O documento discute a evolução da compreensão da estrutura da matéria, desde a proposta dos filósofos gregos dos "tijolos da Natureza" até as descobertas do século 20 de partículas como o elétron, próton e nêutron. Começa com a visão grega dos átomos e como esta evoluiu com Dalton e a teoria atômica moderna no século 19. Posteriormente, descobertas como as de Thomson, Rutherford e Chadwick revelaram que átomos e núcleos são constituídos por partí
Sociologia Contemporânea - Uma Abordagem dos principais autores
Tijolos da Natureza: a evolução da compreensão dos átomos
1. Tijolos da Natureza
M.T. Thomaz
mariateresa.thomaz@gmail.com
Instituto de F´sica, UFF
ı
¸˜
Resumo da apresentacao:
˜
Apresentamos uma visao geral sobre as part´culas elementares a partir
ı
ˆ ˜
das quais todas as substancias sao constitu´das. Os gregos comecaram
ı ¸
´
a busca dessas part´culas a 2.400 anos atras: os tijolos da Natureza!!!!
ı
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 1 / 39
2. A pergunta milenar ...
´
Uma proposta que veio antes da era de Cristo: o atomo.
¸˜
“Por convencao existe a cor,
¸˜
por convencao existe a docura,
¸
¸˜
por convencao existe o amargo,
mas na realidade existe
´
atomos e espaco”
¸
´
Democrito (400 A.C.)
´ ´
O que e o atomo?
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 2 / 39
3. ´
O que significa a palavra atomo?
´
A palavra atomo vem do grego e significa: indivis´vel.
ı
´ ´ ´
Na Grecia antiga os filosofos Democrito e seu mestre Leucipo afir-
´
mavam que se quebrassemos um objeto em pedacos cada vez menores,
¸
os pedacos manteriam as mesmas propriedades que o objeto original,
¸
´ ´ ´
ate alcancarmos o atomo. O atomo seria o menor pedaco do corpo
¸ ¸
que ainda conservaria as suas propriedades.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 3 / 39
4. ´
O que significa a palavra atomo?
´
A palavra atomo vem do grego e significa: indivis´vel.
ı
´ ´ ´
Na Grecia antiga os filosofos Democrito e seu mestre Leucipo afir-
´
mavam que se quebrassemos um objeto em pedacos cada vez menores,
¸
os pedacos manteriam as mesmas propriedades que o objeto original,
¸
´ ´ ´
ate alcancarmos o atomo. O atomo seria o menor pedaco do corpo
¸ ¸
que ainda conservaria as suas propriedades.
A proposta da escola grega implicaria que ter´amos um numero incal-
ı ´
´ ´
culavel de atomos para descrever o mundo que nos cerca, por exemplo:
´
agua, pedra, papel, laranja, sangue...
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 3 / 39
5. ´
O que significa a palavra atomo?
´
A palavra atomo vem do grego e significa: indivis´vel.
ı
´ ´ ´
Na Grecia antiga os filosofos Democrito e seu mestre Leucipo afir-
´
mavam que se quebrassemos um objeto em pedacos cada vez menores,
¸
os pedacos manteriam as mesmas propriedades que o objeto original,
¸
´ ´ ´
ate alcancarmos o atomo. O atomo seria o menor pedaco do corpo
¸ ¸
que ainda conservaria as suas propriedades.
A proposta da escola grega implicaria que ter´amos um numero incal-
ı ´
´ ´
culavel de atomos para descrever o mundo que nos cerca, por exemplo:
´
agua, pedra, papel, laranja, sangue...
˜ ´ ´
A proposta grega nao esta correta, mas sera que ela tem algum traco
¸
de verdade ?
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 3 / 39
6. ˜ ´
A versao atual da pergunta dos filosofos gregos:
´ ˆ ˆ ´
Toda a materia (organica e inorganica) e, constitu´da a partir de objetos
ı
´
basicos que seriam os tijolos da Natureza ?
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ı T IJOLOS DA N ATUREZA 4 / 39
7. ˜ ´
Para acompanharmos como a compreensao do atomo/tijolos da
´
Natureza foi evoluindo ate o dia de hoje, vamos nos fixar num material:
´
a agua.
´
Uma gota d’agua!!!
´
Muita agua...
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 5 / 39
8. • ˆ
Nasce a moderna Teoria Atomica pelas maos dos ˜
´
qu´micos do seculo 19: a materia e
ı ´ ´ formada por moleculas,
´
˜ ´
e essas sao grupos de atomos.
