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EL CONVENCIONALISMO        EN DUHEM y POINCARÉ                                    61puede apelar a otros motivos que no se...
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El convencionalismo en pierre duhem y henri poincare

  1. 1. ,. ,. Oscar Hernandez R. El convencionalismo en Pierre Duhem y Henri Poincaré Abstraet. In this paper a comparison is ma- mo el de Édouard Le Roy (1870-1954), quien afir-de between the philosophies of science of Pierre maba que las leyes y las teorías científicas teníanDuhem and Henri Poincaré, around the conven- un carácter convencional que hacía inútil cualquiertionalist elements of their ideas, the role of theo- verificación o control sobre ellas para comprobarries and experiments, and the value of science. su objetividad. Poincaré se oponía a tal convencio-The differences of their approaches are reflected nalismo cuando señalaba que algunas personasin the teaching of physics and in the success of "han exagerado el rol de la convención en la cien-their scientific careers. cia; han ido tan lejos como para decir que la ley, que el hecho científico mismo, fue creado por el Resumen. En este trabajo se hace una com- científico. Esto va demasiado lejos en la direcciónparación entre las filosofías de la ciencia de Pie- del norninalismo. No, las leyes científicas no sonrre Duhem y Henri Poincaré, alrededor de los creaciones artificiales" (VC, 14).elementos convencionalistas de sus ideas, el rolde las teorías y experimentos, y el valor de la ciencia. Las diferencias de sus enfoques se refle- Pierre Duhem (1861-1916)jan en la enseñanza de la física y en el éxito de sus carreras científicas. Pierre Duhem, además de distinguirse como físico teórico, brilló como historiador y filósofo de la ciencia. Como físico fue un energeticista pa- Introducción ra quien la termodinámica generalizada constituía la base de toda la física y de la química. Su obra En este trabajo nos interesa comparar el pen- en la historia y filosofía de la ciencia es una de-samiento de Pierre Duhem y el de Henri Poinca- fensa de los objetivos y métodos de la energética.ré en torno a la doctrina filosófica del convencio- Sostuvo una posición anti-atomista contra losnalismo, destacar algunas coincidencias y dife- físicos británicos, especialmente con Maxwell,rencias, y resaltar sus apreciaciones sobre el mé- rechazando el atomismo con un instrurnentalis-todo y valor de la ciencia. Nos basaremos en la mo. "Una teoría física no es una explicación. Esobra magna de Duhem, La teoría física: su obje- un sistema de proposiciones matemáticas, deduci-to y su estructura, y las obras: Ciencia e hipóte- das de un número pequeño de principios, que tra-sis y El valor de la ciencia, de Poincaré. tan de representar del modo más simple, comple- La filosofía de la ciencia de Poincaré, cono- to y exacto posible un conjunto de leyes experi-cida como convencionalismo, tiene mucha seme- mentales."(TF, 19) Las teorías no revelan la ver-janza con la de Duhem. Pero ninguno de los dos dadera naturaleza de la materia; no son verdade-propugnó un convencionalismo tan extremo co- ras o falsas, sino convenientes o inconvenientes. Rev. Filosofía Univ. Costa Rica, XL (100), 53-62, 2002
  2. 2. 54 ÓSCAR HERNÁNDEZ Duhem insistió en separar la metafísica de la Henri Poincaré (1854-1912)física, en la cual encontraba un consenso generalque no existía en la metafísica. Sin embargo, creía Henti Poincaré fue matemático, físico y filó-que las representaciones científicas se hacían más sofo de la ciencia. Sus contribuciones a la teoríay más completas hasta converger a una "clasifica- de las ecuaciones diferenciales, la topología alge-ción natural" de los fenómenos. A pesar de que la braica y la teoría de números lo convirtieron en elteoría física no explica las leyes experimentales ni líder de las matemáticas de su tiempo. Sus obrasrevela las realidades ocultas detrás de las aparien- Ciencia e hipótesis (1902) Y El valor de la cien-cias, al hacerse más perfecta y completa: 1) "más cia (1905) tuvieron mucha influencia en la filo-aprehendemos que el orden lógico con el que or- sofía de la ciencia de comienzos del siglo XX. Endena las leyes experimentales es el reflejo de un ellas desarrolla su doctrina filosófica del conven-orden ontológico", 2) "más sospechamos que las cionalismo, que defiende frente al formalismo yrelaciones que establece entre los datos de las ob- al logicismo.servaciones corresponden a relaciones reales entre En su tiempo las geometrías no-euclídeas yalas cosas", 3) "más sentimos que la teoría tiende a habían trastornado la visión Kantiana corriente-una clasificación natural" (TF, 26). La teoría no es mente aceptada de que la verdadera estructurasolamente una representación económica de las le- del espacio podía conocerse a priori. Poincaréyes experimentales, sino también su clasificación usó la geometría de Lobachevsky en