Notions de base de l’électricité

LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE
CHAPITRE 1 : ELECTROCINETIQUE 1
NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE
1 - Les grandeurs électriques
1.1 - Le courant électrique
1.1.1 - Généralité
Un corps est formé de molécules, toutes identiques. Les molécules étant elles-mêmes constitués
par un ou plusieurs atomes suivant le corps considéré,
Au centre de l'atome est situé un noyau duquel gravitent des électrons,
Toute la masse de l'atome est concentrée dans le noyau, ce dernier est constitué de particules
neutres neutrons et particules positives appelées protons,
L'électron a une masse négligeable devant celle du noyau,
La charge d'un électron est négative est égale à : e = -1,6 10-19
C
La charge d'un proton est +e donc égale, en valeur absolue, à celle de l'électron,
Le nombre d'électrons d'un atome est égal au nombre de protons,
Un atome, dans son état normal, est électriquement neutre,
1.1.2 - Quantité d'électricité
Puisque le courant électrique est le déplacement d'électrons (porteur de charges négatives),
on peut admettre qu'à travers une section droite d'un conducteur, traversé par le courant pendant un
temps t1, N1 électrons qui transportent une quantité d'électricité ou de charges : eNq 11 =
1.1.3 - Intensité du courant électrique
L'intensité du courant électrique est le débit de charge dans ce fil conducteur,
(A)AmpéreenI
(s)secondent
(C)coulombenq
dt
dq
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=i
Remarque :
Si t en (s) alors q en coulomb (C)
Si t en (h) alors q en Ampère heure (Ah)
1.2 - La différence de potentiel
Tout dipôle électrique de bornes A et B placé dans circuit électrique présente entre ses
bornes une différence de potentiel,
(V)VoltUen
(C)coulombenq
(J)joulesenW
q
W
UAB
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=
B
A
Remarque :
Cette expression est valable pour un dipôle générateur ou dipôle récepteur.
I
RUAB+
I
-

1.3 - Energie électrique
On dit qu'un corps possède de l'énergie quand il est capable de fournir un travail,
Dans un récepteur électrique traversé par un courant I, les électrons se déplacent d'une borne à
l'autre par des forces de coulomb : Ee-F
rr
×=
I I
A B
L'énergie électrique mise en jeu dans ce récepteur est le travail des forces de coulomb,
Le travail effectué par ces forces est :
ABBA Uq)V-(VqWAB ×==
Cette expression est elle-même celle de l'énergie électrique,
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
=⇒
=
×=
JenW
sent
AenI
VenU
q
W
U
t.Iq
UqW
AB
AB
ABAB
1.4 - La puissance électrique
la puissance électrique P mise en jeu dans un dipôle est le rapport de l'énergie électrique W par le
temps de fonctionnement t :
(W)whattenP
(s)secondeent
(J)joulesenW
t
W
P AB
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=
L'expression de P peut aussi s'écrire :
.IU
t
.I.tU
t
W
P AB
ABAB
===
Si P est exprimée en watt et t en heure, WAB est exprimée en Wattheure (Wh),
1 Wh = 3600 J
2 - Les dipôles
2.1 - Le dipôle récepteur passif
Un dipôle récepteur passif est un récepteur qui transforme la totalité de l'énergie absorbée
en énergie thermique (calorifique). Exemple : réchaud électrique, fer à repasser
2.1.1 - La résistance
Tout récepteur passif présentant une bonne conductance de courant
a une faible résistance et vice-versa,
La résistance R est l'inverse de la conductance :
G
1
=R
2.1.2 - la loi d'ohm
La loi d'ohm s'écrit :
R
U
IR.IU =⇒=
-+
F F
F E
e
R
I
R
I
U