Em 21 de outubro de 1803 o qu´mico ingles
ı ˆ
John Dalton apresenta a 1 a tabela de pesos
ˆ
atomicos na Manchester Literary Philosophical
´
Society. Ele toma emprestado de Democrito
´
a palavra atomo para chamar as part´culas
ı
´ ´
individuais dos quais a materia e composta.
John Dalton
´ ´
Molecula de agua:
´ ˆ
02 atomos de hidrogenio: H
´ ˆ
01 atomo de oxigenio: O
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9. ¸˜
A primeira organizacao dos
elementos numa Tabela Periodica´
foi feita por Dimitri Mendeleiev
em 1869.
´ ´
Tabela Periodica de Mendeleiev (1869): 103 atomos !!!!
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 7 / 39
11. ¸˜
Com a classificacao dos elementos por Mendeleiev em 1869 passamos
´ ˜ ´
a ter 103 atomos distintos!!! Este numero nao e grande demais?
´
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 9 / 39
12. ¸˜
Com a classificacao dos elementos por Mendeleiev em 1869 passamos
´ ˜ ´
a ter 103 atomos distintos!!! Este numero nao e grande demais?
´
` ´ ´ ˜
Voltamos a pergunta original: sera que os atomos sao constitu´dos
ı
de part´culas elementares?
ı
ı ı ˜
Part´culas elementares: part´culas pontuais que nao apresentam
nenhuma estrutura.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 9 / 39
13. ¸˜
Com a classificacao dos elementos por Mendeleiev em 1869 passamos
´ ˜ ´
a ter 103 atomos distintos!!! Este numero nao e grande demais?
´
` ´ ´ ˜
Voltamos a pergunta original: sera que os atomos sao constitu´dos
ı
de part´culas elementares?
ı
ı ı ˜
Part´culas elementares: part´culas pontuais que nao apresentam
nenhuma estrutura.
˜
Para afirmar que um objeto nao tem estrutura, temos que ter a certeza
˜
que ele nao se quebra em pedacos. Para verificarmos isso, que temos
¸
´
que tentar quebra-lo.
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ı T IJOLOS DA N ATUREZA 9 / 39
14. ¸˜
Com a classificacao dos elementos por Mendeleiev em 1869 passamos
´ ˜ ´
a ter 103 atomos distintos!!! Este numero nao e grande demais?
´
` ´ ´ ˜
Voltamos a pergunta original: sera que os atomos sao constitu´dos
ı
de part´culas elementares?
ı
ı ı ˜
Part´culas elementares: part´culas pontuais que nao apresentam
nenhuma estrutura.
˜
Para afirmar que um objeto nao tem estrutura, temos que ter a certeza
˜
que ele nao se quebra em pedacos. Para verificarmos isso, que temos
¸
´
que tentar quebra-lo.
Por ex.: uma bola de gude de vidro quebra se a apertamos com as
pontas dos nossos dedos?
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 9 / 39
15. J.J. Thomson descobriu o
´
eletron em 1897.
´ ´
A partir da descoberta do eletron, o atomo passou a descrito como
sendo um “pudim”:
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16. Em 1910 Ernst Rutherford analisou os
dados experimentais de H. Geiger e
ˆ
E. Marsden e propos um novo modelo
´
para o atomo:
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17. ´ ´ ´ ´
A molecula de agua apos a proposta de Rutherford para o atomo:
´ ˆ
Atomo de hidrogenio: H
Nucleo com carga: + 1e
´
´
1 eletron com carga: - 1e
´ ˆ
Atomo de oxigenio: O
Nucleo com carga: + 8e
´
´
8 eletrons com carga: - 8e
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18. ´ ´ ´ ´
A molecula de agua apos a proposta de Rutherford para o atomo:
´ ˆ
Atomo de hidrogenio: H
Nucleo com carga: + 1e
´
´
1 eletron com carga: - 1e
´ ˆ
Atomo de oxigenio: O
Nucleo com carga: + 8e
´
´
8 eletrons com carga: - 8e
´
Ate esse per´odo, as part´culas fundamentais seriam os nucleos dos
ı ı ´
´ ´
elementos da Tabela Periodica e o eletron.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 12 / 39
19. ˆ
Os nucleos tem estrutura?
´
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 13 / 39
20. ˆ
Os nucleos tem estrutura?
´
˜ ´
Os nucleos sao compostos por duas part´culas: o proton e o neutron.
