amplificateur opérationnel

1. Amplificateur opérationnel

2. • Bref rappel
Les amplificateurs opérationnels ont été conçus pour
faciliter la réalisation des montages électroniques
(amplification ,filtrage et d’autres fonctions). Ils ont
aussi permis avant l’arrivée des calculateurs la
résolution des équations différentiels et des
systèmes d’équations.
Actuellement et avec l’avancement des progrès
technologiques nous avons sur le marché des
composants ,des produits très performants qui
permettent de réaliser plusieurs fonctions
électroniques.

3. L’AO utilisé en très basse fréquence, avec des signaux
de sortie dépassant le volt et un faible gain en tension
en boucle fermée , peut être réalisé à partie du model
idéal sans souci technologique. Par contre dès la
fréquence augmente , que le niveau de sortie diminue
et que le gain augmente, les nombreuses
imperfections de l’AO se manifestent et il faut alors
connaitre leurs origines afin de mieux choisir les AO
les mieux adaptés pour l’utilisation souhaitée.Dans ce
cours nous allons passer en revu les différents
paramètres des amplificateurs opérationnels réels ,
on va les définir ,connaitre leurs influences et les
méthodes de les mesurer ainsi que les astuces pour
les éviter

4. •Un étage d'entrée différentiel (T1 et T2), avec
sa charge d'émetteurs (source de courant I1)
et ses charges de collecteurs (miroir de
courant T3 et T4).
•Un étage de gain formé de T5 et
de sa charge active I2
•Un étage de sortie push pull constitué
par les transistors T6 et T7 polarisés par les
diodes D et D .
Avant d'attaquer tous les défauts de l'amplificateur
réel, et afin de mieux les comprendre, nous allons
étudier un schéma de principe de cet amplificateur.
Ce schéma n'est évidemment pas un schéma réel,
mais il contient tous les ingrédients fondamentaux
d'un amplificateur

5. Étage différentiel :
On a représenté ici un étage différentiel classique : deux transistors montés dans une
configuration de type émetteur commun (entrée sur la base, sortie sur le collecteur) avec
les deux émetteurs reliés à une source de courant. Cette source I1
doit être la plus
proche possible de l'idéal, car la valeur de sa résistance interne détermine le taux de
réjection du mode commun. Les charges de collecteur ne sont pas des résistances,
mais des charges actives, constituées des transistors T3
et T4
montés en miroir de
courant : le transistor T3
est utilisé en diode (le collecteur est relié à la base), et
détermine le potentiel de base de T4
, donc son courant de collecteur. Sur le circuit
intégré, on peut construire T3
et T4
de manière à ce qu'ils aient les mêmes
caractéristiques de gain, Vbe
... (idem pour T1
et T2
) : le courant dans la branche T1
/T3
sera le même que celui de la branche T2
/T4
. On démontre que le miroir de courant est
une astuce permettant de doubler le gain de l'étage différentiel. La sortie de cet étage se
fait sur le collecteur de T2
, et c'est la résistance dynamique de T4
(le 1/h22
) qui charge T2
.
Le gain sera donc plus élevé que si on avait une simple résistance à la place de T4
. Le
gain de cet étage est de l'ordre de 100. L'impédance d'entrée différentielle de ce
montage est égale à 2h11
(le h11
de T1
ou de T2
). Pour que cette impédance soit grande
(1MΩ pour un µA741), il faut que le courant de polarisation de base soit très faible
(quelque dizaines de nA). Les amplificateurs plus récents font en général appel à des
transistors FET en entrée (LF356 de NS, TL081 de Texas...) voire MOS (LMC660). La
structure de l'étage reste similaire. En pratique, les montages sont un peu plus
compliqués, et les transistors T1
et T2
sont souvent remplacés par 4 transistors, deux
collecteurs communs qui attaquent deux bases communes. C'est une astuce

