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Examen matemáticas radicales y ecuaciones 4º eso
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Examen matemáticas radicales y ecuaciones 4º eso
1.
EXAMEN 1ª EVALUACIÓN
MATEMÁTICAS 4º ESO 1. Racionalizar y simplificar: 232 10 2 64 − + 2. Expresa el resultado de la forma más sencilla posible: = ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ −− −− 33 2235 3982 9342 3. Calcula y simplifica: a) 502482721283 ++− b) =3 4 2 5 4. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 042 2 =− xx b) 0273 2 =−x 5. Resuelve la siguiente ecuación: 3 2 3 44 3 4 2 − − + + = + + x xxx 6. Resuelve la siguiente ecuación: 034 24 =+− xx 7. Dados los siguientes polinomios, efectúa la operaciones siguientes: ( ) ( ) ( ) 6x3xC;xx23x2xB;x4xx45xA 253223 −=+−+−=−+−= a) ( ) ( ) ( )xCxAxB ⋅− b) ( ) ( )1x:xB + 8. Resuelve la siguiente ecuación: 3162 =++ xx 9. Resuelve la siguiente ecuación: 0652 23 =+−− xxx 10. Factoriza los polinomios ( ) ( ) 4x4xxxQ;2xx2xxP 2323 −−+=−−+=
2.
3.
EXAMEN 1ª EVALUACIÓN
MATEMÁTICAS 4º ESO 1. Racionalizar y simplificar: ( ) ( ) ( ) ( ) 23623234 10 210320 34 212 210320 322 234 210320 322 232 210320 2 124 232 210320 2 264 232232 23210 22 264 232 10 2 64 2 22 2 22 +=++= + += = − + +⋅= −⋅ + +⋅= − + += = − + + ⋅ = +⋅− +⋅ + ⋅ ⋅ = − + 232 10 2 64 − + 236 += 2. Expresa el resultado de la forma más sencilla posible: = ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ −− −− 33 2235 3982 9342 ( ) ( ) = ⋅ ⋅⋅⋅ = ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ − −− −− −− 10 4265 3233 222325 32 3322 3322 3322 3 2 32332 3 32 31 32 12 1 2 1 2 =⋅=⋅⋅= ⋅ = ⋅ ⋅ = −− − − − − 3. Calcula y simplifica: a) 502482721283 ++− =⋅+⋅+−= 2437 522323223 322282103436224 52232233222223 52232233222223 52232233222223 2222222 2222222 −=++−= =⋅+⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅⋅⋅= =⋅+⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅⋅⋅= =⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅⋅= b) =3 4 2 5 === = ⋅⋅ 12 1 2 1 3 1 2 1 2 1 3 1 2 1 2 1 3 1 4 2 5555 12 5 4. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 0x4x2 2 =− ( ) =→=− =→= =−⋅→=− 2x02x 0x0x2 02xx20x4x2 2 b) 027x3 2 =− 9 3 27 x27x3027x3 222 ==→=→=− → 2x;0x 21 == 39x ±=±=
4.
5. Resuelve la
siguiente ecuación: 3x x2 3 4x4 3 4x 2 − − + + = + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) → −⋅ −⋅ + −⋅ −⋅+ = −⋅ −⋅+ + −⋅ −⋅⋅ → − − + + = + + 3x3 x23 3x3 3x4x4 3x3 3x4x 3x3 3x32 3x x2 3 4x4 3 4x 2 ( ) 13 2 26 2 46 2 32366 12 81466 x 08x6x024x18x306x11x430x7x6x11x430x7x 9x3 x3612x8x4 9x3 12xx18x6 9x3 x36 9x3 12x8x4 9x3 12xx 9x3 18x6 9x3 x36 9x3 12x4x12x4 9x3 12x4x3x 9x3 18x6 2 222222 2222 22 ±= ± = ± = −± = ⋅ ⋅⋅−−± =→ →=+−→=−+−→=++−−+→−−=−+→ → − −+−− = − −++− → − − + − −− = − −+ + − − → → − − + − −+− = − −+− + − − → 6. Resuelve la siguiente ecuación: 03x4x 24 =+− ( ) 2 24 2 44 2 12164 12 31444 y03y4y03x4x 2 2y2x24 ± = ± = −± = ⋅ ⋅⋅−−± =→=+− →=+− = == − = == + = = 1 2 2 2 24 y 3 2 6 2 24 y y 2 1 −= = ±=±=→=→= −= = ±=→=→= = 1x 1x 11x1x1y 3x 3x 3x3x3y x 4 32 2 2 12 1 1x;1x;3x;3x 4321 −==−== 7. Dados los siguientes polinomios, efectúa las operaciones siguientes: ( ) ( ) ( ) 6x3xC;xx23x2xB;x4xx45xA 253223 −=+−+−=−+−= a) ( ) ( ) ( )xCxAxB ⋅− 2x;4x 21 ==
5.
( ) (
) ( ) ( ) 30x24x9x12x3x12 30x15x24x12x6x3x24x12 6x35x4xx4xCxA 2345 232435 223 −++++−= =−++−−++−= =−⋅+−+−=⋅ ( ) ( ) ( ) ( ) 33x24x11x14x3x13 30x24x9x12x3x123x2x2x 30x24x9x12x3x123x2x2xxCxAxB 2345 2345235 2345235 +−−−−= =+−−−−++−−= =−++++−−+−−=⋅− ( ) ( ) ( ) 33x24x11x14x3x13xCxAxB 2345 +−−−−=⋅− b) ( ) ( )1x:xB + x5 +0x4 -2x3 -2x2 +0x +0 x +1 x5 + x4 x4 -x3 -x2 -x+1 -x4 -2x3 -x4 - x3 - x3 -2x2 - x3 - x2 - x2 +0x - x2 - x x +0 x +1 -1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1xR;1xxxxxC xd xR xCxd:xD 234 −=+−−−=⇒+= ( ) ( ) 1x 1 1xxxx1x:xB 234 + −+−−−=+ 8. Resuelve la siguiente ecuación: 31x6x2 =++ ( ) →+−=+→−=+→−=+→ 22 x4x1291x6x231x6x231x6 = −± = ⋅ ⋅⋅−± =→=+−→=+−→ 4 32819 22 42499 x04x9x208x18x4 2 22 == − = == + = ⇒ ± = ± = 2 1 4 2 4 79 x 4 4 16 4 79 x 4 79 4 499 2 1 4x313358325831248314642 ≠⇒≠→=+→=+→=++→=+⋅+⋅
6.
⇒=→=+→=+→=++→=+⋅+⋅ 33321341313131 2 1 6 2 1 2 9. Resuelve
la siguiente ecuación: 06xx5x2 23 =+−− 2 -5 -1 6 -1 -2 7 -6 2 -7 6 0 2 4 -6 2 -3 0 2 3 x3x203x2 =→=→=− 10. Factoriza los polinomios: ( ) ( ) 4x4xxxQ;2xx2xxP 2323 −−+=−−+= 1 2 -1 -2 1 1 3 2 1 3 2 0 -1 -1 -2 1 2 0 -2 -2 1 0 1 1 -4 -4 -1 -1 0 4 1 0 -4 0 2 2 4 1 2 0 -2 -2 1 0 ( ) ( ) ( ) ( )2x1x1x2xx2xxP 23 +⋅+⋅−=−−+= ( ) ( ) ( ) ( )2x2x1x4x4xxxQ 23 +⋅−⋅+=−−+= 2 1 x = 2 3 x;2x;1x 321 ==−=
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