´ ı
´
O proton foi descoberto por Ernst Rutherford em 1918.
O neutron foi descoberto por
Sir James Chadwick, em 1932.
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ı T IJOLOS DA N ATUREZA 13 / 39
21. ´ ´
Com as descobertas do proton e do neutron, os nucleos dos atomos
´
ˆ ˆ
do hidrogenio e oxigenio passam a ter estrutura:
Nucleo do hidrogenio: H+
´ ˆ
´
1 proton com carga: + 1e
Nucleo do oxigenio: O+8
´ ˆ
´
8 protons com carga: + 8e
8 neutrons com carga: 0
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22. ´ ´
Com as descobertas do proton e do neutron, os nucleos dos atomos
´
ˆ ˆ
do hidrogenio e oxigenio passam a ter estrutura:
Nucleo do hidrogenio: H+
´ ˆ
´
1 proton com carga: + 1e
Nucleo do oxigenio: O+8
´ ˆ
´
8 protons com carga: + 8e
8 neutrons com carga: 0
´ ´
Na decada de 30 as part´culas fundamentais conhecidas eram: eletron,
ı
´
proton e neutrons. Apenas 3 tijolos da Natureza.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 14 / 39
23. ´ ´
Sera que apenas essas 3 part´culas elementares explicam toda a materia
ı
que temos no Universo?
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 15 / 39
24. ´ ´
Sera que apenas essas 3 part´culas elementares explicam toda a materia
ı
que temos no Universo?
˜
Quais sao as escalas que temos no universo?
˜
Como observar objetos com tamanhos tao diferentes?
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 15 / 39
25. F´sica de Altas Energias: estuda as part´culas elementares.
ı ı
Temos a possibilidades de criar novas part´culas a partir de
ı
˜
colisoes ou decaimentos.
´ ˜ ˜
Part´culas estaveis sao aquelas que quando livres nao decaem em
ı
outras part´culas.
ı
´ ´
O neutron e estavel?
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 16 / 39
26. F´sica de Altas Energias: estuda as part´culas elementares.
ı ı
Temos a possibilidades de criar novas part´culas a partir de
ı
˜
colisoes ou decaimentos.
´ ˜ ˜
Part´culas estaveis sao aquelas que quando livres nao decaem em
ı
outras part´culas.
ı
´ ´ ´ ´
O neutron e estavel? Dentro dos nucleos o neutron e estavel, mas
´
´
livres eles decaem com vida media de 887s (14,8 minutos).
Decaimento do neutron livre:
n → p + e − + νe
¯
´
que e denominado de decaimento β.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 16 / 39
27. ´ ˆ
O neutron e o proton tem estrutura? Qual o tamanho deles?
Vejamos a diferenca de tamanho (escalas) entre objetos “pequenos” do
¸
´ ´
nosso dia a dia e o tamanho do atomo e o que esta dentro dele:
ˆ
• diametro de um cabelo: 0, 1mm = 10−4 m
ˆ ´
• diametro do atomo: ˆ
10−10 m = diametro de um cabelo
1.000.000
ˆ
• diametro do nucleo:
´ ˆ
10−14 m = diametro de um cabelo
10.000.000.000
ˆ ´
• diametro do proton: 10−15 m
ˆ ´
• diametro do eletron: ≤ 10−18 m
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 17 / 39
28. ´ ˆ
O neutron e o proton tem estrutura? Qual o tamanho deles?
Vejamos a diferenca de tamanho (escalas) entre objetos “pequenos” do
¸
´ ´
nosso dia a dia e o tamanho do atomo e o que esta dentro dele:
ˆ
• diametro de um cabelo: 0, 1mm = 10−4 m
ˆ ´
• diametro do atomo: ˆ
10−10 m = diametro de um cabelo
1.000.000
ˆ
• diametro do nucleo:
´ ˆ
10−14 m = diametro de um cabelo
10.000.000.000
ˆ ´
• diametro do proton: 10−15 m
ˆ ´
• diametro do eletron: ≤ 10−18 m
ˆ ˜
A nossa experiencia do dia-a-dia nao nos permite imaginar o que ocorre
ˆ
na escala atomica, nuclear, etc...
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 17 / 39
29. Tamanho do atomo: ∼ 10−10 m
´
ˆ ˆ ˆ
Como “ver” os fenomenos atomico e sub-atomicos?
