1. Nivelación física primer período Presentación: Nancy Rangel. Arauca, 2011.

3. Movimiento en una dimensión. concepto – ejemplo – problemas para resolver.

4. Gráficos de posición contra tiempo. ejemplos – problema para resolver.

5. Gráficos de velocidad contra tiempo. ejemplos – problemas para resolver.

6. Movimiento uniformemente acelerado. (M.U.A) ejemplo – problemas para resolver.

8. Desplazamiento La posición de un objeto (móvil) puede variar a medida que el se aleja o se aproxima del referencial y a esa variación de posición es que llamamos de desplazamiento.El desplazamiento de un móvil (objeto) está representado por Δx que corresponde a la localización que el móvil ocupa al final del movimiento (posición final, xf ) menos su posición al inicio del movimiento (posición inicial xi). ejemplo para aclarar la diferencia entre distancia recorrida y desplazamiento, es el movimiento circular, como el del ave de la imagen: En ella se ilustran tanto el desplazamiento (con línea punteada) como la distancia total recorrida(línea curva verde). El ave, cada vez que da una vuelta completa, recorre una distancia igual a la longitud de la circunferencia, mientras que el desplazamiento en ese intervalo de tiempo es cero.

9. Trayectoria. En cinemática, la trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describa el movimiento; es decir el punto de vista del observador. Ejemplos: Trayectoria curvilínea Cuando la trayectoria puede aproximarse por una curva continua. La trayectoria curvilínea puede ser bidimensional plana o tridimensional (curva alabeada o con torsión). Trayectoria errática Cuando el movimiento es imprevisible, la trayectoria también lo es y su forma geométrica resulta muy irregular. Un ejemplo de esto es el llamado Movimiento Browniano. Trayectorias parabólicas correspondientes al movimiento de un proyectil en un campo gravitatorio uniforme.

10. Velocidad. La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Se la re. presenta por v. Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s. Velocidad media La velocidad media o velocidad promedio es la velocidad en un intervalo de tiempo dado. Se calcula dividiendo el desplazamiento (Δr) por el tiempo (Δt) empleado en efectuarlo:

13. 1 m/s2

14. Sistema Cegesimal

16. MOVIMIENTO EN UNA DIMENSION.Movimientos rectilíneos. Son aquellos en las que el cuerpo solo se desplaza en una dirección. El desplazamiento o variación posicional coincide con la distancia o espacio recorrido siempre que no exista cambio de sentido en el transcurso del movimiento. Dentro del Sistema de referencia se tomará el eje x cuando el movimiento sea horizontal y el eje y cuando sea vertical. Las magnitudes cinemáticas vectoriales operan en el movimiento rectilíneo en la dirección del movimiento, por lo que se emplean signos + y -.

17. EJEMPLO. Una partícula se mueve en dirección x > 0 durante 10 s con rapidez constante de 18 km/h, luego acelera hasta 25 m/s durante 5 s. Calcular: A.su desplazamiento en los primeros 10 s. B.la rapidez media en cada intervalo de Tiempo. C.la velocidad media del movimiento. Solución: Datos: t1 = 10 s vi = 18 km/h = 5 m/s t2 = 5 s vf= 25 m/s

18. su desplazamiento en los primeros 10 s. v= x t x= v.t = 5m/s . 10s x= 50 m

20. C. la rapidez media del movimiento. Vm = vi +𝑣𝑓 = (5 + 25 m/s) = 15 m/S 2 2

21. PROBLEMA PARA RESOLVER. 1. un móvil parte desde el reposo en el instante t = 4s y acelera hacia la derecha a razón de 2 m/s²hasta t = 10s. A continuación mantiene su velocidad constante durante 10 s. Finalmente frena hasta detenerse, lo que logra hacer 3 segundos más tarde. A. Determinar a qué distancia del punto de partida se encuentra en t = 10 s. B.¿Con qué velocidad se mueve en ese instante? C. ¿A qué distancia de la partida se encuentra cuando empieza a frenar? D.¿Dónde se detiene respecto al punto de partida? 2. Busca dos problemas de la temática y resuélvelos.

22. GRAFICOS DE POSICION CONTRA TIEMPO.

23. Gráficos de posición contra tiempo. En este tipo de gráficas la variable independiente es siempre el tiempo y la variable dependiente es la posición.

24. Ejemplo. Resolver el siguiente ejercicio con base a la grafica mostrada. Trazar una grafica de posición contra tiempo. Calcular la distancia total. Calcular el desplazamiento total. Calcular la velocidad en los primeros 5 segundos. Calcular la velocidad en el periodo de 15 a 25 seg.

25. SOLUCIÓN. gráfica posición vs tiempo.

26. B. Calcule la distancia total La distancia total se obtiene sumando todos los desplazamientos ,ya que la distancia es una cantidad escalar y no tiene dirección por esta causa se suma todo. 100+200+0+100+100+500 = 1000 m.

27. C. Calcule el desplazamiento total. El desplazamiento total es cero ya que el objeto salió y llegó al mismo lugar.

28. PROBLEMAS PARA RESOLVER. La grafica de x – t corresponde al movimiento de un cuerpo que se mueve en línea recta. A. En que intervalo la rapidez es cero. B. Cual es el espacio total recorrido. C. Cual es el desplazamiento total. D. Encuentre la rapidez y la velocidad media.

