Apresentação dos capítulos do livro "O Teorema do Papagaio''

1. E.E.Professor João Cruz.
Integrantes:
Natália Celestino Salgado
n°28
Sabrina Cássia
n°32
Debora Santos
n°08
Professores: Carlos Ossamu Cardoso
Narita e Maria Piedade Teodoro da Silva
Trabalho de Língua Portuguesa e
Matemática.
Capítulo 1.

2. O capitulo 1 fala sobre Max, um
menino que foi dar uma volta no
Mercado de Pulgas de Clignancourt,que
ele entrou em um grande galpão de
roupas e apetrechos militares, no fundo
do galpão ele viu dois homens bem
arrumados e nervosos. Max pensou
que eles estavam brigando, mais
avistou um papagaio que os homens
tentavam capturar. No mesmo instante
Perrette, contendo a respiração por
causa do cheiro forte de óleo de motor.
Afastou o cortinado da cama de
baldaquim e entregou uma carta ao Sr.
Ruche, um velho filósofo,que perdera a
mobilidade das perna. Elgar
Grousrouve,que estudou junto com o
Sr. Ruche na faculdade ,porém Elgar
fez matemática e Ruche fez filosofia.
Elgar diz na carta que está mandando
sua coleção de obras matemáticas,pois

3. ele é o seu melhor amigo e o único
livreiro que conhece.E provoca-o
dizendo que não iria lêlos pois não era
de interesse dele,e também que não
iria vendê-los pelo seu pouco interesse
pelo dinheiro. Mais o Sr.Ruche iria
contra a provocação do amigo e iria lêlos primeiro para depois vender ,que
era o que Grousrouve previa pois,sabia
que quando o amigo lesse as obras,iria
apaixonar-se e não conseguiria vendêlas. Fazia tempo que, em sua casa da
rue Raigan, o Sr. Ruche não esperava
mais nada; embarcara num fim de vida
tranquilo. Impelido que uma carta, que
continuava em sua mão depois que
Perrette saíra discretamente do quartogaragem, uma carta escrita por
fantasmas vindo do outro mundo,
pretendia perturbar o sossego em que
ele se instalara.

4. Capitulo 2.
Max pergunta ao papagaio porque
você não falou nada desde que chegou
aqui. Sei que você fala, ouvi no galpão.
Precisamos arranjar um nome para
você. Você nem pensa no assunto; não
é problema seu. Seu problema é
escapar dessa pancada que deram na
sua cabeça. Foi então que uma voz de
taquara rachada se elevou: - Só falo na
presença de um advogado. – Era o
papagaio. Não tendo visto nada, Max
não ouviu nada. Apenas desconfiou que
algum barulho, que só ele não tinha
ouvido, estava na origem do espanto
que se lia nos rostos. Como um relógio
de parede que de repente voltava a
funcionar, o papagaio se sacudia, em
uma certa hora,o papagaio diz suas
primeiras palavras desde que

5. chegou,todos se assustam e vão ver o
que estava acontecendo, no começo as
sua palavras parecem confusas pois ele
não falou com clareza mas, Perrette
entende que ele está pedindo
comida,então Max foi buscar comidas. .
A pancada havia feito o papagaio não
lembrar de nada,o que fazia dele uma
espécie única,era o único papagaio que
falava o que escutava então resolveram
chamá-lo de Nofutur. Sr. Ruche conta
como conseguiu o emprego de
vendedora nas Mil e Uma Folhas.
Quando os gêmeos nasceram, o Sr.
Ruche ofereceu- lhe vir morar na casa
da rue Ravignan. Depois ela resolveu
ter mais um filho. Apesar da lei da
doação, que diz que uma mulher
precisa de um marido para ser a
segunda mãe de uma criança que não
é sua, Max com apenas seis meses,

6. juntou- e a Jonathan e Léa na casa da
rue Ravignan.
Capitulo 3.
Sr. Ruche conta a história sobre Tales
de Mileto filho de Examyas e
Cleobulina, Tales era um importante
pensador e matemático. Como todos os
alunos do mundo, Jonathan cruzara
varias vezes com Tales. Toda vez o
professor lhe falava do teorema, nunca
do homem. Nunca se falava de
ninguém na aula de matemática, de
vez em quando aparecia uns nomes,
Tales, Pitágoras, Pascal, mas era só
nomes. Também não se falava de onde
nem de quando a coisa tinha
acontecido, as formulas, as
demonstrações, os teoremas
aterrissavam no quadro- negro, como
se ninguém tivesse criado, como se

7. houvesse estado ali sempre, como as
montanhas e os rios. Sr. Ruche estava
se deliciando: nadava em plena
filosofia, Jonathan se juntou a eles,
vestindo uma espécie de sári indiano
roxo e sandálias de corda. Léa
perguntou a Sr. Ruche se isso era
filosofia, secundada por Jonathan. Sr.
Ruche respondeu que na época de
Tales, no século VI, antes da era, a
filosofia e a matemática eram
inseparáveis. As duas palavras não
existiam, foram inventadas mais tarde.
Agora que lhes apresentou Tales, não
podia mais parar. Depois de explicar
um pouco sobre Tales, Sr. Ruche vai
até a biblioteca para estudar mais
sobre Tales de Mileto,encontra livros
relacionados a ele, e claro sobre seu
teorema e sobre suas descobertas na
área da geometria. Sr. Ruche descobre