2.1.3 - La loi de joule
L'énergie dissipée pendant un temps t est :
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧ Ω
==
JenW
sent
AenI
enR
.tR.IU.I.tW
2
Pour trouver la puissance dissipée par effet Joule il suffit de diviser l'énergie par le temps :
2
2
R.I
t
.tR.I
t
W
P ===
2.1.4 - La résistivité
On peut calculer la résistance d'un fil conducteur en fonction de ses caractéristiques
(longueur, section et nature) :
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
Ωρ
Ω
=ρ⇒ρ=
men
menL
menS
enR
L
R.S
S
L
R
2
2.1.5 - Association des récepteurs
2.1.5.1 - Association des résistances
Association en parallèle
I
I1 I2 I3
R1 R2 R3UAB
A
B
≡
I
ReqUAB
A
B
n321eq
eq
321
AB
3
AB
2
AB
1
AB
321
R
1
.........
R
1
R
1
R
1
R
1
RI.)
R
1
R
1
R
1
(IU
R
U
R
U
R
U
IIII:effetn ++++=⇒=++=⇒===++=E
Association en série
I
U1
A B ≡
U2 U3
R1 R2 R3
UAB
I
UAB
A
Req
B
n321eqeq321321321AB .........RRRRRI.)RRI.(R.IR.IR.IRUUUU:effet REn ++++=⇒=++=++=++=

Pont diviseur de courant
I
R
R
I
I
R
R
I
.IRR
.IRR
.IRU
.IRU
.IRU
:écrirepeutonohm,d'loilaaprés'D
2
eq
2
1
eq
1
22eq
11eq
eqAB
22AB
11AB
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
=
⇒
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=
=
⇒
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=
=
=
I
I1 I2
R1 2AB
A
B
RU
21
1
2
21
2
1
21
21
eq
RR
R
I.I;
RR
R
I.I:aonDonc
RR
R.R
R:quesaiton
+
=
+
=
+
=
Pont diviseur de tension
21
AB
111
21
AB
222
RR
U
R.IRU
RR
U
R.IRU
:effetEn
+
==•
+
==•
I R1
R2UAB
A
B
U2
U1
2.1.5.2 - Association des condensateurs
C
Q
2
1
Q.U
2
1
C.U
2
1
W
U
I.t
U
Q
C
2
2
===•
==•
C
I
U
C
1
.............
C
1
C
1
C
1
C
1
C
1
Q.)
C
1
C
1
C
1
.(Q
C
Q
C2
Q
C
Q
UUUU
C
Q
U;
C
Q
U;
C
Q
U.CU.CU.CUQ
commun)estcourant(leQQQQ
n321eq
eq32131
321
3
3
2
2
1
1332211
321
++++=⇒
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
=++=++====•
===⇒===•
===•
C1
I
U1
C2 C3
Ceq
I
U
≡
U2 U3
A B A B
U
C1
I
U C2 C3
I1
A
Ceq
I
U
A
I2 I3
≡
BB

n321eq
eq321321
332211
321321
C.........CCCC
.UC).UCC(CQU.CU.CU.CQ
U.CQ;U.CQ;U.CQ
QQQQIIII
++++=⇒
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
=++=⇒++=•
===•
++=⇒++=•
2.1.5.3 - Association des bobines
∫=•
=•
dtu
L
1
i
dt
di
L.uL
I
U
L1
I
A
B
≡U L2 L3
I1 I3I2
Leq
I
A
B
U
n321eq1eq L
1
.......
L
1
L
1
L
1
L
1
dtu
L3
1
dtu
L2
1
dtu
L
1
dtu
L
1
i3i2i1i:effetEn ++++=⇒++=⇒++= ∫∫∫∫
L1
I
A
B
≡U
L2 L3
Leq
I
A
B
U
n321eq321eq L.......LLLL
dt
di
.L
dt
di
.L
dt
di
.L
dt
di
.LU:effetEn ++++=⇒++==
Remarque :
Un circuit électrique est supposé linéaire si ses composants sont supposés linéaires (relations
linéaires entre courants et tensions),
Tous les circuits étudiés seront supposés linéaires,
2.2 - Les dipôles actifs
2.2.1 - Le dipôle générateur
Un générateur électrique est un système capable de transformer en énergie électrique une
autre forme d'énergie,
Grandeurs caractéristiques d'un générateur
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=
tensiondechute:r.I
internerésistance:r
f.e.m:E
:avecr.I-EU
:générateurunpourohmd'loiLa
+
-
+
-
≡G
(E,r)
U+
r
U-
E