6. L'étage de gain :
Le deuxième étage est très simple, c'est un montage émetteur commun constitué de T5,
chargé par une source de courant (en général, c'est encore un montage à miroir de courant) :
la charge dynamique de T5 est donc la résistance parallèle de la source de courant I2 ; le gain
est très élevé (environ 1000, ce qui fait un ordre de grandeur de 105
pour l'ensemble !). On
note la capacité C entre base et collecteur du transistor T5 : c'est une capacité destinée à la
compensation de l'amplificateur ; la fréquence de cassure de ce filtre est très basse (quelques
dizaines d'hertz) et permet à la plupart des amplis d'être inconditionnellement stable. Cette
capacité utilise l’effet Miller : le filtre est constitué de l'impédance de sortie du premier étage
(très élevée) et de la capacité C, le tout multipliée par le gain en tension du deuxième étage.
On peut obtenir une fréquence de cassure très faible avec une capacité très petite (quelques
dizaines de pF), qui peut ainsi être intégrée sur la puce.
L'étage de sortie :
C'est un étage push pull constitué de deux transistors complémentaires qui fonctionnent en
collecteur commun, T7 pour les alternances positives, et T8 pour les alternances négatives.
Ces transistors sont polarisés par les deux diodes D1 et D2 afin de limiter la distorsion de
croisement. Du point de vue petits signaux, cet étage de sortie (et sa charge, qui est
déterminée par l'utilisation que l'on fait de l'ampli, et donc, va varier) vient se mettre en
parallèle sur la charge de collecteur de T5 : le gain de l'étage intermédiaire va ainsi dépendre
de la charge qu'on connectera en sortie de l'ampli.
Dans les amplis réels, l'étage de sortie est plus complexe, et comprend notamment des
étages de protection contre les courts-circuits, qui vont limiter le courant de sortie de l'ampli
à des valeurs raisonnables.

7. Caractéristiques d’entée
1.Tension de décalage ou offset voltage:
C'est un des principaux défauts de l'amplificateur réel,
et pour des forts gains en tension et/ou des faibles
tensions d'entrée, on devra en tenir compte. Cette
tension est due au fait que les transistors d'entrée ne
sont pas rigoureusement identiques (T1 et T2). pour
obtenir une tension nulle en sortie, il faudra appliquer
une tension différentielle non nulle à l'entrée, cette
tension étant l'écart de Vbe de T1 et T2 à courant de
collecteur donné. On la représente en général par le
schéma suivant :

8. Avec une telle relation, quand l'ampli fonctionne en
mode linéaire, on n'a plus V+ = V- , mais V+ = V-+Vd.
A noter que Vd est une valeur algébrique, et peut être
positive ou négative.
L’ordre de grandeur de Vd est 2.5 mV pour un AO à
base de transistors bipolaires , de 5 mV pour les AO à
base des transistors à effet de champ de la troisième
génération et de 0.2 mV pour ceux de la quatrième
génération
Influence sur la sortie:
Pour un AO idéal, lorsque les entrées V+ = V- =0 la
sortie est nulle . Ceci n’est plus vrai dans la pratique à
cause de la tension de décalage. Pour mettre en

9. montage inverseur:
Vd=Sd(R1/R1+R2)= Sd.B
Sd=±Vd/B
• Pour un Vd=10mV et un gain G=-1= R2/R1⟹ B=0.5 ⟹ Sd=±20mV
• Pour un Vd=10mV et un gain G=-1000= R2/R1⟹B=0.001⟹ Sd=±10V
Méthode de mesure:
la tension Vd est d’autant plus facile à mesurer que
celle-ci est grande, il ya plusieurs procédés de mesure
on va en citer une

10. La capacité permet de limiter le bruit
très basse fréquence. La tension de
sortie:
S=±Vd (R1+R2)/R1
La mesure de s permet de déduire
Vd
Remarque : si on monte l’AO en comparateur la
tension Vd est celle qui permet de faire basculer la
sortie de +Vsat à -Vsat ou réciproquement .