8. que Tales não tratou muito de
números, mas se interessou pelas
figuras geométricas,pelas retas,pelas
circunferências e pelos triângulos,e que
foi assim o primeiro a considerar o
ângulo como um ser matemático.
Capitulo 4.
Um tremor sacudiu as vidraças, que
vibraram. Alguém bateu na porta do
quarto-garagem. Sr. Ruche abriu e era
sujeitinho que trazia um papel na mão.
Sr. Ruche descobriu um gigantesco
reboque estacionado diante da livraria.
Sr. Ruche saboreou sua vingança,
imaginando Grosrouvre em sua
propriedade em sua floresta,
recebendo o carregamento de caixas
de mercado. Sua satisfação durou
pouco. O sr. Ruche ficou paralisado pois

9. não tinha o endereço e nem o telefone
dele, jamais tinha pensado em
procurar, e nem Grosrouvre os dera. Sr.
Ruche lembrou que em sua carta
Grosrouvre dizia que morava nos
arredores de Manaus. Depois de
passada a cólera, sr. Ruche rejeitou a
hipótese da armadilha preparada por
Grosrouvre. Pensando na ordem dos
livros sr. Ruche optou pela ordem
cronológica secundada pela ordem
temática: o lugar de uma obra depende
primeiro da data de publicação da
edição original e depois o tema tratado.
Depois de pesquisar em um sumario,
optou três grandes períodos: Seção 1:
A matemática da Antiguidade grega.
Antiguidade um pouco ampliada,
digamos entre -700 e + 700. Seção 2:
A matemática no mundo árabe. De 800
a 1400. Seção 3: A matemática no

10. Ocidente. A partir de 1400. Max
apareceu no ateliê todo equipado, com
papel canson, uma borracha como um
marmelo, régua e lápis de cor. Com seu
caderno de notas aberto, sr. Ruche
apresentou a apreciação do auditório.
Max desenhou uma repartição na qual
escreveu geometria. Max acabava de
saber que certas espécies completavam
facilmente um século de vida, então se
perguntou: que idade teria Nofutur ?
Ao chegar na Sena procurou livros
mais so achou livros sobre cachorros.
Capitulo 5.
Sr. Ruche compôs um programa
sucinto, mais terrivelmente ambicioso.
Devia elaborar uma espécie de
inventario do pessoal matemático de
todos os tempos. Seria 2500 anos de
matemática. O primeiro foi matemática

11. Grega, com Tales e Pitágoras como
representantes. O segundo foi A
matemática no mundo árabe, Criadores
da álgebra, analise combinatória e a
Trigonometria, e o terceiro foi A
matemática no ocidente a partir de
1400, criação das equações de terceiro
e quarto grau , descoberta dos
números complexos e dos logaritmos,
analise combinatória .O ultimo período
foi A matemática do século XX. Sr.
Ruche notou que a obra dos três
últimos citados era quase
exclusivamente matemática. A noite
caia, terminava a segunda- feira,
restavam apenas duas pessoas na sua
fileira, em volta do sr. Ruche, na
grande sala da biblioteca os lugares já
tinham se esvaziado. Para a grande
surpresa de sr. Ruche quando deu uma
olhada em suas notas não contou mais

12. de vinte nomes em um milênio, esses
homens posto nas folhas de seu
caderno havia feito a matemática
grega. Entre os séculos V e VIII da
nossa era, o saber grego foi retomado
pelos matemáticos árabes, que depois
de o terem assimilados, o fizeram
frutificar. Foi passando por Bizânico a
cristã, que os matemáticos da
Alexandria pagã chegaram a Bagdá,
capital do islã. Os sábios árabes,
tiveram particularidade de ser ao
mesmo tempo grandes matemáticos e
tradutores consumados. Lançaram- se
num imenso projeto de tradução dos
textos dos matemáticos gregos,
Euclides, Arquimedes, Apolônio,
Menelau, Diofanto e Ptolomeu.
Capitulo 6.

13. Sr. Ruche percebeu que o envelope
trazia um timbre: Policia de Manaus,
não era Grosrouvre, Sr. Ruche inrritado
abriu o envelope tomando cuidado
desta vez de não rasgar o selo. Num
inglês meio capenga, o chefe de policia
de Manaus, seu nome dificilmente
legível parecia ser Grindeiros. O
delegado anunciou que Elgar
Grosrouvre morreu no incêndio em sua
casa nos arredores da cidade, seu
corpo foi encontrado totalmente
carbonizado, um empregado de
Grosrouvre tinha descoberto entre os
escombros uma carta que entregou
dias depois na delegacia. Avermelhado
pelas chamas o envelope, parecido com
o da primeira missiva de Grourouvre,
na carta trazia o nome e o endereço do
Sr. Ruche, era sem sombra de duvida a
letra de Grosrouvre. Com a fisionomia
decomposta, Ruche abriu o envelope,
aproximou as paginas, Perrette tiroulhe delicadamente as folhas da mão e

14. começou a ler. Quando Perrette leu a
ultima frase: ‘’Talvez tenha chegado a
hora de fazer a soma do que não
mediu’’, todo mundo começou a falar
ao mesmo tempo, o incêndio e
Pitágoras, as conjeturas e as atividades
misteriosas de Grosrouvre, o
desaparecimento das demonstrações.
Sr. Ruche achou que a culpa era dele
pois quando Grosrouvre escrevia a
carta não viu o tempo passar e quando
acabou, já era quase noite, só lhe
restavam alguns minutos; os outros
iam chegar e pegar as demonstrações.
Então ele se precipitou e encharcou
seus papeis de gasolina. Na pressa fez
algum gesto errado e o fogo propagouse pela casa e não conseguiu fugir.
Capitulo 7.
Conhecendo Grosrouvre como
conhecia, estava covencido de que a
carta do amigo além do que declarava
explicitamente, devia conter

