1. TRABAJO FINAL DE FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS
1.
En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabell, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una.
Sus hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía. Tito no va al colegio
todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl.
¿Quién es la mamá de Pedro?
a)
Rosaura
b)
Pepita
c)
Mabel
d)
Ximena
e)
Ninguna
PEDRO
TITO
RAUL
MABEL
F
F
V
ROSANA
F
V
F
XIMENA
V
F
F
2.
Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le
dice al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que
en el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que :
a)
Ciro tiene un gallo
b)
Abel tiene un gato
c)
Ciro tiene un gato
d)
Bernardo tiene un perro
e)
Ciro tiene un pato
ABEL
BERNARDO
CIRO
GATO
F
F
V
PERRO
V
F
F
GALLO
F
V
F
3.
En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero
mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el
otro es serio. Se sabe que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero mecánico
se enfada por todo. Entonces es cierto que:
4.
a)
El ingeniero de minas es irascible
b)
El ingeniero civil es de temperamento serio
c)
El ingeniero mecánico es alegre
d)
El ingeniero de minas es serio
e)
El ingeniero de minas es alegre.
ALEGRE
IRASCIBLE
IRASCIBLE
ING MINAS
V
F
F
ING MECANICO
F
V
F
ING CIVIL
F
F
V
5.
Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en planchado,
mecánica y pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el planchador, II)
Lino no es mecánico. ¿Cómo se llama el mecánico?
a)
Darío
b)
Lino
1

2. c)
d)
Oscar
José
PLANCHADO
F
F
V
DARIO
LINO
OSCAR
MECANICA
V
F
F
PINTURA
F
V
F
6.
Tres amigos, Armando, Martín y Eloy tienen diferentes aficiones: Ciclismo, Ajedrez y
Tenis, y gustan de vestimentas deportivas de colores diferentes: Negro, azul y Blanco. Se
sabe que:
i)
Martín no practica tennis
ii)
El ajedrecista no gusta del azul
iii)
Armando no practica ajedrez
iv)
Quien practica tennis gusta del color blanco
v)
Martín no gusta del color negro
¿Qué afición tiene armando? TENNIS
a)
Ajedrez
b)
Ciclismo
c)
Surf
d)
Tennis
e)
Ninguna
COLOR DE LA DEPORTE
ARMANDO
MARTIN
ELOY
VESTIMENTA
AZUL
CICLISMO
F
V
F
NEGRO
AJEDREZ
F
F
V
BLANCO
TENNIS
V
F
F
7.
I)
II)
III)
IV)
V)
Una línea aérea tiene las siguientes rutas:
De Tena a Quito y visceversa
De Tena a Guayaquil y visceversa
De Tena a Cuenca, y de Cuenca a Guayaquil
De Guayaquil a Quito a visceversa
De Quito a Cuenca y visceversa
8.
Si se quiere ir de Quito a Guayaquil y, de Guayaquil a tena, ¿Cuántas rutas posibles
para regresar a Quito existen, sin tener que volver a pasar por una misma ciudad?
a)
4
b)3
c)5
d)1
e) Ninguna
QUITO
5
1
TENA
3
CUENCA
4
2
GUAYAQUIL
3
2

3. R= Rutas existentes: 3 ( TENA-QUITO, TENA-CUENCA, CUENCA-QUITO)
9.
Existe una red de caminos para que Guillermo (G) pueda ir de su casa al colegio
pasando por la casa de Beatriz (B), Carlos (C), Diana (D), y Eliana (E), de modo que:
i)
De su casa puede ir a B, C o D
ii)
De C puede ir a B y Visceversa
iii)
De C puede ir a E
iv)
De D puede ir a C o a E
v)
De E, de B o de C puede ir directamente al colegio
5
12
B
COLEGIO
2
1
G
5
5
C
E
5
D 4
1
10.
Si Guillermo está con Diana y desea ir al colegio, ¿cuáles de las siguientes rutas
puede escoger?
1)
Diana-Carlos-Beatriz-Colegio
2)
Diana-Carlos-Colegio
3)
Diana-Carlos-Eliana-Beatriz-Colegio
a) 1y2
b)2 y3
c) 1y3
d)ninguna es posible
10. Se tiene que diseñar una red de conexiones entre las siguientes ciudades A,B,C,D,E y F, de
modo que:
i) Entre A y B, B y C, y, E y F existan ramificaciones simétricas
ii) De C se puede ir a D y F
iii) De B se puede ir a D, E y F.
Una conexión simétrica implica que es en doble sentido, es decir de un punto a otro y
viceversa.
De la red anterior ¿cuál de estas rutas es posible?
a)
A-B-D-C
b)
A-B-C-E
c)
A-B-D-C-F
d)
A-B-E-F
B
C
A
F
E
D
3