sus investi-en grupos, que hace del conocimiento algo más gaciones matemáticas sobre ecuaciones diferen-conveniente y seguro de usar. La claridad con que ciales; para él las geometrías no euclídeas teníancada ley experimental encuentra su lugar en la cla- la misma legitimidad lógica y matemática que lasificación del físico y el orden tan perfecto del gru- euclídea. Todos los sistemas geométricos eranpo de leyes clasificadas nos persuade, según Du- equivalentes y ningún sistema axiomático podíahem, a creer que tal clasificación no es artificial, pretender ser la verdadera geometría.que no es un producto arbitrario de una mente or- Sus investigaciones matemáticas influyeronganizadora. "Sin pretender una explicación de la notablemente en su filosofía de la ciencia. "Losrealidad oculta tras los fenómenos cuyas leyes axiomas geométrico s no son por lo tanto ni intui-agrupamos, sentimos que los agrupamientos esta- ciones sintéticas a priori ni hechos experimenta-blecidos por nuestra teoría corresponden a afinida- les. Son convenciones." (CH, 50) Cuando en lades reales entre las cosas mismas." (TF, 26) práctica física se prefiere un sistema axiomático Duhem criticó los modelos mecánicos en la a otro, la elección es una cuestión de convención,física, como los de Faraday y Maxwell. "Para los determinada por criterios de simplicidad y eco-físicos de la escuela inglesa comprender un fenó- nomía, no porque la geometría elegida sea la co-meno físico es, por lo tanto, la misma cosa que di- rrecta. Corrientemente se elige la geometría eu-señar un modelo que imita el fenómeno; por lo clídea por ser la más simple. En 1915, tres añoscual la naturaleza de las cosas materiales se enten- después de fallecido Poincaré, Einstein prefirió laderá imaginando un mecanismo que representará geometría no-euclfdea porque la consideró lao simulará la propiedad de los cuerpos." (TF, 72) más conveniente para desarrollar su teoría gene- El rechazo de Duhem del atomismo se dio ral de la relatividad.junto a su rechazo del inductivismo o método Para Poincaré las convenciones son impor-newtoniano. Varias de sus proposiciones al respec- tantes tanto en la geometría como en la mecánicato se conocen como la tesis de Duhem. Un experi- newtoniana. Las leyes de ésta, como los axiomasmento físico no es sólo la observación de un fenó- de la geometría euc1ídea, son convenciones; nomeno; es, también, su interpretación teórica. Los son verdades a priori ni experimentales. Aunquefísicos no someten hipótesis a la prueba experi- tales leyes han sido sugeridas por la experiencia,mental individualmente, sino en grupos. El experi- futuros experimentos y observaciones nunca lasmento por sí solo no puede falsar hipótesis. Du- invalidarían; son definiciones disfrazadas, o con-hem rechazó, finalmente, el experimento crucial, venciones.
  3. 3. EL CONVENCIONALISMO EN DUHEM y POINCARÉ 55 Así, con respecto al principio de inercia di- la aceleración; éste es un principio que estaráce: "Un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuera del alcance de cualquier experimento futu-fuerza sólo puede moverse uniformemente en ro. De este modo es por definición que acción yuna línea recta. ¿Es ésta una verdad impuesta so- reacción son iguales y opuestas." (CH, 105) "Elbre la mente a priori? ¿ Si fuera así, cómo es que experimento puede servir como base para loslos griegos la ignoraron? ¿Cómo podrían haber principios de la mecánica y, sin embargo, nuncacreído que el movimiento cesa con la causa del invalidarlos" (CH, 106).movimiento? ¿O, también, que todo cuerpo, si no Sin embargo, ¿son las leyes de la aceleraciónhay nada que se lo impida, se mueva en círculo, y de la composición de fuerzas, por ejemplo,la más noble de todas las formas del movimien- convenciones arbitrarias, producto del capricho?to?"(CH,91) Convenciones sí, arbitrarias no. Ciertas conven- Poincaré negaba así que la ley de la inercia ciones se admiten porque determinados experi-fuera una verdad impuesta a priori sobre noso- mentos demuestran la conveniencia de hacerlo.tros. Para él tampoco era una verdad experimen- Esto explica por qué el experimento ha servidotal: "¿Ha habido alguna vez experimentos con para edificar los principios de la mecánica, y porcuerpos sobre los que no se ejercieran fuerzas? Y, qué no puede revertirlos. Poincaré señala el casosi ha habido, ¿cómo sabríamos que no había fuer- análogo de la geometría. Proposiciones funda-zas actuando? El ejemplo corriente es el de una mentales de ésta como el postulado de Euclides,bola rodando por largo tiempo sobre una mesa de son solamente convenciones, y no tiene sentidomármol; pero, ¿por qué decimos que no actúa so- preguntarse si son falsas o verdaderas como tam-bre ella ninguna fuerza? ¿Será porque está muy poco tiene sentido preguntarse si el sistema mé-alejada de todos los cuerpos como para experi- trico es verdadero o falso. (CH, 136)mentar alguna acción perceptible? Pero no