15. informações ocultas que ele precisava,
havia dois níveis de leitura. A primeira
tarefa de Ruche foi mergulhar na obra
e na vida do velho pensador grego,
assim como na dos matemáticos da
escola. Na juventude de Ruche flertara
com algumas questões, mas para dizer
a verdade, só conservara vagas
lembranças disso, lembrou como
Grosrouvre mencionou na carta, que
nunca teve um afeto particular pelas
doutrinas pitagóricas, demasiado
místicas e religiosas para o seu gesto.
Sr. Ruche entrou na Biblioteca da
Floresta, rodou as estantes da seção de
matemática grega, no nível superior do
móvel. Desceu varias obras relativas
aos pré- socráticos, depois lançou
novamente mão de seu instrumento,
cujas mandíbulas depositaram na sua
escrivaninha A vida de Pitágoras,
escrita por Jâmblico no século II de
nossa era. O desgaste da capa atestava
que Grosrouvre consultava a biografia

16. com freqüência, algumas paginas já
estavam gastas, Sr. Ruche prestou
bastante atenção nelas, Sr. Ruche abriu
o caderno de capa dura abriu na ultima
pagina em branco e escreveu:
Pitágoras inventou a palavra filosofia.
Ele podia parar por ali mais tinha uma
investigação a fazer, e estava apenas o
inicio. Como no caso de Tales, não se
dispõe de nenhuma obra de Pitágoras,
como tão pouco se conhecem as datas
exatas de seu nascimento e de sua
morte. Sabe apenas que viveu no
século VI antes da nossa era, e nasceu
na Ilha de Samos e morreu em
Crotona, no Extremo Sul da Itália.
Capitulo 8.
Max tinha ficado no ateliê das sessões,
não percebeu a presença de Perrette
no fundo da sala, sentada na sombra
ela refletia sobre o que acabava de
acontecer. Porque tinha falado de
maneira tão brutal com Ruche, o que

17. mais a espantava é que ela sentia
impelida a meter- se numa historia que
dizia respeito à morte de um
desconhecido, um individuo que ela
nunca vira e de cuja existência
algumas semanas antes nem se quer
sabia. Não havia objetivo comum,
aventuras, paixões comuns e nunca
tiveram nada a compartilhar realmente
fora o cotidiano. Foi por intermédio
dela que a montagem se concluiu,
cabia a ela criar os vínculos, ela se
dava conta eu não havia assumido a
sua responsabilidade. No momento em
que todo mundo se servia, Perrette
falou: - Síbaris foi destruída pelas
tropas de Crotona, por iniciativa dos
pitagóricos, e para que não restasse
nenhum sinal dela, desviaram um rio
que cobriu a cidade, deu tudo certo
que nunca mais se achou uma só pedra
da cidade de todos os prazeres. Há
quase dois mil anos a crise dos
irracionais vejo obrigado a esboçar esta

18. noite um quadro dela, anunciou em
uma voz clara e o Sr.. Ruche. Em
compensação os gregos utilizaram as
razões entre dois inteiros quaisquer, no
Egito por exemplo, só havia meios e
algumas outras frações particulares.
Não havia 227, por exemplo, a
principal função dos números,
chamados irracionais era imprimir
numericamente as grandezas
geométricas,isto é, medi-las. Sr. Ruche
desenhou um quadrado e uma das
suas diagonais.
Capitulo 9.
No final de novembro, fazia três meses
da irrupção intempestiva de Grosrouvre
no pequeno mundo da rue Ravignan eu
ele podia no outro mundo , gabar- se
de ter revolucionado, a arrumação da
Biblioteca da Floresta estava
terminada, desde a grande reunião que
foi feita logo antes da segunda carta de
Grosrouvre não tinha avançado na

19. pesquisa. Se nem Tales nem Pitágoras
desembarcaram em Alexandria quando
aportaram no Egito, é simplesmente
porque a cidade ainda não existia, ela
nasceu séculos depois em 331, por
ordem de Alexandre o Grande que
acabou de conquistar o Egito.
Alexandria é uma cidade nova,
construídas em alguns anos,
inteiramente planejada. O arquiteto
deu à cidade em uma forma de uma
clâmide, o pesado manto púrpura dos
cavaleiros macedônios que
acompanhavam o general em suas
conquistas. Transportados pela voz do
Sr. Ruche, Jonathan e Léa não tiveram
dificuldade de imaginar a cidade, é
pouco dizer que eles pagariam caro
para estar em Alexandria, a Branca.
Como bom animador Sr. Ruche difundiu
o ruído das ondas do vento, levando
pelo vento o ateliê da BDF vogou para
Alexandria. Um dos primeiros membros
residentes sem duvida, o mais celebre

20. foi Euclimedes. Não se sabe da onde
ele vem, e também não se sabe em
que data nasceu e em que data
morreu, o museu oferecia enormes
vantagens matérias alem de ser seu
membro, poucos numerosos,
nomeados pessoalmente pelo rei, os
residentes eram alimentados,
hospedados e remunerados, e isentos
de impostos, a inegável riqueza de que
usufruíram não estava nisso.
Capitulo 10.
Neste capítulo com ajuda de Max e do
senhor Ruche, Lea e seu irmão
entendem sobre Crônicas: Parábola
Dados uma reta d e um ponto F, de um
plano, chamamos de parábola o
conjunto de pontos do plano
eqüidistantes de F e d. Assim, sendo,
por exemplo, F, P, Q e R pontos de um
plano e d uma reta desse mesmo
plano, de modo que nenhum ponto
pertença a d, temos: Observações: A