11. 2-Courant de polarisation- bias current: Ip
Pour un AO idéal on considère que les courants
aux entrées V+ et V- sont nuls, en réalité ces
courants sont différents de zèro et sont aussi dus
à la dissymétrie de l’étage d’entré.
On définit le courant de polarisation Ip comme
étant la valeur moyenne des deux courants:
Ip=(I+ +I- )/2

12. Influence sur la sortie:
On déterminera cette influence des courants de
polarisation sur la sortie d’un montage inverseur
dont l’entrée est nulle:
Vs=R2I+R1(I - I-)
R1(I - I-)+RI+ = 0
Si I- = I+ = Ip ⟹ pour avoir
une erreur nulle en sortie
on doit choisir:
R=R1 R2/(R1 +R2)

13. Remarques:
•Les courants de polarisation sont des courants
continus de repos. Ils ne doivent être interrompus
quel que soit le fonctionnement linéaire ou non
de l’AO.
• les entrées (-) et (+) doivent voir la même valeur
résistive par rapport à la masse.
Méthodes de mesure de Ip:
Elle dépend de son ordre de grandeur et donc de
la technologie utilisé pour fabriquer les AO.
Dans le cas des transistors bipolaires I- et I+ sont
de l’ordre de 1nA à 1µA. La mesure de ces
courants est obtenu par le montage suivant:

14. Pour k2 ouvert et k1 fermé
V+ ≃ V- = Vs = - R I+
⟹ I+ =-Vs /R
Pour k2 fermé et k1 fermé
V+ ≃ V- = 0 ⟹ Vs =RI-⟹I- = Vs /R
Dans le cas des transistors FET I- et I+ sont de
l’ordre du pico ampères et varient avec la
température. Pour les mesurer on fait le
montage suivant:
Pour k2 ouvert et k1 fermé
V+ ≃ V- = Vs = - (I+ /C)t ⟹ I+ =-C.Vs /t
Pour k2 fermé et k1 fermé
V+ ≃ V- = Vs ⟹ Vs = (I- /C)t ⟹I- = C.Vs /t
Une simultanée de Vs et du temps t permet d’obtenir
I+ ou I- .

15. Plusieurs avancées technologiques ont permis
de réduire ces courants de polarisation, des
tableaux des différents constructeurs facilitent le
choix du composant en fonction de l’utilisation
souhaitée.
3-Courant de décalage: Id
C’est la valeur absolue de la différence des
courants de polarisation:
Id=| I- - I+ |
Comme la tension de décalage Vd le courant Id
évolue en fonction de la température, de
l’alimentation et du temps (vieillissement).
La compensation de Vd et de Id peut être
obtenue de deux manières différentes:

16. fabrication du circuit intégré de l’AO. Pour en
savoir plus sur la nature de cette compensation
on doit consulter les catalogues des fabricants.
2 . Une compensation externe qui prévoit l’ajout
de composants externes conseillée en général
par le constructeur. Cette compensation est
prévue dans les boitiers de circuits intégrés qui
renferment quatre AO. De nombreux schémas
existent dans des revues spécialisées, voici un
type de compensation pour un montage
additionneur ou soustracteur qu’on peut étudier
sous forme d’exercice:

18. 4-Impédances d’entrée : input impedances
Elles sont composées de deux types de
résistances
1.Une résistance d’entrée différentielle red = 2h11
2.Une résistance d’entrée de mode commun par
rapport à la masse remc=2βRE >>red;β=40Ic h11
Ordre de grandeur: red et remc ≃ 1012
Ω

19. La dérive en température est négligeable
Influence des impédances d’entrée:
Elles interviennent sur la résistance d’entrée de
certains montage à AO :
pour le montage inverseur RE AB (r≃ ed // remc ) et
pour le montage non inverseur
RE R≃ 1+[R2/A(R2/red)] R≃ 1
Mesure des impédances d’entrée:
Elle n’est pratiquement possible que dans le cas des
AO à base de transistors bipolaires, pour les autres
technologies JFET, MOSFET la mesure nécessite
l’utilisation d’appareils sophistiqués.