estámás lejos de la tierra que si hubiera sido lanzadalibremente al aire; y todos sabemos que en ese Teorías abstractascaso estaría sujeta a la atracción de la tierra" y modelos mecánicos(CH, 91s). Si el principio de inercia fuera una leyexperimental, como tal estaría sujeta a revisión y Duhem clasificaba las teorías de los mate-podría ser reemplazada por otra más precisa. Pe- máticos franceses, alemanes, holandeses o sui-ro Poincaré no creía que pudiera llegar a abando- zos, en dos grandes categorías: explicativas y re- narse o corregirse. Su explicación era simple: no presentativas, con el rasgo común de ser cons- se la abandonaría porque nunca se la sometería a truidas según las reglas de una lógica estricta, es una prueba decisiva. Si surgiera una desviación decir, productos de la abstracción y de extensas de la ley, aún así no se la abandonaría porque deducciones de proposiciones. Tales teorías abs- siempre se podría eludir la dificultad postulando tractas eran propias de mentes fuertes, aunque es- que la desviación se debía a la posición y veloci- trechas. Por el contrario, para el físico inglés, de dad de moléculas ignoradas hasta entonces (CH, mente amplia pero débil, "la teoría no es ni una 96). Por lo tanto, la ley de la inercia -verificada explicación ni una clasificación racional de las experimentalmente en algunos casos particula- leyes físicas, sino un modelo de estas leyes, un res- se podía generalizar sin temor a los casos modelo no construido para satisfacer a la razón más generales, porque en estos casos "sabemos sino para el placer de la imaginación. Por lo tan- que no puede ser confirmada ni contradicha." to, escapa al domino de la lógica." (TF, 81) (CH,97) Por su parte, Poincaré señalaba que Maxwell Respecto a los otros principios de la mecáni- no buscaba "construir una estructura única, defi- ca, Poincaré señala que "nos parecieron primero nitiva y bien ordenada, sino más bien un gran nú- verdades experimentales, pero hemos sido forza- mero de casas independientes cuya comunicación dos a usarlos como definiciones. Es por defini- entre ellas es difícil y a veces imposible,? Duhemción que fuerza es igual al producto de la masa y coincidía con las apreciaciones de Poincaré. Sin
  4. 4. 56 ÓSCAR HERNÁNDEZembargo, lo criticaba por proclamar el derecho habría aquí ninguna violación de principios lógi-de la física matemática a liberarse de una lógica cos, si no se mezclan diversos métodos de clasi-muy rigurosa, y a romper la conexión entre sus ficación, como lo expresara Poincaré.diversas teorías. En verdad, Poincaré decía: "No Si ni el principio de contradicción ni el de ladeberíamos ilusionarnos en evitar toda contradic- economía intelectual permiten probar irrefutable-ción. Pero debemos tomar partido. Dos teorías mente la coordinación lógica de una teoría física,contradictorias pueden ser ambas, de hecho, si no ¿de dónde se podrá obtener un argumento a su fa-las mezclamos y no buscamos el fondo de las co- vor? se pregunta Duhem. Porque la anterior afir-sas, instrumentos útiles de investigación. Tal vez mación es legítima, puesto que "resulta de unla lectura de Maxwell sería menos sugestiva si él sentimiento innato nuestro que no podemos justi-no hubiera abierto tantos nuevos carninost.! ficar por consideraciones puramente lógicas ni Duhem criticó, por lo tanto, la actitud de tampoco suprimir completamente." (TF, 102)Poincaré de promover en Francia la práctica del Cuando físicos como Maxwell, al describir mo-enfoque inglés. Consideraba perjudicial la in- delos mecánicos o algebraicos aislados desarro-fluencia del método inglés para la física abs- llaron teorías cuyas partes no se ajustaban entretracta. Ésta, según él, debía exigir a los alum- sí, lo hicieron con desagrado. Maxwell, observanos una mente diestra y ágil, bien entrenada Duhem, deseaba obtener una teoría coordinadacon ejercicios lógicos y matemáticos. Sin em- del electro-magnetismo, a pesar de que en subargo, los instructores de ingeniería preferían Treatise on Electricity and Magnetism abunda-enseñar la física según el método inglés, to- ban contradicciones insolubles.mando las fórmulas matemáticas sólo como Todo físico aspira naturalmente a la unidadmodelos. La confusión de la ciencia con la in- de la ciencia. Cuando los dos enfoques conside-dustria, contaminaba de "utilitarismo" a la edu- rados, el de la razón -que aspira a una teoría concación superior y amenazaba a la educación se- partes lógicamente unidas- y el de la imagina-cundaria. Las teorías abstractas y deductivas se ción -que busca una representación medianterechazaban y más bien se ofrecían enfoques in- modelos concretos- vieron sus tendencias desu-ductivos y concretos a los estudiantes, no preo- nidas al fracasar los esfuerzos por una explica-cupándose por incuJcarles ideas y principios, ción mecánica de las leyes físicas, los físicossino sólo números y hechos. debieron elegir. (TF, 103) Las mentes exactas