21. parábola é obtida seccionando-se
obliquamente um cone circular reto: Os
telescópios refletores mais simples têm
espelhos com secções planas
parabólicas. As trajetórias de alguns
cometas são parábolas, sendo que o
Sol ocupa o foco. A superfície de um
líquido contido em um cilindro que gira
em torno de seu eixo com velocidade
constante é parabólica. Elipse elipse é
um tipo de secção cônica: se uma
superfície cônica é cortada com um
plano que não passe pela base e que
não intercete as duas folhas do cone, a
intersecção entre o cone e o plano é
uma elipse.Em alguns contextos, podese considerar o círculo e o segmento de
reta como casos especiais de elipses;
no caso do círculo, o plano que corta o
cone é paralelo à sua base. A elipse
tem dois focos, que no caso do círculo
são sobrepostos.O segmento de reta
que passa pelos dois focos chama-se
eixo maior, e o segmento de reta que

22. passa pelo ponto médio do eixo maior
e é perpendicular a ele chama-se eixo
menor.
Capítulo 11.
Neste capítulo senhor Ruche apresenta
à seus "alunos", os três grandes
problemas da Antiguidade, que são:
Duplicação do cubo: Que é o problema
da geometria que consiste em obter
um método para, dada a aresta de um
cubo, construir, com régua e compasso,
a aresta do cubo cujo volume é o dobro
do cubo inicial. Não sabemos
precisamente quando e por quem este
problema foi formulado pela primeira
vez, pois existem vários relatos a
respeito. Uma das versões da historia
do diz que como os délios haviam sido
atingidos por uma praga, uma
delegação foi enviada ao oráculo de
Apolo em Delos para perguntar como a
peste poderia ser combatida. Este
respondeu que para tanto o altar de

23. Apolo, cuja forma era cúbica, deveria
ser dobrado. Uma outra versão diz que
o rei Minos insatisfeito com o tamanho
do túmulo de seu filho Glauco ordenou
que o túmulo fosse dobrado, porém
sem que perdesse a forma original.
Trisseção do ângulo: É um dos
problemas clássicos da geometria
sobre construções com régua e
compasso e consiste em, dado um
ângulo qualquer, construir um outro
com um terço de sua amplitude. O
problema era conhecido dos antigos
gregos e a resposta — negativa — só
foi obtida em 1837 pelo matemático
francês Pierre Laurent Wantzel que
mudou o foco da questão, passando a
buscar uma prova de que o problema
não teria solução. Wentzel apoiou-se
sobretudo nos resultados de Gauss o
qual afirmara no seu livro
Disquisitiones Arithmeticae que não era
possível construir com régua e
compasso um polígono regular.

24. Capítulo 12.
Neste capítulo os "alunos" descobrem
um pouco dos Números Amigáveis são,
se cada um deles é igual a soma dos
divisores próprios do outro. Os
divisores próprios de um número
positivo N são todos os divisores
inteiros positivos de N exceto o próprio
N. Um exemplo de números amigos
são 284 e 220, pois os divisores
próprios de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11,
20, 22, 44, 55 e 110. Efetuando a
soma destes números obtemos o
resultado 284. 1 + 2 + 4 + 5 + 10 +
11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284.
Os divisores próprios de 284 são 1, 2,
4, 71 e 142, efetuando a soma destes
números (1 + 2 + 4 + 71 + 142 =
220) obtemos o resultado 220. A
descoberta deste par de números é
atribuída à Pitágoras. Houve uma aura
mística em torno deste par de
números, e estes representaram papel

25. importante na magia, feitiçaria, na
astrologia e na determinação de
horóscopos. Outros números amigos
foram descobertos com o passar do
tempo. Pierre Fermat anunciou em
1636 um novo par de números amigos
formando por 17296 e 18416, mas na
verdade tratouse de uma redescoberta
pois o árabe al-Banna (1256 - 1321) já
havia encontrado este par de números
no fim do século XIII. Leonardo Euler,
matemático suíço, estudou
sistematicamente os números amigos e
descobriu em 1747 uma lista de trinta
pares, e ampliada por ele mais tarde
para mais de sessenta pares.
Capítulo 13.
No capitulo 13 o Sr. Ruche fala de
Bagdá, a capital do Iraque,que antes
sofria com a boa parte da sua infraestrutura urbana destruída pelos
bombardeios provocados pela aviação
norte-americana durante a Guerra do

26. Golfo, fato que a deixou isolada de
quase todo o mundo. No passado,
porém, foi diferente. Construída pela fé
islâmica, ela foi a primeira cidade
planejada pela nova religião com a
clara função de ser a catapulta para
que a palavra do profeta Maomé fosse
lançada para as terras da Índia e da
Ásia, mas antes de tudo isso Bagdá era
o centro do saber Em pouco tempo a
cidade tornou-se centro de uma
interminável peregrinação de
estudantes que vinham de todas as
partes do Islã para sentarse próximos
aos faylasuf, os filósofos, para beberlhes a ciência. O saber deles era
enciclopédico: homens como Al-Kindi
(796899) e Al-Farabi (870-950) podem
ser considerados como os fundadores
de um conhecimento verdadeiramente
universal, enquanto Ibn Kaldun
consagrou-se na história e AlKhwarizmi (introduziu o conceito de
álgebra na matemática). Apesar dos

27. sábios de Bagdá forjarem toda a
terminologia técnica da Kalam, a
teologia islâmica, sofreram acirrada
oposição de fundamentalistas como Ibn
Hanbal, um reacionário que rejeitava
todas as descobertas da ciência exata e
da especulação filosófica por considerálas heréticas e próximas do ateísmo.
Mas os trabalhos da Casa da Sabedoria
continuaram e serviram de base para
que, em 1066, o vizir persa Nizam alMulk fundasse a primeira universidade
árabe, que recebeu o nome de
Nizamya.
Capítulo 14.
Neste capitulo a dição e subtração de
frações em seguida, adicionamos as
frações equivalentes que possuem o
mesmo denominador e simplificarmos
o resultado ,obtendo uma fração
irredutível . As frações 2 5 e 1 10
possuem denominadores diferentes.

