Elija el extremo derecho F mv como positivo. 0 F t = mvf - mvo t F (0.002 s) = (0.05 kg)(20 m/s) Fuerza promedio: F = 500 N
  • 12. Vector natural de la cantidad de movimiento Considere el cambio en la cantidad de movimiento de una pelota que pega en una superficie rígida: + vf Una pelota de 2-kg pega en la superficie con una velocidad de 20 m/s y rebota con vo una velocidad de 15 m/s. ¿Cuál es el cambio en la cantidad de movimiento? p = mvf - mvo = (2 kg)(15 m/s) - (2 kg)(-20 m/s) p = 30 kg m/s + 40 kg m/s p = 70 kg m/s
  • 13. La dirección es esencial 1. Elija y marque una dirección positiva. v0 2. Una velocidad es positiva con esta dirección y negativa vf en sentido opuesto. + Suponga v0 a 30 m/s vf = +10 m/s hacia la izquierda, vf es v0= -30 m/s 10 m/s a la derecha. ¿Cuál es el cambio en la velocidad v? vf – v0 = (10 m/s) – (-30 m/s) v 40 m/s
  • 14. Ejemplo 4: Una pelota de 500-g se mueve a 20 m/s hacia un bat. La pelota choca con éste durante 0.002 s, y sale en dirección opuesta a 40 m/s. ¿Cuál es la fuerza promedio sobre la pelota? + m = 0.5 kg F + 40 m/s - 20 m/s t F t = mvf - mvo vo = -20 m/s; vf = 40 m/s F(0.002 s) = (0.5 kg)(40 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s) Continúa . . .
  • 15. Continuación del ejemplo: + m = 0.5 kg + F 40 m/s - 20 m/s t F t = mvf - mvo F(0.002 s) = (0.5 kg)(40 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s) F(0.002 s) = (20 kg m/s) + (10 kg m/s) F(0.002 s) = 30 kg m/s F = 15,000 N
  • 16. Impulso en dos dimensiones + vfy Una pelota de béisbol con vf una velocidad inicial de vo + vfx es golpeada con un bat y Fy F sale en un ángulo de vf . vo El impulso horizontal y Fx vertical son independientes. F = Fx i + Fy j vo = vox i + voy j v f = v xi + v y j Fx t = mvfx - mvox Fy t = mvfy - mvoy
  • 17. Ejemplo 5: Una pelota de béisbol de 500-g viaja a 20 m/s alejándose del bat con una velocidad de 50 m/s con un ángulo de 300. Si t = 0.002 s, ¿cuál fue la fuerza promedio F? + vfy 50 m/s vf vox = -20 m/s; voy = 0 + 300 vfx vfx = 50 Cos 300 = 43.3 m/s Fy F vo vfy = 50 Sen 300 = 25 m/s Primero considere la Fx -20 m/s horizontal: Fx t = mvfx - mvox Fx(.002 s) = (0.5 kg)(43.3 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)
  • 18. Continuación del ejemplo . . . Fx(.002 s) = (0.5 kg)(43.3 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s) Fx(.002 s) = 21.7 kg m/s + 10 kg m/s) + vfy 50 m/s vf Fx = 15.8 kN + 300 vfx Ahora aplíquela a la vertical: Fy F vo Fy t = mvfy - mvoy0 Fx 20 m/s Fy(.002 s) = (0.5 kg)(25 m/s) Fy = 6.25 kN y F = 17.0 kN, 21.50
  • 19. Sumario de Fórmulas: Cantidad de Impulso movimiento J = Favg t p = mv Impulso = Cambio en la cantidad de movimiento F t = mvf - mvo