y fuertes -primer enfoque- "cesaron de exigir a la teoría física una explicación de las leyes natura- La búsqueda de una teoría abstracta les con el propósito de proteger su unidad y ri- gor"; las mentes amplias pero débiles -segundo Si una teoría física es un sistema propuesto enfoque- "renunciaron a construir un sistemapara clasificar un conjunto de leyes experimenta- lógico con el fin de poner los fragmentos de sules, no se puede condenar, según Duhem, por ra- teoría en una forma tangible y visible." (TF,zones puramente lógicas, "a un físico que em- 103) Pero esta renuncia no fue completa ni finalplea, con el fin de ordenar leyes, diferentes méto- porque nunca se perdió la esperanza de encon-dos de clasificación, o a un físico que propone trar al genio unificador.para el mismo conjunto de leyes distintas clasifi- Existe entonces entre los físicos una aspira-caciones resultantes de diferentes métodos." (TF, ción por la unidad lógica de la teoría física, que101) Es el caso del físico "que considera la ma- para Duhem es la inseparable compañera de otrateria como continua y luego como formada de irresistible: la aspiración por una teoría que seaátomos separados, para explicar fenómenos capi- una clasificación natural de las leyes físicas. Surgelares mediante fuerzas de atracción que actúan en nosotros un sentimiento indomable "que nosentre partículas estacionarias, y luego dotar a es- dice que si las relaciones reales de las cosas, in-tas mismas partículas con movimiento rápido pa- capaces de ser abarcadas por los métodos físicos,ra explicar el fenómeno del calor." (TF, 101) No de alguna manera se reflejan en nuestras teorías
  5. 5. EL CONVENCIONALISMO EN DUHEM y POINCARÉ 57físicas, este reflejo no puede estar desprovisto de sico puede traducirse en hechos de una infinidadorden o unidad." (TF, 104) A quienes se oponen de maneras diferentes." (TF, 149)a él no se les puede acallar invocando el princi- Poincaré no comparte la opinión de Duhempio de no contradicción, pero sí esgrimiendo el de dar importancia a la interpretación teórica ensentido común. la formulación de un hecho experimental. La teo- En este caso, la ciencia, sin el apoyo del ría física para Poincaré debía ser simplemente unsentido común, no podría establecer la legitimi- vocabulario para traducir hechos concretos en undad de los principios que la guían. No sorpren- lenguaje convencional simple y conveniente, co-de así hallar en las teorías físicas una confusa mo él lo subraya en los siguientes pasajes citadoscolección de tendencias, aspiraciones e intui- por Duhem: "Un hecho científico no es nada másciones. Duhem, intercalando una cita de Pascal, que un hecho bruto formulado en un lenguajeconcluye que: "La razón no tiene, por lo tanto, conveniente", "todo lo que el científico crea es elargumento lógico para detener una teoría física lenguaje en el que lo formula."que rompería las cadenas del rigor lógico; pero Para ampliar su objeción, Duhem considera la naturaleza apoya a la razón cuando es impo- que la frase "la corriente está circulando" no ex- tente y le impide decir tonterías aun en ese pun- presa en un lenguaje técnico y convencional un to r (TF, 104) hecho concreto como lo afirma Poincaré. "Como forma simbólica no significa nada para un igno- rante de las teorías físicas; para quien sí las cono- Experimentos en física ce, puede traducirse en hechos concretos en una infinidad de maneras diferentes, porque todos es- En los capítulos IV, V Y VI de la Teoría físi- tos hechos dispares admiten la misma interpreta-ca, al analizar el método experimental utilizado ción teórica" (TF, 151).por el físico, Duhem considera haber sido el pri- La respuesta de Poincaré a esta crítica es re-mero en formular este análisis en su artículo conocer que la oración "un cierto alambre trans-"Quelques réflexions au sujet de la physique ex- porta una corriente de tantos amperios" no expre-periméntale", publicado en 1984 en la Revue des sa un hecho único sino una infinidad de hechosquestiones scientijiques. "El objeto de la teoría posibles, en virtud de las relaciones constantesfísica es la representación de las leyes experi- entre las diversas leyes experimentales. Pero pa-mentales. Las palabras verdad y certeza tienen ra Duhem estas relaciones son precisamente loun solo significado con respecto a una teoría; ex- que todo el mundo llama "la teoría de la corrien-presan la concordancia entre las conclusiones de te eléctrica", y es por ésta teoría que la frase enla teoría y las reglas establecidas por los observa- cuestión condensa tantos significados. El papeldores." (TF, 144) del científico no está limitado a crear un lengua- Un experimento en física es simplemente la je claro y preciso para expresar hechos concretos;observación precisa de un fenómeno acompaña- la creación del lenguaje supone más bien una teo-da de una interpretación teórica de este fenóme- ría física.no. Esta interpretación sustituye