28. Assim ,é necessário obter frações
equivalentes com o mesmo
denominador. O resultado obtido, 1
2,representa a fração da população que
possui os grupos sanguíneos a ou b .
Herlihy , Barbara ,Maebius , Nancy K.
anatomia e fisiologia do corpo humano
saudável e enfermo . Tradução de
Cíntia do Bovi Binotti : manole, 2002.p.
278.Dividimos o mmc pelo
denominador.Com isso, obtemos
frações equivalentes ás inicias com
denominador 10, isto é igual ao mmc.
Uma das funções do sangue é
transportar oxigênio e substâncias
nutritivas para as células do corpo.
Além disto, ele é responsável pelo
reconhecimento do gás carbônico e dos
resíduos produzidos por essa célula
.Os tipos ou grupos sanguíneos podem
ser classificados em a e b ,a b ou o

29. .Veja no gráfico a fração da população
mundial de acordo com cada grupo
sanguíneo .Que fração da questão
,precisamos efetuar o cálculo 2 5 1 10 .
4 1 10 ... 2 2 3 3 2 5 6 15 4 10
ocorrência de cada grupo sanguíneo 2
5 1 2 (10:5) 2 (10:10) 1 5 : 5: mmc
(5,10) 5, 10 5 5 1 , 1 2 5 5 10 1 10 10
2 5 5 10 mmc (5,10) 10 também
podemos realizar este cálculo utilizando
o mínimo múltiplo comum (mmc) para
obter frações equivalentes com mesmo
denominador; 1 2 : 5: 5 arquivo da 5
10 1 10 4 10 1 10 neste caso, mmc
(5,10). 2 5 editora professor (a) :antes
de apresentar o conteúdo ,verifique o
conhecimento dos alunos relacionados
a edição e subtração de frações .Deixe
que ele deem suas explicações e
conversem entre si. Desta forma ,os
alunos têm a oportunidade de resgatar

30. o conhecimento prévio acerca do
assunto e tornar o estudo mais
significativo .Professor(a)verifique a
possibilidade de propor aos alunos a
situação apresentada nesta página
,antes de abordá-la no livro , a fim de
que ,em duplas ,eles tentem calcular
que fração da população possui os
grupos sanguíneos a ou b. Para isto,
escreva na lousa o enunciado do
problema .Depois considerando as
estratégias e resoluções proposta e
desenvolvidas por eles, apresente as
explicações encontradas no livro.
Capítulo 15.
Neste capítulo calculamos o mmc dos
denominadores:3.0 utilizando o mmc
,realizamos o cálculo: agora ,veja como
podemos efetuar cálculos envolvendo
números inteiros e números

31. fracionários. Podemos obter o resultado
de 3 1 3 – 4 7 da seguinte maneira:
arquivo da editora arquivo da editora
assim, o resultado obtido é 58 21
.Atividades 3 .Observe o marcador de
combustível do automóvel de Arnaldo
antes e depois de abastecê-lo. Que
fração do tanque representa a
quantidade de combustível colocada no
automóvel? 4 .Nas olimpíadas de 1896
a 2008 ,o Brasil conquistou ,ao todo,91
medalhas. Destas medalhas , 20 91
são de ouro, 25 91 de prata e o
restante de bronze. De acordo com
estas informações ,responda a que
fração do total de medalhas representa
as medalhas de ouro a de prata e
conquistadas pelo Brasil ,Quantas de
ouro, prata e bronze o Brasil
conquistou até as olímpiadas de
2008?.Junte-se a um colega e ,de

32. acordo com os da dos gráficos da
página anterior ,respondam a que
fração representa a população que
possui os grupos sanguíneos e aquela
que possui os grupos ab?b escreva a
fração que representa a diferença entre
a população que possui os grupos
sanguíneos o e aquela que possui a.c
que fração representa a diferença entre
a população que possui os grupos
sanguíneos b e aquela que possui os
grupos sanguíneos o ou ab? b e aquela
que possui os grupos sanguíneos a,b
ou ab. 2.Efetuar os cálculos a) 2 3 1 4
b)2 7 4 5 c)2 3 – 1 5 d)1 6 – 2 9 e)5
18 1 6 5 3 f)9 15 – 15 5 3 antes de
abastecer nesta atividade, para calcular
a diferença entre duas frações,
devemos subtrair a menor da maior.
Atenção! 3 1 1 3 – 4 7 ) 3 3 : 1 3 1 7
63 21 7 21 – 12 21 63 7 – 12 21 63 7

33. – 12 21 58 21) (21:1) 5 3 (21:1) 5 1
(21:7) 5 4 professor (a): o quadro
atenção traz informações
complementares ou dicas para a
resolução das atividades.
Capítulo 16.
Enquanto Max dobrava cuidadosamente
a cortina e se dispunha a guardá-la ,
Nofutur esvoaçou no ateliê e pousou na
mesa em que Max fizera sua música.
Estava com sede .Enfiou o bico num
dos vasos, mas não conseguiu atingir a
água ,o recipiente era estreito demais e
a água ,baixa demais .Tentou os outros
dois vasos sem maior sucesso. Perrette
acompanhava a cena , divertindo-se
.Levantou-se para juntar-se a eles.
Max pegou o recipiente marcado em 1
3 para que estava marcado 1 2
.Nofutur enfiou o bico ,a água ainda