20. Mesure de red :

21. Électronique associée aux capteurs
La chaine de mesure ou d’acquisition est constituée, en
particulier ,de blocs ou d’éléments derrière le capteur destinés
à traiter le signal délivré soit par le capteur actif soit par
l’ensemble capteur passif plus conditionneur
Le conditionneur joue un rôle important car il permet d’extraire
l’information du mesurande , de l’amplifier et de la linéariser

22. I-Paramètres de dimensionnement d’une chaîne d’acquisition
Nous rappelons les différentes caractéristiques nécessaires à prendre en
compte lors de la conception de dispositifs d’instrumentation.
I-1-Etendue de mesure
C’est la différence algébrique entre les valeurs extrêmes pouvant être prises
par la grandeur à mesurer, pour laquelle les indications d’un capteur ne
doivent pas être entachées d’une erreur supérieure à la valeur maximale
tolérée. La Figure suivante présente la caractéristique typique d’un capteur
linéaire.
La limitation de la caractéristique vers le bas est due au bruit de la mesure.
La résolution du capteur définit la plus petite variation que le capteur sera en
mesure d’identifier. La limitation vers le haut de la caractéristique est liée à
la destruction possible du capteur.

23. I-2. Sensibilité
La sensibilité s’exprime par le quotient de la variation de la
grandeur de sortie à la variation correspondante de la grandeur
mesurée. À la variation ∆m du mesurande corresponde une
variation ∆ Zc de l’impédance du capteur qui selon le type de
conditionneur utilisé entraine, soit une variation de l’amplitude de
sortie ,soit une variation de fréquence. La sensibilité globale (Sa)
du capteur plus le conditionneur sera :
•Sa= (∆Vm / ∆m) = (∆Vm/ ∆Zc)(∆Zc/ ∆m) pour une variation
d’amplitude de sortie
Soit
•Sa= (∆fm/ ∆m ∆)= (∆fm/ ∆Zc)(∆mZc/ ∆m ) pour une variation de
fréquence de sortie.
La sensibilité du conditionneur sera donc soit (∆Vm/ ∆Zc) soit (∆fm/
∆Zc).
Lorsque le capteur n’est pas linéaire on peut parfois compenser
cette non linéarité par une non linéarité opposée du conditionneur.

24. I- 3. Précision
C’est la qualité qui caractérise l’aptitude d’un capteur à donner
des indications proches de la valeur vraie de la grandeur
mesurée. La grandeur mesurée M ne pourra être donnée
qu’avec une certaine incertitude ∆M. La précision sera d’autant
meilleure que l’incertitude sera faible.
M − ∆M ≤ M ≤ M+ ∆M
L’erreur de précision est donnée par :
e = ∆M /(Mmax –Mmin)
La précision de la chaîne de mesure est d’autant meilleure que
l’erreur de précision e est faible. La précision dépend de la
variation d’offset et de gain en fonction de la température des
capteurs et des amplificateurs.
On désigne par résolution la plus petite variation de l’entrée se
traduisant par un changement en sortie :
résolution = (Mmax –Mmin)/ ∆M

25. I-4. Hystérésis
La réversibilité caractérise l’aptitude d’un capteur à fournir la
même indication lorsqu’on atteint une même valeur de la
grandeur mesurée par variation croissante et continue ou par
variation décroissante et continue de la grandeur. En cas de
différences, on parle d’erreur d’hystérésis, qu’on exprime aussi
en pourcentage de l’étendue de mesure.
I-5. Rapidité
La chaine d’acquisition est rapide quand elle est à même de
suivre les évolution de la grandeur d’entrée. On doit connaître la
plage de variation de fréquence du mesurande. Pour respecter
la condition de Nyquist, l’échantillonnage doit respecter la
condition suivante :
fe≥2.fmax .

