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ARICA COLLEGE                                       Grade: TWELFTH
       MATHEMATICS DEPARTMENT                                      Teacher: Cindy Samit Elgueta
       ARICA-CHILE 2011                                            Paula Huarache Humire
                                                                        Claudio Carrasco Madani
                                                                        Mariela Palma Hernández


                              MATHEMATICS HANDOUT

NAME: _________________________________________ DATE: _________________

Instrucciones:

   1)    Ingrese al software EXCEL
   2)    Grafique las funciones como se ha mostrado en el ejemplo de la clase
   3)    Recuerde que todas las formulas deben iniciar con =
   4)    Recuerde que la multiplicación se realiza con * y la división con /
         Ejemplo: Si queremos calcular 2x debemos colocar = 2*x
                   Si queremos calcular x : 3 debemos colocar = x/3
                   Si queremos calcular log x debemos colocar = log(x)

   5) Guarde su trabajo con el nombre “grafica_XXXXX” y luego envíelo por correo a la
      dirección mpalmahernandez@gmail.com (en el espacio de las XXXXX debe
      colocar su nombre y apellido)

Ejemplo: para graficar la función y = x2 + 8x + 15

1) Tabla de valores
        =potencia(A1;2) + 8*A1 + 15   2) Insertar - Grafico - XY (dispersión) - Dispersión con líneas
  A1                 B1               suavizadas y sin marcadores de datos
  -9                 24

  -8                 15
  -7                 8
  -6                 3
  -5                 0
  -4                 -1
  -3                 0
  -2                 3
  -1                 8
   0                 15
   1                 24
   2                 35

Función potencia:

   1) Considerar las funciones f(x) = 4x + 1 y g(x) = 3x
            a) Graficar ambas funciones en un mismo sistema de coordenadas.
            b) Comparar f(1) y g(1)
                          f(3) y g(3)
                          f(5) y g(5)
            c) ¿Para qué valores de x es f(x) ≥ g(x)?
            d) ¿Para qué valores de x es f(x) ≤ g(x)?

   2) Graficar y = 2x; y = – 2x ¿Qué sucede con las graficas? ¿Por qué?

   3) Graficar y = 10 – x; y = 10 + x ¿Qué sucede con las graficas? ¿Por qué?

   4) Graficar las funciones y = x3; y = x4; comparar ambos gráficos.
(se utiliza la formula =potencia(m;n) donde m es la celda que contiene el valor y n
   es la potencia, en este caso 3 o 4)

5) Graficar funciones de la forma y = ax2; y = ax4 ; considerar valores de a positivos

6) Graficar funciones de la forma y = ax2; y = ax4 ; considerar valores de a negativos.

7) Graficar funciones de la forma y = ax3; y = ax5 ; considerar valores de a positivos

8) Graficar funciones de la forma y = ax3; y = ax5 ; considerar valores de a negativos.

9) En un mismo sistema de coordenadas, graficar las siguientes funciones:

   a) y = x5 ; y = (x + 1)5; y = (x – 2)5

   b) y = x5 ; y = x5 + 1; y = x5 – 2

   c) Analizar el rol que juegan los parámetros b y c en las expresiones de la forma
      y = (x + b)n ; y = xn + c

7) Graficar las funciones y = log x; y = 10x

8) Graficar las funciones y = log(x), y = log(10x), log(100x) en un mismo sistema de
   coordenadas y comparar los tres gráficos.¿Qué datos importantes puedes obtener?

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  • 1. ARICA COLLEGE Grade: TWELFTH MATHEMATICS DEPARTMENT Teacher: Cindy Samit Elgueta ARICA-CHILE 2011 Paula Huarache Humire Claudio Carrasco Madani Mariela Palma Hernández MATHEMATICS HANDOUT NAME: _________________________________________ DATE: _________________ Instrucciones: 1) Ingrese al software EXCEL 2) Grafique las funciones como se ha mostrado en el ejemplo de la clase 3) Recuerde que todas las formulas deben iniciar con = 4) Recuerde que la multiplicación se realiza con * y la división con / Ejemplo: Si queremos calcular 2x debemos colocar = 2*x Si queremos calcular x : 3 debemos colocar = x/3 Si queremos calcular log x debemos colocar = log(x) 5) Guarde su trabajo con el nombre “grafica_XXXXX” y luego envíelo por correo a la dirección mpalmahernandez@gmail.com (en el espacio de las XXXXX debe colocar su nombre y apellido) Ejemplo: para graficar la función y = x2 + 8x + 15 1) Tabla de valores =potencia(A1;2) + 8*A1 + 15 2) Insertar - Grafico - XY (dispersión) - Dispersión con líneas A1 B1 suavizadas y sin marcadores de datos -9 24 -8 15 -7 8 -6 3 -5 0 -4 -1 -3 0 -2 3 -1 8 0 15 1 24 2 35 Función potencia: 1) Considerar las funciones f(x) = 4x + 1 y g(x) = 3x a) Graficar ambas funciones en un mismo sistema de coordenadas. b) Comparar f(1) y g(1) f(3) y g(3) f(5) y g(5) c) ¿Para qué valores de x es f(x) ≥ g(x)? d) ¿Para qué valores de x es f(x) ≤ g(x)? 2) Graficar y = 2x; y = – 2x ¿Qué sucede con las graficas? ¿Por qué? 3) Graficar y = 10 – x; y = 10 + x ¿Qué sucede con las graficas? ¿Por qué? 4) Graficar las funciones y = x3; y = x4; comparar ambos gráficos.
  • 2. (se utiliza la formula =potencia(m;n) donde m es la celda que contiene el valor y n es la potencia, en este caso 3 o 4) 5) Graficar funciones de la forma y = ax2; y = ax4 ; considerar valores de a positivos 6) Graficar funciones de la forma y = ax2; y = ax4 ; considerar valores de a negativos. 7) Graficar funciones de la forma y = ax3; y = ax5 ; considerar valores de a positivos 8) Graficar funciones de la forma y = ax3; y = ax5 ; considerar valores de a negativos. 9) En un mismo sistema de coordenadas, graficar las siguientes funciones: a) y = x5 ; y = (x + 1)5; y = (x – 2)5 b) y = x5 ; y = x5 + 1; y = x5 – 2 c) Analizar el rol que juegan los parámetros b y c en las expresiones de la forma y = (x + b)n ; y = xn + c 7) Graficar las funciones y = log x; y = 10x 8) Graficar las funciones y = log(x), y = log(10x), log(100x) en un mismo sistema de coordenadas y comparar los tres gráficos.¿Qué datos importantes puedes obtener?