Caractéristique U=f(I)
U(V)
I(A)
0
Bilan des puissances
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=⇒=⇒=
générateurledansJouleeffetparperduePuissance:P
générateurleparfournieutilePuissance:P
générateurleparabsorbéePuissance:P
vecaP-PPR.I-E.IU.Ir.I-EU
p
u
a
pau
2
Rendement du générateur
E
U
E
U
E.I
U.I
Pa
Pu
:
bsorbéePuissancea
utilePuissance
Rendement ==η⇒===η=
Groupement des générateurs
Groupement en série (générateurs identiques)
≡
+
U1
- r1
E1
+- -+
U1 U1
U
r2
E2
r3
E3
≡
req
Eeq
I I I
U1 U1U1
U
U
n321e
n321eq
eeq321321111111321
r.......................rrrr
E..............EEEE
.IrE)rr(r)EE(E.I)r-(E.I)r-(E.I)r-(EUUUU:effetEn
++++=
++++=
−=++−++=++=++=
Groupement en parallèle (générateurs identiques)
n
r
r
EE
.I3.r-E.IrEr.I-EU
.I3I
:effetEn
e
eq
eeqeeq
t
=
=
⇒
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
====
=
≡
+-
U
≡
req
Eeq
It It
U
+-I
+-
I
I
+-
(E,r)
(E,r)
(E,r)
r
E E2
I
r
E
I
r
E
I
- +
It
U

2.2.2 - Le dipôle récepteur
Un dipôle récepteur actif est un dipôle capable de transformer l'énergie électrique absorbée
principalement en une autre forme, autre que l'énergie calorifique, (Exemple : moteur, électrolyseur )
Grandeurs caractéristiques d'un récepteur
I
≡
+
-
U
+
-
U
r'
E'
Récepteur
actif
I
r'I
E'
Remarque :
pour un récepteur actif E' et I sont de
sens contraire ce qui justifie
l'appellation force contre
électromotrice,
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
+=
tensiondechute:r'.I
internerésistance:r'
f.c.e.m:E
:avecr'.IE'U
:récepteurunpourohmd'loiLa
Caractéristique U=f(I)
U(V)
I(A)
0
Bilan des puissances
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=
=
=
+=⇒+=⇒+=
récepteurrduintérieurl'àJouleeffetparperduePuissance:r'.IP
récepteurleparfournieutilePuissance:E'.IP
récepteurleparabsorbéetotalePuissance:U.IP
vecaPPPr'.IE'.IU.Ir'.IE'U
p
u
a
pua
2
Rendement du générateur
U
E'
U
E'
U.I
E'.I
Pa
Pu
:
bsorbéePuissancea
utilePuissance
Rendement ==η⇒===η=

2.2.3 - Association de dipôles récepteurs et de dipôles générateurs
Problème :
Nous voulons déterminer l'expression de l'intensité du courant qui circule dans un circuit
fermé comprenant plusieurs récepteurs et plusieurs générateurs actifs et passifs,
≡
R
G1 (E1, r1)
G2 (E2, r2)
G3 (E3, r3)
(E'1, r'1)
(E'2, r'2)
R'
I I
r'e
E'eq
re
Eeq
Re
≡
I
R'e = Re + r'e
E'eq
re
Eeq
U
rrR'RR
rrr
rrrr
EEE
EEEE
avec
Rr
EE
I.IRE.Ir-EU:effetEn
'
2
'
e
'
e
'
2
'
1
'
e
321e
'
2
'
1
'
eq
321eq
'
ee
'
eqeq'
e
'
eqeeq
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
+++=
+=
++=
+=
++=
+
−
=⇒+==
Conclusion :
Dans un circuit électrique fermé comprenant plusieurs générateurs et plusieurs récepteurs
(actifs et passifs), l'expression de l'intensité du courant est :
cetanrésis
f.c.e.m-f.e.m
I
Σ
ΣΣ
=

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