26. II- Conditionneur de capteurs actifs
Les capteurs actifs fonctionnent en générateur en convertissant
la forme d ’énergie propre au mesurande en énergie électrique.
Il existe 3 types de capteurs actifs :
- capteur générateur de f.e.m ,il ne nécessite pas de
conditionneur
- capteur générateur de courant ,il transforme le courant en
tension
- capteur générateur de charge , il transforme la charge en
tension

27. II.1 Le capteur est une source de courant I(m)
L’étage de conditionnement est constitué par un convertisseur
courant tension. Le courant de sortie du capteur est convertie
en courant par l’AOP . La tension en sortie du capteur étant
faible (AOP parfait), il en résulte qu’aucun courant ne circule
dans les éléments en parallèle du générateur de courant

28. II.2 Le capteur est une source de charge
Comme dans le cas de l’étage de conditionnement à capteur équivalent à une
source de courant, l’influence de l’impédance en parallèle du générateur de
courant est rendue négligeable par un AOP imposant une tension quasi nulle
sur son entrée. La résistance R du montage précédent est remplacé par une
capacité C. Les charges délivrées par le capteur apparaissant sous forme de
courant i sont transférées dans la capacité C . Le montage est dit convertisseur
charge tension

29. III- Conditionnement des capteurs passifs
On associe la variation d’impédance du capteur passif
à une source de tension ou une source de courant et
la grandeur exploitée est la tension de sortie. Les
jauges de déformation, dites « jauges de contrainte »,
sont des résistances métalliques ou semi-
conductrices qui traduisent en variation de résistance
une contrainte mécanique.
Deux types de mesure :
- mesure d’une résistance Rc →montage à source de
courant constant
- mesure d’une variation de résistance Rc →pont de
Wheatstone

30. III-1 Mesure d’une résistance Rc :
Si Ri>>Rf et Ri >> Rc on aura alors
Rf : résistance des fils de connexion
Ri : résistance d’entrée de l’appareil de
mesure
• Source de courant à partir d'une source de tension stable
• Montage à source de courant constant : Iref

31. La relation donnant la tension de sortie Vm en fonction de la
résistance du capteur n’est pas linéaire
Si on remplace Rc par (Rc +∆Rc ), on aura la relation suivante :
Si ∆Rc R+R˂˂ c on aura:
et
•Le montage le plus simple est le montage potentiométrique. Rc matérialise la
résistance du capteur

32. La sensibilité ∆Vm /∆Rc est maximale pour R=Rc ce qui nous
donne:
Qui est une expression linéaire de( ∆Rc /R ) mais qui présente les inconvénients
suivants:
• faible variation de la tension de sortie pour une variation ∆Rc donnée,
• existence d’une tension de repos non nulle,
• sensibilité de Vm par rapport à l’alimentation E.
Quand le capteur est matérialisé par une impédance complexe Zc exemple capteur
inductif ou capacitif, dans ce cas on utilise une source de tension sinusoïdale es de
résistance intérne Rs très fable devant Zc et Z1
∆Vm = es ∆Zc /Z1

33. Les ponts de mesure sont utilisés dans les applications suivantes :
• Capteur de couple ou de pression. La grandeur physique
mesurée engendre une variation de la résistance d’un ou de
plusieurs éléments du pont de Wheastone. Une mesure de la
tension différentielle aux bornes du pont délivre une tension
proportionnelle à la grandeur physique à mesurer.
• La quantité de carburant injectée dans un moteur thermique
dépend de la masse de l’air et du débit de l’air (débit
massique). Le débit massique est déterminé par un montage
en pont de Wheastone. Un élément de ce pont est chauffé et
son refroidissement par l’air aspiré est proportionnel au débit
massique. Une mesure de la tension différentielle aux bornes
du pont délivre une information sur le débit massique.
• Capteur magnétique. Avec des magnétorésistances, la
résistance est dépendante du champ magnétique appliqué.
III-2 mesure d’une variation de résistance R(m) par pont de
Wheatstone