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 18 / 39
30. Tamanho do atomo: ∼ 10−10 m
´
ˆ ˆ ˆ
Como “ver” os fenomenos atomico e sub-atomicos?
´ ´
Os primordios do estudo experimental do atomo:
ˆ
• Experiencia de Rutherford-Geiger-Marsden: 1909
Bombardeamento de folhas de
ouro por feixes de part´culas α
ı
´ ´
(nucleos do atomo de helio).
´
Eles mediram o numero
´
de part´culas que mudaram a
ı
¸˜ ´ ˜
direcao apos a colisao.
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ı T IJOLOS DA N ATUREZA 18 / 39
31. ˆ
• Camara de bolhas: desenvolvida por Donald Glaser em 1952. Uma
ˆ
camara com l´quidos superaquecidos nos quais part´culas carregadas
ı ı
´
deixam bolhas microscopicas.
Donald Glaser ˆ
Esquema da camara de bolhas
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ı T IJOLOS DA N ATUREZA 19 / 39
32. ˜
Exemplos de placas de emulsao com eventos experimentais, obtidas
ˆ
em Camaras de Bolhas:
Decaimento de part´culas.
ı
˜
Neutrino: o que nao aparece!!!
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 20 / 39
33. ´ ˆ
Nas ultimas transparencias falamos em outras part´culas elementares
ı
´ ´ ´ ´
alem do eletron, proton e neutron: positron, neutrino, ...
´
A partir da decada de 30 com o advento dos novos aceleradores de
part´culas, o numero de part´culas “elementares” cresceu e muito!!!!
ı ´ ı
´ ´
Ate a decada de 60:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 21 / 39
34. ` ´ ˜
Voltamos a pergunta original: Sera que todas essas part´culas sao
ı
´ ˆ
elementares? Ou sera que elas tem estrutura?
A F´sica experimental de altas energias continuou detectando
ı
novas part´culas:
ı
´ ˜
Em 1963/64 nasce a proposta dos quarks: os protons e neutrons sao
estados ligados de quarks.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 22 / 39
35. ˆ
Como classificamos hoje as part´culas sub-atomicas?
ı
ˆ
Part´culas sub-atomicas
ı
´
Leptons ´
Hadrons
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 23 / 39
36. ˆ
Como classificamos hoje as part´culas sub-atomicas?
ı
ˆ
Part´culas sub-atomicas
ı
´
Leptons ´
Hadrons
´
• Lepton: part´culas elementares.
ı
´ ´
Ex. de lepton: eletron.
´
• Hadrons: part´culas compostas formadas de part´culas elementares.
ı ı
´ ´
Exs. de hadrons: proton e neutron.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 23 / 39
37. ´
Leptons
Part´cula
ı ´
Vida media Decaimento
(segundos) ´
mais provavel
e ´
estavel –
νe ´
estavel –
µ 2, 2 × 10−6 e− + νµ + νe
¯
νµ ´
estavel –
τ 2, 96 × 10−13 µ − + ντ + νµ
¯
ντ ´
estavel –
´ ´
Nem toda part´cula elementar e estavel!!!!!!
ı
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 24 / 39
38. ´
• Hadrons: em 1963/64 George Zweig e Murray Gell-Mann
propuseram o model de quarks.
Murray Gell-Mann George Zweig
´ ˜
Os protons e neutrons sao feitos de quarks:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 25 / 39
39. ˜ ´
Divisao dos Hadrons:
´
Hadrons
´
Mesons ´
Barions
´ ´
Qual a diferenca entre Barions e Mesons?
¸
⇒
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 26 / 39
40. ˜ ´ ´ ¸˜
O que sao os mesons? Part´culas responsaveis pelas interacoes entre
ı
nucleos.
´
´
Mesons
Part´cula
ı ´
Vida media Decaimento
(segundos) ´
mais provavel
π± 2, 6 × 10−8 µ + + νµ
π0 0, 84 × 10−16 2γ
.
. .
. .
.
. . .
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 27 / 39
41. ´
Barions
Part´cula
ı ´
Vida media Decaimento
(segundos) ´
mais provavel
p ≥ 1038 e+ + π ; µ+ + π
n 887 p + e− + νe
¯
Λ 2.63 × 10−10 p + π− ; n + π0
´ ˜ ´ ´
O proton nao e uma part´cula estavel.