4. 11. En un edificio de 6 pisos viven 6 familias: Ríos, López, Pérez, Castro, García y Flores, cada
una en un piso diferente. Se sabe que.
i) Los García viven a un piso de los Pérez y los López
ii) Para ir de la casa de los García a la de los Flores hay que bajar 3 pisos.
iii) La familia Ríos vive en el segundo piso.
¿Qué familia vive en el primer piso?
a)
Los García
b)
Los López
c)
Castro
d)
RíoS
e)
Flores
1
2
3
4
5
6
RIOS
F
V
F
F
F
F
LOPEZ
F
F
F
F
V
F
PEREZ
F
F
V
F
F
F
CASTRO
F
F
F
F
F
V
GARCIA
F
F
F
V
F
F
FLORES
V
F
F
F
F
F
12. Cuatro amigos juegan monopolio en una mesa circular. Se sabe que Miguel está sentado
junto y a la izquierda de Sandra, y Julia no está sentada al lado de Miguel. Además, Pedro se
aburrió en el juego. ¿Qué afirmación es verdadera?
a) Pedro y Julia no se sientan juntos
b) Sandra y Pedro se sientan juntos
c) Pedro está a la derecha de Miguel
d) Julia y Sandra se sientan juntas
e) Julia y Sandra no se sientan juntas
PEDRO
MIGUEL
JULIA
SANDRA
13. Seis amigas juegan Dominó alrededor de una mesa circular, con sus asientos distribuidos
simétricamente. Teresa no está sentada al lado de Sara, ni al lado de Brenda; Mónica no está
al lado de Karina ni al lado de Brenda, y Sara no está al lado de Karina ni de Mónica. Si Elvira
está junto a la derecha de Sara, ¿Quién está a la derecha junto a Mónica?
a) Karina
b) Teresa
c) Brenda
d) Elvira
e) Mónica
4

5. TERESA
KARINA
MONICA
BRENDA
ELVIRA
SARA
14. Miguel no es menor que Pablo, y Carlos es menor que Omar, pero éste y Miguel tienen la
misma edad. Además, Carlos no es mayor Pablo. Determina la afirmación verdadera.
a) Omar es el mayor
b) Pablo y Miguel tienen la misma edad
c) Pablo y Carlos tienen la misma edad
d) Todas las anteriores son incorrectas
e) Todas las anteriores son correctas
CARLOS
MIGUEL PABLO
OMAR
15. A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales, 25 son
hombres, 15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. ¿Cuántas mujeres
extranjeras asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres ecuatorianos?
a) 19 mujeres extranjeras y 14 hombres ecuatorianos
b) 18 mujeres extranjeras y 10 hombres ecuatorianos
c) 20 mujeres extranjeras y 9 hombres ecuatorianos
d) 25 mujeres extranjeras y 15 hombres ecuatorianos
e) 20 mujeres extranjeras y 13 hombres ecuatorianos
ECUATORIANOS EXTRANJEROS TOTAL
HOMBRES
13
12
25
MUJERES
15
20
35
TOTAL
28
32
60
16. En una empresa laboran 120 personas entre obreros y empleados. Las mujeres
constituyen los 3/7 del total de los varones. Los 5/12 del total del personal no son obreros
varones. Además, el número de obreros es al número de obreras como 7 es a 3. ¿Cuántas
mujeres y varones trabajan como empleados?
a) 6 mujeres y 14 varones.
b) 7 mujeres y 10 varones.
c) 30 mujeres y 70 varones
d) 84 mujeres y 36 mujeres
5