34. III-2-1 Montage en pont de Wheastone avec un élément sensible.
L’utilisation d’un montage potentiométrique présente le défaut
d’avoir en sortie la présence d’une tension continue, et ceci en
l’absence de variations du mesurande. L’emploi d’un montage en
pont présente l’avantage de s’affranchir de cette tension continue
L’élément sensible (qui remplace Rc ) délivre une variation de
résistance en fonction de la grandeur à mesurer.

35. III-2-2 Montage en pont à deux éléments sensibles
Quand on associe deux éléments sensibles selon l’évolution de
Vab en fonction de ∆R1(m) et ∆R2(m) et si les résistances
variables ont des variations égales et opposées
∆R1(m)=- ∆R2(m) = ∆R(m) On obtient V(m) linéaire de ∆R(m)

36. III-2-3 Montage en pont complet
Le montage délivre la tension : Vm = (∆R(m)/R0) E. Ce
montage, comparé aux précédents, est préférable puisqu’il
délivre une tension plus importante
Si on pose ∆R1(m)=- ∆R2(m) = ∆R3(m)=- ∆R4(m) = ∆R(m) on obtient alors:

37. IV-Conditionneurs de capteurs réactifs
On a deux types de mesure autour de la variation d’impédance
du capteur:
- variation de tension en utilisant un pont d'impédances
- variation de la fréquence d'un signal en utilisant un oscillateur
IV-1 Variation de tension en utilisant un pont d'impédances
Principe: soit un pont d’impédance Z1 ; Z2 ; Z 3 ; Z4 et son
schéma de Thévenin équivalent vu de AB avec ed (t) :tension
de TH et Z0 : impédance de TH

38. La tension Vab = vm mesurée dépend de l’impédance interne Zi de l’appareil de
mesure
Vm et im dépendent de Zi donc
• Si Zi >> Z0 on aura vm≃ed
• Si Zi << Z0 on aura Im ≃ id
Exemples :
-capteur inductif en basse fréquence :
- L= 20 mH f = 100 kHz → Z = 12 k Ω << Zi → mesure en
tension
-capteur capacitif en basse fréquence :
-C= 10 pF f= 100 kHz → Z = 159 k Ω>> Zi → mesure en

39. Exemple de capteur inductif :
Z1 =j(L0 +∆L0 )ω et Z2 =j(L0 -∆L0 )ω
On suppose Zi >> Z0
Exemple de capteur capacitif:
Ce : capacité d’équilibrage
Cc : capacité du capteur
Cc=Co + ∆ C
On suppose que Zi << Z0
Si On aura

40. IV-2 Variation de tension en utilisant un oscillateur
Principe:
c’est un circuit électronique qui délivre un signal à une
fréquence f donnée de type : V=Vo.cos(2πft+Φ)
Il transforme l’information liée à l’impédance du capteur à
une fréquence du signal de sortie : f = f o(1 ± ∆Z/Z)
Avantages :
- immunités aux bruits.
- transmission par voie hertzienne facilitée

41. V-Le filtrage électronique
les filtres sont des systèmes qui permettent de favoriser le
passage de certaines fréquences et d’empêcher d’autres de
passer. Ils agissent sur l’amplitude du signal et sur sa phase. Le
schéma bloc est le suivant: X(f) et Y(f) sont les transformées de
FOURIER de x(t) et y(t) et H(f) est la fonction de transfert du filtre
Il existe deux types de filtre , les filtres passifs à base de
composants passifs R,L,C et les filtres actifs à base de
composants passifs R.C et d’amplificateurs opérationnels
Les filtres passifs sont utilisés en haute fréquence et
difficiles à mettre au point
Les filtres actifs sont utilisés en basse fréquence et faciles à
réaliser