ı
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 28 / 39
42. ´
Barions
Part´cula
ı ´
Vida media Decaimento
(segundos) ´
mais provavel
p ≥ 1038 e+ + π ; µ+ + π
n 887 p + e− + νe
¯
Λ 2.63 × 10−10 p + π− ; n + π0
´ ˜ ´ ´
O proton nao e uma part´cula estavel.
ı
Idade do Universo: 1017 s (∼ 15 bilhoes de anos)
˜
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 28 / 39
43. Qual a caracter´stica dos quarks, as novas part´culas elementares?
ı ı
Quarks
Sabores ´
Carga Eletrica (e)
u(up) + 2e
3
d(down) − 1e
3
s(strange) − 1e
3
c(charm) + 2e
3
b(bottom) − 1e
3
t(top) + 2e
3
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ı T IJOLOS DA N ATUREZA 29 / 39
44. ´
Como entendemos hoje a materia?
⇒
ˆ
A escala atomica:
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ı T IJOLOS DA N ATUREZA 30 / 39
45. ˜ ¸˜
Como estudar part´culas tao diminutas? Uma nova geracao de
ı
Aceleradores de Altas Energias.
CERN:
Sede do CERN Onde ficam os detetores.
Detetor Atlas Detetor CMS
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ı T IJOLOS DA N ATUREZA 31 / 39
46. Fermi Lab:
Edf. principal ´
Vista aerea do Fermi Lab
Corredor do anel Detetor de part´culas
ı
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 32 / 39
47. SCLAC:
O entardecer no SLAC ´
Vista aerea do SLAC
Acelerador linear Esquema do acelerador linear
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ı T IJOLOS DA N ATUREZA 33 / 39
48. ˜ ´
Ainda usamos placas de emulsao fotografica para coletar as part´culas
ı
´ ˜ ˆ ˜ ˜
apos as colisoes sub-atomicas? Certamente nao... As colisoes sao ˜
reconstru´das por super-computadores:
ı
¸˜
Deteccao do W Chuveiro de gluons
´
˜ ´
Colisao de protons relativ´sticos
ı ´
O boson de Higgs foi descoberto!!!
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 34 / 39
49. As part´culas elementares de hoje:
ı
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 35 / 39
50. Comecamos procurando todos os
¸
tijolos da Natureza, para descrever
´
toda a materia do Universo.
´
Sera que conseguimos encontrar todos os tijolos da Natureza?
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 36 / 39
51. ˜
Nao sabemos!!!!
A busca continua...
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 37 / 39
52. Bibliografia de Apoio:
[1] Maria Cristina Batoni Abdalla; O Discreto Charme das Part´culas
ı
Elementares, Editora da UNESP, 2006 (ISBN: 8571396418).
´ ˜
[2] Anna Maria F. Endler; Vovo conta de que sao feitas as coisas,
Editora Livraria da F´sica, 2007 (ISBN: 85-88325-74-8).
ı
´
[3] Juan Alberto Mignaco e Ronald C. Shellard; Quarks, Leptons, Gluons,
´
´ ˆ o
γ, W, Z ...A Materia Indivis´vel, Ciencia Hoje, vol. 3, n. 14
ı
´
(Setembro/Outubro) (1984) pag. 42.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı T IJOLOS DA N ATUREZA 38 / 39
53. Bibliografia de Apoio:
[1] Maria Cristina Batoni Abdalla; O Discreto Charme das Part´culas
ı
Elementares, Editora da UNESP, 2006 (ISBN: 8571396418).
´ ˜
[2] Anna Maria F. Endler; Vovo conta de que sao feitas as coisas,
Editora Livraria da F´sica, 2007 (ISBN: 85-88325-74-8).
ı
´
[3] Juan Alberto Mignaco e Ronald C. Shellard; Quarks, Leptons, Gluons,
´
´ ˆ o
γ, W, Z ...A Materia Indivis´vel, Ciencia Hoje, vol. 3, n. 14
ı
´
(Setembro/Outubro) (1984) pag. 42.
Sites interessantes a serem visitados:
[1] http://www.aventuradasparticulas.ift.unesp.br
[2] http://www.fnal.gov/pub/about/tour
[3] http://ed.fnal.gov/projects/exhibits/searching
[4] http://hands-on-cern.physto.se
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
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54. ˆ ´ ˜
As transparencias deste seminario estao no blog:
http://mttdivulgacao.blogspot.com
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na seccao:
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“Divulgacao ja realizada no Ensino Medio´´
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Voce pode assitir este seminario no ”YouTube”:
http://www.youtube.com/watch?v=NkR8kZWV6bg
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
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