34. estava fora de alcance. Max pegou o
vaso marcado 1 4 e foi mesa, Perrette
precipitou-se:-Pare ,Max! – Tarde
demais. Ele já havia transvasado a
água. A água escoava do vaso cheio de
mais ,inundando o caderno .Ele
percebeu ,mais do que ouviu , a
exclamação de Perrette .Apertando o
caderno contra a camisa para secálo ,perguntou a ele: o Teorema do
Papagaio o texto a seguir foi retirado
do livro o Teorema do Papagaio . Neste
livro ,os personagens organizaram uma
grande biblioteca de matématica
,enfrentando um grande desafio,o de
compreender e organizar a história da
matématica e suas diversas disciplinas.
Com muito suspense , enigmas e ,é
claro que na matématica , os leitores
são levados a enfrentar o mesmo
desafio que os personagens .na

35. passagem a seguir, o garoto Max , ao
ajudar seu papagaio Nofutur ,
Perrette ,aprende uma grande lição
com sua mãe que transvasa é o mesmo
que transferir o conteúdo de um
recipiente.
Capítulo 17.
Neste capítulo é quando Max transferiu
a água dos vasos para um único
recipiente , por que a água transbordou
? 2.Escreva em seu caderno o cálculo
que você acha que a mãe de Max fez
para descobrir a quantidade de água
que transbordou . 3. Como a mãe de
Max fez para desenvolveu agilidade
para fazer cálculos mentalmente? –
Como você sabia que ia transbordar?
fazia dez anos que Perrette cuidava da
caixa da livraria. Adquirira o hábito de
calcular de cabeça apesar do montante

36. das faturas ao mesmo tempo que
digitava as somas na caixa registradora
.Divertia-se fazendo concursos de
velocidade com a máquina. Quem ,ela
ou a caixa, daria o resultado para o
primeiro? a mulher contra da máquina
para versão light dos combates
heroicos em que os campeões de
xadrez tratavam contra o computador.
– Fiz o cálculo e notei que ia
transbordar! .-Como -Transvasando os
três vasos ,você adicionou o conteúdo
deles: 1 2 1 2 1 4 ,da 13 12 e 13 12 é
maior que 1 , ou sejá, maior que a
capacidade de um desses vasos.
Logo ,tinha de transbordar! Max não
escondeu sua admiração . –E você fez
o cálculo de cabeça! grande, mamãe! ,
Perrette ficou tão encabulada com o
elogio do filho, que disfarçou com uma
brincadeira : -O cálculo indica, além,

37. disso, que tem 1 12 de litro de água no
caderno de Sr. Ruche,que não vai ficar
nada contente. A água tinha manchado
as páginas .O hábito era fazer as
contas de cabeça.
Capítulo 18.
Os números primos despertaram a
curiosidade de muitos matématicos
desde a antiguidade até os dias de hoje
aos dias atuais. Veja algumas das
descobertas acerca destes números .A
coisa fica mais difícil quando chegamos
a um número como 7 829, mais ainda
dá para resolver usando um
computador e um truque inventado no
século iii a.c. pelo grego eratóstenes .
Ele descobriu que se um número X não
for divisível por nenhum primo menor
do que sua raiz quadrada, então X
também é primo. esse algaritmo

38. (conjunto de regras sucessivas ,como a
da divisão) parece eficiente ,só que fica
mais trabalhoso á medida que o
número testado esse algaritmo
precisaria , mesmo um computador
muito rápido de algo em torno de 10 a
13 anos, explica o matématico autor
desconhecido –erastótenes .Gravura.
Coleção particular . foto:sammlung
rauch/interfoto/latinstock manindra
agrawal o cientista matématico grego
Erastóstenes (276-196 a.c.)
desenvolveu um dispositivo que
permitiu obter números primos
,chamando crivo de Eratóstenes . O
matemático francês Pierre de Fermat
(1601-1665) desenvolveu um teste que
permitia verificar, em alguns casos, se
um número era primo ou não.
Professor(a) : a seção lendo testos traz
retirados de jornais ,revistas ,livro e de

39. outros meios de comunicação .Por meio
deles, os alunos terão a oportunidade
de perceber a presença da matématica
nas mais diversas.
Capítulo 19.
O capítulo "Pitágoras, o homem que via
números em toda parte'' está inserido
no livro ''O Teorema do Papagaio'' que
está dividido em vinte e seis capítulos :
Nofutur, Max a é ólico ,Tales, O homem
da sobra; A biblioteca da floresta ;O
pessoal matemático em todos os
tempos ;A segunda carta de
Grosrouvre ; Pitágoras ,o homem que
via números em toda parte ; Da
importância à segurança .Os números
irracionais: Euclides, o homem do rigor
,O encontro de um cone com o
plano ;Os três problemas da Rue

40. Ravignan; Os obscuros segredos do
IMA; Bagdá durante depois; Tertaglia ,
Ferrari. Da espada ao veneno;
igualdade; Fraternidade ;liberdade
.Abel, Galois ,Fermet, o príncipe dos
amadores ;A rosa-dos-ventos; Euler, O
homem que via a matemática;
Conjecturas e Cia; Impossível é
matemático ;Gostaria de ver Siracusa;
Arquimedes .Quem pode o menos pode
mais; Mamaguena !;As pedras do
vau.O livro conta do dia-a-dia de um
filósofo numa cadeira de rodas ,um
menino surdo ,um casal de gêmeos
adolescentes e um papagaio que sofre
de aminésia .Está narração se passa
em Paris e conta a ''história da
matemática '',não apenas com
fórmulas ,mas de uma forma diferente
de da utilizada no nosso sistema de
ansino .O Senhor Ruche recebe uma

