презентация приготовлена для открытого урока по теме "Проценты" для 6 класса

1. Проценты вокруг
нас
Работу выполнила
Собко Арина

2. Почему я выбрала
тему «Проценты»?
Прикладное значение этой темы затрагивает:
 финансовую,
экономическую,
демографическую
другие сферы нашей жизни.
«То, что вы были принуждены открыть сами, оставляет в
вашем уме дорожку, которой вы сможете снова
воспользоваться, когда в том возникнет необходимость».
Лихтенберг

3. Цель исследовательской
работы:
Расширение знаний о
применении процентных
вычислений в задачах и из
разных сфер жизни человека

4. Задачи:
 Познакомиться с историей
возникновения процентов;
 Решать задачи на сложные проценты;
 Поработать в текстовом редакторе;
 Поработать с ресурсами Internet;
 Получить опыт публичного
выступления.

5.  Слово процент происходит от латинских
слов pro centum, что буквально означает
«со ста».
 Обозначается: %
Знак % произошел, как предполагают,
благодаря опечатке. В рукописях pro
centum часто заменяли словом
«cento»(сто) и писали его сокращенно –
cto.
В 1685 году в Париже была напечатана книга
– руководство по коммерческой
арифметике, где по ошибке наборщик
вместо cto набрал %

6. Впервые таблицы
вычисления процентов
были опубликованы в 1584
году Симоном Стевином

7. Решение любых задач на проценты сводится
к основным трем действиям с процентами:
1.Нахождение процентов данного числа.
Чтобы найти a% от b, надо b·0,01a
Пример. 20% от 80 составляет:
80·0,2=16
Ответ: 16
2. Нахождение числа по его процентам.
Если известно, что a% числа x равно b, то x=b:0,01a
Пример. 12% числа x составляют 30.
x=30:0,12
x=250
Ответ: 250
3. Нахождение процентного отношения чисел
Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100%.
Пример. Сколько процентов составляет 150 то 600?
Ответ: 20%

8. Проценты и здоровье
Здоровье нации – здоровье детей. В нашем обществе
остро стоит проблема детского курения
№1 Каждая выкуренная сигарета сокращает жизнь курильщика.
В общем, курящие сокращают себе жизнь на 15%, что
составляет 8,4 года. Какова средняя продолжительность жизни
на Украине?
Решение: 8,4*100 : 15 =56 лет – средняя
продолжительность жизни на Украине.
№2. Курящие дети сокращают себе жизнь на 15%.
Определите, какова предположительная
продолжительность жизни нынешних курящих детей, если
средняя продолжительность жизни на Украине 56 лет.
56 · 0,15 = 8,4 (г.) – сокращение продолжительности жизни.
56 – 8,4 = 47,6 (л.) – продолжительность жизни.
Ответ: 47,6.

9. Проценты в
экономической сфере
жизни
На предприятии работает 600 человек с высшим
образованием.
Это составляет 75% всех работников.
Сколько человек не имеют высшего образования?
Решение:
Возьмем число всех рабочих за х, тогда:
х=600:0,75=800 – колличество всех рабочих.
800-600=200 рабочих не имеют высшего образования.
Ответ: 200 рабочих.

10. Зарплату рабочему повысили сначала на 20%, а
через год еще на 10%. На сколько процентов
повысилась зарплата по сравнению с
первоначальной?
Решение:
Так как проценты находятся от величины, полученной
после начисления процентов, допустимо применить
формулу сложных процентов.
Пусть зарплата рабочего была x, тогда
 Ответ: на 32%

11. Например, продавцу постоянно приходится решать
следующие задачи:
- задачи на повышение цен
- расчёт реального дохода от торговли
- изменение товарооборота по сравнению с
предыдущим периодом.
Также продавцу приходится ежемесячно сдавать
отчёты по торговле. Нужно подсчитать,
на сколько % выполнен план.

12. Изделие, цена которого 500 гривен, сначала
подорожало на 10%, а затем – еще на 20%. Какова
окончательная цена изделия?
Решение:
Применяя формулу сложных процентов,
получим:
500*( 1+0,1)*(1+0,2)=660 грн.
Ответ: 660 грн.

13. Решение задач на
сложные проценты
 Сложным процентом называется сумма
дохода, которая образуется в результате
инвестирования денег при условии, что
сумма начисленного простого процента не
выплачивается в конце каждого периода, а
присоединяется к сумме основного вклада и
в следующем платежном периоде сама
приносит доход .
 Сложные проценты - это проценты,
полученные на начисленные проценты

14. Формула сложного
процента n
х(1+ 0,01а)
периодическое увеличение некоторой величины
на одно и то же число процентов
n
х(1- 0,01а)
периодическое уменьшение некоторой величины
на одно и то же число процентов.
где х - начальный вклад, сумма.
а - процент(ы) годовых
n- время размещения вклада в банке

15. Проценты и
банковские операции
 Вкладчик открыл счет в банке, внеся
2000 гривен на вклад, годовой доход
по которому составляет 12%, и решил
в течение шести лет не брать
процентные начисления. Какая сумма
будет лежать на счете через шесть
лет?

16. Решим эту задачу по формуле
сложных процентов:
первоначальный вклад – 2000 грн.
процент годовых - 12
n - 6 лет,
значит
6
2000(1 + 0,12) = 2000*1,973823 = 3947,65
ОТВЕТ: через 6 лет на счёте будет лежать
сумма в виде 3947 грн. 65 коп..

17. Проценты и смеси,
растворы
Этот тип задач охватывает большой круг ситуаций –
смешение товаров разной цены, жидкостей с
различным содержанием соли, кислот различной
концентрации, сплавление металлов с различным
содержанием некоторого металла.
Они решаются в курсе школьной программы на
уроках не только математики, но и химии, физики.

18. Делаем выводы
Понимание процентов и умение производить
процентные расчеты в настоящее время
необходимы каждому человеку:
прикладное значение этой темы очень велико
и затрагивает финансовую,
демографическую, экологическую,
социологическую и другие стороны нашей
жизни.
Нельзя сегодня людям без
знаний процентов!