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Movimiento oscilatorio-amortiguado

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Movimiento oscilatorio-amortiguado

  1. 1. Introducci´on Procedimiento Experimental Resultados An´alisis y discusi´on Conclusiones Movimiento Oscilatorio amortiguado por fricci´on con la superficie Dos Santos Nazarena, Eguibar Elio y Ferro Maximiliano. Laboratorio 1, FCEyN, Universidad de Buenos Aires 28 de Junio de 2014 Dos Santos Nazarena, Eguibar Elio y Ferro Maximiliano. Movimiento Oscilatorio amortiguado por fricci´on con la superficie
  2. 2. Introducci´on Procedimiento Experimental Resultados An´alisis y discusi´on Conclusiones Introducci´on Objetivo: estudiar el movimiento de un oscilador arm´onico sometido a una fuerza de rozamiento por fricci´on con la superficie y caracterizar esa fuerza de rozamiento. Ecuaci´on diferencial del movimiento: Ecuaci´on 1 m · d2x dt2 = −k · (x − x0) ± µd · m · g · cos(θ) + m · g · sen(θ) (1) Se trata de una ecuaci´on diferencial no homog´enea: d2x dt2 + k m · (x − x0) = ±µd · g · cos(θ) + g · sen(θ) (2) Dos Santos Nazarena, Eguibar Elio y Ferro Maximiliano. Movimiento Oscilatorio amortiguado por fricci´on con la superficie
  3. 3. Introducci´on Procedimiento Experimental Resultados An´alisis y discusi´on Conclusiones Introducci´on Conocemos la ecuaci´on diferencial homog´enea asociada y su respectiva soluci´on: d2x dt2 + k m · x = 0 (3) x(t) = A · cos(ωt) + B · sen(ωt) (4) Dos Santos Nazarena, Eguibar Elio y Ferro Maximiliano. Movimiento Oscilatorio amortiguado por fricci´on con la superficie
  4. 4. Introducci´on Procedimiento Experimental Resultados An´alisis y discusi´on Conclusiones Procedimiento Experimental Use tabular for basic tables — see Table 1, for example. You can upload a figure (JPEG, PNG or PDF) using the files menu. To include it in your document, use the includegraphics command (see the comment below in the source code). Item Quantity Widgets 42 Gadgets 13 Cuadro 1 : An example table. Dos Santos Nazarena, Eguibar Elio y Ferro Maximiliano. Movimiento Oscilatorio amortiguado por fricci´on con la superficie
  5. 5. Introducci´on Procedimiento Experimental Resultados An´alisis y discusi´on Conclusiones Resultados Let X1, X2, . . . , Xn be a sequence of independent and identically distributed random variables with E[Xi ] = µ and Var[Xi ] = σ2 < ∞, and let Sn = X1 + X2 + · · · + Xn n = 1 n n i Xi denote their mean. Then as n approaches infinity, the random variables √ n(Sn − µ) converge in distribution to a normal N(0, σ2). Dos Santos Nazarena, Eguibar Elio y Ferro Maximiliano. Movimiento Oscilatorio amortiguado por fricci´on con la superficie
  6. 6. Introducci´on Procedimiento Experimental Resultados An´alisis y discusi´on Conclusiones An´alisis y discusi´on Dos Santos Nazarena, Eguibar Elio y Ferro Maximiliano. Movimiento Oscilatorio amortiguado por fricci´on con la superficie
  7. 7. Introducci´on Procedimiento Experimental Resultados An´alisis y discusi´on Conclusiones Conclusiones Dos Santos Nazarena, Eguibar Elio y Ferro Maximiliano. Movimiento Oscilatorio amortiguado por fricci´on con la superficie

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