41. biblioteca completa de livros raros de
matemática, e passa a transmitir as
envolventes histórias aos gêmeos
,Jonathan e Lea ,á medida que os
estudos avançam ,ficam cada vez mais
curiosos a respeito das incríveis
coincidências entre suas vidas e a
daqueles que estudam . Despertando
o interesse na compreensão e
organização da história do pensamento
matemático desde a antiguidade até os
dias atuais.
Capítulo 20.
Neste capítulo podemos entender que,
para armar e desarmar duas tramas
paralelas,o matemático Denis
Guedj,professor na Universidade de
Paris,lança a mão da toda a história da
matématica,desde a Antiguidade até os

42. nossos dia.Resultado: a matemática
vira literatura e a literatura cira
matemática ,num jogo em que o leitor
sempre vence. O autor faz pensar em
como a matemática surgiu,pois se
trata,além de tudo ,da história da
matemática ,e não apenas de fómulas
célebres mas de origens
desconhecidas.A história tem início no
Mercados das Pulgas em paris ,quando
Max,um menino surdo ,resgata um
papagaio sequestrado por gângsteres.A
partir daí está está formado o grupo e
protagonista do livro:um filósofo em
sua cadeira de rodas,o menino surdo
,um casal de gêmeos adolescentes e o
papagaio resgatado que,além de tudo,
sofre de amnésia.Esse elenco inusitado
de repente se defronta com uma
situação estranha quando a remessa de
uma lendária biblioteca de livros raros

43. de matemática chega até a sua casa ,
em paris,enviada por um amigo
desaparecido há muito tempo.Trata-se
da maior coleção literária de
matemática do mundo que ficou
durante anos escondida em terras
brasileiras ,embrenhada na selva
amazônica.À medida que leem as
obras,ficam cada vez mais curiosas a
respeito da incrível série de aparentes
coincidências entre suas vidas e a
daqueles que estudam. Em meio a uma
rede de intrigas envolvendo a máfia
,sequestro e enigmas intelectuais , O
teorema do papagaio cativa o leitor ao
lançar-lhe um desafios ,que será
compartilhado por cada um dos
personagens ;compreender e organizar
a história do pensamento matemática
desde a Antiguidade até os nossos
dias.

44. Capítulo 21 .
Nesta capítulo a história tem início em
Paris ,quando o menino Max resgata
um papagaio sequestrado por
gângsteres,no mercado das pulgas .Ao
mesmo tempo, o Sr. Ruch,dono da As
Mil e Um Folhas recebe uma carta de
um amigo desaparecido.Postada em
Manaus, a carta lhe avisa que ele
receberá uma remessa surpreendente:
a maior biblioteca de matemática do
mundo.Por que um papagaio
despertaria o interesse de mafiosos? O
que ele guarda na memória ?Por que o
amigo do Sr. Roche quer se desfazer de
uma biblioteca tão preciosa? Para
armar e desarmar essas duas tramas
paralelas,o matemático Denis Guedj
professor na Universidade Paris VIII
,lança mão da história da

45. matemática ,desda a Antiguidade até
os nossos dias .Resultado: a
matemática vira literatura e a literatura
vira a matemática,num jogo em que o
leitor (ou o aluno) sempre vence além
de mostrar como a matemática pode
ser ensinada de uma maneira muito
diferente das utilizadas no sistema de
ensino de todo o mundo, o autor
escreve ao estilo de O Mundo de Sofia.
Capítulo 22.
Livro é realmente adulto! Uma
literatura bem longa que prescruta o
lado da matemática sempre obscuro na
sala de aula: a sua história .Desde os
mais antigos matemáticos gregos ,até
a dita matemática moderna , o autor
relata ,sob a ótica de seus personagens
,os segredos guardados por cada
teorema ;o percurso que levou até

46. chegar o resultado; as vidas que se
comprometeram até a morte por
eles.De fato, uma incomparável
mistura de literatura com a tão
encantadora – ou tenebrosa-ciência
soa números ; a matemática.P.S: Só
queria entender qual o problema de
escrever a.c e d.d. . Ao invés a
matemática de maneira tão natural e
,além disso, aprender sobre os filósofos
que fizeram parte do desenvolvimento
da matemática como conhecemos hoje
é outra experiência ímpar que o livro
proporciona . Òtimo livro, sem
dúvidas ,uma excelente leitura
principalmente quando fala da vida de
alguns matemáticos e filósofos da
antiguidade.Tem um papagaio que é
muito esperto e que sabe muita coisa
da matemática ,mas que no final não
revela muita coisa ,principalmente

47. quando necessitam que ele releve um
tal segredo.
Capítulo 23.
Neste capítulo suspense matemáticopolicial . Ou policial-matemático. A
história tem início em Paris ,quando o
menino Max resgatava um papagaio
sequestrado por gângsteres. Ao mesmo
tempo, o Sr. Ruche ,dono da livraria as
Mil e Uma Folhas, recebe uma carta de
um amigo há muito tempo
desaparecido. Postada em Manaus, a
carta lhe avisa que ele receberá uma
remessa surpreendente : a maior
biblioteca de matemática do mundo.Por
que um papagaio despertaria o
interesse de mafiosos? O que guarda
na memória? Por que o amigo do Sr.
Ruche quer se desfazer de uma
biblioteca tão preciosa? Para armar e

48. desarmar essas duas tramas paralelas,
o matemático Denis Guedj, professor
na Universidade de Paris VIII, lança
mão de toda a história da matemática ,
desda antiguidade até os nossos
dias .Resultado|: a matemática vira
literatura e literatura vira
matemática ,num jogo em que o leitor
(ou o aluno) sempre vence. E explica
que a matemática é muito importante
em todos os lugares até naquele lugar
em que não esperamos.
Capítulo 24.
E o que dizer do papagaio escolar ou
universitário, daqueles que são
valorizados e considerados inteligentes
somente quando têm as respostas
repetidas do livro diretamente para a
ponta da língua ou da caneta ? Que tal
o papagaio professor que faz todos os