los datos con- De la doble observación de que un único he-cretos obtenidos mediante la observación por re- cho teórico puede traducirse a una infinidad depresentaciones simbólicas y abstractas según la hechos prácticos dispares, y de que a un únicoteoría propuesta por el observador. El lenguaje hecho práctico le corresponde una infinidad deempleado por el físico para expresar los resulta- hechos teóricos incompatibles, Duhem concluye dos de sus experimentos se parece al lenguaje que "entre los fenómenos realmente observados técnico en tanto que ambos permiten a quienes lo en el curso de un experimento y el resultado for- conocen "traducirlo en hechos, pero difiere en mulado por el científico, está interpolada una ela- que un enunciado de un lenguaje técnico expresa boración intelectual muy compleja que sustituye una operación específica realizada en objetos el recital de hechos concretos por un juicio abs- muy específicos mientras que el lenguaje del fí- tracto y simbólico" (TF, 153).
  6. 6. 58 ÓSCAR HERNÁNDEZ La crítica de Duhem al experimento manera satisfactoria" (TF, 200; subrayado de Du- crucial y al inductivismo hem). Esta es la llamada tesis de Duhem. Duhem derivó varias consecuencias con res- El único propósito de la teoría física es pro- pecto a la enseñanza de la física. Criticó a quie-porcionar una representación y clasificación de nes la enseñaban mediante la disposición de laslas leyes experimentales, y la única prueba que hipótesis en un cierto orden, tratando a cada unanos permite juzgar si es buena o mala es, según por separado y sometiéndolas a las etapas de for-Duhem, el contraste de sus consecuencias con las mulación, verificación experimental y decisiónleyes experimentales que trata de representar y de aceptación o rechazo; o mediante el procedi-clasificar. La física es un sistema que debe tratar- miento de formular sucesivamente cada hipótesisse globalmente. Un físico no puede nunca some- según la generalización inductiva de una ley pu-ter una hipótesis aislada al examen experimental, ramente experimental.sino solamente un conjunto completo de hipóte- Por lo tanto, Duhem no estaba de acuerdosis. Si los resultados del experimento están en de- con Poincaré, quien proponía no multiplicar lassacuerdo con las predicciones de las hipótesis, el hipótesis excesivamente, sino formularlas unafísico puede concluir que al menos una de las hi- después de la otra: "Si construimos una teoría ba-pótesis del grupo no puede aceptarse y debe mo- sada en múltiples hipótesis, y el experimentodificarse. El problema obvio es que el experimen- condena la teoría, ¿cuál de nuestras premisas esto no permite determinar cuál es esa hipótesis. necesario cambiar? Sería imposible saberlo. Y si, Para Duhem entonces "el experimento cru- por el contrario, el experimento es exitoso, ¿pen-cial" es imposible en física. A diferencia de la saríamos haber verificado todas estas hipótesisgeometría que emplea como método de demos- simultáneamente?" (CH, 179; cf. TF, 149)tración la reducción al absurdo, "la contradicción Duhem estaba convencido de que tan im-experimental no tiene el poder de transformar practicable era para el físico seguir el método in-una hipótesis científica en una verdad indisputa- ductivo como para el matemático seguir el méto-ble; para conferirle este poder, sería necesario do deductivo de definir y demostrar todo. Unenumerar completamente las diversas hipótesis blanco especial de su crítica fue el experimentoque puede abarcar un determinado grupo de fe- ficticio. La enseñanza por el método puramente nómenos; pero él físico no está seguro de que ha inductivo, como lo definiera Newton, era una ilu- agotado todos los supuestos imaginables" (TF, sión. La enseñanza debía más bien transmitir la 190). Es decir, hay una subdeterminación de las verdad primaria de que "las verificaciones expe- hipótesis. rimentales no son la base de la teoría sino su co- Con su crítica al método inductivista newto- rona." La física no crece como la geometría, me- niano, Duhem llegó a las mismas conclusiones diante el continuo agregado de nuevos teoremas, obtenidas con las críticas a la contradicción expe- sino mediante retoques continuos a una pintura rimental y al experimento crucial: "tratar de se- simbólica que pretende ser una descripción holis- parar cada una de las hipótesis de la física teóri- ta de los hechos experimentales (TF, 204s). ca de los otros supuestos sobre los que se funda- menta, para someterla aisladamente a la prueba experimental, es perseguir una quimera", porque Convencionalismo y definiciones la interpretación de cualquier experimento "su- pone la adhesión a un conjunto global de propo- Una afirmación cuya apariencia de paradoja siciones teóricas" (TF, 199s). Por lo tanto, "la Duhem deseaba eliminar, fue la formulada por G. única comprobación experimental de una teoría Milhaud y desarrollada por Poincaré con respec- física, que no es ilógica, consiste en comparar el to a los principios de la mecánica. Esta afirma- sistema completo de la teoría física con el con- ción establecía que: "Ciertas hipótesis funda-junto global de leyes experimentales, y en juzgar mentales de la teoría física no pueden ser contra- si éste está representado por el primero de una dichas por cualquier experimento, porque ellas