6. e) 70 varones y 14 mujeres
OBREROS EMPLEADOS TOTAL
HOMBRES
70
14
84
MUJERES
30
6
36
TOTAL
100
20
120
17. Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos que
tienen, 5 responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con hermanos, y 15
son mujeres. ¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos?
a) 5
b) 0
c) 3
d) 4
e)6
HOMBRES
MUJERES
TOTAL
hermanos Sin hmnos TOTAL
14
3
17
13
2
15
28
5
32
18. En la primera fecha de un casting para un comercial se seleccionan 44 personas entre
niños, jóvenes y adultos. Entre ellos hay 9 niñas y 13 varones adultos; además, las mujeres
que no son niñas son dos más que los varones que no son adultos. ¿Cuántas mujeres fueron
seleccionadas?
A) 21
b) 31
c) 22
d) 32
e) 12
NIÑOS JOVENES ADULTOS TOTAL
HOMBRES
10
13
23
MUJERES
9
12
31
TOTAL
44
19. Una maestra pregunto a cuatro de sus alumnas: ¿cómo se ordenarían ustedes respecto a
sus edades de mayor a menor? A lo que cada una contesto: Elsa: mi amiga Francis es mayor
que yo. Francis: Silvia es mayor que yo. Silvia: yo nací antes que Elsa. Laura: yo soy mayor
que Francis y menor que Silvia. Analiza sus respuestas e indica el orden pedido por la
maestra.
A) Silvia, Laura, Francis, Elsa
B) Silvia, Laura, Elsa, Francis
C) Laura, Silvia, Francis, Elsa
D)Laura, Francis, Silvia, Elsa
E) Elsa, Silvia, Laura,Francis
SILVIA
ELSA
FRANCIS
LAURA
6

7. 20. En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas, tenemos 8 aves, sin
contar los patos tenemos 7 aves y sin contar los pavos tenemos 5 aves. Hallar el número de
patos.
A) 3
B) 4
C )5
D) 6
E) 7
4
PATOS
2
GALLINAS
3
PATOS
4
PAVOS
5
PAVOS
5
PAVOS
8
7
8
21. Una botella vacía pesa 425gramos y llena de agua pesa 1 175 gramos. ¿Cuántas botellas
semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros?
A) 150
B) 200
C)400
D) 350
E) 300
225 L
1000ml
1L
225000
750
= 300 botellas
22. Una señora tiene 26 años al nacer su hija y esta tiene 20 años al nacer la nieta, hoy que
cumple 14 años la nieta, la abuela dice tener 49 años y su hija 30. ¿Cuántos años oculta cada
una?
A) 7 y 4
B) 11 y 12
C) 10 y6
D) 11 y 4
E) 12 y 5
49 AÑOS
26 AÑOS sRA
20 AÑOS HIJA
14 AÑOS NIETA
SRA; 26+20+14=60
HIJA: 20+10 = 34
NIETA: 14
OCULTA 4 AÑOS
OCULTA 4 AÑOS
23. Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y bajar 4. Si en
total subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?
A) 17
B )60
C) 64
D) 13. E) Ninguna de las Anteriores
……….
5 x 13 subidas de 5 escalones y bajadas 4 escalones = 65 escalones subidos
13 veces x 1 escalón, la escalera tiene 13 escalones
7

8. 24. Francesca y Adolfo se casaron y solo tuvieron tres hijos: Jorge, Carmen y Sonia. Francesca
y Adolfo son padres de la madre de Andrés, quien es hijo de la hermana de Carmen. Laura es
la hermana de Andrés y su bisabuelo materno se llama Zenón, quien es hijo único y tiene un
solo hijo. Responder las siguientes 5 preguntas.
1)
Cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas:
I. Jorge y Carmen son hermanos.
II. Francesca es madre de Laura.
III. Carmen es tía de Laura.
papá
ANABELA
XENÓN
FRANCHESKA
JORGE
CARMEN
ADOLFO
SONIA
LAURA
ANDRES
a) Solo I
b) Solo I y III
c) Solo II y III
d) Todas.
e) Ninguna de las anteriores.
2) El hijo del padre del padre de Jorge es:
a) Zenón.
b) Adolfo.
c) Jorge.
d) Andrés.
e) Ninguno de los anteriores.
3) ¿Quién puede ser la madre de la madre de la única nieta de la única hija de Andrés?
a) La nieta de Andrés.
b) La sobrina de Laura.
c) La nieta de Francesca.
8

9. d) La sobrina de Carmen.
e) La hija Sonia.
4) El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es:
a) Adolfo.
b) El tío de la hija de Andrés.
c) Andrés.
d) Jorge.
e) El padre de Laura.
5) Si Anabela es abuela de Carmen, entonces es cierto que:
I. Anabela es esposa de Zenón.
II. Anabela es madre de Adolfo.
III. Anabela es bisabuela de Laura.
a) Solo I y II
b) Solo III
c) Solo II y III
d) Solo I y III
e) Ninguna de las anteriores
9