49. dias os anos as mesmas coisas, como
na música do Chico Buarque- “Todo dia
ela faz sempre tudo igual, me sacode
ás seis horas da manhã, me sorri um
sorriso pontual...”. Abre o livro em uma
determinada página e repete seu
discurso ,pensando no horário de levar
o filho ao dentista, de não esquecer de
comprar pão e queijo naquele dia, de
pegar a roupa na lavanderia e de cortar
os cabelos. Os alunos são borrões,
miragens . Por aventura, já prestaram
atenção á papagaia aeroviária ? O que
é aquilo na porta do avião quando
saímos: obrigada senhor ,obrigada
senhora , obrigada pela sua escolha
,obrigada pela sua preferência ,
obrigada ,obrigada ,obrigada...São
tantos obrigadas que penso justamente
isto: faz por obrigação. Divertido é
ouvir o papagaio futeboleiro : ‘‘ Se

50. Deus quiser, a gente vai pegar forte e
treinar firme para render mais’’. Ele é
pago pra quê ,afinal? Mortal mesmo...
mas de tanto rir , é ficar frente a frente
com o papagaio paquerador . Ele
escolhe o seu olhar mais sedutor , faz
uma voz de comunicador noturno de
músicas românticas de rádio do interior
e lasca um sonoro e açucarado ‘‘Oi’’.
Quanta originalidade e jogo de cintura!
Os papagaios não conversam, emitem
sons não pensam ,reverberam as
palavras doa outros ; não
compreendem , se condicionam e são
programados . Não têm sua
individualidade, são clichês ,
estereótipos , colchas de retalhos.
Talvez , eles também não sofram
porque estão com seus sentimentos
blindados ,refratários e
hermeticamente fechados para sua

51. realidade. Possivelmente , ser papagaio
seja uma fuga, um mecanismo de
defesa ,um modo de iludir-se, de não
se frustrar , de culpabilizar os outros e
de não assumir a responsabilidade
sobre escolhas , decisões e sobre o
rumo de sua vida.
Capítulo 25.
Já neste capítulo pude entender que
estava até escolhido: Gigolô , afinal ele
seria sustentado por uma mulher!
Ficava pensando no que ensinar para o
Gi- seu apelido. Dois hinos certamente
fariam parte do seu repertório musicaldo Grêmio e do Rio Grande do Sul.
Além de reproduzir as besteiras
cotidianas ditas por mim e pelos
vizinhos, ele recitaria Manuel Bandeira,
diria o Teorema de Pitágoras ,
vocalizava trechos da obra de

52. Kundera ,iria narrar um gol do Jardel e
assustaria a vizinhança com o discurso
inflamados sobre os mais variados
temas . Pensei até em transformá-lo
em papagaio-guia ,mas uma amiga me
contou que após a nossa conversa
sobre esse meu possível
empreendimento ,ela assistiu a um
filme no qual o papagaio já exercia tal
função. Achei então que a originalidade
havia se perdido e funcionalidade não
seria tão eficaz. Analisei meu tempo e
minha paciência para promover a
culturalidade do Gi , sua higiene, sua
alimentação e aceitar com naturalidade
suas crises de humor e de ironias . Por
fim, descartei a ideia e prossegui a vida
com outros propósitos.Porém, qual foi
minha surpresa quando deparei um
fato extremamente corriqueiro que eu
não havia ainda atentado, refletido e

53. dado o devido valor: vocês já se deram
conta da infinidade de papagaios e
papagaias existentes no dia a dia? Não
falo em papagaios bichos
emplumados , de nariz recurvado e
capacidade de imitação da voz humana
:nem daquelas pontas ósseas muito
encontrados principalmente na coluna
vertebral ; nem das garrafinhas úteis
para os homens urinarem e nem das
pipas ou das promissórias do banco.
Me refiro aos papagaios seres humanos
que repetem e repetem palavras ,
pensamentos e opiniões dos outros
sem nada compreenderem, sem terem
pensado no que reduzem ,sem
perceberem o alcance ou o estrago da
repetição. Alguns repetem os outros;
alguns repetem entre si mesmo e ficam
na mesmice , dizendo e redizendo o
seu palavrório desencontrado do seu

54. pensamento ,da sua interpretação e da
sua capacidade de criação.
Capítulo 26.
Optamos por introduzir a pergunta com
a citação dos trechos de Denis por
acreditar que seria Os papagaios não
conversam, emitem sons; não pensa,
reverberam as palavras dos outros ;
não compreendem se condicionam e
são programados . Não têm sua
individualidade, são clichês ,
estereótipos ,colchas de retalhos
.Talvez ,eles também não sofram
porque estão com seus sentimentos
blindados ,refratários e
hermeticamente fechados para sua
realidade .Possivelmente ,ser papagaio
seja uma fuga ,um mecanismo de
defesa ,um modo de iludir-se ,de não
se frustrar , de culpabilizar os outros e

55. de não assumir a responsabilidade
sobre escolhas decisões e sobre o rumo
de sua repetem qualquer coisa e nada
entendem :ditos populares ,receitas
culinárias, fofocas ,julgamentos,
orações ,sentenças , versículos ,
poesias, letras de musica ,
estatísticas ,escalações de time de
futebol, agradecimentos ,declarações,
pêsames ,tudo e mais um pouco .Você
já pensaram no perigo de um curtocircuito na cabeça destes papagaios,
digo, destas pessoas? Se não fosse
triste ,até seria engraçado.