  7. 7. EL CONVENCIONALISMO EN DUHEM y POINCARÉ 59constituyen en realidad definiciones y porque violables. (TF, 212) Por ejemplo, el principio deciertas expresiones usuales del físico adquieren que en un medio homogéneo la luz se propaga ensu significado sólo a través de ellas." (TF, 209) línea recta, que "no solamente contenía toda la Por ejemplo, en la caída libre de cuerpos pe- óptica, catóptrica y dióptrica anteriores... sinosados, la aceleración es constante. ¿ Podrá un ex- que se había constituido, por así decirlo, en la de-perimento contradecir tal ley? No, porque ella finición física de una línea recta" (TF, 212). Lle-constituye la definición misma de lo que signifi- gó el día en que "los físicos se cansaron de atri-ca "caer libremente". Hay dos significados de buir a alguna causa de error los efectos de difrac-"caer libremente un cuerpo pesado": el significa- ción observados por Grimaldi, y decidieron re-do real del ignorante de las teorías físicas, y el chazar la ley de la propagación rectilínea de lasimbólico del ffsico, es decir "movimiento uni- luz, dando a la óptica bases completamente nue-formemente acelerado". La teoría no cumpliría vas, una atrevida decisión que fue la señal de unsu objetivo si el segundo significado no fuera el progreso notable de la teoría física" (TF, 212)signo del primero, es decir, si una caída conside- Con ejemplos corno el citado, Duhem consi-rada libre por el sentido común no fuera también deraba imprudente que Poincaré afirmara, conuna caída uniformemente acelerada o aproxima- respecto a una hipótesis aceptada, que "estamosdamente. Si tal aproximación no fuera satisfacto- seguros de que nunca seremos llevados a abando-ria, la teoría y los aparatos podrían servir para de- narla por causa de un nuevo experimento, no im-terminar una aceleración ligeramente variable. porta cuán preciso sea".Habría dos alternativas: rechazar la definición Pero Poincaré no creía solamente que losteórica y construir otra mecánica utilizando otra principios anteriores no podían ser refutados pordefinición de "caída libre", o aceptar que nos experimentación, en tanto que eran reglas univer-equivocamos al establecer una conexión entre la salmente aceptadas y útiles para descubrir loscaída concreta y la caída libre simbólica, y que puntos débiles de las teorías. Tampoco podían serésta era muy simplificada e ignoraba obstáculos refutados por experimentación puesto que el mé-como la resistencia del aire. M. Le Roy prefería todo propuesto para compararlos con los hechosla segunda alternativa, y Duhem coincidía con él. no tendría significado (TF, 213). Así, el principioAceptar la primera implicaría destruir un com- de inercia establece que un objeto separado de laplejo sistema que explica satisfactoriamente un acción de cualquier otro cuerpo se mueve en lí-sistema de leyes experimentales. Sin embargo, nea recta con movimiento uniforme. Sin embar-Duhem señala que esta confianza hacia la ley de go, puesto que sólo podemos observar movi-la caída libre de cuerpos no tiene la certeza de mientos relativos, el principio no puede tener sig-una definición matemática. (TF, 209s) nificado experimental si no se supone un punto Esta es una aplicación, según Duhem, del de referencia; en este caso, habría tantas leyes co-principio de que un desacuerdo entre hechos con- rno puntos de referencia (el sol, la tierra u otrocretos de un experimento y su representación objeto). De esta manera se puede concluir quesimbólica prueba que alguna parte del símbolo muchos principios de la mecánica son tales quedebe rechazarse. El experimento no señala cuál no tiene sentido preguntarse si el principio está oparte es y lo deja a nuestra sagacidad. El físico no de acuerdo con el experimento.considera que algunos elementos del símbolo es- Pero Duhem subraya que sería un error supo-tán libres de toda duda y son otros los que debe- ner que estas hipótesis, por estar más allá del al-rían modificarse. En esta actitud del físico no hay cance de la refutación experimental directa, nouna necesidad lógica. tienen nada que temer del experimento. No hay Duhem aconsejaba cuidamos de creer con- que olvidar el elemento holista. Un día "alguna defirmadas para siempre hipótesis convertidas en nuestras hipótesis se derrumbará con el sistemaconvenciones universales. La historia de la física que apoya bajo el peso de las contradicciones in-registra casos de principios derribados a pesar de fligidas por la realidad sobre las consecuencias dehaber sido considerados por siglos axiomas in- este sistema tomadas como un todo" (TF, 216).
