1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
ESCUELA DE INGENIERIA
CABUDARE ESTADO LARA
Estructura discreta
INTEGRANTE: Naudy Hernandez
C.I.: 22322487

2. 1. una proposición.
Es un conjunto declarativo del cual tiene sentido decir que es verdadero o que es falso,
pero no ambas cosas simultáneamente. No es necesario saber de antemano que el juicio
es verdadero o falso, lo único que se requiere es que sea o lo uno o lo otro, aunque no se
conozca cual de los dos casos es
2. conectivos lógicos de una proposición.
OPERADOR 0 SÍMBOLO TERMINO 0 CONECTIVO
OPERACIÓN LÓGICA
LÓGICO LÓGICO
NEGACIÓN ~ NO
CONJUNCIÓN ˆ ...y ...
DISYUNCIÓN
V ... y/ 0 ...
INCLUSIVA
DISYUNCIÓN
V ... 0 ...
EXCLUSIVA
CONDICIONAL Sí... entonces...
BICONDICIONAL ... sí, y solo sí... ... ssí...
3. formas proposicionales.
tautologías
Contradicciones
Falacia

3. leyes del Álgebra proposicional.
1. EQUIVALENCIA
P⇔P
2. INDEPOTENCIA
P∧P ⇔P
P∨ P ⇔P
3. ASOCIATIVA
P∨Q ∨R ⇔ (P∨Q) ∨R ⇔ P∨(Q∨R)
P∧Q ∧R ⇔ (P∧Q) ∧R ⇔ P∧(Q∧R)
4. CONMUTATIVA
P∧Q⇔ Q∧P
P∨Q⇔ Q∨P
5. DISTRIBUTIVAS
P∧(Q∨R)⇔ (P∧Q)∨(P∧R)
P∨(Q∧R)⇔(P∨Q)∧(P∨R)
6. IDENTIDAD
P∧F ⇔ F

4. P∧V⇔ P
P∨F⇔ P
P∨V⇔V
7. COMPLEMENTO
P∧¬P⇔F
P∨¬P⇔V
¬(¬P)⇔P
¬F⇔V
¬V⇔F
8. DE MORGAN
¬(P∧Q)⇔ ¬P∨¬Q
¬(P∨Q)⇔¬P∧¬Q
9. ABSORCION
P∧(P∨Q)⇔P
métodos de demostración en Matemática e Ingeniería.
La demostración es un razonamientoo serie de razonamiento queprueba la validez
de unnuevoconocimiento estableciendo sus conexiones necesarias con otros
conocimientos.Cuando un conocimientoqueda demostrado, entonces se le reconoce
como válido y es admitidodentro de la disciplina correspondiente.Lademostración
es el enlace, entre los conocimientos recién adquiridos y el conjunto de
losconocimientos anteriores.Elenlace entre los conocimientos recién adquiridos y
los anteriores está constituidos por unasucesión finita deproposiciones que o bien

5. son postulados o bien son conocimientos cuya validezse ha inferido de otras
proposiciones,mediante operaciones lógicas perfectamente coordinadas.La
demostración permite explicar unos conocimientos porotros y por tanto es una
pruebarigurosamente racional.Sabemos que todas las proposiciones de una
teoríamatemática se clasifican en dos tipos: lasaceptadas sin demostración que son
las definiciones (donde no hay nada pordemostrar) y loso (que se toman como
proposiciones de partida) y las deducidas, llamadas (que son proposicionescuya
validez ha sido probada).No siempre tenemos evidencia directa de la validez de un
teorema. Eso depende enparte sugrado de complejidad y de nuestra mayor o menor
familiaridad con su contenido.Un teorema requieredemostración cuando no hay
evidencia de su validez.Estructura de la demostraciónLa demostración consta de
tres partes:a) El conocimiento que se trata de demostrar, es decir la proposición
(teorema)cuya validez setrata de probar.b) Los fundamentos empleados como base
de la demostración.c) El procedimiento usado para lograr que elconocimiento quede
demostrado.Los procedimientos de demostración permiten establecer la conexión
lógica entrelosfundamentos y sus consecuencias sucesivas, hasta llegar como
conclusión final a la tesis que así se demuestra.Una tesis puede ser demostrada
mediante distintos procedimientos.Tipos de demostración Consideremos una
demostración como un argumento que nos muestra que una proposicióncondicional
dela forma es lógicamente verdadera (es decir, verdadera en todos los
cososposibles) donde es la o conjunción de laspremisas y es la conclusión de
argumento.Luego, si en el enunciado de un teorema se incluyen explícitamente
lasproposiciones de partida,éste afirma que partiendo de cierta hipótesis se puede
demostrar otra proposiciónllamada.Los procedimientos utilizados en la
demostración están constituidos por distintas formas de deducción oinferencia y se
puede clasificar en varios tipos los cuales serán estudiados se paradamente. Los
principales tipos dedemostración son:a) Demostración directa.b) Demostración
indirecta.

6. 4. red de circuitos lógicos de una forma proposicional.
(p ^ q) v [(p ^ r) v ~s)]