29. GRAFICAS DE VELOCIDAD CONTRA TIEMPO

30. GRAFICAS DE VELOCIDAD CONTRA TIEMPO. En este tipo de gráficas la variable independiente es siempre el tiempo y la variable dependiente es la velocidad. Y la pendiente de la gráfica es la aceleración dada por la siguiente formula. a = vf – vi t

31. EJEMPLO. En base a la gráfica mostrada: A. Calcule la distancia total recorrida. B. Calcule el desplazamiento total. C. Calcule la aceleración en el periodo de 10 s 15 segundos D. Calcule la aceleración en el periodo de 25 a 30segundos

32. Calcule la distancia total recorrida. Área 1 = ( B +b / 2 ) h = (15 + 5 / 2 ) 40 = 400 m. Área 2 = b x h / 2 = 10 x 40 / 2 = 200m Para calcular la distancia se suman todas las áreas por lo cual el resultado en esta gráfica e de: 400 + 200 = 600 m.

33. B. Calcule el desplazamiento total. para calcular el desplazamiento se suman las áreas positivas ( las de arriba) y se restan las negativas (las de abajo ) En este caso : 400 - 200 = 200 m

34. C. Calcule la aceleración en el periodo de 10 s 15 segundos. a = (0-40) = - 8 m/s² 5 D. Calcule la aceleración en el periodo de 25 a 30segundos a = (0-(-40) = 8 m/s² 5

35. PROBLEMAS PARA RESOLVER. 1. La grafica de velocidad contra tiempo, representa el movimiento de un cuerpo que se mueve a lo largo del eje x. Encuentra: A. El espacio total recorrido. B. La aceleración en cada intervalo. C. Realiza un grafico de aceleraciones.

36. Problema 2 a) Calcule la distancia total b) desplazamiento total en los primeros 15 segundos: c) Calcule la velocidad en el periodo de 15 a 35 segundos.

37. Problema 3 La siguiente gráfica describe las velocidades de un objeto durante 14 segundos. Calcule: a) Su aceleración en el periodo de 10 a 12 segundos. b) ¿En qué periodo(s) de tiempo la aceleración es cero? c) ¿Cuál e la distancia total? d) Su aceleración en el periodo de 4 a 6 segundos e) Su desplazamiento total.

38. MOVIMIENTO UNIFORME ACELERADO.

39. MOVIMIENTO UNIFORME ACELERADO. el movimiento uniformemente acelerado (MUA) es aquel movimiento en el que la aceleraciónque experimenta un cuerpo permanece constante (en magnitud y dirección) en el transcurso del tiempo. Existen dos tipos de movimiento, caracterizados por su trayectoria, de esta categoría: El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, en el que la trayectoria es rectilínea, que se presenta cuando la aceleración y la velocidad inicial tienen la misma dirección. El movimiento parabólico, en el que la trayectoria descrita es una parábola, que se presenta cuando la aceleración y la velocidad inicial no tienen la misma dirección.

40. EJEMPLO. Un auto se mueve con velocidad constante de 100 km/h. expresa esta velocidad en m/s y calcula el espacio recorrido en 18 seg. Solución: V= 100 km/h = 100000m/3600s = 27,77 m/s T= 18s. X = v. t X= 27,77m/ s* 18 s = 500 m X= 500 m

41. PROBLEMAS PARA RESOLVER. Un motociclista que parte del reposo y 5 segundos más tarde alcanza una velocidad de 25 m / s ¿qué aceleración obtuvo? Un cuerpo se mueve, partiendo del reposo, con una aceleración constante de 8 m/s2. Calcular: a) la velocidad que tiene al cabo de 5 s, b) la distancia recorrida, desde el reposo, en los primeros 5 s? La velocidad de un vehículo aumenta uniformemente desde 15 km/h hasta 60 km/h en 20 s. Calcular a) la velocidad media en km/h y en m/s, b) la aceleración, c) la distancia, en metros, recorrida durante este tiempo.

42. CAIDA LIBRE.

43. Caída Libre. En mecánica, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Aunque esta definición formal excluye la influencia de otras fuerzas, como la resistencia aerodinámica, frecuentemente éstas deben ser tenidas en cuenta cuando el fenómeno tiene lugar en el seno de un fluido, como el aire o cualquier otro fluido. El concepto es aplicable incluso a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a la acción desaceleradora de la gravedad o a un satélite (no propulsado) en órbita alrededor de la Tierra.

44. ECUACIONES DE CAIDA LIBRE. Vf = vi +- g*t Y = vi*t +- g*t² 2 Vf² = Vi² +- 2*g*y

45. EJEMPLO. Una piedra es lanzada hacia abajo con una velocidad inicial de 6 m/s. ¿Cuál es su velocidad final después de caer una altura de 40 m? Datos: Vi= 6m/s Y = 40m Formula: Vf =√ 2gy +Vi²

46. SOLUCION. Vf =√ 2gd +Vi² Vf =√ 2*10m/s²*40m+(6m/s)² Vf =√ 836 m²/s² Vf= 28.91 m/s.

47. PROBLEMAS PARA RESOLVER. 1) Una pelota, que parte del reposo, se deja caer durante 5 segundos. A. ¿Cuál es su posición en ese instante? B. ¿Cuál es su velocidad en ese instante? 2) Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s. a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2,88 m? b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja? 3)A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 25 m/s y 40 m/s respectivamente. Determinar: a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B ? b) ¿Cuál es la distancia entre A y B ? c) ¿Cuál será su velocidad 6 s después de pasar por B ?

48. Realiza un mapa conceptual de la temática planteada, da sus propios ejemplos que le ayuden a diferenciar los conceptos vistos. Envía sus comentarios e inquietudes. Trabajo para entregar en dos semanas. Atentamente, Nancy Rangel.