  8. 8. 60 ÓSCAR HERNÁNDEZ Las hipótesis sin significado experimental, tradice esas leyes (TF, 193). La elección puedeconcluía Duhem, están sometidas a la prueba ex- así no estar dictada por la evidencia, y ser libre,perimental como las demás hipótesis, porque como observaba Poincaré al discutir la importan-ninguna hipótesis puede ser contradicha aislada- cia de las convenciones en la mecánica.mente por el experimento. La contradicción ex- La amplitud del convencionalismo de Du-perimental se da como un todo o en el grupo hem es mayor que el de Poincaré, pero hay dife-completo que constituye la teoría, sin posibilidad rencias significativas en sus convencionalismos.de detectar la hipótesis específica que debe re- La insistencia de Poincaré en distinguir entre elchazarse. No habría paradoja entonces en la afir- convencionalismo de las definiciones en la geo-mación de que "ciertas teorías físicas se apoyan metría y el carácter experimental de las leyes een hipótesis que por sí mismas no tienen ningún hipótesis de la física le llevó a negar la posibili-significado físico" (TF, 216). dad de que una definición tuviera que abandonar- se bajo la presión de la evidencia experimental. Por el contrario, para Duhem la evidencia experi- Convencionalismo y "buen sentido" mental sí era pertinente a la adecuación de una hipótesis, aun cuando nunca podía forzar su Duhem sostuvo una posición más radical aceptación o rechazo. En todo caso se tiene siem-que la de Poincaré, aunque relacionada, respecto pre que elegir, tomando en cuenta restriccionesal razonamiento científico. Según Duhem, el ra- impuestas por la evidencia experimental. La elec-zonamiento en la física no es ni hipotético ni in- ción por convención variará conforme las restric-ductivo, y la teoría física no debe plantear hipó- ciones varíen también en el tiempo. Además,tesis sobre la realidad. Su objeto no es explicar cuando la evidencia es pertinente, cómo se la uselos fenómenos o apariencias mediante afirmacio- será también una elección por convención en tan-nes sobre una realidad subyacente e inaccesible, to que está determinada por consideraciones desino resumir y clasificar un grupo de leyes expe- conveniencia y simplicidad (Gower, 147).rimentales. Las hipótesis no son supuestos sobre Podemos agregar que el convencionalismo ola naturaleza misma de las cosas. Las teorías de- "comodismo" de Duhem difiere del de Poincarében aspirar solamente a producir una condensa- porque, para él la metafísica está en el horizonteción económica de las leyes experimentales y de la física. Las teorías físicas son evolutivas, yuna clasificación lógica de ellas, y mantenerse su objetivo es acercarse al estado de perfecciónautónomas e independientes de cualquier sistema de una clasificación natural. Por esto, Duhem di-metafísico. Al elegir entre dos hipótesis no se de- fiere del positivismo corriente o del convenciona-be considerar cuál describe mejor la realidad, si- lismo puro.no cuál es la más conveniente para la teoría que Para Duhem, sólo son verdaderos o falsosse construye. Es decir, la elección se hace por los enunciados de hechos experimentales, y noconvención. las teorías mismas o sus proposiciones, que son La defensa que Duhem hace del convencio- elegidas por convención y por comodidad. Esnalismo en la elección de las hipótesis se refuer- también por convención que elegimos, en el con-za con su crítica al método newtoniano que pre- junto de proposiciones teóricas disponibles,tende fundamentar firmemente un principio ge- aquellas que rechazamos. De hecho, es el bon neral mediante la evidencia proveniente del expe- sens el que juzga cuáles hipótesis se abandona- rimento u observación. Esta evidencia requiere rán. En general, la ciencia se basa en el sentido una representación en la forma de una ley expe- común. rimental. Ésta, sin embargo, puede formularse de El bon sens o buen sentido que introduce en diferentes maneras, como lo ejemplifica Duhem este punto Duhem es la ponderación juiciosa de la cuando argumenta que no podemos derivar el evidencia disponible y se puede entender como principio de la gravitación universal de las leyes un razonamiento probable. Cuando la contradic- de Kepler porque el principio formalmente con- ción experimental exige modificar una teoría, se
  9. 9. EL CONVENCIONALISMO EN DUHEM y POINCARÉ 61puede apelar a otros motivos que no sean los de taría al frente de la física de su tiempo: las teoríasla lógica pura, concretamente al "buen sentido", atómicas, relativistas y cuánticas. Por el contrario,a las "razones que la razón no conoce" de Pascal, Poincaré por su actitud más abierta, consiguióy que apelan a la mente "amplia, sutil" pero no a grandes éxitos en las matemáticas y en la física, ala "geométrica" (TF, 217). diferencia de Duhem. A pesar de haber defendido Aunque Poincaré se interesó por la filosofía que los principios de la mecánica newtoniana erande la ciencia nunca investigó la historia de la definiciones o convenciones, y que nunca seríanciencia. Duhem, por el contrario, realizó gran invalidados por el experimento, cambió de opinióncantidad de estudios en ambos campos. En sus al conocer los experimentos de Kaufmann deestudios históricos, argumentó que no había dis- 1904. Convencido de que la mecánica newtonianacontinuidades abruptas entre la ciencia medieval debía modificarse, desarrolló entonces la matemá-y la ciencia moderna, que la religión había juga- tica correspondiente. Por el contrario, Duhem, pa-do un papel positivo en el desarrollo de la ciencia ra quien ningún supuesto teórico era inmune a re-occidental, y que la historia de la física era un to- visión y modificación -por ejemplo, las leyes dedo acumulativo que definía la dirección esperada Newton- se mostró, sin embargo, hostil a la teoríadel progreso. Su interés en la historia de la cien- de la relatividad de Einstein. Aunque progresistacia ha sido visto por algunos como un intento por en la filosofía de la ciencia fue reaccionario en la defender los objetivos y métodos de la energéti- práctica científica. Irónicamente, tal vez el buen ca, pero también se han señalado motivos religio- sentido lo abandonó en momentos importantes de sos: una defensa de la posición de la Iglesia Ca- su brillante carrera científica. tólica ante la Revolución Científica y la esperan- za de que el punto final de la ciencia, la clasifica- ción natural, armonizara con las enseñanzas de la Notas Iglesia Católica. Sus estudios en la historia y filosofía de la l. En lo que sigue: TF = La teoría física, CH = ciencia le permitieron reconocer la influencia que Ciencia e hipótesis, VC = El valor de la ciencia. la metafísica había tenido en la ciencia, positiva Las citas de estas y otras obras han sido traduci- en unos casos, negativa en otros. Una influencia das por el autor. 2. En Poincaré, Electricité et Optique, citado por negativa era la del atomismo, cuyos intentos de Duhem, TF, 85. explicación constantemente renacían y constante- 3. En Poincaré, Electricité et Optique, citado por mente abortaban. Condenado a inicios frescos y Duhem, TF, 9l. perpetuos, no tendía mediante un progreso conti- 4. Poincaré, "Sur la valeur objetive des théories phy- nuo a la forma ideal de la ciencia. Según Duhem, siques", Revue de Metaphysique et de Morale, el uso excesivo de modelos mecánicos promovi- 1902, citado por Duhem, TF, 149. dos por el atomismo, favorecía la discontinuidad con las teorías anteriores y una introducción de la metafísica en la física que amenazaría el consen- Bibliografía so prevaleciente. Esto explicaba su defensa de las teorías matemáticas abstractas. Pero en su dispu- Duhem, Pierre. (1954) The Aim and Structure of Phy- ta con sus oponentes también había factores ideo- sical Theory. N. J.: Princeton University Press. lógicos. El materialismo, mecanicismo y atomis- Gillies, Donald. (1993) Philosophy of Science in the Twentieth Century. Oxford: Blackwell Publishers. mo de sus rivales clericales, republicanos y libe- Giedymin, J. (1991) "Geornetrical and physical con- rales, no correspondía con el conservadurismo ventionalism of Henri Poincaré in Epistemologi- político y fervor católico de Duhem. cal Formulation", Studies in the History and Phi- La hostilidad de Duhem hacia el atomismo, losophy of Science 22,1-22. su conservadurismo, fervor religioso, o excesiva Gower, Barry. (1977) Scientific Method: An Historical confianza en el buen sentido, podrían explicar en and Philosophicallntroduction. London and New parte por qué se marginó de mucho de lo que es- York: Routledge.
  10. 10. 62 ÓSCAR HERNÁNDEZPoincaré, Henri. (1952) Science and Hypothesis. New Poincaré, Henri. (1958). The Value of Science. New York: Dover Publications, Inc. York: Dover Publications, Inc. Óscar Hemández R Escuela de Estadística Universidad de Costa Rica

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